三維光學(xué)檢測(cè)冰箱門外殼成形回彈值獲取研究

張德海，白代萍，楊勇，王良文，郭成

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州450002;2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安710049)

冰箱門外殼多數(shù)屬于大曲率半徑?jīng)_壓件，回彈是其成形過程中存在的主要問題之一。而出于美觀化和實(shí)用化的考慮，VCM 鋼板和噴涂鋼板得到大量采用，其高塑性或小彈性模量使得回彈問題進(jìn)一步突出，從成形工藝上進(jìn)行控制是目前常用的方法，如對(duì)壓邊力、拉延筋力等的調(diào)整［1－2］。基于數(shù)值模擬的回彈補(bǔ)償算法，一般須借助有限元軟件，利用設(shè)計(jì)好的模面與毛坯建立相應(yīng)的數(shù)值模型，并進(jìn)行成形回彈分析，再將回彈誤差量反向補(bǔ)償?shù)侥＞呔W(wǎng)格上。這類方法具有很好的通用性，但沒有考慮到制造工程多品種小批量的具體特點(diǎn)［3］。

三維光學(xué)檢測(cè)技術(shù)作為一種新興的非接觸測(cè)量方法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和光學(xué)技術(shù)的成熟而得到了迅猛的發(fā)展。該檢測(cè)方法對(duì)于大型或超大型工件、小型或超小型工件，尤其是具有大量A 級(jí)曲面或A 級(jí)曲線的不規(guī)則產(chǎn)品、非標(biāo)產(chǎn)品等，具有無可比擬的科學(xué)優(yōu)勢(shì)，并呈現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力，日益應(yīng)用到產(chǎn)品幾何尺寸檢測(cè)、逆向工程、材料力學(xué)性能測(cè)試和在線質(zhì)量檢測(cè)等方面。

作者對(duì)三維光學(xué)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了深入研究，并把該方法率先應(yīng)用到冰箱門外殼的成形回彈測(cè)試上，通過對(duì)實(shí)際零件測(cè)試獲得點(diǎn)云數(shù)模，與設(shè)計(jì)的CAD 數(shù)模進(jìn)行基準(zhǔn)對(duì)齊后，根據(jù)實(shí)際需要可以在任意位置作截面線，獲得兩個(gè)數(shù)模之間的差值，即回彈值，包含方向和角度兩個(gè)方面。該回彈值可以對(duì)材料的成形性能進(jìn)行分析，是光學(xué)檢測(cè)技術(shù)在家電行業(yè)尤其在薄板成形方面的積極嘗試和努力，應(yīng)用的成功將極大推動(dòng)光學(xué)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展。

1 三維光學(xué)檢測(cè)技術(shù)

1.1 攝影測(cè)量技術(shù)和計(jì)算機(jī)雙目視覺技術(shù)相結(jié)合的測(cè)量方法

基于攝影測(cè)量技術(shù)，結(jié)合圖1，放置編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)在測(cè)量對(duì)象周圍，沿圓周等分為8 個(gè)攝站［18］，每個(gè)攝站相機(jī)自身旋轉(zhuǎn)0°和90°各拍攝1 張照片，在測(cè)量對(duì)象正上方拍攝4 張照片。照片輸入攝影測(cè)量系統(tǒng)A，設(shè)置相機(jī)型號(hào)規(guī)格、編碼點(diǎn)類型、標(biāo)尺長度、溫度等參數(shù)，計(jì)算出非編碼點(diǎn)和編碼點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。利用輸出功能導(dǎo)出全局非編碼點(diǎn)空間坐標(biāo)矩陣θ(A)，將θ(A)導(dǎo)入以計(jì)算機(jī)雙目視覺為基礎(chǔ)的面掃描系統(tǒng)B，B 系統(tǒng)掃描一次獲得的點(diǎn)云矩陣要包含不少于5 個(gè)非編碼標(biāo)志點(diǎn)的點(diǎn)云矩陣θ(SUBA)，這里θ(SUBA)?θ(A)。

面掃描系統(tǒng)B 計(jì)算θ(SUBA)中非編碼點(diǎn)矩陣中的幾何信息，對(duì)比θ(A)中的非編碼點(diǎn)矩陣，逐一搜索匹配，直到找出θ(A)和θ(SUBA)對(duì)應(yīng)的同名非編碼點(diǎn)。根據(jù)同名非編碼點(diǎn)在攝影測(cè)量坐標(biāo)系和面掃描坐標(biāo)系的坐標(biāo)信息，應(yīng)用最小二乘算法獲得轉(zhuǎn)換矩陣ρ(A)，面掃描獲得的表面點(diǎn)坐標(biāo)矩陣和ρ(A)相乘，實(shí)現(xiàn)了掃描的所有點(diǎn)云坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換，并統(tǒng)一歸并到攝影測(cè)量的坐標(biāo)系中。多次拍攝獲得的點(diǎn)云矩陣?yán)萌址蔷幋a標(biāo)志的自動(dòng)匹配，實(shí)現(xiàn)了拍攝點(diǎn)云的自動(dòng)拼接，利用逆向后處理軟件Geomagic Studio 等獲得最終的單副點(diǎn)云。

通過點(diǎn)云獲取的CAD 數(shù)?？梢宰鳛楣ぜ貜椇蟮男螤?，原有的成形模具即設(shè)計(jì)的模具CAD 數(shù)模，兩者導(dǎo)入Geomagic Qualify 逆向軟件，經(jīng)“3－2－1”等操作對(duì)齊以后，根據(jù)工程需要可以在任意點(diǎn)作任意方向的截面，獲得兩條截線，截線上相應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的差值就是各點(diǎn)的回彈量，包含回彈大小和角度兩個(gè)方面。

圖1 攝影測(cè)量相機(jī)攝站布局

1.2 攝影測(cè)量技術(shù)

利用立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)的方法，稱為立體像對(duì)的空間前方交會(huì)。相機(jī)在兩相鄰攝站S1、S2分別拍攝一張像片，構(gòu)成立體像對(duì)。任意一點(diǎn)A 在左、右像片的構(gòu)像分別為a1和a2。為了確定像點(diǎn)與物體點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立物體攝影測(cè)量坐標(biāo)系D－X1PY1PZ1P，Z1P軸。過左攝站S1建立與物體攝影測(cè)量坐標(biāo)系平行的像空間輔助坐標(biāo)系S1－X1Y1Z1，過右攝站S2建立與D－X1PY1PZ1P平行的像空間輔助坐標(biāo)系S2－X2Y2Z2。

設(shè)待測(cè)點(diǎn)A 在物體攝影測(cè)量坐標(biāo)系D－X1PY1PZ1P中的坐標(biāo)為(XA，YA，ZA)，對(duì)應(yīng)像點(diǎn)a1、a2在各自的像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x1，y1，－ f)和(x2，y2，－f)，在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2)。若已知兩張像片的外方位元素，就可以由像點(diǎn)的像空間坐標(biāo)計(jì)算出該點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)，即

式中:R1、R2為由已知的外方位角元素算得的左、右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣。

右攝站S2在S1－X1Y1Z1中的坐標(biāo)，即攝影基線B 的3 個(gè)分量BX、BY、BZ可由外方位直線元素計(jì)算得到:

（1）關(guān)于水流控制與增設(shè)臨時(shí)性的水利施工設(shè)施。從水流管理以及施工導(dǎo)流操作的視角來看，對(duì)于水流控制通常來講需要關(guān)注如下要點(diǎn)：首先需要妥善排除基坑內(nèi)的積水，并且做好截留堤的全面修建；其次應(yīng)當(dāng)妥善規(guī)劃下游以及上游的施工圍堰，確保能夠有序搭建并且拆除各區(qū)域的導(dǎo)流洞以及固有的圍堰設(shè)施；再次應(yīng)當(dāng)保障下游水流供應(yīng)并且確保順利完成下閘蓄水，此外還要全面做好注漿與封鎖導(dǎo)流洞的有關(guān)操作。

因左、右像空間輔助坐標(biāo)系與物體攝影測(cè)量坐標(biāo)系相互平行，且攝站點(diǎn)、像點(diǎn)、物體點(diǎn)三點(diǎn)共線，則由圖2 可得:

式中:N1、N2為左、右像點(diǎn)的點(diǎn)投影系數(shù)。

一般情況下，不同的點(diǎn)有不同的點(diǎn)投影系數(shù)值。根據(jù)式(3)可以得到用前方交會(huì)法計(jì)算出的物體點(diǎn)坐標(biāo)的公式，即，

圖2 空間前方交會(huì)

式(4)中N1、N2仍然未知，為此，結(jié)合式(2)有，

由式(5)中的一、三式聯(lián)立求解得，

式(4)和式(6)就是利用立體像對(duì)，在已知像片外方位元素的前提下，由像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算待測(cè)點(diǎn)空間坐標(biāo)的前方交會(huì)公式。根據(jù)空間后方交會(huì)法分別計(jì)算出左、右兩張像片的外方位元素(XS1，YS1，ZS1，φ1，ω1，κ1)和(XS2，YS2，ZS2，φ2，ω2，κ2)。

按式(7)分別計(jì)算左、右像片的方向余弦，組成左、右像片各自的旋轉(zhuǎn)矩陣R1和R2;結(jié)合左、右像片的外方位直線元素，按式(2)計(jì)算攝影基線分量BX、BY、BZ;結(jié)合式(1)逐點(diǎn)計(jì)算各像點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2);結(jié)合式(6)和式(4)可以逐點(diǎn)計(jì)算出點(diǎn)投影系數(shù)和待測(cè)物體的幾何信息點(diǎn)坐標(biāo)。

1.3 計(jì)算機(jī)雙目視覺

計(jì)算機(jī)雙目視覺測(cè)量是建立在計(jì)算機(jī)視覺理論上的三維測(cè)量方法。它利用兩臺(tái)位置相對(duì)固定的攝像機(jī)，從不同角度同時(shí)獲取同一景物的兩幅圖像，通過計(jì)算空間點(diǎn)在兩幅圖像中的像差來獲得其三維坐標(biāo)值。

假設(shè)投影柵光強(qiáng)正弦分布通過光學(xué)透鏡，光柵被投影至物體表面(圖3)，由兩個(gè)CCD 攝像頭組成成像系統(tǒng)，在CCD 耙面記錄到物體表面及光柵的影子。由于光強(qiáng)規(guī)則分布的光柵被物體表面調(diào)制而畸變，此畸變了的光柵帶有物體表面形狀信息。借助CCD 耙面上的點(diǎn)和物面、參考面的幾何關(guān)系，直接獲取空間的位置，然后重構(gòu)物體的三維表面形狀。處理像面上“點(diǎn)”的位置反映的光學(xué)圖像的相位即是整個(gè)測(cè)量的自動(dòng)化過程。

圖3 編碼光和雙目視覺相結(jié)合的三維光學(xué)測(cè)量原理

2 實(shí)驗(yàn)

以國內(nèi)某著名家電公司的BC-48 冰箱門外殼為研究對(duì)象，厚度0.6 mm。成形后噴塑保證外觀。應(yīng)用以上所述的檢測(cè)方法，可以獲得冰箱門外殼成形后的幾何形狀，其截面形狀和設(shè)計(jì)的模具CAD 數(shù)模進(jìn)行對(duì)齊后對(duì)比，獲得兩者不同部位、不同方向的三維回彈量數(shù)值。

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)攝影測(cè)量獲得物體的編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)，如圖4所示。

(2)計(jì)算機(jī)雙目視覺技術(shù)獲得回彈后工件點(diǎn)云。

(3)在Geomagic Qualify 中將獲得的數(shù)模和原有的模具CAD 數(shù)模對(duì)齊;

(4)2D 比較，采用截線方法，在Geomagic Qualify 中垂直于x 方向等間距做平行截面，間距80 mm，選取6 個(gè)截面(圖5)。

圖4 照片導(dǎo)入XJTUDP 計(jì)算編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)

圖5 等間距80 mm 做6 條平行截面

3 討論和分析

對(duì)于零件的一些重要截面，對(duì)回彈有嚴(yán)格要求。這就需要得到更加精確的回彈量，以便作出合適的回彈補(bǔ)償，保證截面的最終形狀滿足精度的要求。2D比較功能可以對(duì)零件的一些重要截面進(jìn)行回彈檢測(cè)。

圖6 為第一個(gè)截面獲得的冰箱門外殼回彈數(shù)據(jù)，在Geomagic Qualify 中截取的截面上，實(shí)際表現(xiàn)為兩條截線。選取回彈敏感的測(cè)試點(diǎn)，沿著z 方向做回彈長度方向的回彈數(shù)值。對(duì)于角部回彈，選取兩條截線的切線，取其切線的夾角獲取。該組數(shù)值來自截面1上不同部位關(guān)鍵點(diǎn)的回彈量，讀取后獲得相應(yīng)的數(shù)值如圖7。操作時(shí)首先選擇所需要的邊界，可從3 個(gè)方向比較出邊界的偏差，分別為法向、切向和3D 偏差。其分別對(duì)應(yīng)于CAD 模型邊界處的法線方向偏差、CAD 模型邊界處的切線方向偏差和沿著指定邊界CAD 模型和點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最小偏差。這里的回彈長度方向數(shù)值來源于邊界法向，回彈角度數(shù)值來源于邊界切線的延長線夾角。

圖6 CAD 數(shù)模和點(diǎn)云對(duì)齊后的回彈數(shù)值顯示(以第一個(gè)截面為例)

由圖7 可以看出，回彈最大值D1為7.346 mm 位于中間圓弧處，最小值D9為1.426 mm 位于下圓角R16處沿法線方向的回彈?；貜椊侵械淖畲笾礑13為13.791°位于上部圓角小圓弧和中間大圓弧相結(jié)線處，最小值D4為1.739°位于截面中間大圓弧和下部圓角接近部位。說明該方法可以實(shí)現(xiàn)回彈數(shù)值大小和回彈角度的檢測(cè)。

圖7 冰箱門外殼截面1 關(guān)鍵點(diǎn)回彈數(shù)據(jù)(1 到7僅僅代表回彈數(shù)值大小的降序排列)

4 結(jié)論

(1)采用攝影測(cè)量和計(jì)算機(jī)雙目視覺技術(shù)可以用來獲取冰箱門外殼的回彈量檢測(cè)，包含回彈大小和角度兩個(gè)方面;

(2)點(diǎn)云數(shù)模和CAD 數(shù)模對(duì)齊后做截線，獲得是二維回彈值，通過在不同方位做截線，可以獲得三維的回彈值;

(3)截面一中回彈最大值為7.346 mm 位于中間圓弧處，最小值1.426 mm 位于下圓角R16 處沿法線方向的回彈?；貜椊侵械淖畲笾禐?3.791°位于上部圓角小圓弧和中間大圓弧相結(jié)線處，最小值1.739°位于截面中間大圓弧和下部圓角接近部位;

(4)文中只給出了截線1 若干關(guān)鍵點(diǎn)的回彈數(shù)值，應(yīng)用提出的檢測(cè)方法進(jìn)行了一定的分析，實(shí)際應(yīng)用時(shí)用戶可以根據(jù)工程需要適當(dāng)選取。通過和CAD軟件結(jié)合，獲得的三維數(shù)值為沖壓件回彈前后的形狀偏差，如何建立補(bǔ)償回彈變形的模具型面方法，并得到補(bǔ)償和控制回彈的合理沖壓模具型面，是光學(xué)檢測(cè)方法能否正確合理運(yùn)用的根本。

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