移動(dòng)荷載作用下曲線橋側(cè)移的有限元分析

朱寅虎，毛 毳

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

道路與橋梁

移動(dòng)荷載作用下曲線橋側(cè)移的有限元分析

朱寅虎，毛 毳

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

曲線橋在使用過(guò)程中，上部結(jié)構(gòu)易發(fā)生橫橋向的變位．在車輛移動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)曲線橋的側(cè)向移動(dòng)的影響，逐漸引起人們的重視．為保證橋梁的安全使用，選取城市道路中常見(jiàn)的混凝土連續(xù)曲線梁作為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬方法，分析車輛過(guò)橋過(guò)程中汽車質(zhì)量對(duì)曲線橋側(cè)移的影響，得出曲線橋安全使用的車重范圍．

曲線橋；移動(dòng)荷載；數(shù)值模擬；汽車質(zhì)量

曲線橋因布置靈活、受場(chǎng)地限制較小等特點(diǎn)，已經(jīng)成為高速公路、立交橋梁和高架橋梁中一種不可或缺的橋型[1]．曲線橋在使用過(guò)程中，上部結(jié)構(gòu)易發(fā)生橫橋向的變位，即在橫橋向梁體相對(duì)于墩臺(tái)產(chǎn)生不可恢復(fù)的平面位移，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致支座破壞、梁體側(cè)向滑動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，不僅影響橋梁的正常運(yùn)營(yíng)，而且對(duì)其加固處理十分困難，經(jīng)濟(jì)損失巨大[2]．例如，深圳市濱海大道南油立交橋，采用獨(dú)柱三跨連續(xù)梁，中間獨(dú)柱支承采用雙向活動(dòng)盆式橡膠支座．在進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)，主梁向曲線外側(cè)最大滑移45,cm[3]．在移動(dòng)荷載作用下，梁體將發(fā)生振動(dòng)，產(chǎn)生的變形和應(yīng)力都比靜載時(shí)大，因此移動(dòng)車輛荷載動(dòng)力效應(yīng)不可忽視[4]．橋底支座反力隨車載的變化，對(duì)梁體在車輛離心力作用下的側(cè)移產(chǎn)生很大影響．

使用實(shí)體單元建立整體模型，施加移動(dòng)瞬時(shí)尖峰形式荷載來(lái)模擬移動(dòng)汽車荷載對(duì)梁體的振動(dòng)作用，計(jì)算曲線橋在支座處的受力，判定梁體是否可能產(chǎn)生側(cè)移．以汽車質(zhì)量為參數(shù)，通過(guò)ANSYS數(shù)值模擬分析方法，對(duì)三跨一聯(lián)混凝土連續(xù)曲線梁在移動(dòng)荷載作用下的側(cè)向移動(dòng)進(jìn)行了研究．

1 基本原理

1.1 施加移動(dòng)荷載的模擬

目前，運(yùn)用有限元方法分析梁體振動(dòng)時(shí)，移動(dòng)荷載的施加常用兩種方法：一是將移動(dòng)汽車簡(jiǎn)化為不考慮質(zhì)量慣性的勻速移動(dòng)常力；二是考慮到路面的不平整，汽車的重力簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧作用力．作者提出一種新的模擬方法，即不考慮汽車質(zhì)量的慣性作用，將汽車重力以作用在梁體的移動(dòng)瞬時(shí)尖峰形式荷載來(lái)施加，如圖1所示．

圖1 移動(dòng)瞬時(shí)尖峰荷載

圖1中：橫軸代表汽車移動(dòng)瞬時(shí)尖峰荷載的作用時(shí)間t；縱軸代表汽車重力大小F；G為汽車重力；τ為汽車荷載作用周期，τ＝單位長(zhǎng)度/車速，其中“單位長(zhǎng)度”通過(guò)橋梁長(zhǎng)和網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)來(lái)確定．這樣通過(guò)作用時(shí)間t，就可以確定作用在梁體的汽車重力的大小和作用位置．

1.2 曲線橋梁體側(cè)移的判定

由JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[5]規(guī)定：當(dāng)彎道橋的曲線半徑R≤250,m時(shí)，應(yīng)計(jì)算汽車荷載引起的離心力．離心力Fc的大小為

式中：m為汽車質(zhì)量，kg；v為設(shè)計(jì)速度，m/s；R為曲線半徑，m；G為汽車重力，N；g為重力加速度，取9.8,m/s2．

該橋使用盆式橡膠支座，其摩阻系數(shù)取值在常溫型活動(dòng)支座設(shè)計(jì)中(加硅脂潤(rùn)滑后)，不大于0.03[6]，本文取摩阻系數(shù)μ＝0.03．摩阻力通過(guò)摩擦力公式f＝μN(yùn)來(lái)確定．

若離心力Fc與摩阻力f差值大于零，則會(huì)出現(xiàn)曲線橋的梁體側(cè)移的情況；反之，就不會(huì)出現(xiàn)曲線橋的梁體側(cè)移的情況．

2 有限元模型的建立

2.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)的選取

選取三跨一聯(lián)混凝土曲線連續(xù)梁作為研究對(duì)象．梁軸線長(zhǎng)60,m，跨度均為20,m．以軸線為基準(zhǔn)，曲線半徑R＝80,m．梁的橫截面計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2．

圖2 曲線連續(xù)梁橫截面計(jì)算簡(jiǎn)圖(單位：m)

2.2 單元、材料參數(shù)的選擇

采用solid65實(shí)體單元建模，模擬曲線連續(xù)梁橋主體．混凝土選用C50商品混凝土，材料的彈性模量為34.5,GPa，泊松比為1/6，密度為2,500,kg/m3，梁的阻尼比為0.05．

2.3 建立有限元模型

在柱坐標(biāo)下建立的有限元模型如圖3所示．

圖3 曲線連續(xù)梁有限元模型

2.4 荷載的施加

在柱坐標(biāo)下，通過(guò)創(chuàng)建1 452個(gè)節(jié)點(diǎn)，將梁體生成為720個(gè)單元，單位長(zhǎng)度l＝60/120＝0.5,m；汽車移動(dòng)速度v選取，通過(guò)單元的一個(gè)周期時(shí)間按圖1方式加載，對(duì)梁體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析．

3 結(jié)果分析

3.1 1,t車重(G＝9,800,N)引起橋梁支反力響應(yīng)

當(dāng)汽車重力值取G＝9,800,N時(shí)，在移動(dòng)荷載作用下進(jìn)行瞬態(tài)運(yùn)算．查看各支撐點(diǎn)處支反力隨時(shí)間的變化規(guī)律，得到最小支反力，相應(yīng)找出最小支反力所在的支撐點(diǎn)，圖4為1 089節(jié)點(diǎn)處支反力-時(shí)間關(guān)系曲線．

圖4 1 089節(jié)點(diǎn)處支反力與時(shí)間的關(guān)系曲線

由圖4可知，當(dāng)過(guò)橋的汽車車重為1,t、車速為30,km/h時(shí)，支反力的最小值為N支min＝132,328,N．

3.2 曲線橋的梁體側(cè)移分析

由上述數(shù)值模擬數(shù)據(jù)可知：f=μN(yùn)＝0.03×N支min＝0.03×132,328＝3,969.84,N

則在汽車質(zhì)量為1,t、車速為30,km/h的移動(dòng)荷載作用下，曲線半徑為80,m的曲線橋的梁體不可能產(chǎn)生側(cè)移．

3.3 不同汽車質(zhì)量的作用結(jié)果

選取不同的汽車質(zhì)量值，保持其他參數(shù)不變，計(jì)算得到相應(yīng)N支min、f、Fc數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1．

表1 不同汽車質(zhì)量的分析結(jié)果

當(dāng)汽車以30,km/h的速度通過(guò)曲線半徑為80,m的曲線橋時(shí)，汽車質(zhì)量(車重)與離心力和摩阻力之差(△F)的關(guān)系如圖5所示．

圖5 △F與車重的關(guān)系曲線

由圖5可以看出：在汽車質(zhì)量m≤4,t時(shí)，離心力與摩阻力的差值小于零，曲線橋的梁體不會(huì)有側(cè)移的可能；在汽車質(zhì)量m≥5,t時(shí)，離心力與摩阻力的差值大于零，曲線橋的梁體會(huì)有側(cè)移的可能．圖5所示曲線的變化，表征了隨著汽車質(zhì)量的增大，離心力與摩阻力的差值呈遞增趨勢(shì)，曲線橋的梁體側(cè)移的可能性逐漸增大．也就是說(shuō)，當(dāng)汽車質(zhì)量增大到一定數(shù)值時(shí)，曲線橋的梁體會(huì)出現(xiàn)側(cè)移．

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)移動(dòng)瞬時(shí)尖峰形式施加汽車重力，有效地模擬了移動(dòng)汽車荷載，得到了所需的動(dòng)力響應(yīng)，為橋梁在移動(dòng)荷載作用下的響應(yīng)分析提供了一種新的模擬方法．

(2)曲線橋梁上汽車以一定速度經(jīng)過(guò)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生汽車離心力和橋梁振動(dòng)效應(yīng)，在汽車質(zhì)量m≥5,t時(shí)，梁體會(huì)有側(cè)移的可能；在汽車質(zhì)量m≤4,t時(shí)，梁體不會(huì)產(chǎn)生側(cè)向的移動(dòng)．嚴(yán)格控制曲線橋上的汽車質(zhì)量，防止超重現(xiàn)象，可有效延長(zhǎng)曲線橋的使用壽命．

［1］ 李茂奇. 支承方式對(duì)小半徑連續(xù)曲線箱形梁橋受力性能的影響研究[J]. 公路，2011(7)：136-139.

［2］ 丁漢山，劉 華，鄒建國(guó)，等. 淮揚(yáng)公路高架橋南立交側(cè)向限位設(shè)計(jì)[J]. 中外公路，2003，23(6)：25-28.

［3］ 周若來(lái)，陳衛(wèi)東. 曲線梁橋常見(jiàn)病害與設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J].中外公路，2008，28(6)：149-151.

［4］ 計(jì) 靜，張文福，鄭文忠，等. 移動(dòng)車輛載荷作用下橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)(Ⅰ)[J]. 低溫建筑技術(shù)，2009(7)：66-67.

［5］ JTG D60—2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

［6］ 李楊海. 公路橋梁支座實(shí)用手冊(cè)[M]. 北京：人民交通出版社，2009.

Finite-element Analysis of Lateral Displacement of Curved Bridge under Moving Loads

ZHU Yin-hu，MAO Cui
(School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

The upper structure of curved bridge tends to be subjected to lateral displacement during use. So the effect of vibration response of curved bridge under moving vehicle loads on the lateral displacement of curved bridge has gradually gained attention. In order to ensure the safe use of the bridge，this paper selects the research object of concrete continuous curved beam which is often used in urban roads to analyze the effect of vehicle weight on lateral displacement of curved bridge when the vehicle is crossing the bridge by using the numerical simulation method，and obtains vehicle weight range for safe use.

curved bridge；moving load；numerical simulation；vehicle weight

U442.55

A

2095-719X(2014)01-0024-03

2013-09-12；

2013-09-29

朱寅虎（1986—），男，河北滄州人，天津城建大學(xué)碩士生.