機械零件疲勞載荷譜的方法研究

宋俊嶺+王波+宋剛

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設(shè)計方面，最為重要的基礎(chǔ)就是機械零件疲勞載荷譜的系統(tǒng)編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細(xì)致的統(tǒng)計處理條件下，通過零均值轉(zhuǎn)化的公式以及雙參數(shù)的雨流計數(shù)法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關(guān)鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應(yīng)的應(yīng)力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復(fù)雜性，那么在一定程度上需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計算。

1 數(shù)據(jù)處理載荷譜

1.1 分析等效應(yīng)力幅的概率分布函數(shù)

在幅值頻次的相關(guān)統(tǒng)計表當(dāng)中，將數(shù)據(jù)的分布函數(shù)獲取，所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計當(dāng)中，就是所謂的統(tǒng)計推斷。在一般情況下對參數(shù)的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進(jìn)行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當(dāng)中主要給予了韋布爾概率和正態(tài)概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當(dāng)中的x是樣本中主要的數(shù)據(jù)向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數(shù)法的舍棄

存在疲勞損傷構(gòu)件在于，應(yīng)力循環(huán)以及應(yīng)力幅值的次數(shù)，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環(huán)或者全循環(huán)的過程，就稱作計數(shù)法?，F(xiàn)階段，所實施的計數(shù)法在統(tǒng)計的角度上進(jìn)行分析，能夠分成雙參數(shù)、單參數(shù)。所涉及到的雨流計數(shù)法，在當(dāng)下是非常合理的雙參數(shù)技術(shù)方法，因為在實際載荷以及技術(shù)原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環(huán)應(yīng)力，具備一定的力學(xué)性條件。

利用雨流計數(shù)法進(jìn)行處理之后的結(jié)果，能夠?qū)㈩l次、均值以及載荷幅值的關(guān)系得到?？墒?，在一定程度上，也有些載荷不會對結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞，對待這樣的小量循環(huán)，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數(shù)過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應(yīng)力中的等效轉(zhuǎn)換

在當(dāng)下我國所應(yīng)用程序當(dāng)中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關(guān)系有所保留，可是所取得的平均應(yīng)力上基本都不為零的狀態(tài)。經(jīng)過不斷的分析針對累積損傷，平均應(yīng)力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據(jù)損傷的相應(yīng)原則把應(yīng)力循環(huán)合理的轉(zhuǎn)換成零平均應(yīng)力循環(huán)方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優(yōu)質(zhì)的對連續(xù)載荷累積頻數(shù)曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現(xiàn)，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進(jìn)行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當(dāng)中查詢得到，將定點設(shè)置在累積頻次的曲線當(dāng)中，根據(jù)所給予的比值，進(jìn)行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應(yīng)的載荷循環(huán)頻數(shù)是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數(shù)，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當(dāng)中最關(guān)鍵的3個參數(shù)，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構(gòu)件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當(dāng)中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態(tài)分布中的2個參數(shù)，分別為：α、μ。

2.3 統(tǒng)計處理需要選擇多工況進(jìn)行

日常的使用過程中，因為產(chǎn)品具備著較多的用途化，會應(yīng)用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環(huán)境下進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓ぷ髁鞒?，所以載荷的狀態(tài)也會跟隨其更改，針對機械構(gòu)件，對每一工況中的分布概率密度函數(shù)相應(yīng)求出之后，需要按照不同的工況加權(quán)系數(shù)，將符合的概率密度函數(shù)求出。例如：工況數(shù)量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據(jù)的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環(huán)數(shù)依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環(huán)產(chǎn)生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應(yīng)的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當(dāng)中的對應(yīng)比例值，就會在第i個工況中產(chǎn)生載荷的循環(huán)數(shù)，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應(yīng)力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數(shù)值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數(shù)曲線

想要將譜時間之內(nèi)所累積的循環(huán)次數(shù)獲取，需要將每一情況相同的累積頻數(shù)相加，能夠獲得合成積累的頻數(shù)曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數(shù)中將載荷產(chǎn)生一次，也就是有必要將合成曲線相應(yīng)的擴展成為106次的總累積頻數(shù)。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環(huán)頻數(shù)中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數(shù)曲線以及擴展系數(shù)得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態(tài)分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應(yīng)的轉(zhuǎn)化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結(jié)語

根據(jù)以上的論述，對概率統(tǒng)計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環(huán)次數(shù)以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應(yīng)用較為簡便的形式就能夠?qū)⑿畔⒘孔畲蠡兴３?，從而將?guī)范化處理載荷譜充分實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學(xué)，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設(shè)計，2013，3（07）：421-422.endprint

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設(shè)計方面，最為重要的基礎(chǔ)就是機械零件疲勞載荷譜的系統(tǒng)編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細(xì)致的統(tǒng)計處理條件下，通過零均值轉(zhuǎn)化的公式以及雙參數(shù)的雨流計數(shù)法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關(guān)鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應(yīng)的應(yīng)力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復(fù)雜性，那么在一定程度上需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計算。

1 數(shù)據(jù)處理載荷譜

1.1 分析等效應(yīng)力幅的概率分布函數(shù)

在幅值頻次的相關(guān)統(tǒng)計表當(dāng)中，將數(shù)據(jù)的分布函數(shù)獲取，所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計當(dāng)中，就是所謂的統(tǒng)計推斷。在一般情況下對參數(shù)的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進(jìn)行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當(dāng)中主要給予了韋布爾概率和正態(tài)概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當(dāng)中的x是樣本中主要的數(shù)據(jù)向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數(shù)法的舍棄

存在疲勞損傷構(gòu)件在于，應(yīng)力循環(huán)以及應(yīng)力幅值的次數(shù)，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環(huán)或者全循環(huán)的過程，就稱作計數(shù)法?，F(xiàn)階段，所實施的計數(shù)法在統(tǒng)計的角度上進(jìn)行分析，能夠分成雙參數(shù)、單參數(shù)。所涉及到的雨流計數(shù)法，在當(dāng)下是非常合理的雙參數(shù)技術(shù)方法，因為在實際載荷以及技術(shù)原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環(huán)應(yīng)力，具備一定的力學(xué)性條件。

利用雨流計數(shù)法進(jìn)行處理之后的結(jié)果，能夠?qū)㈩l次、均值以及載荷幅值的關(guān)系得到?？墒?，在一定程度上，也有些載荷不會對結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞，對待這樣的小量循環(huán)，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數(shù)過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應(yīng)力中的等效轉(zhuǎn)換

在當(dāng)下我國所應(yīng)用程序當(dāng)中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關(guān)系有所保留，可是所取得的平均應(yīng)力上基本都不為零的狀態(tài)。經(jīng)過不斷的分析針對累積損傷，平均應(yīng)力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據(jù)損傷的相應(yīng)原則把應(yīng)力循環(huán)合理的轉(zhuǎn)換成零平均應(yīng)力循環(huán)方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優(yōu)質(zhì)的對連續(xù)載荷累積頻數(shù)曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現(xiàn)，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進(jìn)行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當(dāng)中查詢得到，將定點設(shè)置在累積頻次的曲線當(dāng)中，根據(jù)所給予的比值，進(jìn)行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應(yīng)的載荷循環(huán)頻數(shù)是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數(shù)，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當(dāng)中最關(guān)鍵的3個參數(shù)，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構(gòu)件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當(dāng)中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態(tài)分布中的2個參數(shù)，分別為：α、μ。

2.3 統(tǒng)計處理需要選擇多工況進(jìn)行

日常的使用過程中，因為產(chǎn)品具備著較多的用途化，會應(yīng)用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環(huán)境下進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓ぷ髁鞒?，所以載荷的狀態(tài)也會跟隨其更改，針對機械構(gòu)件，對每一工況中的分布概率密度函數(shù)相應(yīng)求出之后，需要按照不同的工況加權(quán)系數(shù)，將符合的概率密度函數(shù)求出。例如：工況數(shù)量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據(jù)的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環(huán)數(shù)依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環(huán)產(chǎn)生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應(yīng)的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當(dāng)中的對應(yīng)比例值，就會在第i個工況中產(chǎn)生載荷的循環(huán)數(shù)，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應(yīng)力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數(shù)值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數(shù)曲線

想要將譜時間之內(nèi)所累積的循環(huán)次數(shù)獲取，需要將每一情況相同的累積頻數(shù)相加，能夠獲得合成積累的頻數(shù)曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數(shù)中將載荷產(chǎn)生一次，也就是有必要將合成曲線相應(yīng)的擴展成為106次的總累積頻數(shù)。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環(huán)頻數(shù)中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數(shù)曲線以及擴展系數(shù)得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態(tài)分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應(yīng)的轉(zhuǎn)化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結(jié)語

根據(jù)以上的論述，對概率統(tǒng)計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環(huán)次數(shù)以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應(yīng)用較為簡便的形式就能夠?qū)⑿畔⒘孔畲蠡兴３?，從而將?guī)范化處理載荷譜充分實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學(xué)，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設(shè)計，2013，3（07）：421-422.endprint

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設(shè)計方面，最為重要的基礎(chǔ)就是機械零件疲勞載荷譜的系統(tǒng)編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細(xì)致的統(tǒng)計處理條件下，通過零均值轉(zhuǎn)化的公式以及雙參數(shù)的雨流計數(shù)法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關(guān)鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應(yīng)的應(yīng)力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復(fù)雜性，那么在一定程度上需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計算。

1 數(shù)據(jù)處理載荷譜

1.1 分析等效應(yīng)力幅的概率分布函數(shù)

在幅值頻次的相關(guān)統(tǒng)計表當(dāng)中，將數(shù)據(jù)的分布函數(shù)獲取，所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計當(dāng)中，就是所謂的統(tǒng)計推斷。在一般情況下對參數(shù)的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進(jìn)行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當(dāng)中主要給予了韋布爾概率和正態(tài)概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當(dāng)中的x是樣本中主要的數(shù)據(jù)向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數(shù)法的舍棄

存在疲勞損傷構(gòu)件在于，應(yīng)力循環(huán)以及應(yīng)力幅值的次數(shù)，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環(huán)或者全循環(huán)的過程，就稱作計數(shù)法。現(xiàn)階段，所實施的計數(shù)法在統(tǒng)計的角度上進(jìn)行分析，能夠分成雙參數(shù)、單參數(shù)。所涉及到的雨流計數(shù)法，在當(dāng)下是非常合理的雙參數(shù)技術(shù)方法，因為在實際載荷以及技術(shù)原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環(huán)應(yīng)力，具備一定的力學(xué)性條件。

利用雨流計數(shù)法進(jìn)行處理之后的結(jié)果，能夠?qū)㈩l次、均值以及載荷幅值的關(guān)系得到?？墒?，在一定程度上，也有些載荷不會對結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞，對待這樣的小量循環(huán)，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數(shù)過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應(yīng)力中的等效轉(zhuǎn)換

在當(dāng)下我國所應(yīng)用程序當(dāng)中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關(guān)系有所保留，可是所取得的平均應(yīng)力上基本都不為零的狀態(tài)。經(jīng)過不斷的分析針對累積損傷，平均應(yīng)力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據(jù)損傷的相應(yīng)原則把應(yīng)力循環(huán)合理的轉(zhuǎn)換成零平均應(yīng)力循環(huán)方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優(yōu)質(zhì)的對連續(xù)載荷累積頻數(shù)曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現(xiàn)，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進(jìn)行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當(dāng)中查詢得到，將定點設(shè)置在累積頻次的曲線當(dāng)中，根據(jù)所給予的比值，進(jìn)行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應(yīng)的載荷循環(huán)頻數(shù)是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數(shù)，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當(dāng)中最關(guān)鍵的3個參數(shù)，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構(gòu)件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當(dāng)中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態(tài)分布中的2個參數(shù)，分別為：α、μ。

2.3 統(tǒng)計處理需要選擇多工況進(jìn)行

日常的使用過程中，因為產(chǎn)品具備著較多的用途化，會應(yīng)用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環(huán)境下進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓ぷ髁鞒蹋暂d荷的狀態(tài)也會跟隨其更改，針對機械構(gòu)件，對每一工況中的分布概率密度函數(shù)相應(yīng)求出之后，需要按照不同的工況加權(quán)系數(shù)，將符合的概率密度函數(shù)求出。例如：工況數(shù)量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據(jù)的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環(huán)數(shù)依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環(huán)產(chǎn)生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應(yīng)的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當(dāng)中的對應(yīng)比例值，就會在第i個工況中產(chǎn)生載荷的循環(huán)數(shù)，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應(yīng)力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數(shù)值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數(shù)曲線

想要將譜時間之內(nèi)所累積的循環(huán)次數(shù)獲取，需要將每一情況相同的累積頻數(shù)相加，能夠獲得合成積累的頻數(shù)曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數(shù)中將載荷產(chǎn)生一次，也就是有必要將合成曲線相應(yīng)的擴展成為106次的總累積頻數(shù)。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環(huán)頻數(shù)中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數(shù)曲線以及擴展系數(shù)得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態(tài)分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應(yīng)的轉(zhuǎn)化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結(jié)語

根據(jù)以上的論述，對概率統(tǒng)計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環(huán)次數(shù)以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應(yīng)用較為簡便的形式就能夠?qū)⑿畔⒘孔畲蠡兴３?，從而將?guī)范化處理載荷譜充分實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學(xué)，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設(shè)計，2013，3（07）：421-422.endprint