我國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率研究
——基于DEA和Malmquist指數(shù)的實證分析

李 玲，閆德明,2,黃 宸

（1.西南大學 教育學部/教育政策研究中心，重慶，400715；2.河南教育學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，鄭州，450046）

教育經(jīng)濟學重大理論與現(xiàn)實問題研究

我國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率研究
——基于DEA和Malmquist指數(shù)的實證分析

李 玲1，閆德明1,2,黃 宸1

（1.西南大學 教育學部/教育政策研究中心，重慶，400715；2.河南教育學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，鄭州，450046）

2000年以來，國家加大了對農(nóng)村和中、西部義務(wù)教育的經(jīng)費投入。為了評估政策的落實效果，給教育決策提供科學參考，本研究采用全國30個省(自治區(qū)、直轄市)2003－2010年農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入與產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)，基于DEA和Malmquist指數(shù)法對我國東、中、西部和全國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率進行了動態(tài)評價。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國各省農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率整體狀況較高，東部農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率低于中、西部地區(qū)。我國各省農(nóng)村的全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢，中、西部農(nóng)村全要素生產(chǎn)率下降幅度比東部大。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；Malmquist指數(shù)；義務(wù)教育經(jīng)費；配置效率

2000年以來，國家加大了對農(nóng)村和中、西部義務(wù)教育的經(jīng)費投入，《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《綱要》）要求“進一步加大農(nóng)村教育投入”，黨的十八大報告也強調(diào)“合理配置教育資源，重點向農(nóng)村傾斜”。近年來，隨著國家對教育尤其是農(nóng)村教育投入逐年增大，教育經(jīng)費配置效率問題，特別是義務(wù)教育經(jīng)費利用效率問題越來越引起政府、公眾和學者的關(guān)注。栗玉香、馬國賢、成剛等從理論上對教育支出評價指標進行了探討，[1][2][3][4]胡詠梅、杜育紅、郭俞宏、韓仁月等使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對我國西部農(nóng)村、中東部地區(qū)和全國的教育資源配置效率進行了研究，[5][6][7][8][9][10]胡詠梅、杜育紅用兩水平線性模型分析不同層面投入對產(chǎn)出的影響，[11]丁小浩用OLS方法對我國城鎮(zhèn)居民各級教育的收益率及其變化趨勢進行了估算。[12]由于評價指標難以確定，評價方法沒有新的突破，對教育資源配置效率的研究還較少，有關(guān)經(jīng)費配置效率的研究則更少，并且在有限的研究中大多只關(guān)注靜態(tài)效率的測算，而忽視對效率動態(tài)變化的研究。

本研究使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 (Data Envelopment Analysis，DEA)方法評估我國東、中、西部①本研究按照統(tǒng)計局網(wǎng)站上的劃分標準，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省（市）；中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個??；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12個?。ㄊ?、自治區(qū)）。和全國農(nóng)村②本研究中的農(nóng)村包括《中國教育統(tǒng)計年鑒》中的縣鎮(zhèn)和農(nóng)村。義務(wù)教育經(jīng)費配置效率狀況，并利用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)(Malmquist Productivity Index，MPI)來衡量其動態(tài)變化。研究結(jié)論將為改善農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置狀況，提高義務(wù)教育經(jīng)費投入技術(shù)效率、規(guī)模效率和生產(chǎn)

率以及完善義務(wù)教育經(jīng)費保障機制提供科學建議。

一、研究方法

（一）DEA

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是由美國著名的運籌學家亞伯拉罕·查恩斯（Abraham Charnes）和威廉·威格·庫珀（WilliamWagerCooper）等人于1978年提出的一種用于評價投入—產(chǎn)出效率的非參數(shù)統(tǒng)計估計方法，[13]它無需具體的生產(chǎn)函數(shù)、能夠處理多投入多產(chǎn)出問題并能夠評價決策單元(Decision Making Unit，DMU)之間的相對效率。

本研究采用規(guī)模報酬不變模型 (ConstantReturnsto Scale，CRS)和規(guī)模報酬可變模型 (Variable Returns to Scale，VRS)計算全國各省農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置的技術(shù)效率 (Technical Efficiency)和規(guī)模效率(Scale Efficiency)，考察全國各省農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置的效率狀況，采用Tim Coelli等人開發(fā)的軟件DEAP 2.1進行計算。

（二）Malmquist指數(shù)法

全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP) 是指經(jīng)濟系統(tǒng)的產(chǎn)值與投入值之間的比值，主要反映投入產(chǎn)出的全部生產(chǎn)要素綜合生產(chǎn)力水平。Malmquist指數(shù)法是基于DEA技術(shù)采用非參數(shù)方法構(gòu)建的使用面板數(shù)據(jù)測算全要素生產(chǎn)率的一種方法，由斯登·曼奎斯特（StenMalmquist）于1953年提出。[14]Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)(MPI)包括技術(shù)效率變化(effch)、技術(shù)進步變化(techch)和全要素生產(chǎn)率變化(tfpch)，能夠反映技術(shù)進步和技術(shù)效率的變動情況。當一段時間內(nèi)的tfpch＞1，表示TFP呈增長趨勢；當tfpch＜1時，表示TFP呈下降趨勢。effch代表追趕效應(yīng)，techch代表前沿變動。當effch＞1，表示技術(shù)效率提升，反之則衰退；當techch＞1，表示生產(chǎn)邊界提升，即技術(shù)進步，反之則衰退。

Malmquist指數(shù)法能夠?qū)⒓夹g(shù)效率變化(effch)進一步分解為純技術(shù)效率變化(pech)和規(guī)模效率變化(sech)，可以表示為：

（三）經(jīng)費投入與產(chǎn)出變量的選取

本研究借鑒國內(nèi)外教育經(jīng)濟和教育財政的相關(guān)研究，結(jié)合目前我國義務(wù)教育經(jīng)費投入現(xiàn)狀，并考慮數(shù)據(jù)可得性來選取義務(wù)教育經(jīng)費配置效率的投入和產(chǎn)出指標。[15]本研究經(jīng)費投入指標分為當年經(jīng)費和存量經(jīng)費兩部分：當年經(jīng)費包括人員經(jīng)費、公用經(jīng)費①本研究中未包含基建經(jīng)費，主要是因為基建經(jīng)費沒有納入經(jīng)常性預算，分析結(jié)果會產(chǎn)生誤導。，存量經(jīng)費包括校舍建筑面積、教學及輔助用房、行政辦公用房、固定資產(chǎn)總值和圖書冊數(shù)（不包括電子圖書）。產(chǎn)出指標包括師資配備和教學質(zhì)量和學生數(shù)量三部分。其中，產(chǎn)出指標中的師資配備包括專任教師數(shù)、小學高級（中學一級）以上職稱教師數(shù)和本科以上教師數(shù)；教學質(zhì)量用鞏固率來體現(xiàn)；學生數(shù)量用在校生數(shù)（見表1）。

表1 基于DEA-Malmquist指數(shù)的義務(wù)教育經(jīng)費配置效率評價指標

這里需要說明的是，由于在大部分資源效率研究中教育資源包括人力資源、財力資源、物力資源，而師資是人力資源，因而在這些研究中屬于投入指標。然而本研究是關(guān)于教育經(jīng)費配置效率的研究，即只對財力資源的配置效率進行評估，而師資配備是教育經(jīng)費配置中人員經(jīng)費的一個重要產(chǎn)出指標，所以在本研究中師資配備是產(chǎn)出指標。教育經(jīng)費投入的另外一個產(chǎn)出指標就是教學質(zhì)量。由于教學質(zhì)量這一指標數(shù)據(jù)的獲得往往受到限制，本研究選取了鞏固率作為產(chǎn)出指標。因為教師是教學質(zhì)量最重要的保障，也是體現(xiàn)教學質(zhì)量的重要因素，故此本研究的產(chǎn)出指標包括師資配備、教學質(zhì)量和學生數(shù)量三部分。

二、農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率評估結(jié)果

（一）樣本選擇

本研究以各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）農(nóng)村為決策單元，采用2003-2010年30個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）農(nóng)村的相關(guān)數(shù)據(jù)評估義務(wù)教育經(jīng)費配置效率。數(shù)據(jù)來源于2004-2011年《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》②《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》反映的是前一年全國教育經(jīng)費來源和使用的情況。和2003-2010年《中國教育統(tǒng)計年鑒》。由于DEA分析不允許各變量

有缺失值，而西藏自治區(qū)初中教育經(jīng)費數(shù)據(jù)缺失，所以不考慮西藏自治區(qū)的農(nóng)村，最后參與DEA建模的決策單元共30個。由于涉及到貨幣價值，本研究按GDP平減指數(shù)對人員經(jīng)費和公用經(jīng)費進行統(tǒng)一平減。

（二）基于DEA的義務(wù)教育經(jīng)費配置效率分析

由表2可見，在30個決策單元中，規(guī)模和技術(shù)均有效的決策單元有25個，純技術(shù)有效的決策單元有28個。

表2 全國各省農(nóng)村DEA評估結(jié)果(技術(shù)效率和規(guī)模效率)

為進一步分析東、中、西部和全國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率狀況，本研究根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)計算出了DEA均值(技術(shù)效率和規(guī)模效率)（見表3）。

表3 東、中、西部和全國農(nóng)村DEA均值(技術(shù)效率和規(guī)模效率)

表3中計算結(jié)果顯示，全國農(nóng)村技術(shù)效率均值為0.999，規(guī)模效率均值為0.990，都接近于1，經(jīng)費配置效率較高。從東、中、西部的均值來看，東部和西部都是純技術(shù)有效的，即技術(shù)效率均值為1，中部的技術(shù)效率均值為0.996，略小于東部和西部。所以，東、中、西部技術(shù)效率都較為理想。東部的規(guī)模效率均值為0.976，小于中部（規(guī)模效率均值為0.997）和西部（規(guī)模效率均值為0.999），所以，東、中、西部規(guī)模效率也較為理想。以上結(jié)果的主要原因有兩個方面：一是國家加強了農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費管理；二是雖然國家加大了對農(nóng)村特別是中、西部農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入，但由于歷史欠賬太多，教育經(jīng)費投入仍然不足。在中、西部農(nóng)村師資水平和教育質(zhì)量還不高的情況下，規(guī)模效率卻高于東部，就更突顯了中、西部教育經(jīng)費投入的不足。因而，國家和各省要進一步加大對農(nóng)村特別是中、西部農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入，教育行政部門要加強義務(wù)教育經(jīng)費管理并進一步提高義務(wù)教育質(zhì)量。

（三）基于Malmquist指數(shù)的義務(wù)教育經(jīng)費投入生產(chǎn)率分析

利用DEAP2.1軟件，可以得到2003-2010年30個決策單元技術(shù)效率變化(effch)、技術(shù)進步變化(techch)、純技術(shù)效率變化(pech)、規(guī)模效率變化(sech)和全要素生產(chǎn)率變化 (tfpch)的年均值和Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成(見表4和表5)。

表4 全國各省農(nóng)村Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，對全國各省全要素生產(chǎn)率變化及其分解指數(shù)分析如下：

表5 全國農(nóng)村年均TFP變化表

(1)從全要素生產(chǎn)率變化來看，30個決策單元中，僅有1個全要素生產(chǎn)率變化大于1，最大提升幅度為2.3%。有29個決策單元的全要素生產(chǎn)率變化小于1，表明其全要素生產(chǎn)率有所下降。這在一定程度上說明，義務(wù)教育經(jīng)費配置效率下降問題是普遍存在的。

(2)從全要素生產(chǎn)率變化的分解指數(shù)可以看出，技術(shù)效率變化effch≥1的決策單元有23個，其他7個決策單元出現(xiàn)了技術(shù)效率下降，占整個決策單元的23.3%；技術(shù)進步變化techch≥1的決策單元有3個，其他27個決策單元都出現(xiàn)了技術(shù)衰退現(xiàn)象，占整個決策單元的90%。這說明技術(shù)進步的無效變動，即技術(shù)創(chuàng)新、技術(shù)推廣、技術(shù)轉(zhuǎn)移與引進的無效率是造成義務(wù)教育經(jīng)費配置效率下降的主要原因。

為了分析東、中、西部和全國義務(wù)教育經(jīng)費投入生產(chǎn)率狀況，本研究根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)計算了Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成（見表6）。

表6 東、中、西部和全國農(nóng)村Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成

根據(jù)表5和表6中的數(shù)據(jù)可以看出：

(1)從全要素生產(chǎn)率變化角度分析，2003-2010年整體上我國各省農(nóng)村的全要素生產(chǎn)率呈波動變化，總趨勢為下降，總下降率為8.4%；雖然技術(shù)效率只下降了0.1%，但技術(shù)進步卻下降了8.3%。2003-2010年每年與上年相比，全要素生產(chǎn)率均出現(xiàn)了下降，下降幅度最多的是 2007年，下降了16.4%，這主要是由于技術(shù)進步下降15.7%所引起的。東、中、西部的全要素生產(chǎn)率變化均小于1，東部的全要素生產(chǎn)率變化大于中部和西部，說明中、西部農(nóng)村全要素生產(chǎn)率下降幅度比東部農(nóng)村大。

根據(jù)經(jīng)濟增長理論分析得知，全要素生產(chǎn)率增長的主要原因在于技術(shù)進步和技術(shù)效率的改進。技術(shù)進步指數(shù)度量的是生產(chǎn)技術(shù)邊界的推移程度，表5和表6中反映出逐年下滑的態(tài)勢，表明“前沿面移動效應(yīng)”不顯著。其主要原因是：2001年以來，我國逐步建立和完善了農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費保障機制，加大了對農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入，特別是2005年國家出臺的《關(guān)于深化農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費保障機制改革的通知》對加大中、西部義務(wù)教育經(jīng)費投入產(chǎn)生了積極作用。國家和地方財政對義務(wù)教育的經(jīng)費投入在2003-2010年間增長速度加快，[16][17]2007年是全國教育經(jīng)費增長最快的一年，比上一年增長23.77%。然而義務(wù)教育師資水平和教育質(zhì)量等方面的增長速度卻遠低于財政對義務(wù)教育投入的增長速度，所以出現(xiàn)全要素生產(chǎn)率的持續(xù)下降。此外，也有可能是因為政府過度投資性支出擠出了私人投資，進而損害技術(shù)進步。[18]因此，義務(wù)教育經(jīng)費投入應(yīng)該在科技進步的宏觀制度環(huán)境下，鼓勵各級教育機構(gòu)進行技術(shù)創(chuàng)新,提高義務(wù)教育師資水平和教育質(zhì)量；大力支持民辦教育，促進社會力量興辦教育，健全公共財政對民辦教育的扶持政策；在政策上要向中、西部傾斜，促進技術(shù)進步水平的提高，以期實現(xiàn)顯著“前沿面移動效應(yīng)”，從而提高全要素生產(chǎn)率。

(2)從技術(shù)效率變化角度分析，2003-2010年技術(shù)效率變化值為0.999，技術(shù)效率下降了0.1%；在7個年度區(qū)間內(nèi)，2007-2008年度的技術(shù)效率變化值為1.011，2009-2010年度的技術(shù)效率變化值為1.014，實現(xiàn)了技術(shù)效率的遞增。東、中、西部技術(shù)效率變化值差異較小，東部和西部都是0.998，中部是1.001，與其他指標相比，技術(shù)效率較為理想，主要原因在于財政部、教育部2006年《關(guān)于確保農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入加強財政預算管理的通知》和2007年《關(guān)于調(diào)整完善農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費保障機制改革有關(guān)政策的通知》兩個文件的出臺與實施，確保了義務(wù)教育經(jīng)費投入，加強了財政預算管理，提升了義務(wù)教育經(jīng)費管理水平，從而保證了義務(wù)教育經(jīng)費保障機制改革整體推進。由于國家對東、中、西部義務(wù)教育經(jīng)費管理執(zhí)行統(tǒng)一的政策，所以東、中、西部技術(shù)效率變化值差異不大。

三、結(jié)論與建議

通過DEA和Malmquist指數(shù)的實證分析，本研究發(fā)現(xiàn)，我國各省農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率整體狀況較高，中部和西部的規(guī)模效率均大于東部。我國各省農(nóng)村的全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢，技術(shù)進步的無效率是制約義務(wù)教育經(jīng)費配置效率提升最主要的因素。中、西

部農(nóng)村全要素生產(chǎn)率下降幅度比東部農(nóng)村大。

基于以上對我國東、中、西部和全國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率的評估及分析，本研究認為可以采取如下措施以合理配置和充分利用教育經(jīng)費投入，進一步提高其配置效率。

第一，加大對農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入?，F(xiàn)階段，對農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入不足是引起農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費配置效率整體狀況較高的主要原因之一。因而，國家和各省要進一步加大對農(nóng)村義務(wù)教育的經(jīng)費投入，加強農(nóng)村義務(wù)教育學校的標準化建設(shè)，使農(nóng)村義務(wù)教育學校的辦學條件得到切實提高，促進其辦學水平的提升。

第二，進一步加大對中、西部各省義務(wù)教育經(jīng)費投入。中、西部義務(wù)教育經(jīng)費投入不足是導致中、西部義務(wù)教育經(jīng)費配置效率高于東部的主要原因之一。因而，國家要進一步加大對中、西部各省義務(wù)教育的經(jīng)費投入，完善農(nóng)村義務(wù)教育保障機制，建立義務(wù)教育經(jīng)費投入的正常增長機制[19]，逐步提升中、西部農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費的投入水平，縮小中、西部與東部義務(wù)教育經(jīng)費投入的區(qū)域差異。

第三，加強對義務(wù)教育經(jīng)費管理。重視義務(wù)教育經(jīng)費管理的技術(shù)創(chuàng)新，引進國外教育經(jīng)費管理的先進經(jīng)驗和技術(shù)，提高義務(wù)教育經(jīng)費管理水平，促進教育經(jīng)費管理的技術(shù)進步。加強和完善義務(wù)教育經(jīng)費管理制度建設(shè)，健全學校預算編制制度和預算資金支付管理制度，嚴格按照預算辦理各項支出。進一步推進財務(wù)公開，將經(jīng)費的劃撥與經(jīng)費的使用效益掛鉤，充分發(fā)揮學校資金的使用效益。嚴格經(jīng)費使用管理，建立義務(wù)教育經(jīng)費投入評估指標體系。進一步完善義務(wù)教育經(jīng)費的審計制度，強化問責機制，追查經(jīng)費投入不到位、擠占、挪用義務(wù)教育專項經(jīng)費等問題的責任，對違紀者要追究其經(jīng)濟、行政甚至法律責任。

第四，切實提高義務(wù)教育師資水平和教育質(zhì)量。全要素生產(chǎn)率下降，主要是由于國家在加大對義務(wù)教育的經(jīng)費投入、尤其是對農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費投入的同時，義務(wù)教育師資水平和教育質(zhì)量等方面沒有得到同等程度的提高。因此，應(yīng)該在堅持科學發(fā)展觀、實施科教興國戰(zhàn)略的宏觀制度環(huán)境下，健全和完善教師隊伍建設(shè)與管理體制，構(gòu)建農(nóng)村教師專業(yè)發(fā)展的支持體系，提高義務(wù)教育師資水平和教育質(zhì)量，從而提高義務(wù)教育經(jīng)費配置效率。

第五，大力支持民辦教育。各級政府要落實《綱要》支持民辦教育的政策要求，健全公共財政對民辦教育的扶持政策。政府可以委托民辦學校承擔有關(guān)教育和培訓任務(wù)，并撥付相應(yīng)教育經(jīng)費。縣級以上人民政府也可以根據(jù)本行政區(qū)域的具體情況設(shè)立專項資金，用于資助民辦學校。

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Li Ling1，Yan Deming1,2，Huang Chen1

F08；G40-054

A

1003-4870（2014）03-0003-05

2014-03-15

2013年度教育部哲學社會科學發(fā)展報告項目“教育體制綜合改革發(fā)展報告”（項目編號：13JBGP040）、2013年國家社科基金年度重點項目“城鄉(xiāng)一體化教育體制的社會支持系統(tǒng)研究”（項目編號：13ASH005）、2010年度教育部哲學社會科學研究重大課題攻關(guān)項目“構(gòu)建城鄉(xiāng)一體化的教育體制機制研究”（項目編號：10JZD0041）。

李玲，女，西南大學教育政策研究中心、西南大學教育學部、西南大學統(tǒng)籌城鄉(xiāng)教育發(fā)展研究中心教授、博士生導師；閆德明，男，西南大學教育學部博士生，河南教育學院數(shù)學系副教授；黃宸，男，西南大學教育學部碩士生。