固體燃料凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)超聲速流動(dòng)的影響①

陶 歡，魏志軍，遲鴻偉，孫巍偉，王寧飛

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

近年來，臨近空間的戰(zhàn)略價(jià)值已逐漸引起各國(guó)的關(guān)注和重視，各種臨近空間飛行器也因其潛在的軍用價(jià)值和民用價(jià)值而成為研究發(fā)展熱點(diǎn)。高超聲速飛行器作為異彩紛呈的臨近空間飛行器種類中的一種，其研究進(jìn)度快速發(fā)展。高超聲速飛行器對(duì)于高效沖壓推進(jìn)系統(tǒng)的需求十分迫切，那么能夠進(jìn)行超聲速燃燒的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)就成為當(dāng)前高超聲速飛行器研究中的前沿課題。

研究發(fā)現(xiàn)[1]，對(duì)于飛行馬赫數(shù)超過5的情況，燃燒室內(nèi)的氣流若維持在超聲速氣流下燃燒可獲得更大的比沖。因此，能夠進(jìn)行超聲速燃燒的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī))成為當(dāng)前各國(guó)研究的熱點(diǎn)。其中，對(duì)于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在燃料類型的選擇上，一般分為固體燃料和液體燃料2種類型。與液體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相比，固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有下述優(yōu)點(diǎn)[2]：(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于貯存，無需燃料輸運(yùn)、霧化等復(fù)雜裝置和結(jié)構(gòu)；(2)能量密度高；(3)安全性好；(4)成本低；(5)作戰(zhàn)時(shí)反應(yīng)時(shí)間短。

國(guó)內(nèi)外對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究中，與液體燃料相比固體燃料的研究相對(duì)較少?？紤]固體燃料在應(yīng)用上的優(yōu)勢(shì)，固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究領(lǐng)域具有很大的潛力。固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)最初的實(shí)驗(yàn)研究由Witt[3]和Angus[4]分別于1989和1991年進(jìn)行。Witt經(jīng)過其具有開創(chuàng)性的實(shí)驗(yàn)研究，初步確定了固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中能夠點(diǎn)火和維持火焰穩(wěn)定的燃燒室?guī)缀螛?gòu)型。在Witt的工作基礎(chǔ)上，Angus等開展了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究，所采用的燃燒室結(jié)構(gòu)是由一個(gè)等直段和一個(gè)擴(kuò)張段組成的，該實(shí)驗(yàn)中均需通入一定數(shù)量的氫氣來維持燃燒。此后，Ben-Yakar等[5-6]所開展的實(shí)驗(yàn)研究中，采用的燃燒室結(jié)構(gòu)是由凹腔火焰穩(wěn)定段、等直段和擴(kuò)張段組成，第一次實(shí)現(xiàn)了PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)推進(jìn)劑在高溫氣流中的自點(diǎn)火及在超聲速來流條件下沒有外部輔助手段的火焰維持，同時(shí)給出了火焰穩(wěn)定的極限條件。在理論研究方面，Jarymowycz等[7]通過數(shù)值模擬研究了超聲速來流下，凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中固體推進(jìn)劑HTPB的燃燒特性。Ben-Arosh等[8-9]在不考慮化學(xué)反應(yīng)的情況下，對(duì)超聲速來流情況下，帶突擴(kuò)臺(tái)階結(jié)構(gòu)的燃燒室中固體燃料和來流氣體的混合問題進(jìn)行了研究。通過量綱分析表明，固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中的燃-氣混合不會(huì)比常規(guī)SFRJ更限制其燃燒，并通過數(shù)值模擬說明，可獲得很高的燃燒效率。Ben-Arosh等[10-11]在超聲速來流下，對(duì)固體燃料在帶突擴(kuò)臺(tái)階結(jié)構(gòu)燃燒室中的燃燒特性進(jìn)行數(shù)值模擬。在國(guó)外研究基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者也開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究和理論分析工作。南京理工大學(xué)的孫波等[12]針對(duì)文獻(xiàn)[13]中的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了燃燒室冷流和化學(xué)反應(yīng)的流場(chǎng)分析。國(guó)內(nèi)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所楊向明等[14]開展了固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的原理性試驗(yàn)研究。

在固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中，流過發(fā)動(dòng)機(jī)的主流速度保持為超聲速，來流氣體流過燃燒室內(nèi)通常只有幾毫秒的滯留時(shí)間。因此，在如此有限的時(shí)間和空間內(nèi)要完成燃料與來流氣體的混合、點(diǎn)火、形成擴(kuò)散火焰，并傳播至整個(gè)燃燒室，實(shí)現(xiàn)高效、穩(wěn)定的燃燒，難度很大，必須采用有效的混合增強(qiáng)措施和火焰穩(wěn)定技術(shù)。目前，有關(guān)固體燃料在超燃發(fā)動(dòng)機(jī)中實(shí)現(xiàn)有效摻混燃燒的解決方法，還有待進(jìn)一步研究。

凹腔是一種可產(chǎn)生亞聲速回流區(qū)的結(jié)構(gòu)，能起到維持火焰穩(wěn)定的作用。在液體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究中[15-17]，常采用凹腔結(jié)構(gòu)來增加燃料在燃燒室中的駐留時(shí)間，增強(qiáng)燃料與來流氣體的混合，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定燃燒，以提高燃燒效率。在固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究中，由于凹腔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，也采用該結(jié)構(gòu)維持超聲速來流下火焰穩(wěn)定。能否通過在燃燒室中增加凹腔結(jié)構(gòu)，以達(dá)到增強(qiáng)摻混效果，并提高燃燒效率，需要加以研究。

為了排除化學(xué)反應(yīng)對(duì)摻混結(jié)果的影響，以及選取合適的計(jì)算量便于數(shù)值模擬，通常做法是進(jìn)行不考慮化學(xué)反應(yīng)的簡(jiǎn)化分析[8]。本文在壁面固體燃料長(zhǎng)度固定不變的條件下，改變?nèi)紵野记簧疃龋?jì)算分析在相同超聲速來流下，無化學(xué)反應(yīng)時(shí)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特點(diǎn)及摻混效果，主要從燃料與來流氣體的摻混效率和燃燒室總壓損失等方面，研究不同凹腔深度對(duì)超聲速燃燒室工作性能的影響。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

典型的固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室結(jié)構(gòu)如圖1所示[5]。燃燒室結(jié)構(gòu)由3個(gè)部分組成，分別是火焰穩(wěn)定凹腔段、等直段和擴(kuò)張段。凹腔段用來產(chǎn)生回流增強(qiáng)混合維持燃燒；等直段用來防止固體裝藥表面的氣流馬赫數(shù)過高，以使超聲速氣流在擴(kuò)張段遵照一定規(guī)律燃燒；擴(kuò)張段用來維持超聲速氣流，避免因不斷的熱量和質(zhì)量加入導(dǎo)致氣流壅塞。

圖1 典型固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)

本文為研究燃燒室內(nèi)凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)超聲速流動(dòng)的影響，采用文獻(xiàn)[6]中數(shù)值模擬燃燒室的物理模型。該物理模型將固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2所示的二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型，僅由凹腔段和等直段構(gòu)成。計(jì)算模型尺寸為：燃燒室長(zhǎng)Lc=152 mm，來流氣體入口高H=32 mm，裝藥長(zhǎng)度為整個(gè)燃燒室的長(zhǎng)度，燃料入口沿燃料壁面加入燃燒室。

1.2 數(shù)值方法及邊界條件

本文數(shù)值計(jì)算中，采用FLUENT?中基于密度的求解方法，該方法可提高在馬赫數(shù)較大的情況下對(duì)激波等間斷面的捕獲率?？刂品匠痰碾x散格式采用二階迎風(fēng)差分格式。湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

圖2 二維軸對(duì)稱燃燒室物理模型

本文數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證采用超聲速后向臺(tái)階流動(dòng)模擬，與Hartfield 等[18]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。超聲速后向臺(tái)階的結(jié)構(gòu)圖3所示。該后向臺(tái)階的結(jié)構(gòu)尺寸和邊界條件如下：臺(tái)階高度h=3.18 mm，L1=4.6h，L2=9.05h，H=6.6h。進(jìn)口和出口的邊界條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，上下為壁面設(shè)定為無滑移、絕熱壁面。壓力遠(yuǎn)場(chǎng)參數(shù)為Main=2，p=34.8 kPa，T0=167 K。湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

使用該超聲速后向臺(tái)階構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果與Hartfield應(yīng)用PLIF測(cè)量的溫度進(jìn)行對(duì)比，流場(chǎng)內(nèi)溫度等值線分布如圖4所示。圖4說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果吻合較好。隨著流動(dòng)膨脹流體溫度降低，剪切層附近等值線密集，說明此處溫度梯度較大。

圖3 超聲速后向臺(tái)階結(jié)構(gòu)

由于本文主要研究燃燒室內(nèi)流場(chǎng)的各項(xiàng)特性，故不考慮進(jìn)氣道的影響，燃燒室入口條件即為進(jìn)氣道出口的條件。參考Pei Xin yan等[19]有關(guān)固體燃料超燃發(fā)動(dòng)機(jī)中燃燒室邊界條件的設(shè)置，本文燃燒室數(shù)值模擬中各項(xiàng)邊界條件參數(shù)設(shè)置如下：

(1)來流氣體入口。燃燒室入口1為來流氣體入口，采用壓力進(jìn)口邊界條件。由于本文進(jìn)行不考慮化學(xué)反應(yīng)的分析，可將來流氣體進(jìn)行簡(jiǎn)化，假定為氧氣O2。入口馬赫數(shù)Main=2，入口總壓p0=0.792 8 MPa，靜壓ps=0.103 2 MPa，總溫T0=2 520 K。

(a)Hartfield PLIH測(cè)量

(b)FLUENT 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

(3)燃燒室出口。燃燒室內(nèi)為超聲速流動(dòng)，所有流動(dòng)參數(shù)都從內(nèi)部外推得到，燃燒室出口采用壓力出口邊界條件。

(4)壁面。壁面采用無滑移壁面、絕熱、完全非催化壁面和零壓力梯度條件。

(5)對(duì)稱邊界。數(shù)值模擬燃燒室結(jié)構(gòu)采用軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

由于燃燒室理論模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在數(shù)值模擬計(jì)算中取對(duì)稱軸的一半?yún)^(qū)域進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在壁面附近對(duì)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行了加密。主流區(qū)尺寸為152 mm×32 mm，網(wǎng)格數(shù)為1 000×200；凹腔區(qū)尺寸為76 mm×Dmm(D為不同結(jié)構(gòu)凹腔的深度)，網(wǎng)格數(shù)500×(D/0.15)，近壁面處網(wǎng)格加密。

在壁面區(qū)結(jié)合壁面函數(shù)法(Wall functions)將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)待求的未知量直接聯(lián)系起來。當(dāng)y+<5時(shí)，所對(duì)應(yīng)區(qū)域是粘性底層；當(dāng)30

1.3 算例匯總

為了研究不同凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒室流場(chǎng)的影響，本文選取了燃燒室內(nèi)無凹腔結(jié)構(gòu)和燃燒室內(nèi)6種不同長(zhǎng)深比的凹腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比研究。除了無凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室，所有凹腔的長(zhǎng)度L=76 mm，改變凹腔的深度D。為方便表述，將深度為a，長(zhǎng)深比為b的凹腔標(biāo)記為DaLDb。本文研究的7種不同算例如表1所示。

表1 7種算例信息匯總

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 有無凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室內(nèi)流場(chǎng)特性分析

為了對(duì)比無凹腔與有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室內(nèi)流場(chǎng)特性，選取算例1和算例2進(jìn)行對(duì)比分析，圖5為算例1無凹腔結(jié)構(gòu)(D0)和算例2有凹腔結(jié)構(gòu)(D3LD25)燃燒室內(nèi)靜壓分布云圖。圖5(a)中算例1燃燒室中壓力變化不劇烈，形成較弱的壓縮波或膨脹波；圖5(b)中算例2燃燒室內(nèi)流場(chǎng)有明顯改變，有較強(qiáng)的波系出現(xiàn)。

(a)無凹腔結(jié)構(gòu)

(b)有凹腔結(jié)構(gòu)

圖6為有無凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室內(nèi)軸線處靜壓與馬赫數(shù)的分布曲線。圖6中的算例1無凹腔結(jié)構(gòu)(D0)和算例2有凹腔結(jié)構(gòu)(D3LD25)均出現(xiàn)壓強(qiáng)沿軸向逐漸增加，馬赫數(shù)沿軸向逐漸降低，這是由于沿燃燒室壁面有不斷的側(cè)面加質(zhì)。凹腔前沿處入口氣流流速減小，形成第一道壓縮波(錐形激波)，氣流經(jīng)過燃燒室壁面反射在凹腔后沿處形成膨脹波，即馬赫數(shù)最低處(同時(shí)靜壓最高處)為第一道壓縮波與膨脹波交匯處。

隨后，在燃燒室壁面之間，再次反射形成第二道較弱的壓縮波，即馬赫數(shù)繼續(xù)增大到峰值(同時(shí)靜壓繼續(xù)減小至峰谷值)，是膨脹波與第二道壓縮波交匯處。由于燃燒室長(zhǎng)度有限，波系在向下游的傳播過程中被掃出燃燒室。由圖6(a)可看出，算例2的燃燒室在軸向上靜壓分布曲線變化波動(dòng)要比算例1的幅度更大，壓力值也更大。同樣，由圖6(b)也可看出，算例2的燃燒室沿軸向的馬赫數(shù)變化幅度比算例1的幅度更大。這是由于算例2的燃燒室中存在凹腔結(jié)構(gòu)，說明凹腔對(duì)于超聲速來流下燃燒室的內(nèi)流場(chǎng)有明顯的影響作用。

(a)靜壓分布曲線

(b)馬赫數(shù)分布曲線

圖7為算例2(D3LD25)的燃燒室中凹腔結(jié)構(gòu)附近的流線及馬赫數(shù)分布圖。觀察圖7(a)可知，該燃燒室流場(chǎng)中有回流區(qū)的存在；同時(shí)，由圖7(b)可看出，凹腔內(nèi)的流速是亞聲速的，這是由于凹腔內(nèi)形成了亞聲速的回流區(qū)。凹腔中形成的低速回流區(qū)可延長(zhǎng)燃料氣流在核心區(qū)的駐留時(shí)間，不斷將壁面釋放的燃料卷吸入回流區(qū)內(nèi)，能夠在很大程度上加強(qiáng)燃料與來流氧氣的摻混、燃燒。這是燃燒室中有凹腔結(jié)構(gòu)比無凹腔結(jié)構(gòu)的明顯優(yōu)點(diǎn)。

(a)內(nèi)流線分布圖

(b)馬赫數(shù)分布圖

圖8為算例1無凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室(D0)與算例2有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室(D3LD25)中沿4個(gè)不同流向截面(截面坐標(biāo)X分別為77、95、133、152 mm)上燃料氣體CH4的質(zhì)量通量分布曲線。該質(zhì)量通量的表達(dá)式為

Jm=ρuftot

(1)

式中ftot為CH4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

圖8中，算例1與算例2的燃料質(zhì)量通量曲線均是由中心軸線處起逐漸增加，達(dá)到最高點(diǎn)后再逐漸減小至壁面處?？煽闯?，燃燒室中燃料氣體與來流氣體由凹腔后緣(a)截面上流動(dòng)摻混至出口位置(d)截面，在中心軸線位置附近的截面區(qū)域上，算例1(D0)與算例2(D3LD25)的燃燒室中燃料的質(zhì)量分布幾乎為零。這說明燃料還未擴(kuò)散至中心軸線處。從中心軸線處隨著徑向距離的增加，有凹腔結(jié)構(gòu)(D3LD25)的燃燒室中燃料氣體的質(zhì)量通量分布均略高于無凹腔結(jié)構(gòu)(D0)的燃燒室。徑向距離繼續(xù)增加至靠近燃燒室壁面附近，有凹腔結(jié)構(gòu)(D3LD25)的燃燒室中燃料氣體的質(zhì)量通量分布均低于無凹腔結(jié)構(gòu)(D0)的燃燒室。這說明在有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中，燃料較多的擴(kuò)散至中心區(qū)域附近，而無凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中燃料則大部分堆積在壁面附近區(qū)域，沒有很好的向中心區(qū)域擴(kuò)散。那么，有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室相對(duì)于無凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室，燃料在向中心區(qū)域的流動(dòng)擴(kuò)散更好，起到了增強(qiáng)了燃料與來流氣體盡可能多接觸的作用，進(jìn)一步說明了凹腔結(jié)構(gòu)確實(shí)有增強(qiáng)燃料摻混的作用。由圖8可知，隨著軸向距離的增加，有無凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中，燃料均逐漸向中心軸線處擴(kuò)散，且無凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室與有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中，在流向截面上燃料質(zhì)量通量分布的差距逐漸縮小。

2.2 不同深度凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)特性分析

為了研究有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中凹腔對(duì)摻混效果的影響，對(duì)不同凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室的流場(chǎng)構(gòu)成進(jìn)行了分析。圖9所示為6種不同凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室(算例2～7)沿軸向靜壓分布曲線。

(a)X=77 mm

(b)X=95 mm

(c)X=133 mm

(d)X=152 mm

圖9 燃燒室沿軸線上靜壓分布曲線

由圖9可知，有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中，雖然凹腔長(zhǎng)深比發(fā)生變化，但流場(chǎng)的基本構(gòu)成大致相同。同時(shí)可觀察到，在6種凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室相似的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)中也存在著不同之處。隨著凹腔長(zhǎng)深比L/D的減小(即深度D的增大)，燃燒室凹腔前緣處的第一道錐形激波位置向燃燒室入口靠近，但基本保持在相同的位置均位于凹腔附近。當(dāng)凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4時(shí)，第一道錐形激波距離燃燒室入口最近。隨后，反射形成的膨脹波及較弱的錐形激波的位置都各自不同。不同凹腔長(zhǎng)深比燃燒室軸線上靜壓變化的幅度也有很大區(qū)別，靜壓變化曲線的第一道波峰的高度，先是隨著凹腔長(zhǎng)深比L/D的減小(即深度D的增大)而逐漸增高，達(dá)到最高波峰的是凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4時(shí)，接著長(zhǎng)深比繼續(xù)減小時(shí)，波峰的峰值沒有繼續(xù)增高反而降低了。靜壓曲線的峰值越高，曲線梯度越大，說明流場(chǎng)中壓力變化越劇烈。圖9中，凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4的燃燒室中靜壓曲線的第一道峰值最高，說明該燃燒室凹腔結(jié)構(gòu)附近的流場(chǎng)變化較大，凹腔產(chǎn)生的作用使得來流氣體與燃料氣體的摻混效果要優(yōu)于另外5種不同凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室。

圖10為6種有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室(算例2～7)中沿4個(gè)不同流向截面(截面坐標(biāo)X分別為77、95、133、152 mm)上燃料氣體CH4的質(zhì)量通量分布曲線。圖10中，6種有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中燃料的質(zhì)量通量分布曲線與圖8中的曲線走勢(shì)基本一致。在靠近中心軸線的位置附近，6種凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中燃料的質(zhì)量通量分布幾乎為零，說明燃料還為擴(kuò)散至中心軸線處。隨著徑向距離的增加，燃料在流向截面上的質(zhì)量分布也逐漸增大。觀察可知，基本上算例5(D9LD8.4)的質(zhì)量通量曲線最高，而算例7(D25LD3)的質(zhì)量通量曲線最低。隨著徑向距離的繼續(xù)增加至燃燒室壁面附近，算例5的質(zhì)量通量曲線基本上均是最高的。這說明算例5的燃料擴(kuò)散效果較好，在燃燒室中的擴(kuò)散區(qū)域較大，沒有大量堆積在壁面附近，可很好的與來流氣體進(jìn)行摻混。算例7的燃料擴(kuò)散效果不好，大部分燃料都堆積在壁面附近，不能很好的和來流氣體進(jìn)行摻混。

(a)X=77 mm

(b)X=95 mm

(c)X=133 mm

(d)X=152 mm

由圖10可見，隨著軸向距離的增加，6種有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中，燃料均逐漸向中心軸線處擴(kuò)散，在流向截面上各結(jié)構(gòu)燃燒室中燃料質(zhì)量通量分布的差距逐漸縮縮小。

2.3 不同凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒室內(nèi)摻混效率的影響

本文研究的前提是不考慮化學(xué)反應(yīng)，燃料主要以對(duì)流擴(kuò)散的方式與來流氣體進(jìn)行混合。燃料的摻混效率指的是沿流向某一截面上燃料與來流氣體的摻混程度。按照考慮化學(xué)反應(yīng)時(shí)燃料CH4與氧氣O2的當(dāng)量比來定義燃料的摻混效率。那么，在燃燒室沿軸線方向的某一流向截面上，摻混效率ηm的定義表達(dá)式[20]如下：

(2)

圖11為7個(gè)算例燃燒室中沿流向10個(gè)流向截面(截面坐標(biāo)X依次為70、77、86、95、105、114、124、133、143、152 mm)上燃料與來流氣體的摻混效率分布曲線。由圖11可知，無凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室的摻混效率最低，這說明燃燒室中的凹腔結(jié)構(gòu)有增強(qiáng)燃料和來流氣體摻混的效果。在6種有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中，均在凹腔后緣處截面達(dá)到最大摻混效率。隨著燃料質(zhì)量的注入，燃燒室等直段處沿流向摻混效率逐漸減小。6種不同凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室的摻混效率在凹腔后沿位置的差別最大，隨著等直段不斷加入燃料質(zhì)量，各算例對(duì)應(yīng)位置截面上摻混效率的差別逐漸縮小。同時(shí)，由圖11觀察到，隨著凹腔長(zhǎng)深比L/D減小，即深度D增加，燃料與來流氣體的摻混效率逐漸增大，當(dāng)凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4(即深度D=9 mm)時(shí)，燃燒室等直段部分的摻混效率基本上都是最大的，并在位于凹腔后緣X=77 mm處流向截面上摻混效率達(dá)到最大值81.36%。此時(shí)，若凹腔長(zhǎng)深比L/D繼續(xù)減小，燃料與來流氣體的摻混效率不會(huì)繼續(xù)增大，反而開始減小。同時(shí)，觀察到在同一種結(jié)構(gòu)的燃燒室中不同位置流向截面上的摻混效率也是隨著軸向距離的增加而逐漸減小的。燃料與來流氣體的摻混效率并不是隨著凹腔長(zhǎng)深比的變化單調(diào)遞減或者遞增的，必然存在一個(gè)最佳長(zhǎng)深比(L/D)或者最佳長(zhǎng)深比范圍，使得燃料與來流氣體的摻混效率最高。類比于國(guó)外有關(guān)液體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室凹腔結(jié)構(gòu)作用的研究中，Kyung Moo Kim等[15]數(shù)值模擬研究了液體燃料基于凹腔噴注的超聲速燃燒過程，提出存在一個(gè)合適的凹腔尺寸，使得燃燒室的燃燒效率與總壓損失平衡至最佳值。在研究的不同凹腔長(zhǎng)深比的燃燒室結(jié)構(gòu)中，得出結(jié)論是凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4、深度D=9 mm時(shí)摻混效率最高。圖9分析在該結(jié)構(gòu)中燃燒室內(nèi)凹腔附近流場(chǎng)壓力變化劇烈，流場(chǎng)中波系與邊界層相互作用更激烈，致使來流氣體與燃料氣體混合充分。同時(shí)，在該結(jié)構(gòu)下，凹腔內(nèi)形成的低速回流區(qū)對(duì)來流氣體的卷吸效果最好，卷吸進(jìn)更多來流氣體與凹腔內(nèi)的燃料氣體進(jìn)行充分混合，故摻混效果最好。

圖11 不同結(jié)構(gòu)燃燒室內(nèi)摻混效率分布曲線

2.4 不同凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)燃燒室總壓損失的影響

燃燒室內(nèi)的凹腔結(jié)構(gòu)可形成一個(gè)相對(duì)壓降較小的穩(wěn)定區(qū)，提供給燃料與來流氣體混合燃燒。燃燒室流場(chǎng)中的總壓損失主要是由激波引起的。圖12所示為冷流無燃燒情況下，6種不同結(jié)構(gòu)燃燒室(算例2～算例7)沿軸線方向5個(gè)流向截面(截面坐標(biāo)X依次為77、95、114、133、152 mm)上的總壓損失。定義的總壓損失為

(3)

式中p0，x、p0，inlet分別為x截面處和入口處總壓。

由圖12可知，6種有凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室(算例2～7)的總壓損失均是沿軸線方向逐漸增大的。燃燒室凹腔下游等直段5個(gè)徑向位置截面上的總壓損失，均隨著凹腔長(zhǎng)深比L/D的減小而增大，當(dāng)凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4(即深度D=9 mm)時(shí)，燃燒室等直段各處的總壓損失達(dá)到最大，并在燃燒室出口處達(dá)到最大總壓損失12.66%。當(dāng)凹腔長(zhǎng)深比L/D繼續(xù)減小時(shí)，燃燒室等直段的總壓損失不再繼續(xù)增大，反而開始減小。這同樣說明燃燒室出口總壓損失并不是隨著凹腔長(zhǎng)深比單調(diào)變化的，這與燃料與來流氣體摻混效率的變化規(guī)律很相似。圖12說明，凹腔長(zhǎng)深比L/D=8.4(即深度D=9 mm)時(shí)，燃燒室流場(chǎng)波系中激波的強(qiáng)度相對(duì)來說是最大的，這與圖9所示其壓力變化幅度最大結(jié)果也一致，故引起的總壓損失也是在6種有凹腔結(jié)構(gòu)中最大的。

燃燒室中合適的凹腔結(jié)構(gòu)可提高燃料與來流氣體的摻混效率，但也會(huì)帶來很大的壓力損失。所以，應(yīng)權(quán)衡壓力損失與燃料充分混合燃燒的效果，在給定前提條件下，使用不同的凹腔結(jié)構(gòu)，優(yōu)化壓力損失與燃料混合效果平衡到最佳狀態(tài)。

圖12 不同凹腔深度燃燒室的總壓損失曲線

3 結(jié)論

(1)相比無凹腔的燃燒室，有凹腔的燃燒室內(nèi)流場(chǎng)中激波強(qiáng)度更大。有凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室中在凹腔內(nèi)形成了亞聲速回流區(qū)，凹腔在很大程度上加強(qiáng)燃料與來流氣體的摻混。

(2)對(duì)比不同長(zhǎng)深比凹腔結(jié)構(gòu)的燃燒室，凹腔結(jié)構(gòu)對(duì)燃料與來流氣體的摻混效果有較大影響。同一凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中凹腔后緣等直段的摻混效率，均隨著軸向距離的增加而逐漸減小。在不同凹腔長(zhǎng)深比的算例中，隨著長(zhǎng)深比L/D的減小(深度D逐漸增加)，摻混效率先增大后減小，并在長(zhǎng)深比L/D=8.4附近時(shí)達(dá)到最大值。凹腔內(nèi)形成的低速回流區(qū)對(duì)來流氣體的卷吸效果最好，達(dá)到較佳的摻混效果，存在一個(gè)最佳的凹腔結(jié)構(gòu)，使得摻混效率達(dá)到最大值。

(3)雖然凹腔可起到增加燃料與來流氣體摻混效率的作用，但隨著燃料質(zhì)量不斷的注入，凹腔對(duì)增強(qiáng)摻混的效果會(huì)減弱，而且凹腔的存在也會(huì)一定程度上增大總壓損失。在達(dá)到最佳摻混效率的帶凹腔結(jié)構(gòu)燃燒室中，其總壓損失也是最大的。

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