三相流化床流動結(jié)構(gòu)特征的小波分析

賀婷婷 鐘文琪 李蔚玲 金保昇

(東南大學能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，南京210096)

氣液固三相流化床在石油化工、生物工程、醫(yī)藥科學等領(lǐng)域有著廣泛的應用，如煤液化[1]、費托合成[2]、廢水處理[3]等.與氣固、氣液流態(tài)化相比，氣液固三相流態(tài)化具有自身的特點和難點.由于各相間的相互作用，存在時間和空間上隨機可變的相界面，其動力學性質(zhì)、相間質(zhì)量和熱量傳遞的差異很大.在以往的氣固、氣液兩相系統(tǒng)流動特征的分析和識別研究中，許多研究者采用統(tǒng)計[4-7]、頻譜[4-9]、混沌[4，5，7，9-10]等信號處理方法.近年來，小波分析因具有多分辨率和良好的時間-頻率雙局部化特征的優(yōu)點，在氣液、氣固兩相流動特性的研究中，得到了廣泛關(guān)注[11-14].Yang 等[11]運用小波分析，提取氣液兩相L閥壓力信號的宏觀尺度、中尺度和微尺度信息，發(fā)現(xiàn)中尺度能量隨氣速的增大而減小，這表明系統(tǒng)內(nèi)的大氣泡在消失，固體顆粒的循環(huán)流動加強;Luo等[12]運用小波分析，提取氣液兩相氣升式反應器的壓力脈動信號在不同頻帶上的局部動態(tài)特性，有效地識別到2個流型轉(zhuǎn)變點.王嘉駿等[13]運用小波分析，分析氣固攪拌流化床的壓力脈動信號，發(fā)現(xiàn)隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增大，散式流態(tài)化的氣速操作范圍線性增加.在氣液固三相流動特性的研究中，Wang等[15]運用小波分析，分析氣液固三相漿態(tài)床的壓力脈動信號，并對小波信號進行R/S分析，發(fā)現(xiàn)中尺度信號具有雙分形特性.在氣液固三相流型的研究工作中，應用小波分析表征流型的研究工作開展的比較少.

為此，本文在橫截面0.1 m×0.01 m、高0.8 m的三相流化床實驗裝置上，開展了應用小波分析特征參數(shù)定量表征流動結(jié)構(gòu)的研究.實驗中空氣、水和粒徑為48 μm的玻璃粉分別作為氣相、液相介質(zhì)和固體實驗物料，對實驗采集的壓差脈動時間序列采用小波分析方法進行分解，得到不同尺度小波信號標準差和小波熵，定量表征不同操作參數(shù)下，三相流化床中均勻流、過渡流和非均勻流3種流型對應特征值的變化規(guī)律.

1 實驗裝置

圖1 實驗系統(tǒng)流程簡圖

實驗裝置如圖1所示，主要由三相流化床實驗臺、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)構(gòu)成.三相流化床的主體由透明有機玻璃制成，橫截面尺寸為0.1 m×0.01 m，床高0.8 m，布風板由過濾精度為50 μm的金屬燒結(jié)板制成.實驗環(huán)境為常溫常壓.三相流化床以空氣為氣相，水為液相，玻璃粉為固相.在離布風板的垂直高度40，90，140，490 mm處分別布置了4個測壓孔.液體壓差傳感器(量程為－2.5～2.5 kPa，精度為0.2%)一端與測壓孔相連，另一端與壓差變送器相連，輸出信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后，將壓力波動信號轉(zhuǎn)換為電信號，再由計算機將之轉(zhuǎn)化為相應的壓力波動值.實驗過程中，在新聞鎂光燈的照射下，使用高分辨率數(shù)碼相機，記錄不同工況下床內(nèi)的流型變化情況.實驗工況如表1所示.

表1 實驗工況

2 壓力脈動信號的小波變換原理

小波變換是分析非平穩(wěn)信號和瞬態(tài)信號的時頻分析工具，可分為離散小波變換和連續(xù)小波變換2種.連續(xù)小波變換主要用于理論分析，在實際的應用計算中，一般應用離散小波變換.本文采用一維離散小波變換和Mallat算法[16]，即先對較大尺度的信號進行小波變換，再選取其中的低頻部分在原尺度的1/2尺度上再進行小波變換.

對于三相流化床內(nèi)任一組離散的壓力時間序列 X={x1，x2，…，xN}，其小波信號的計算為

式中，k=2j，j為二進尺度參數(shù)，k為二進位移參數(shù);i為時間序列的下標號;p為尺度最大值，p=log2N.

小波分解信號后，較大尺度、低頻部分的信號是近似信號，較小尺度、高頻的信號是細節(jié)信號.尺度j上的小波能量可以表示為

歸一化后的能量Gj在尺度j上的計算為

式中，Etotal為所有尺度上的能量總和.歸一化的能量反映了能量在不同尺度上的分布概率.為了研究其分布特性，引入信息論中的Shannon概念[17]，小波熵S定義為

本文針對三相流化床的壓力脈動信號進行一維離散Daubeehies2小波5層分解，然后對分解后的壓力信號的細節(jié)信號與近似信號求標準差和小波熵，嘗試運用小波信號標準差和小波熵定量表征三相流化床的流型.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 三相流化床的流型

圖2為三相流化床的流型示意圖，從圖中可以觀察到，3種流型具有不同的流動特性.Boyer等[18]和 Ruthiga 等[19]對這 3 種流型進行了描述和定義，并且得到了國內(nèi)外研究者的認可.圖2(a)～(c)依次為均勻流、過渡流和非均勻流，其中均勻流主要特點是氣泡大小比較均勻，形狀較規(guī)則，沒有氣泡的聚并、破裂發(fā)生;過渡流的主要特點是氣泡的尺寸分布范圍比較廣，不規(guī)則氣泡數(shù)目明顯增多;非均勻流的主要特點是大量不規(guī)則氣泡，氣泡產(chǎn)生、聚并、破裂頻繁發(fā)生.實驗中拍攝到3種流型的圖片，圖3(a)、(b)為均勻流，圖3(c)、(d)為過渡流，圖3(e)、(f)為非均勻流.根據(jù)所拍攝的圖片，確定三相流化床流型的2個轉(zhuǎn)變氣速分別為0.047 2 和0.244 m/s.

3.2 小波分析表征流型特征

圖2 三相流化床的流型示意圖

圖3 三相流化床的流型

采集表觀氣速 Ug分別為 0.025，0.111，0.278 m/s下的壓力脈動信號值，分別對應了三相流化床中均勻流、過渡流和非均勻流3種流型下的壓力脈動情況.對實驗采集的這3種流型的壓力脈動信號進行Daubeehies2小波5層分解，分解后得到不同尺度的小波信號.d1，d2為微尺度高頻信號，頻率帶范圍分別為250～500 Hz和125～250 Hz，反映顆粒的高頻波動;d3，d4，d5為中尺度中頻信號，頻率帶范圍分別為62.5～125 Hz，31.25～62.5 Hz和15.625～31.25 Hz，反映氣泡與液-固相之間的相互作用;d6為宏觀尺度低頻信號，頻率帶范圍為0～15.625 Hz，反映氣泡的整體運動情況.其中，微尺度信號d1，d2為高頻信號，包含高頻噪音，影響流型的表征.

圖4為均勻流的小波分解結(jié)果圖，小波信號d6的波動最為劇烈，其波動幅值是其他尺度信號的2倍以上，說明三相流化床的壓力信號頻率主要集中在小于15.625 Hz的范圍內(nèi)，氣泡是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因.3種流型的小波信號幅值范圍不同，均勻流時，d3小波信號幅值為 －5～5，d4為－10～10，d5為 －20～20，d6為 －50～50;過渡流時，d3小波信號幅值為－10～10，d4為－50～50，d5為 －50～50，d6為 －200～200;非均勻流時，d3小波信號幅值為－100～100，d4為－500～500，d5為－1 000～1 000，d6為 －2 000～2 000.3種流型的不同尺度小波信號波動幅值依次增大，主要原因是三相流化床內(nèi)部的氣泡行為越來越復雜，氣泡相與液-固相的相互作用也變得更為復雜，宏觀穩(wěn)定性較差.

圖4 均勻流時的小波5層分解結(jié)果(Ug=0.025 m/s)

表觀氣速分別為0.025，0.111，0.278 m/s時，對應的均勻流、過渡流、非均勻流的小波信號歸一化能量如圖5(a)所示.由圖可知，3種流型各尺度的能量分布差別不明顯，其能量都主要集中在小波信號d6上，能量分布達到90%以上.

由圖5(b)可知，中尺度能量所占份額達到7%以上，微尺度能量小于3%.說明三相流化床的能量主要分布在宏觀尺度和中尺度上，數(shù)量達到97%以上.

對不同尺度的小波分解信號求標準差，其結(jié)果如圖6所示，小波信號的標準差隨表觀氣速的變化具有不同的特點，對這些時間序列的小波信號標準差進行分析，則有可能建立流型與小波信號標準差之間的聯(lián)系.

圖5 不同流型的小波信號歸一化能量

圖6 不同表觀氣速的小波信號標準差半對數(shù)圖

圖6為不同表觀氣速的小波信號標準差半對數(shù)圖.從圖中可以看出，微尺度信號d1，d2的標準差在非均勻流時明顯大于另外2種流型，在均勻流與過渡流時d1，d2標準差有部分重疊，這不利于流型的表征;中尺度信號d3，d4，d5和宏觀尺度信號d6的小波標準差范圍，3種流型都不同，所以可以把這2個尺度的信號作為3種流型表征的特征參數(shù).對中尺度、宏觀尺度的信號做進一步分析，圖6中4條曲線的趨勢基本一致，即液-固相與氣泡相間的相互作用、氣泡行為均增強或減弱，所以可以統(tǒng)一起來進行分析.從d3至d6，其標準差越來越大，d3，d4，d5標準差的數(shù)量級為幾十，d6的標準差為最大，達到幾百的數(shù)量級，主要原因是氣泡的行為越來越復雜，而氣泡行為是壓力脈動的主要因素.

當Ug＜0.047 2 m/s時，三相流化床的流型為均勻流，小波信號d1～d6的標準差均有小幅度的增大，初始階段，表觀氣速比較低，固體沒有被完全流化，顆粒波動弱，氣泡大小均勻，標準差比較小，但隨著表觀氣速增大，顆粒波動、氣泡與液-固相之間的相互作用均有微弱地增強，氣泡數(shù)目也在逐漸增多，所以標準差有小幅度的增大.當0.047 2 m/s＜Ug＜0.244 m/s時，流型為過渡流，小波信號d1～d6的標準差顯著增大.主要原因是顆粒波動、氣泡與液-固相之間的相互作用均顯著增強，氣泡大小分布不均，小氣泡聚并為大氣泡，且存在少量的氣泡產(chǎn)生、破裂、聚并現(xiàn)象.當表觀氣速Ug＞0.244 m/s時，流型為非均勻流，小波信號標準差增加比較緩慢，達到一個較穩(wěn)定的狀態(tài).三相流化床系統(tǒng)內(nèi)部氣泡的聚并、破裂的情況劇烈發(fā)生，但其內(nèi)部的不同尺度間的相互作用卻逐漸趨于一種平衡態(tài).

由前面的分析可知，3種流型的能量都主要集中在宏觀尺度、中尺度上，小波熵能夠反映不同尺度的能量分布的細微差別，小波熵值越大，不同尺度的能量分布越均勻.

圖7 不同表觀氣速的小波熵

圖7中，當Ug＜0.047 2 m/s時，三相流流型為均勻流，小波熵值范圍為0.169 6～0.291 3 det，隨著氣速增加，小波熵值減小，可能原因是三相流化床內(nèi)氣泡數(shù)目逐漸增多，各個尺度的能量分布變得不均勻，能量概率分布也變得越來越不均勻.當0.047 2 m/s＜Ug＜0.244 m/s時，三相流流型為過渡流，小波熵值范圍為0.112 1～0.165 4 det，小波熵呈現(xiàn)有波動地緩慢增大的趨勢，氣泡數(shù)量和大小逐漸增加，由于復雜的氣泡運動行為產(chǎn)生的壓力脈動信號隨機性和不確定性程度也隨之不斷增強.當Ug＞0.244 m/s時，三相流流型為非均勻流，小波熵值范圍為0.125～0.169 2 det，小波熵緩慢增大，但在一定范圍內(nèi)趨于相對穩(wěn)定，三相系統(tǒng)內(nèi)部復雜運動逐漸達到一種平衡.對比3種流型的小波熵值范圍可知，均勻流的小波熵值的范圍與其他2種流型相比要大一些.

與小波信號標準差相比，小波熵參數(shù)對均勻流、過渡流、非均勻流這3種流型的定量表征的參數(shù)值范圍有部分重疊，而宏觀尺度、中尺度信號的小波信號標準差參數(shù)對3種流型的表征范圍值沒有重疊部分，能夠更好地定量表征這3種流型.

4 結(jié)論

1)三相流化床的壓力信號頻率小于15.625 Hz，且97%以上能量集中分布在宏觀尺度、中尺度上;宏觀尺度、中尺度信號的小波分析，能夠很好地表征均勻流、過渡流、非均勻流3種流型.

2)微尺度信號為高頻信號，包含高頻噪聲信號，影響流型表征，對流型的表征不利.

3)與小波熵相比，小波信號標準差能夠更好地表征均勻流、過渡流、非均勻流3種流型，并確定某工況下流型之間的轉(zhuǎn)變氣速.

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