CFRP布加固鋼筋混凝土雙向板抗彎性能分析

何夕平，許前程，楊 波，劉 睿，羅宗禮

(1. 安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230022；2. 皖西學(xué)院 建筑工程系，安徽 六安 237012；3. 中建四局 第六建筑工程有限公司，合肥 230001)

土木工程

CFRP布加固鋼筋混凝土雙向板抗彎性能分析

何夕平1，許前程1，楊 波2，劉 睿3，羅宗禮3

(1. 安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230022；2. 皖西學(xué)院 建筑工程系，安徽 六安 237012；3. 中建四局 第六建筑工程有限公司，合肥 230001)

選取實(shí)際工程中CFRP布加固雙向板的實(shí)例，利用ANSYS有限元軟件建立加固模型，通過(guò)逐級(jí)遞增施加樓面活荷載，對(duì)比分析了對(duì)比板與加固板的跨中撓度、鋼筋應(yīng)力及承載力，研究了在CFRP布加固方式不同、加固厚度不同及加固量不同時(shí)加固板力學(xué)性能的規(guī)律．結(jié)果表明：與對(duì)比板相比，CFRP布加固的雙向板能有效提高抗彎承載力，減小撓度；貼布面積相同時(shí)，分散“?！弊中弯佡N加固板效果優(yōu)于密集“?！弊中秃?“＋”字型的；適當(dāng)增加CFRP布粘貼厚度，在原有加固方式基礎(chǔ)上增加加固量，均有利于提高板的抗彎承載力；CFRP布寬度增加，有利于提高板的抗彎承載力，但不利于CFRP布強(qiáng)度的發(fā)揮．

碳纖維布；鋼筋混凝土雙向板；撓度；抗彎承載力

自從碳纖維(carbon fiber reinforced polymer，簡(jiǎn)稱(chēng)CFRP)布材料被引入國(guó)內(nèi)以來(lái)，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域．因?yàn)镃FRP片材具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕、施工便捷、占用空間小及基本不影響原結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)具有良好的修復(fù)作用，能夠提高結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗彎、抗剪、抗拉、抗裂、抗疲勞、抗震及抗爆能力[1-3]，所以經(jīng)常被用于混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)加固中．國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者研究纖維(簡(jiǎn)稱(chēng)FRP)片材加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，特別是對(duì)加固梁的研究很深入，并取得了大量的研究成果．對(duì)于加固雙向板，近些年國(guó)外研究并不多，2011年，國(guó)外的Sorin-codrut研究了FRP加固翻新雙向板的受力性能，Ahmed Sabry Farghaly通過(guò)試驗(yàn)和模擬研究了FRP加固雙向板的抗沖切性能[4]；國(guó)內(nèi)研究CFRP加固雙向板的相對(duì)較多[5-6]，但通過(guò)分析加固雙向板抗彎性能研究CFRP布加固規(guī)律的較少．本文結(jié)合實(shí)際工程中雙向板加固實(shí)例，研究了未開(kāi)裂板(文中簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)比板)和加固板的力學(xué)性能，并通過(guò)對(duì)各種工況下CFRP布加固板抗彎性能的分析，探索CFRP布相關(guān)加固規(guī)律．

1 幾何選型與模型建立

1.1 幾何選型

某縣城建材大市場(chǎng)，其C1#樓為3層框架結(jié)構(gòu)，因樓面大面積開(kāi)裂，不能滿(mǎn)足正常使用要求，經(jīng)設(shè)計(jì)同意采用CFRP布進(jìn)行加固．選取其3層結(jié)構(gòu)(4-1/4)交(A-B)軸雙向板為幾何模型，尺寸為6,500,mm× 4,200,mm×100,mm，板厚為100,mm，板底采用雙向配筋，縱向鋼筋為φ 10@200,mm，共20根；橫向鋼筋為φ 8@200,mm，共31根．板四周由板底肋梁和邊柱組成，如圖1所示．

1.2 模型建立

在利用ANSYS軟件建立有限元模型時(shí)，主要研究板受力，而不考慮板底肋梁和邊柱的受力，故在建模時(shí)板建立分離式模型，板底肋梁和邊柱建立整體式(鋼筋用配筋率考慮)模型，分別建立對(duì)比板和加固板．其中混凝土選用Solid65實(shí)體單元，本構(gòu)采用Hongnestand應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，其破壞準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則，為加快收斂速度，關(guān)閉壓碎設(shè)置；鋼筋選用Link8桿單元，本構(gòu)采用斜直線與水平線組成的雙折線關(guān)系，采用VonMises屈服理論[7-8]．碳纖維布選用Shell41膜單元，采用線彈性關(guān)系，三者之間粘結(jié)不考慮滑移，利用共用節(jié)點(diǎn)考慮共同工作，在肋梁底面和邊柱上下表面施加固定約束．建立的加固板有限元模型如圖2所示，其中CFRP布條帶寬為100,mm，厚度為0.167,mm，條帶凈間距為600,mm，其中縱向11條帶，橫向7條帶．

圖1 雙向板幾何模型

1.3 材料設(shè)置及加載制度

在模型中設(shè)置材料相關(guān)參數(shù)，三種材料的物理參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1-3．模型加載分兩步：第一步讓加固板承受自重，第二步在板面施加均布樓面活荷載．每級(jí)1,kN/m2逐級(jí)遞增施加，直到加固板破壞時(shí)，再減少加載量，尋找極限荷載．因樓面活荷載施加到11級(jí)時(shí)，便容易看出板受力變化規(guī)律，故選取11,kN/m2范圍內(nèi)的樓面活荷載來(lái)研究板撓度和鋼筋應(yīng)力的變化．

圖2 加固板有限元模型

表1 混凝土材料物理參數(shù)

表2 鋼筋物理參數(shù)

表3 CFRP布物理參數(shù)

2 對(duì)比板與加固板計(jì)算結(jié)果比較

2.1 撓度比較分析

經(jīng)過(guò)11級(jí)加載后，得到不同樓面活荷載作用下對(duì)比板與加固板跨中撓度變化曲線，如圖3所示．其中樓面活荷載0,kN/m2時(shí)板跨中撓度對(duì)應(yīng)為板承受自重時(shí)跨中撓度．

由圖3可以看出：板跨中撓度全過(guò)程隨荷載增加而不斷增大；加載量較小時(shí)，碳纖維布發(fā)揮作用也小，撓度增長(zhǎng)很慢；持續(xù)加載，板撓度曲線發(fā)生突變時(shí)，說(shuō)明此時(shí)板已經(jīng)發(fā)生開(kāi)裂；曲線總體變化趨勢(shì)中兩者撓度差值不斷增大，不難判斷，碳纖維布后期效力發(fā)揮更大，對(duì)增強(qiáng)板承載力和減小板撓度效果也更好．

圖3 加固板與對(duì)比板跨中撓度變化曲線

對(duì)比板和加固板在9,kN/m2時(shí)的撓度云圖見(jiàn)圖4、圖5，加固板應(yīng)力云圖如圖6所示．不難看出，對(duì)比板撓度達(dá)到20.91,mm，而加固板僅為18.86,mm，說(shuō)明雙向板被加固后撓度減?。?/p>

圖4 對(duì)比板在9,kN/m2時(shí)的撓度云圖

圖5 加固板在9,kN/m2時(shí)的撓度云圖

圖6 9,kN/m2時(shí)分散“?！弊中图庸藽FRP布應(yīng)力云圖

2.2 鋼筋應(yīng)力分析

對(duì)比板與加固板從承受自重到施加11級(jí)樓面活荷載過(guò)程中鋼筋應(yīng)力變化曲線如圖7所示．由圖7可知：曲線發(fā)生多次跳躍，曲率增長(zhǎng)呈現(xiàn)先緩慢后不斷加快趨勢(shì)；對(duì)比板鋼筋應(yīng)力增速大于加固板的，率先達(dá)到235 MPa屈服應(yīng)力．

對(duì)比板與加固板在9,kN/m2時(shí)的鋼筋應(yīng)力云圖如圖8所示．由圖8可知，加固板最大鋼筋應(yīng)力209 MPa小于對(duì)比板的235 MPa，此時(shí)，對(duì)比板板內(nèi)鋼筋已達(dá)到屈服應(yīng)力．

圖7 對(duì)比板與加固板鋼筋應(yīng)力變化曲線

圖8 兩種板在9,kN/m2時(shí)的鋼筋應(yīng)力云圖

2.3 承載力分析

加固板與對(duì)比板極限承載力如表4所示．

表4 對(duì)比板與加固板極限承載力

從表4中看出：加固板與對(duì)比板相比，極限承載力提高50.31%，極限撓度減少18.22%，說(shuō)明板被CFRP布加固后抗彎剛度得以有效增強(qiáng)，并起到提高抗彎承載力和降低撓度的作用．

3 各種工況下CFRP布加固雙向板抗彎性能分析

3.1 不同加固方式下CFRP布加固雙向板抗彎性能分析

為研究CFRP布加固方式對(duì)雙向板加固的影響，共選取三種方式對(duì)雙向板板底鋪貼，三種方式面積相同，依次稱(chēng)為分散“?！弊中?、密集“?！弊中秃汀埃弊中停浩渲蟹稚ⅰ埃！弊中弯佡N形式如圖2所示；密集“?！弊中驮诜稚ⅰ埃！弊中突A(chǔ)上，將橫向7道合并成3道，寬度依次為200，300，200,mm，縱向11道合并成3道，寬度依次為400，300，400,mm，如圖9所示；“＋”字形將分散“?！弊中蜋M向11道合并成1道，寬度為1,100,mm，縱向7道合并成1道，寬度為700,mm，如圖10所示．對(duì)三種加固方式下CFRP布應(yīng)力及板極限承載力進(jìn)行對(duì)比分析．樓面活荷載取9,kN/m2時(shí)，三種加固方式下雙向板撓度云圖及CFRP布應(yīng)力云圖分別如圖6、圖8b、圖11-14所示．

從圖11-14云圖可看出，分散“?！弊中图庸虝r(shí)雙向板跨中撓度為18.9,mm，小于“＋”字型和密集“＃”字型加固的，且“＋”字型加固時(shí)撓度為最大，達(dá)到20.656,mm，說(shuō)明分散“＃”字型加固更有利于減小雙向板撓度；“＋”字型加固時(shí)CFRP布應(yīng)力最小，為357,MPa，密集“?！弊中图庸虝r(shí)應(yīng)力為417,MPa，分散“?！弊中偷臑樽畲螅_(dá)到445,MPa，說(shuō)明分散“?！弊中图庸谈欣贑FRP布抗拉強(qiáng)度的發(fā)揮．

圖9 密集“?！弊中虲FRP布加固模擬圖

圖10 “＋”字型CFRP布加固模擬圖

圖11 9,kN/m2時(shí)密集“＃”字型加固板撓度云圖

圖12 9,kN/m2時(shí)密集“?！弊中图庸藽FRP 布應(yīng)力云圖

圖13 9,kN/m2時(shí)“＋”字型加固板撓度云圖

圖14 9,kN/m2時(shí)“＋”字型加固CFRP布應(yīng)力云圖

不同加固方式下加固板的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，極限承載力的變化及提高比例如圖15-16所示．

表5 不同加固方式下加固板的計(jì)算結(jié)果

圖15 不同加固方式下加固板極限承載力的變化曲線

圖16 不同加固方式下加固板極限承載力的提高比例

從表5、圖15-16可以看出，加固板極限承載力的比對(duì)比板的提高依次為34.73%、43.63%和50.31%，因此，CFRP布鋪貼面積相同時(shí)，加固效果依次為分散“?！弊中?、密集“?！弊中秃汀埃弊中停稚ⅰ埃！弊中图庸坛休d力提高幅度最大，加固效果也最好．

3.2 不同厚度CFRP布加固雙向板抗彎性能分析

為研究CFRP布厚度對(duì)雙向板加固的影響，以分散“?！弊中图庸谭绞?，將CFRP布分別取一、二、三、四層厚來(lái)加固板，不同厚度CFRP布加固板的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，極限承載力變化與提高比例如圖17-18所示．

從表6可以看出：不同厚度CFRP布對(duì)雙向板加固的影響是不同的，CFRP布越厚，加固效果越好，板抗彎承載力越大，撓度越?。畯膱D17-18中不難看出，加固板極限承載力提高比例并不隨厚度成正比例增長(zhǎng)，而是先快后慢．

表6 不同厚度CFRP布加固板的計(jì)算結(jié)果

圖17 不同厚度CFRP布加固板的極限承載力變化曲線

圖18 不同CFRP布厚度加固板極限承載力的提高比例

3.3 不同CFRP布加固量加固雙向板抗彎性能分析

為研究不同CFRP布加固量對(duì)雙向板加固的影響，以分散“?！弊中蜑闇?zhǔn)，第一種橫向去除5條帶，剩2條帶，縱向去除9條帶，剩2條帶，得到如圖19加固方式的加固量，其中寬度均為100,mm，橫向間距1,100,mm，縱向間距1,200,mm；第二種加固量橫向上下各去除1條帶，剩5條帶，縱向左右各去除2條帶，剩7條帶，如圖20所示；第三種是以分散“?！弊中图庸谭绞降募庸塘?，如圖2所示，每一種都在前一種基礎(chǔ)上增加加固量；另外，為研究CFRP布寬度對(duì)雙向板加固的影響，在第一種方式的基礎(chǔ)上，將CFRP布寬度增加一倍，得到第四種加固量，如圖21所示．

圖19 第一種加固量

圖20 第二種加固量

圖21 第四種加固量

圖22-24分別為樓面活荷載取9,kN/m2時(shí)第一、二、四種加固量的撓度云圖和CFRP布應(yīng)力云圖．

圖22 9,kN/m2時(shí)第一種加固量

圖23 9,kN/m2時(shí)第二種加固量

圖24 9,kN/m2時(shí)第四種加固量

從圖5、圖22a、圖23a及圖24a可以看出：加固板跨中撓度大小排序依次為第一、四、二、三種，說(shuō)明增大CFRP布加固量有助于減小加固板變形．從圖22a及圖24a中看出，圖24a的CFRP布應(yīng)力較小，說(shuō)明CFRP布寬度增大不利于CFRP布應(yīng)力的充分發(fā)揮．

不同CFRP布加固量下加固板的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7，極限承載力變化與提高比例如圖25-26所示．

表7 不同CFRP布加固量下加固板的計(jì)算結(jié)果

圖25 前三種加固量下加固板極限承載力變化曲線

圖26 不同加固量下加固板極限承載力的提高比例

從表7、圖25可以看出：加固板極限承載力隨加固量(貼布率)的增加而增大，且加固率差值越大，極限承載力的提高比例也越大．另外，從圖26中可以看出，第四種(加固率為7.84%)比第一種(加固率為3.91%)極限承載力增大11.68%，說(shuō)明增加CFRP布的加固率有利于提高加固板的極限承載力．

4 結(jié) 論

(1)利用CFRP布加固雙向板，可以有效增強(qiáng)板剛度，改善板的抗彎性能，進(jìn)而起到提高板承載力和減小板撓度的效果．

(2)當(dāng)雙向板鋪貼的縱向、橫向CFRP布條帶面積均相同時(shí)，在兩個(gè)方向均分散多條鋪貼在雙向板上，加固效果較好，且以分散“＃”字型加固效果最好．

(3)加固板承載力的提高比例隨CFRP布厚度的增加而增大，但兩者不成正比，其增加速率隨厚度的增加而不斷減弱．

(4)增加CFRP布寬度有利于提高板的抗彎承載力，但不利于CFRP布強(qiáng)度的充分發(fā)揮．

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Analysis of Flexural Performance in RC Two-way Slabs Strengthened with CFRP Sheets

HE Xi-ping1，XU Qian-cheng1，YANG Bo2，LIU Rui3，LUO Zong-li3
(1. College of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China；2. Institute of Civil Engineering，West Anhui University，Liu’an 237012，China；3. The 6th Co. Ltd.，China Construction 4th Engineering Bureau，Hefei 230001，China)

An instance of a two-way slab strengthened with CFRP sheets from practical projects is selected in this paper. With choosing this strengthened slab, a 3D FEM finite element model is established by ANSYS software. Though applying the floor uniform live load on slab’s surface step by step, the results (including slab’s mid-span deflection, steel stress and bearing capacity) in every step are compared and analyzed between the strengthened and un-strengthened slabs. In addition, the mechanical property laws of strengthened slabs under different CFRP strengthening modes, CFRP thicknesses and CFRP amounts are also explored. Finally, through the above research and analysis, we can draw the results as follows: compared with the un-strengthened slab, strengthened slab can effectively improve slab’s flexural bearing capacity and reduce deflection; the strengthening effect of scattered “#” shape is better than intensive “#” shape and “+”shape when the area of CFRP sheets is equal; when increasing the thickness of CFRP sheets appropriately, slab’s flexural bearing capacity can be effectively improved; increasing CFRP amount is helpful to improve slab’s flexural bearing capacity based on original strengthening modes; increasing CFRP sheets width can improve slab’s flexural bearing capacity, but go against giving the full play to CFRP sheets tensile strength.

carbon fiber sheets；reinforced concrete two-way slabs；deflection；flexural capacity

TU375.2

A

2095-719X(2014)01-0001-07

2013-11-06；

2013-12-11

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAJ03B04)；中建四局六公司科技研發(fā)項(xiàng)目(2012-11-5)；安徽省住房城鄉(xiāng)建設(shè)科學(xué)技術(shù)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013YF-02)

何夕平（1963—），男，安徽無(wú)為人，安徽建筑大學(xué)教授，碩士．