多孔介質(zhì)反應(yīng)器的數(shù)值模擬

方志林，韓 輝，萬(wàn)新軍

多孔介質(zhì)反應(yīng)器的數(shù)值模擬

*方志林，韓 輝，萬(wàn)新軍

（巢湖學(xué)院化學(xué)化工與生命科學(xué)學(xué)院，安徽，巢湖 238000）

利用專(zhuān)業(yè)的多物理場(chǎng)耦合軟件(COSMOL Multiphysics) 對(duì)多孔介質(zhì)反應(yīng)器模型內(nèi)的不可壓縮流場(chǎng)進(jìn)行了仿真模擬，計(jì)算過(guò)程中采用軟件中的自由和多孔介質(zhì)流動(dòng)和稀物質(zhì)的傳遞內(nèi)置模塊，得到了多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)中各組分的濃度場(chǎng)﹑速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)分布。該模型驗(yàn)證了自由和多孔介質(zhì)流體在固定床反應(yīng)器中的耦合。利用后處理軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，為其后期的工業(yè)開(kāi)發(fā)提供了理論依據(jù)。

多孔介質(zhì)反應(yīng)器；COSMOL Multiphysics；數(shù)值模擬

多孔介質(zhì)內(nèi)的傳遞過(guò)程因其在工程實(shí)際和日常生活中的廣泛應(yīng)用一直是研究的熱點(diǎn)，并已取得了很大進(jìn)展。而實(shí)際的多孔介質(zhì)傳輸過(guò)程中存在著許多尚未深入研究的物理化學(xué)效應(yīng)。固定床可看做顆粒堆積的多孔介質(zhì)，它通常由入口分布器﹑自由空間區(qū)﹑多孔分布板及固定床層等構(gòu)成。固定床入口分布器及惰性填料等構(gòu)件對(duì)流體的流動(dòng)狀況有顯著的影響，氣體擴(kuò)散﹑對(duì)流及化學(xué)反應(yīng)對(duì)床內(nèi)發(fā)生的反應(yīng)轉(zhuǎn)化過(guò)程均有重要影響，而將這些因素綜合在一起考慮的研究極少[1-5]。

由于流體的流動(dòng)會(huì)影響到流體混合的效果，也就是說(shuō)流體的速度場(chǎng)與濃度場(chǎng)會(huì)有耦合，常規(guī)的CFD模擬只能做到流場(chǎng)的模擬，不能同時(shí)得到幾個(gè)物理場(chǎng)的耦合模擬結(jié)果。多物理場(chǎng)耦合軟件(COMSOL Multiphysics)是以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程（單場(chǎng)）或偏微分方程組（多場(chǎng)）來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真，被當(dāng)今世界科學(xué)家稱(chēng)為“第一款真正的任意多物理場(chǎng)直接耦合分析軟件”。該軟件的內(nèi)置應(yīng)用模塊功能為這一物理耦合的研究提供了可能[6]。本研究擬以多孔介質(zhì)模型為例來(lái)研究多相催化的實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器的流場(chǎng)和組分分布情況，以便為工程開(kāi)發(fā)提供若干基礎(chǔ)理論指導(dǎo)。

1 多孔介質(zhì)反應(yīng)器裝置

COSMOL Multiphysics仿真要依次經(jīng)歷建立選擇空間維度、增加物理量、幾何模型、定義物理參數(shù)、劃分有限元網(wǎng)格、求解、可視化后處理等過(guò)程[6]。

多孔介質(zhì)反應(yīng)器的幾何模型如圖1所示，它包含一個(gè)主入口通道和一個(gè)注入通道，該注入通道的軸線(xiàn)垂直于反應(yīng)器的主軸線(xiàn)。來(lái)自于反應(yīng)器主入口和注入通道的反應(yīng)物在反應(yīng)器中的多孔催化劑床體上發(fā)生反應(yīng)。模型采用自由多孔應(yīng)用模式來(lái)處理自由流體和多孔介質(zhì)流體之間的耦合。由于對(duì)稱(chēng)性，只需要模擬反應(yīng)器的1/2即可。

圖1 多孔介質(zhì)反應(yīng)器裝置

2 多孔介質(zhì)反應(yīng)器仿真模擬

為了模擬計(jì)算的方便，本次模擬計(jì)算中所采用的參數(shù)來(lái)自于軟件自帶的幫助文檔[7]，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

2.1 域方程[7]

穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程描述了自由流體區(qū)域內(nèi)的流體流動(dòng)，其控制方程如式（1）所示:

而在多孔催化劑床體的流體流動(dòng)采用Brinkman方程描述，其控制方程如式（2）所示：

2.2 邊界條件

主入口和注入通道的邊界條件為速度入口；出口邊界條件為固壁無(wú)滑移光滑界面。層流時(shí)的速度沿管徑按拋物線(xiàn)的規(guī)律分布，在管壁處速度為零，離開(kāi)管壁以后速度漸增，到管中心處速度達(dá)到最大，管內(nèi)流體速度分布方程為：

其中0為平均流速2.5 cm/s，R為半圓管徑，r為質(zhì)點(diǎn)到軸心距離。模擬計(jì)算以氮?dú)鉃槿軇?，主入口B的濃度為1 mol/L，注入通道A的濃度為7 mol/L。模型計(jì)算中用到的一些參數(shù)如表1所示。

表1 模型仿真時(shí)的一些參數(shù)

2.3 網(wǎng)格剖分

對(duì)求解域進(jìn)行網(wǎng)格剖分。多孔反應(yīng)器模型中的求解域主要分為兩部分，一部分是自由流體流動(dòng)區(qū)域而另一部分是多孔介質(zhì)流動(dòng)區(qū)域?；瘜W(xué)反應(yīng)之發(fā)生在多孔催化劑床體中，因此對(duì)多孔介質(zhì)部分的網(wǎng)格剖分要精細(xì)些，具體來(lái)說(shuō)就是自由流動(dòng)區(qū)域采用自由四面體剖分，網(wǎng)格最大尺寸為4×10-4m，多孔介質(zhì)區(qū)域也采用自由四面體網(wǎng)格剖分，但網(wǎng)格最大尺寸為2×10-4m，網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖2所示。

圖2 多孔介質(zhì)反應(yīng)器網(wǎng)格劃分

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 速度分布切面圖

多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)的速度分布如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，組分A和B從入口流入后，在自由流體流動(dòng)區(qū)域內(nèi)流體流速分布呈現(xiàn)洋蔥型，中心軸處液體流速達(dá)到最大，而在邊壁處液體流速較慢并出現(xiàn)返混現(xiàn)象。這是由于入口處沒(méi)有設(shè)置入口分配器，原料為點(diǎn)源進(jìn)料，入口及出口處流動(dòng)截面突變，物料所受重力作用較小且組分A和組分B混合而共同引起的。但是在催化劑床層區(qū)域速度分布均勻并且沒(méi)有返混發(fā)生，這是假設(shè)各向同性的催化劑床層對(duì)其產(chǎn)生流動(dòng)阻力的結(jié)果。

為了改善反應(yīng)器入口處液體流動(dòng)不均勻的狀況，可安裝入口分布器來(lái)克服此種不利影響。一般來(lái)說(shuō)入口分布器的頂部開(kāi)孔﹑高度﹑填裝瓷球等因素都會(huì)對(duì)流體的入口速度分布有一定的影響，應(yīng)引起重視。

圖3 離入口不同距離處的速度切面

3.2 壓力降分布等高線(xiàn)圖

壓力降是表征多孔介質(zhì)反應(yīng)器性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是生產(chǎn)實(shí)踐應(yīng)用比較關(guān)心的這是因?yàn)閴毫档拇笮∩婕暗侥芎某杀镜挠?jì)算。由圖4可以看出，靜壓力沿流動(dòng)方向由上到下逐漸降低，變化比較均勻，這是因?yàn)榇矊訛榫喽嗫捉橘|(zhì)，壓力沿床層高度變化成近似線(xiàn)性關(guān)系。已有的許多計(jì)算壓降的關(guān)聯(lián)式計(jì)算過(guò)程非常繁瑣，因此，通過(guò)COSMOL Multiphysics 的數(shù)值模擬方法顯示了其優(yōu)越性，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

圖4 反應(yīng)器內(nèi)壓力降分布

3.3 濃度分布等值面圖

圖5表明組分A的濃度隨著注入點(diǎn)距離的增加而不斷減小。這是因?yàn)樽⑷胪ǖ肋^(guò)短，反應(yīng)物A還沒(méi)獲得良好的擴(kuò)散以致與反應(yīng)物B的混合效果不理想，其結(jié)果是這種方式的進(jìn)料沒(méi)用充分利用多孔介質(zhì)反應(yīng)器反應(yīng)轉(zhuǎn)化率低。圖5同樣也顯示了反應(yīng)物B的濃度分布情況。組分B從反應(yīng)器中的主入口流入，其濃度在催化床體中均勻分布這是因?yàn)榻M分B的注入通道較長(zhǎng)，擴(kuò)散作用很充分但對(duì)流作用弱以致于到達(dá)反應(yīng)區(qū)時(shí)的濃度低且分布較均勻。

綜上所述，在設(shè)計(jì)多孔介質(zhì)反應(yīng)器時(shí)，要綜合考慮對(duì)流﹑擴(kuò)散﹑化學(xué)反應(yīng)對(duì)反應(yīng)轉(zhuǎn)化過(guò)程的影響。

4 結(jié)論

基于COSMOL Multiphysics軟件對(duì)多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)的濃度場(chǎng)﹑速度場(chǎng)﹑壓力場(chǎng)進(jìn)行了研究，得到了以下結(jié)論：

(1)采用多物理場(chǎng)耦合軟件(COSMOL Multiphysics)對(duì)多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行模擬，計(jì)算效率高﹑分析方便，符合工程需要。

(2)模型仿真結(jié)果表明如果注入通道過(guò)于靠近多孔床，其結(jié)果是反應(yīng)物本身沒(méi)有獲得充分混合，因此固定床實(shí)際上只有一小部分被利用，反應(yīng)效率低。

(3)為了提高反應(yīng)過(guò)程的轉(zhuǎn)化率，多孔介質(zhì)反應(yīng)器在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮在反應(yīng)開(kāi)始前增加靜態(tài)混合器等混合設(shè)備，以便通過(guò)混合擴(kuò)散獲得良好的混合效果。

[1] 李明春,徐曾和,田彥文,等.多孔介質(zhì)中可逆化學(xué)反應(yīng)和傳質(zhì)過(guò)程數(shù)值模擬[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2005,26(7):663-666.

[2] 徐曾和,翟玉春,紀(jì)智玲.固定床中對(duì)流擴(kuò)散與反應(yīng)耦合問(wèn)題的一個(gè)解析解[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)2004,14(11): 1918-1925.

[3] 趙輝,喻芳,山紅紅,等.滴流床加氫裂化反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版2009,33(4):136-140.

[4] 郭湘波,王瑾.大型軸向固定床反應(yīng)器中流體流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].石油化工2007,36(7):705-711.

[5] 劉永兵,陳紀(jì)忠,陽(yáng)永忠.固定床流體流動(dòng)特征數(shù)值模擬[J].化學(xué)工程2006,34(6):26-40.

[6] 中仿科技公司.COSMOL Multiphysics中文使用手冊(cè)[M].北京:中仿科技公司,2008.

[7] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

NUMERICAL SIMULATION OF POROUS MEDIUM REACTOR

*FANG Zhi-lin, HAN Hui, WAN Xin-jun

(College of Chemistry Engineering & Life Sciences, Chaohu University, Chaohu, Anhui 238000, China)

The uncompressed field flow in a porous medium reactor model was simulated by using professional coupled multiphysics software COSMOL Multiphysics, transport internal modules of the free and porous media flow in the software were adopted during the process of numerical simulation, and the concentration field, velocity field and pressure field distribution of the each ingredient inside the porous medium reactor were obtained. The model verified the coupling of free and porous media flow in fixed bed reactors. The calculation results which will provide a theoretical basis for its post-industrial development of porous medium reactor which was analyzed with post-processing software.

porous medium reactor; COSMOL Multiphysics; numerical simulation

1674-8085(2014)01-0029-04

TQ051.7

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.01.006

2013-10-17；

2013-12-27

*方志林(1982-)，男，安徽池州人，助教，碩士，主要從事化工過(guò)程模擬與仿真研究(E-mail:fzl08@163.com);

韓 輝(1991-)，男，安徽六安人，巢湖學(xué)院化學(xué)化工與生命科學(xué)學(xué)院本科生(E-mail:978985692@qq.com);

萬(wàn)新軍(1965-)，男，安徽無(wú)為人，教授，碩士，主要從事有機(jī)電合成研究(E-mail:xjunwan@163.com).