矢量的表意功能

朱建廉

(南京市金陵中學(xué) 江蘇 南京 210005)

影響教學(xué)成效的因素很多，哪怕是極其細(xì)微的環(huán)節(jié)，有時也會在影響教學(xué)成效中起到關(guān)鍵性的作用.本文截取教學(xué)運(yùn)作實(shí)踐中的一個片段，試圖從所謂“矢量的表意功能”的角度切入，進(jìn)而引發(fā)某些有價值的議論以指導(dǎo)我們的教學(xué).

1 問題的提出

應(yīng)邀赴某校為年輕教師的教學(xué)運(yùn)作“把脈”，聽了一節(jié)“練習(xí)講評課”，相應(yīng)的問題由此而生.教學(xué)活動中所講評的“練習(xí)”是“曲線運(yùn)動”一章教學(xué)中所配置的“單元練習(xí)”，其中有一道以“平拋運(yùn)動”的相關(guān)知識為背景.

【題目】物體從某一高度處水平拋出，若空氣阻力不計，重力加速度為g，則在自拋出直至落地的過程中，由下列哪些條件可以確定物體的初速度

A.已知物體發(fā)生的水平位移

B.已知物體下落的豎直高度

C.已知物體落地的速度和下落的豎直高度

D.已知物體位移的大小和方向

試題的正確答案應(yīng)為選項C，D無疑.試題的講評過程中，授課教師針對平拋運(yùn)動的相應(yīng)特征和規(guī)律所設(shè)置的講評要點(diǎn)與思路也無可挑剔.只是，針對試題的表述、針對試題表述中矢量的表意功能等，未能夠引起授課教師的必要關(guān)注.于是，關(guān)于“矢量的表意功能”及其相關(guān)的問題，就自然成為筆者在課后的評課活動中與授課教師交流的話題.

2 關(guān)于“矢量的表意功能”問題

在與授課教師的課后交流中，筆者充分肯定了授課教師在教學(xué)設(shè)計與實(shí)施運(yùn)作中所表現(xiàn)出的良好的職業(yè)素養(yǎng).肯定之余，也不免談起了所謂的“矢量的表意功能”問題.筆者與這位年輕的授課教師之間的交流片段如下

……

筆者：你是否注意到在第2題(即如上呈現(xiàn)的題目)某些選項的表述中所存在的問題？

授課教師：哪些選項？什么問題？

筆者：第2題的C，D選項.

授課教師：……

筆者：在C選項的表述中是否存在多余的條件？而D選項的表述是否還可以更簡潔些？

授課教師：哦……

筆者：怎么了？

授課教師：在C選項中，已知“物體落地的速度”就可以確定其初速度了，“下落的豎直高度”是多余的條件；而D選項完全可以簡潔地表述為“已知物體的位移”.

筆者：說得很好！實(shí)際上這里涉及到的是“矢量的表意功能”問題.

授課教師：“矢量的表意功能”問題？

筆者：對！“矢量的表意功能”問題.我們給出了“已知某個矢量”的相應(yīng)表述，實(shí)際上所表述的含義應(yīng)該有兩點(diǎn)，即“已知該矢量的大小”和“已知該矢量的方向”.

授課教師：難道這還會成為問題嗎？

筆者：是的，這本不應(yīng)成為問題.可這道試題的命制以及講評課上的處置，不正是說明了本不該成為問題的問題是一個應(yīng)該引起必要關(guān)注的問題嗎？

授課教師：……

在C選項中，所謂“已知物體落地的速度”，實(shí)際上就意味著在“已知物體落地速度的大小v”的同時，還“已知物體落地速度的方向”(通常是以速度方向與水平方向之間的夾角θ來表示).這已經(jīng)足以確定物體的初速度為

v0=vcosθ

而不需要再借助“物體下落的豎直高度”這一多余的條件了.

在D選項中，“已知物體的位移”，其表意功能實(shí)際上就已經(jīng)等同于“已知物體位移的大小和方向”了，所以完全可以在其間取更為簡潔的表述.

3 關(guān)于“矢量的表意功能”的教學(xué)關(guān)注問題

接下來，筆者又和授課教師討論起基于“矢量的表意功能”的教學(xué)關(guān)注問題.相應(yīng)的交流片段如下.

……

筆者：這份練習(xí)試卷是誰命制的？

授課教師：嗯……

筆者：對不起！我只是由此想到了基于“矢量的表意功能”的教學(xué)關(guān)注問題.

授課教師：教學(xué)關(guān)注？

筆者：是的！教學(xué)關(guān)注.

授課教師：什么意思？

筆者：無論這道試題是誰命制的，而基于“矢量的表意功能”的“教學(xué)關(guān)注”問題無非有兩種可能,第一，試題命制者沒有意識到C選項中的條件多余和D選項中的表述繁瑣；第二，試題命制者作如此表述是基于對“矢量的表意功能”實(shí)施教學(xué)關(guān)注的主觀故意.

授課教師：……

……

在針對矢量的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生最容易犯下的錯誤類型就是對矢量的方向特性的忽視.造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的，但若從“矢量的表述”環(huán)節(jié)來看，教學(xué)活動中教師在借“矢量的表意功能”而在相應(yīng)的表述中強(qiáng)調(diào)其方向性特征的教學(xué)關(guān)注度不夠，應(yīng)該被認(rèn)為是一個重要的原因.

如果在試題命制中造成選項C，D作如斯表述的緣由是上述第一種可能，則我們有理由斷定，作為試題命制者的教師，因為對“矢量的表意功能”缺乏應(yīng)有的教學(xué)關(guān)注，久而久之便形成了“對矢量的表述含義不能自覺給出全面而清晰的指認(rèn)”的不良習(xí)慣.

如果在試題命制中造成選項C，D作如斯表述的緣由是上述第二種可能，則我們有理由猜測，作為試題命制者的教師，可能是在熟知學(xué)生對“矢量的表意功能”缺乏自覺認(rèn)識的前提下而實(shí)施的用于控制試題得分率的技術(shù)性處置.

無論是出于何種緣由，在教學(xué)中注意提高基于“矢量的表意功能”的教學(xué)關(guān)注度，都應(yīng)該被認(rèn)為是十分必要的.

4 由“矢量的表意功能”問題說開去

若能夠從所謂“矢量的表意功能”問題而引申開去，則能夠在認(rèn)識的層面上形成如下所述的、對教學(xué)運(yùn)作具有一定指導(dǎo)意義的相應(yīng)觀點(diǎn).

觀點(diǎn)1：“矢量的表意功能”問題，是較為嚴(yán)重的影響著教學(xué)成效而不應(yīng)該被輕視甚至是被忽視的問題.

筆者曾就學(xué)生在物理解題環(huán)節(jié)中所犯的錯誤類型做過統(tǒng)計研究，在所統(tǒng)計的各種錯誤類型中，由于對矢量的方向性特征缺乏應(yīng)有關(guān)注所直接導(dǎo)致或間接影響而導(dǎo)致的錯誤，所占的比例高達(dá)近15%而不容小覷.

觀點(diǎn)2：“矢量的表意功能”未能得到學(xué)生應(yīng)有的關(guān)注，教師因教學(xué)行為中對其缺乏足夠的教學(xué)關(guān)注而難辭其咎.

筆者在教學(xué)觀摩中統(tǒng)計過教師在教學(xué)現(xiàn)場中的口誤，其中對矢量作隨意性表述而忽視了矢量方向特征的口誤比例相當(dāng)高，而教師在針對“矢量的表意功能”問題所持的隨意性態(tài)度，則是造成“矢量的表意功能”成為問題的重要原因.

觀點(diǎn)3：“矢量的表意功能”問題，是關(guān)系到學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)能力的提升以及思維品質(zhì)的構(gòu)建的問題.

了解“矢量的表意功能”的雙重含義其實(shí)并不困難，因此相應(yīng)問題并非是直接關(guān)乎到學(xué)習(xí)能力的問題，而是通過涉及學(xué)習(xí)習(xí)慣并間接關(guān)乎到學(xué)習(xí)能力的問題，基于此而將其界定為關(guān)系到思維品質(zhì)的構(gòu)建便不難理解了.

觀點(diǎn)4：“矢量的表意功能”及其相應(yīng)的“教學(xué)關(guān)注”問題，是評價教師的職業(yè)行為、表現(xiàn)教師的職業(yè)技能、檢驗教師的職業(yè)素養(yǎng)的問題.

教師的職業(yè)行為、職業(yè)技能乃至職業(yè)素養(yǎng)等，都應(yīng)該被指認(rèn)為是服務(wù)于促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展所需，而借助于諸如“矢量的表意功能”等問題而對其實(shí)施檢測，則應(yīng)該是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效途徑.