在線鐵譜圖像分析中基于蟻群算法改進Otsu的設計與應用

陶 輝，陳閩杰，賀石中，馮 偉

（廣州機械科學研究院有限公司 設備狀態(tài)檢測研究所，廣東 廣州 510700）

鐵譜圖像分析是鐵譜技術的重點和難點[1]。機器磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測具有重要的工程意義，圖像可視在線鐵譜系統(tǒng)提供了新的技術手段，在線鐵譜圖像獲取機器磨損狀態(tài)信息是鐵譜診斷技術的核心和瓶頸[2]。由于不同的磨損機理對應監(jiān)測設備不同的損傷形式，因此對磨粒類型的智能識別，其實質(zhì)是一種故障模式識別。對磨粒類型的正確識別是進行磨損模式識別的重要任務，它直接關系到磨粒識別的最終結果，對設備的磨損狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷的準確性有著重要影響。傳統(tǒng)磨粒分析對技術人員經(jīng)驗及知識水平依賴性較大，分析精度差別較大，且只能做一些定性描述，這影響了鐵譜技術的應用與發(fā)展，并阻礙了對采用磨粒進行磨損故障診斷后續(xù)數(shù)據(jù)處理的自動化、智能化和系統(tǒng)化的發(fā)展。隨著人工智能及油液分析技術的信息化發(fā)展，磨損故障診斷也進入了智能化階段，并有了嘗試性運用。在該領域，文獻[2]研究了一種新的在線鐵譜圖像分析的方法，經(jīng)過圖像采集、二值化、磨粒分割、特征構造、趨勢分析等對鐵譜圖像進行診斷；文獻[3]設計了一種融合在線鐵譜圖像特征信息的磨損狀態(tài)診斷方法，再融合能量、熵、慣性矩、局部平穩(wěn)性等圖像紋理特征對磨損狀態(tài)進行分析、診斷、評價；文獻[4]針對鐵譜圖像磨粒計算分析問題，研究了采用YUV顏色空間方法二值化、合理卷積模板實現(xiàn)銳化；并通過運用減背景法和自動閾值法，提高了磨粒分割準確率；文獻[5]提出了二次二值化方法，改進了磨粒識別效率、采用線性濾波處理磨粒圖像和低通濾波處理背景噪點，提高了識別精度；文獻[6]基于D-S證據(jù)理論的信息融合方法應用于磨損顆粒的自動識別，編制了相應的計算機識別程序，在對磨粒圖象的形態(tài)特征參數(shù)進行篩選和統(tǒng)計分析的基礎上，研究了各參數(shù)的統(tǒng)計容許限和決策基元概率；文獻[7]提出了基于遺傳算法的信息融合柴油機故障診斷方法，采用對油液磨粒的特征進行柴油機的故障監(jiān)測，本文正是在文獻[3]、[4]、[6]的在線鐵譜磨損分析基礎上，設計一種較為準確基于蟻群算法改進Otsu法來解決鐵譜圖像邊緣問題的同時，量化大小磨粒個數(shù)及比例。

在線鐵譜圖像成像過程中，會受流道油液回流、拍攝光線、亮度等的影響；同時，獲取的磨粒形貌復雜，磨粒特征參數(shù)較多，每個特征參數(shù)對于磨粒識別的貢獻不同，而且不同的磨粒特征參數(shù)之間可能存在一定的相互關系等，算法的精確性與時效性顯得尤為重要；本文通過Kirsch算子檢測出圖像邊緣，再設計基于蟻群算法改進Otsu方法求取最佳閾值并進行二值化處理，然后基于灰度堆?？臻g實現(xiàn)磨粒自動定位的方案在水電廠得到了較好的應用。

1 磨粒輪廓特征

數(shù)字磨粒圖像由許多像素組成，如經(jīng)二值化后的磨粒圖像，磨粒圖像由0和1兩種像素組成，則：面積（A）表示像素為0的個數(shù)總和；周長（P）表示邊界像素間距離的總和（上、下、左、右像素間的距離為1，對角線像素間的距離為）；圓形度為Rd=4πA/P2。這樣對像素進行各種統(tǒng)計分析，便得到了磨粒在統(tǒng)計分析方法上的各種輪廓特征。

面積A為在磨粒圖像上的面積，表示磨粒的投影面積大?。?/p>

等效直徑D為磨粒的等效直徑：

磨粒長寬比Rs，該參數(shù)反應了磨粒的形狀。如Rs接近1表示該磨粒處于圓形或正方形；如Rs遠遠大于1，則表示該磨粒是細長狀或條型：

2 Kirsch邊緣檢測算法

目前，多種邊緣檢測算子已經(jīng)被提出；主要有經(jīng)典的一階微分邊緣檢測算子，如Roberts，Prewitt和Sobel算子，二階微分邊緣檢測算子如Marr-Hildreth和Marr-Poggio算子，階梯型邊緣檢測算子如canny算子。從簡單性和效果性兩方面考慮，我們選擇了快速Kirsch邊緣檢測方法[7]。

Kirsch算子由8個3×3窗口模板組成，每個模板分別代表一種特定的檢測方向，其模板算子如圖1所示。

圖1 Kirsch算子Fig.1 The Kirsch operator

在進行邊緣檢測時，把每個模板（加權矩陣）分別與圖像中的一個3×3區(qū)域做卷積運算，選取輸出值為最大的模板。然后把取得最大值的邊緣模板MK的方向k作為邊緣方向。假設圖像中的任一點P（i，j）及其周圍3×3區(qū)域的灰度如圖2所示，設 qi（i=0，1，…，7）為圖像經(jīng)過 Kirsch 算子第 i個模板處理后得到的灰度值。經(jīng)過所有處理后，點（i，j）的灰度值即是qi中的最大值。采用這種Kirsch算子處理一幅M×N的圖像所需的運算量為：加法運算次數(shù)為PN=56M×N次，乘法運算次數(shù)為MN=16M×N次。如此大的運算量影響圖像邊緣檢測處理的速度，所以本文中采用快速Kirsch算法（FKC）來實現(xiàn)圖像的邊緣檢測。

圖2 區(qū)域示意圖Fig.2 Sketchmap of regional

FKC算法的思路為：將Kirsch算子8個模板因子按順時針方向（不包括中央值0）成一個8×8的矩陣M，則M為一個循環(huán)矩陣，將每一行元素的值移位便可得到下一行元素的值。這樣我們對M進行變換可以得到BM=C

則有MP=8Q

經(jīng)過轉(zhuǎn)化公式得CP=8BQ

同理，圖像經(jīng)快速Kirsch算法處理后其中任一點P（i，j）的邊緣強度 Q（i，j）=max{qk}=8max{rk} k=（0，1，…7），采用FKC算法對一副M×N圖像進行邊緣檢測的運算量為：加法運算次數(shù)為21M×N次，乘法運算次數(shù)為3M×N次，明顯在效率上有了很大的提高。

3 基于蟻群算法改進Otsu算法的設計與實現(xiàn)

圖像二值化處理的重點就在與閾值的選擇，閾值的確定也是二值化處理的前提。二值化閾值設置過小易把部分背景錯誤識別為目標；閾值設置過大則會把部分目標識別為背景。采用最大類間方差法（Otsu）求閾值可以完成二值化。Otsu方法通過計算目標與背景兩大類間的最大方差而動態(tài)得到閾值，然后對檢測出的邊緣做二值化處理。將蟻群算法與求類間方差最大來選擇閾值的方法相結合，優(yōu)化了求解閾值的過程，從噪聲圖像中提取更清晰的目標特征，加快了求最優(yōu)解的速度。

3.1 Otsu（最大類間方差法）

設 f（i，j）為 M×N 圖像（i，j）點處的灰度值，灰度級為 m，假設 f（i，j）取值為[0，m-1]。 記 p（k）為灰度值為 k 的頻率，則有

假設在f（i，j）中找出一個灰度值t作為閾值，將圖像分割成兩部分，即

然后用整數(shù) t將其分為兩組 C0={0，1，…，t}和 C1={t+1，t+2，…，m-1}

于是，C0和C1的比例分別為：

C0與C1的均值分別為

總均值 μ=ω0（t） μ0（t）+ω1（t）μ1（t）

于是兩組間方差：

上式公式中，從 0，1，…，m-1之間改變 t，求方差最大值時的 t，即 maxσ2（t）時的 t值為最佳閾值。 Otsu致命的缺陷是當目標與背景灰度差不明顯時，會出現(xiàn)無法忍受的白點區(qū)域，甚至會丟失整幅圖像的信息，因此受到一定的限制。

3.2 基于蟻群算法改進Otsu的設計

蟻群算法 （ACO）是近幾年提出的一種新型模擬進化算法。算法模擬真實螞蟻的協(xié)作過程，由許多螞蟻共同完成，每只螞蟻在候選解的空間中獨立地搜索解，并在所尋得的解上留下一定的信息量，信息量越大的解被選擇的可能性也越大。蟻群算法是一種全局優(yōu)化的啟發(fā)式算法，已經(jīng)成功地應用到TSP、QAP等組合優(yōu)化難題。最大類間方差法中的閾值確定可以看作是一種優(yōu)化求解問題，其解決過程是一種尋優(yōu)過程，閾值就是最優(yōu)解。

對于灰度圖像，閾值范圍在0～255之間，求解最優(yōu)閾值屬于參數(shù)優(yōu)化問題。如圖3所示，利用二進制編碼，可以把參數(shù)優(yōu)化問題抽象成螞蟻覓食過程中尋找最優(yōu)路徑的過程，從而運行蟻群算法進行優(yōu)化。

圖3 螞蟻覓食示意圖Fig.3 The ant foraging diagram

假設螞蟻從第一位出發(fā)，依次經(jīng)過每位尋找食物，每一位的狀態(tài)有兩種，不是“0”就是“1”，當螞蟻沿實線由1到2則將起點1的狀態(tài)表示為“1”，當螞蟻沿虛線由1到2則將起點1的狀態(tài)表示為“0”，其他的依次類推。由此可見，螞蟻最終找到食物的路徑的二進制組合為：00000000～11111111，將其轉(zhuǎn)化為十進制即為0～255，正好是閾值的解空間范圍。該問題中，覓食路徑的好壞與這條路徑的目標函數(shù)有關，目標函數(shù)越大，則路徑越優(yōu)。一個二進制代碼代表一條路徑，即一個閾值的候選解，將此二進制代碼解碼后為：

其中bi為第i位的狀態(tài)。

運用m只螞蟻來建立問題的解，其長度為8并且解中的每一個元素為相應位的狀態(tài)，螞蟻運用信息素給每位狀態(tài)進行標記。τij表示第位的狀態(tài)為j時的信息素濃度。每位僅有2種信息素濃度，狀態(tài)為0的和狀態(tài)為1的信息素濃度。運用蟻群算法求解閾值的具體實現(xiàn)步驟如下：

1）參數(shù)初始化。令時間n=0、循環(huán)次數(shù)Nc=0和螞蟻數(shù)目k=0，設置最大循環(huán)次數(shù) Ncmax，令 τij（n）=const，其中 const表示常數(shù)，且初始時刻 Δτij（0）=0。

2）循環(huán)次數(shù) Nc=Nc+1。

3）螞蟻數(shù)目 k=k+1。

4）路徑選擇。螞蟻k在運動過程中，根據(jù)各條路徑上的信息量決定其轉(zhuǎn)移方向，用tabuk來記錄螞蟻k所走的路徑。在搜索過程中，螞蟻k在第i位狀態(tài)為j的概率為：

式中，α為信息啟發(fā)因子，表示軌跡的相對重要性，反映了螞蟻在運動過程中所積累的信息在螞蟻運動時所起的作用，其值越大，則該螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻經(jīng)過的路徑，螞蟻之間協(xié)作性越強。

5）若 k＜m，轉(zhuǎn)第 3）步，否則執(zhí)行第 6）步。

6）信息更新。為了避免殘留信息過多，引入人類大腦的記憶特點，在信息不斷存入大腦的同時，存儲在大腦中的舊信息隨著時間的推移逐漸淡化，甚至遺忘。信息量的調(diào)整規(guī)則如下：

式中，ρ表示信息素揮發(fā)系數(shù)，則1-ρ表示信息素殘留因子，為了防止信息的無限積累，ρ的取值范圍為：ρ?[0，1），Δτij（n）表示本次循環(huán)中第i位狀態(tài)為j上的信息素增量，（n）表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中殘留在第i位狀態(tài)為j上的信息素量。目標函數(shù)選擇選擇最大類間方差法中的maxσ2（t），根據(jù)此函數(shù)來決定信息素的更新。

7）若目標函數(shù)達到最優(yōu)或循環(huán)次數(shù)達到最大值，則結束循環(huán)并輸出計算結果，否則清空tabuk并跳轉(zhuǎn)到第2）步。

4 實驗結果與分析

在線鐵譜成像結構示意如圖4。

圖4 成像結構示意圖Fig.4 diagram of image structure

三峽電廠現(xiàn)場，工作人員選取了5號水輪發(fā)電機組2012年油液進行了在線測試，實驗在線磨粒獲取的圖像如圖5（a），根據(jù) otsu法，磨粒圖像處理結果如圖5（b），基于蟻群算法改進Otsu法對磨粒圖像處理結果如圖5（c）。

本算法實際所用參數(shù)如下：α=1，蟻群規(guī)模N=3，信息素更新和局部搜索比例為0.2，信息素保留率ρ=0.5，實驗中設置最大迭代次數(shù)為5，螞蟻個數(shù)k=10，所以搜索次數(shù)為60次，表1中列出了基于蟻群算法改進Otsu法和常規(guī)Otsu法所選取的最佳閾值比較。

圖5 三種磨粒圖像對比Fig.5 Comparisons of three abrasive images

表1 改進方案和原方案比較Tab.1 The improvement plan and the original plan

由表1可以看出，經(jīng)過60次閾值搜索全部求得最佳閾值，說明此方法的自適應性良好。蟻群算法閾值搜索次數(shù)均在100次以下，而常規(guī)Otsu法都需要256次閾值嘗試。

綜上所述，本文方法比常規(guī)Otsu法閾值嘗試次數(shù)減小50%，縮短了搜索時間，改進Otsu法可以加快最優(yōu)閾值的搜索過程，使其執(zhí)行效率得到較大的提高。

與此同時，采用基于灰度堆?？臻g的磨粒自動定位方法提取并量化磨粒特征信息，示意圖如圖6；為了建立統(tǒng)計像素點與實際長度關系，在成像裝置前加入直尺標度后獲得如圖7。

圖6 灰度堆棧空間的磨粒自動定位示意圖Fig.6 Automatic wear particle orientation of gray stack space

圖7 編碼為①、②加入尺度大小的磨粒圖像Fig.7 Code is①、② adding scale particle image

基于蟻群算法Otsu法提取的磨粒形態(tài)特征和統(tǒng)計特征如表 2、表 3。

表2 形態(tài)特征Tab.2 M orphological characteristics

表3 統(tǒng)計特征Tab.2 Statistical characteristic

5 結束語

油液監(jiān)測技術領域，在線鐵譜傳感器相較于其他傳感器，有著獲得的信息量大、信息不易處理、診斷復雜、診斷結果對摩擦學專家的技術和經(jīng)驗依賴性強等特點。通過現(xiàn)場實踐在線圖像特征分析處理方法可以看出，本文提供的基于蟻群算法改進Otsu方法，對解決在線鐵譜圖像分析中磨粒特征信息提取、自動識別、故障診斷等摩擦磨損問題提供了很好的參考和借鑒。

[1]謝友柏.摩擦學的三個公理 [J].摩擦學學報，2001，21（3）:161-166.XIE You-bo.The three axioms of tribology[J].Tribology，2001，21（3）:161-166.

[2]WU Tong-hai，MAO Jun-hong，WANG Jing-tao，et al.A new on-line visual ferrograph[J].Tribology Transactions，2010，52（5）:623-631.

[3]陶輝，馮偉，賀石中，等.一種融合在線鐵譜圖像特征信息的磨損狀態(tài)診斷方法[J].哈爾濱理工大學學報，2012，21（4）:13-19.TAO Hui，F(xiàn)ENG Wei，HE Shi-zhong.A fusion of on-line Ferrograph image feature information of wear condition diagnosismethod[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2012，21（4）:13-19.

[4]武通海，邱輝鵬，吳教義，等.圖像可視在線鐵譜傳感器的圖像數(shù)字化處理技術[J].機械工程學報，2008，21（6）:83-87.WU Tong-hai，QIU Hui-peng，WU Jiao-yi，et al.Journal of image，the visual on-line Ferrograph sensor of digital image processing technology of[J].mechanical engineering，2008，21（6）:83-87.

[5]WU Tong-hai，WANGWei-gang，WU Jiao-yi，etal.Improvement on on-line ferrograph image identification[J].Chinese Journal ofMechanical Engineering，2011，23（1）:1-6.

[6]李艷軍，左洪福，吳振鋒，等.基于D-S證據(jù)理論的磨粒識別[J].航空動力學報，2003，18（1）:53-58.LI Yan-jun，ZUO Hong-fu，WU Zhen-feng，et al.D-S evidence theory of wear particle recognition[J].Journal of Aerospace Power，2003，18（1）:53-58.

[7]YE Zhi-wei，ZHENG Zhao-bao，YU Xin-ning.Automatic threshold selection based on ACO[C]//Beijing:IEEE International Conference on Neural Networks and Brain，2005，52（2）:120-123.