內(nèi)蒙古地區(qū)某多層三塔樓建筑流場計算域的選擇

常 笑，李 娜

(1. 天津城建大學 土木工程學院，天津 300384；2. 鶴壁市淇濱區(qū)工程質(zhì)量監(jiān)督站，河南 鶴壁 458030)

內(nèi)蒙古地區(qū)某多層三塔樓建筑流場計算域的選擇

常 笑1，李 娜2

(1. 天津城建大學 土木工程學院，天津 300384；2. 鶴壁市淇濱區(qū)工程質(zhì)量監(jiān)督站，河南 鶴壁 458030)

流場計算域的大小對結(jié)構(gòu)流場數(shù)值模擬的合理性有很大影響，計算域過小會造成出口處產(chǎn)生回流，致使結(jié)果發(fā)散，不能真實地模擬流場；而計算域過大則會使計算速度變慢，造成不必要的浪費．以內(nèi)蒙古地區(qū)某多層三塔建筑為例，采用流體分析軟件CFX模擬了其在穩(wěn)態(tài)下的繞流，最終確定了合理的流場計算域．

RNG k-ε模型；三塔連體結(jié)構(gòu)；數(shù)值模擬；流場計算域

建筑風荷載的研究方法主要有風洞試驗、實物測試、理論計算三種[1]．風洞試驗耗時和耗錢比較多，而實物測試只能等到建筑完成之后才能進行．隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬以其成本低、速度快、模擬精度能夠符合工程要求的優(yōu)點在風載模擬中得到越來越廣泛的應用．

目前，對于鈍體流場計算域的研究大部分集中在單體或者形狀規(guī)則的建筑，對復雜連體建筑的流場域的研究比較少．內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河區(qū)辦公樓的結(jié)構(gòu)形式比較復雜，在進行流場分析時，不能簡單地參考以往的流場分析結(jié)論．本文對該建筑的合理流場計算域設置進行了研究．

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖(單位：m)

1 工程簡介

內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河區(qū)辦公樓為三塔樓結(jié)構(gòu)，共九層，在第八層和九層處有兩個連廊將三塔連接成一個整體，結(jié)構(gòu)平面如圖1所示，結(jié)構(gòu)三維如圖2所示．主體抗側(cè)力體系為鋼筋混凝土框架多塔結(jié)構(gòu)，中間連廊為鋼結(jié)構(gòu)．結(jié)構(gòu)形式不對稱，且形式較復雜，結(jié)構(gòu)最大外形尺寸為b×d×h=128.4 m× 57.9 m× 38.95 m．

2 結(jié)構(gòu)三維圖

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型的選擇

該建筑結(jié)構(gòu)的形狀復雜，樓與樓之間由于存在狹道效應，樓間的氣動干擾比較明顯，風場存在強各向異性流動，故選擇RNG k-ε 模型[2]．

2.2 入口邊界條件的選擇

2.2.1 入口平均風速

在建筑結(jié)構(gòu)關(guān)注的近地面范圍，描述平均風速隨高度的變化規(guī)律的曲線稱為風速剖面．風速剖面基本符合指數(shù)律，我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范一直采用式(1)的指數(shù)律作為風速剖面的表達式[3]

式中：ω0為基本風壓；v0為基本風速；v10為10,m高度處的基本風速；z為建筑高度；α 為地面粗糙度指數(shù)．入口處的平均風速剖面如圖3所示．

圖3 入口速度平均風速剖面

2.2.2 湍流特性

入口處的大氣湍流特性可以通過湍動能k和湍流耗散率ε 來描述

其中：常數(shù)Cμ=0.09；K=0.4；v(z)為平均速度剖面；I(z)為入口處的湍流強度剖面；L(z)為入口處的湍流積分尺度．對于湍流強度剖面和湍流積分尺度，我國規(guī)范沒有規(guī)定，本文均采用日本規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定[4]．

湍流積分尺度按式(4)計算

日本規(guī)范中Ⅱ類地面粗糙度下(即我國荷載規(guī)范中的B類地面粗糙度)，風速梯度高和地面粗糙度指數(shù)分別取值350,m和0.15，湍流強度剖面按式(5)，其隨高度的變化曲線如圖4所示．

將上述邊界條件以表達式的形式表達出來，然后通過導入CCL文件的方法進行入口邊界條件的設置．

圖4 入口湍流強度剖面

2.3 其他邊界條件

出口處一般認為流體自由出流，建筑物壁面和地面采用無滑移壁面，計算域的頂面和兩側(cè)面均采取自由滑移壁面．

2.4 流體求解控制

采用指定混合因子的求解模式，混合因子取0.75[5]．因為高階求解模式求解準確，結(jié)果可靠，但收斂性不是很好；而迎風模式收斂性比較好，但是結(jié)果不準確．因此采取兩者相結(jié)合的求解模式進行求解．

2.5 數(shù)值模擬模型的建立

建立尺寸為B×D×H=808 m× 1200 m× 350 m 的長方體流場計算域，流場平面如圖5所示，計算域模型如圖6所示．沿x軸方向為順風向，其中計算域上游(入口到迎風面)的距離L1＝350,m，計算域下游(背風面到出口的距離)L2＝793,m．計算域中設一個大氣壓(101,325,Pa)作為參考壓強，相對壓強等于絕對壓強與參考壓強的差值．

圖5 流場平面圖(單位：m)

采用Workbench中的CFX-mesh方法進行網(wǎng)格劃分．由于結(jié)構(gòu)形式不規(guī)則，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格比較困難，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(四面體網(wǎng)格)．但是在近壁面處，流動參數(shù)沿壁面法線方向變化劇烈，網(wǎng)格需加密，且網(wǎng)格線需與壁面垂直，這樣能減小數(shù)值耗散，故在近壁面附近布置五層附面層棱柱體網(wǎng)格，采用棱柱體與四面體結(jié)合使用．局部網(wǎng)格見圖7．

圖6 流場計算域模型

圖7 局部網(wǎng)格圖

3 流場數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

3.1 計算域的高度

根據(jù)計算結(jié)果，可以得到同一平面上最大壓強值和最小壓強值隨距離地面高度的變化曲線，如圖8所示．為方便表達離地高度，取結(jié)構(gòu)高度h為基數(shù)．

圖8 最大、最小壓強隨地面距離的變化曲線

由圖8可以看出，當高度大于5h的時候，曲線變化開始趨于平緩，說明該計算域高度對壓強的影響已經(jīng)在逐步變小．風荷載研究中，常用ΔCp(z)來表示同一高度處水平剖面上平均風壓系數(shù)的變化量[6]，它能較精確地反映同一高度處壓強的均勻分布程度，其表達式為

式中：Cpmax(z)、Cpmin(z)分別為同一高度處水平面上風壓系數(shù)的最大值和最小值，其差值的大小表征該高度平面上的壓強分布的均勻程度；Cp表示結(jié)構(gòu)表面壓力系數(shù)，表達式為

式中：Cpi為建筑結(jié)構(gòu)表面i點的風壓系數(shù)；pi為i點的風壓值；p∞為參考點靜壓力值；ρ為空氣密度，取值1.25,kg/m3；v∞為參考點的平均風速．取10,m參考高度處未受擾動的氣流動壓作為壓力參考值．

計算域頂面位置對建筑物表面平均風壓分布的影響用ΔCp(z)來衡量，ΔCp(z)值越大，則對建筑物風場的影響越大；ΔCp(z)值越小，則影響越?。簿褪钦f，該高度已經(jīng)不在建筑周圍的風場區(qū)域，故將其作為選取計算域高度的指標．圖9給出了ΔCp(z)隨高度的變化曲線．

圖9 ΔCp(z)隨高度的變化曲線

由圖9可見：當高度等于5h時，ΔCp(z)=0.06；當高度等于6h時，ΔCp(z)=0.051；當高度等于7h時，ΔCp(z)=0.049；當高度等于8h時，ΔCp(z)=0.051.由此可知：當高度大于6h時，高度對計算域的求解基本無影響，計算域高度可在6h～8h范圍內(nèi)取值，故建議取值7h．

3.2 計算域上游尺寸L1

根據(jù)上述對計算域高度的分析，取計算域高度為7h，在該高度范圍內(nèi)對上游區(qū)域進行探討分析．通過觀察壓強云圖(見圖10)可以看出，對計算域上游影響最大的區(qū)域并不在結(jié)構(gòu)的中間位置．取y＝42,m處的壓強作為參考，在此坐標位置沿高度方向做一切面，對切面上不同x坐標處的壓強進行分析．由相對靜壓隨上游距離L1的變化曲線(見圖11)可以看出：入口處到迎風面的距離L1在0h～2h時，相對靜壓變化幅度比較明顯；而當L1＞6h時，相對靜壓基本接近于零．故在6h～8h的距離范圍內(nèi)可以忽略計算域設置對流場數(shù)值模擬的影響．

圖10 不同高度處的壓強云圖

圖11 不同高度處相對靜壓隨L1的變化曲線

3.3 計算域下游尺寸L2

對于計算域下游尺寸應保證足夠長，否則在出口處容易產(chǎn)生回流，致使計算結(jié)果發(fā)散，如果按分析L1的方法分析L2，則會產(chǎn)生較大的誤差．為保證出口處不產(chǎn)生回流現(xiàn)象，這里以速度的大小作為衡量計算域是否合理的指標[6]．在y軸中間位置處做垂直于y軸的縱向切面，沿x軸下游方向取依附于該切面上的若干點，分析這些點流速方向(x方向)上速度的變化，速度隨著下游距離的變化如圖12所示．由圖12可以看出，當背風面到出口的距離大于16h時，風速變化曲線已趨于平穩(wěn)，因此建議下游距離L2取13h～16h．

圖12 風速隨下游距離L2的變化曲線

3.4 計算域?qū)挾鹊脑O置

觀察圖10的壓強分布，橫風向上對計算域影響范圍最大的位置在結(jié)構(gòu)順風向長度的中下部，分別在x等于36,m和57,m處沿高度方向做切面，在切面上沿橫向在結(jié)構(gòu)模型側(cè)面到計算域側(cè)面的距離范圍內(nèi)取若干點，測得其相對靜壓，通過對相對靜壓的比較來確定計算域?qū)挾鹊暮侠碓O置值[7]．不同高度處相對靜壓隨結(jié)構(gòu)側(cè)面到流場側(cè)面的距離變化曲線如圖13所示．由圖13可以看出：在x＝36,m處，當結(jié)構(gòu)側(cè)面到流場側(cè)面的距離大于5h時，相對靜壓趨近于零，且隨著距離的增大，趨勢平緩，基本無變化；在x＝57,m處，當結(jié)構(gòu)側(cè)面到流場側(cè)面的距離大于6h時，曲線基本無變化．取兩者中的較大值，此時可以認為，當距離大于6h時對流場數(shù)值模擬計算基本無影響．故建議結(jié)構(gòu)側(cè)面到流場側(cè)面的距離取6h～8h．

圖13 相對靜壓隨結(jié)構(gòu)側(cè)面到流場側(cè)面距離的變化曲線

4 流場計算域阻塞率的驗證

在流場數(shù)值模擬中，阻塞率是衡量流場域設置是否合理的一個必要條件，計算域大小的合理性可以用阻塞率來衡量，一般認為阻塞率≤3%．阻塞率的定義為

根據(jù)前述分析，經(jīng)計算流場的阻塞率≤3%，該結(jié)果滿足要求，說明文中所選的計算域是合理的．

5 結(jié) 語

流場計算域的設置主要與模型的迎風面尺寸和模型的高度、寬度相關(guān)．該辦公樓屬于中高層建筑，且跨度較大，相對于高層或超高層建筑而言，在高度方向上流場是以頂部繞流為主，故建議計算域高度設置為7h，入口處到迎風面的距離取6h．為保證出口處湍流充分發(fā)展，避免出現(xiàn)回流，可以適當加大出口到背風面的距離，建議背風面到出口的距離取13h，結(jié)構(gòu)模型側(cè)面到流場側(cè)面的距離取6h．

［1］ 賀德馨. 風工程與工業(yè)空氣動力學[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［2］ 王 輝，陳水福. 高層雙塔樓繞流風場效應的數(shù)值預測[J]. 力學與實踐，2008，28(6)：18-22.

［3］ GB50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

［4］ 曲文超. 高層建筑結(jié)構(gòu)風荷載數(shù)值模擬研究[D]. 天津：天津大學，2010.

［5］ 謝龍漢，趙新宇，張炯明. ANSYS CFX流體分析及仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［6］ 孫曉穎，許 偉，武 岳. 鈍體繞流中的計算域設置研究[C]∥第十三屆全國結(jié)構(gòu)風工程學術(shù)會議論文集. [S.l.]：中國土木工程學會，2007：1 036-1 041．

［7］ 喬常貴. 中高層住宅區(qū)建筑群風干擾效應研究[D]. 廈門：華僑大學，2009.

On Choosing the Flow Field Computational Domain for a Multilayer Three-tower Building in Inner-Mongolia

CHANG Xiao1，LI Na2
(1. School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China；2. Engineering Quality Supervision Station in Qibin District of Hebi City，Hebi 458030，China)

The size of the flow field calculation domain has a great influence on the rationality of the numerical simulation of the structural flow field. A small calculation domain can give rise to backflow at the outlet and emanative results，bringing about unreal simulation of the flow field. On the other hand，a big calculation domain can result in the slow computing speed，causing unnecessary waste. With a case study on a multilayer three-tower building in Inner-Mongolia this paper simulates the stream over the structure under steady state by using the stream analysis software CFX，and finally obtains the reasonable flow field computational domain.

RNG k-ε model；three-tower conjoined structure；numerical simulation；flow field computational domain

TU973.2

A

2095-719X(2014)01-0013-05

2013-08-29；

2013-09-25

常 笑（1987—），女，河南林州人，天津城建大學碩士生.