聚氨酯橡膠摩擦輪有限元及疲勞壽命分析

趙銳　韓業(yè)鵬　張群　王平　關(guān)振群

摘要：針對(duì)汽車(chē)滑板輸送機(jī)聚氨酯橡膠摩擦輪的開(kāi)裂問(wèn)題，對(duì)摩擦輪與滑板之間的相互作用進(jìn)行預(yù)壓緊力和接觸摩擦驅(qū)動(dòng)有限元分析，獲得摩擦輪的應(yīng)力和變形分布等結(jié)果. 在獲得摩擦輪周向應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠部分進(jìn)行疲勞壽命分析，驗(yàn)證是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求. 分析過(guò)程和結(jié)果能為聚氨酯橡膠摩擦輪的詳細(xì)設(shè)計(jì)提供參考.

關(guān)鍵詞：滑板輸送機(jī)； 摩擦輪； 聚氨酯橡膠； 接觸摩擦； 疲勞壽命； 有限元

中圖分類(lèi)號(hào)： TH123.3； TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

聚氨酯橡膠由聚酯（或聚醚）與二異氰酸脂類(lèi)化合物聚合而成，具有硬度、強(qiáng)度和彈性高以及耐磨、耐撕裂和耐老化等優(yōu)點(diǎn)，被廣應(yīng)用于工業(yè)傳輸裝備的摩擦驅(qū)動(dòng)裝置.[13]聚氨酯橡膠摩擦輪是汽車(chē)滑板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置的核心部件，由鋼制輪心和聚氨酯橡膠外緣組成.在工作過(guò)程中，摩擦輪依靠彈簧壓緊力壓緊在滑板的兩側(cè)，摩擦輪由電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，并通過(guò)與滑板間的接觸摩擦力驅(qū)動(dòng)滑板前行.聚氨酯橡膠摩擦輪和滑板見(jiàn)圖1.

摩擦輪的聚氨酯橡膠部分為高度非線性材料，在與滑板的相互作用過(guò)程中接觸面積小，接觸摩擦行為復(fù)雜，因此有必要對(duì)摩擦輪進(jìn)行有限元分析.在摩擦輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，聚氨酯橡膠摩擦輪在圓周上各處與大滑板反復(fù)接觸加載卸載，受到周期性循環(huán)載荷作用，在載荷或形變作用下，聚氨酯橡膠上原有的初始裂紋慢慢增長(zhǎng)導(dǎo)致其物理力學(xué)性能下降，最終完全開(kāi)裂破壞.

用Abaqus對(duì)摩擦輪與滑板之間的預(yù)壓緊力和接觸摩擦進(jìn)行分析，獲得摩擦輪在工作狀態(tài)下的應(yīng)力和變形分布等.在獲得摩擦輪周向應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠部分進(jìn)行疲勞壽命分析，檢驗(yàn)疲勞壽命是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.分析過(guò)程和結(jié)果對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪的詳細(xì)設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值.

1分析方法

使用三維建模軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，見(jiàn)圖2.將模型文件導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到合理的網(wǎng)格尺寸和疏密分布，最后將有限元網(wǎng)格導(dǎo)入Abaqus中進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析.

由動(dòng)力學(xué)分析獲得聚氨酯橡膠摩擦輪在工作過(guò)程中受到的切向摩擦力，結(jié)合正向彈簧壓緊力條件，提供給Abaqus進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析，包括彈簧壓緊力分析和滾動(dòng)接觸摩擦分析.由結(jié)構(gòu)有限元分析得到摩擦輪周向的應(yīng)力分布狀況，再根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠部分進(jìn)行疲勞壽命分析，檢驗(yàn)聚氨酯橡膠壽命是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.

在分析過(guò)程中，根據(jù)摩擦輪工作工況的不同分別對(duì)切向摩擦力大小為2 850和4 300 N的2種情況進(jìn)行分析.同時(shí)，又根據(jù)摩擦輪與滑板間不同的接觸摩擦因數(shù)，對(duì)接觸摩擦因數(shù)為0.7和0.8的2種情況進(jìn)行對(duì)比計(jì)算分析.

2結(jié)構(gòu)有限元分析

模型加載狀況和邊界條件以及幾何尺寸均呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，為降低計(jì)算規(guī)模，采用一半模型進(jìn)行分析.有限元模型見(jiàn)圖3，包括鋼制輪心、聚氨酯輪緣和剛性大滑板等3部分.鋼制輪心和大滑板均簡(jiǎn)化為剛性體，并定義各自的參考點(diǎn)為R1和R2.[48]

2.1彈簧壓緊力分析

2.1.1彈簧壓緊力分析條件

根據(jù)聚氨酯橡膠摩擦輪在彈簧壓緊力工況下的受力情況確定彈簧壓緊力分析的條件.

（1）創(chuàng)建聚氨酯橡膠與鋼制輪心以及大滑板與聚氨酯橡膠之間的接觸關(guān)系.聚氨酯橡膠與鋼制輪心之間為過(guò)盈接觸，大滑板與聚氨酯橡膠之間為普通接觸.

（2）固定鋼制輪心的R1點(diǎn)，只保留彈簧壓緊力方向的自由度，其他5個(gè)方向自由度全部約束.

（3）固定大滑板的R2點(diǎn)，6個(gè)方向自由度全部約束.

（4）在對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束條件.

（5）在鋼制輪心R1點(diǎn)的彈簧壓緊力方向添加彈簧預(yù)緊力，大小為5 000 N.

在上述分析條件的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行彈簧壓緊力工況分析.

2.1.2分析結(jié)果

在彈簧壓緊力工況下摩擦輪的von Mises應(yīng)力和變形云圖見(jiàn)圖4.由圖4（a）可知，最大應(yīng)力為3.794 MPa，位于輪緣與鋼制輪心接觸外緣位置；由圖4（b）可知，最大變形為2.285 mm，發(fā)生在對(duì)稱(chēng)面上聚氨酯橡膠摩擦輪與大滑板接觸位置附近.

2.2滾動(dòng)接觸摩擦分析

2.2.1滾動(dòng)接觸摩擦分析條件

根據(jù)聚氨酯橡膠摩擦輪在滾動(dòng)接觸摩擦工況下的受力情況確定滾動(dòng)接觸摩擦分析的條件.

（1）與彈簧壓緊力工況一樣，創(chuàng)建2對(duì)接觸關(guān)系，同時(shí)分析接觸摩擦因數(shù)為0.7和0.8的2種情況.

（2）固定大滑板的R2點(diǎn)，只保留摩擦輪滾動(dòng)方向的自由度，其他5個(gè)方向自由度全部約束.

（3）在對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束條件.

（4）在鋼制輪心R1點(diǎn)的彈簧壓緊力方向添加彈簧預(yù)緊力，大小為5 000 N.

（5）為使摩擦力的加載簡(jiǎn)單方便，本文采用在大滑板上加載摩擦力的方式模擬摩擦輪的滾動(dòng)接觸工況，并分析切向摩擦力大小為1 425和2 150 N的2種情況.

在上述分析條件的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行滾動(dòng)接觸摩擦工況分析.

2.2.2分析結(jié)果

查看滾動(dòng)接觸摩擦工況下摩擦輪的von Mises應(yīng)力和變形大小，見(jiàn)表1.在4種情況下，von Mises應(yīng)力的最大位置均位于聚氨酯橡膠與鋼制輪心接觸位置，變形的最大位置也均發(fā)生在對(duì)稱(chēng)面上大滑板與聚氨酯橡膠接觸位置靠近加載摩擦力方向一側(cè).另外，由表1可知，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數(shù)為0.8時(shí)von Mises應(yīng)力較大，但變形較??；在接觸摩擦因數(shù)相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應(yīng)力和變形均越大.

（5）根據(jù)式（1）計(jì)算出聚氨酯橡膠摩擦輪的疲勞壽命值，見(jiàn)表2，可知：接觸摩擦因數(shù)為0.8時(shí)比接觸摩擦因數(shù)為0.7時(shí)的疲勞壽命短；施加的摩擦力越大，疲勞壽命越短.這與真實(shí)物理現(xiàn)象相符，摩擦因數(shù)越大，接觸摩擦力也就越大，造成的應(yīng)力及單元的撕裂能也就越大，聚氨酯橡膠壽命降低.另外，在這4種情況下，均為L(zhǎng)ine 5的位置即聚氨酯橡膠外緣與對(duì)稱(chēng)面交線位置撕裂能最大，為最易發(fā)生疲勞損壞的位置.

4結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用Abaqus對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動(dòng)接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應(yīng)力和變形結(jié)果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數(shù)為0.8時(shí)von Mises應(yīng)力較大，但變形較?。辉诮佑|摩擦因數(shù)相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應(yīng)力和變形均越大.同時(shí)，將結(jié)構(gòu)有限元分析得到的應(yīng)力分布結(jié)果有效地應(yīng)用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設(shè)計(jì)聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過(guò)采用疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行疲勞壽命分析，較傳統(tǒng)SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類(lèi)問(wèn)題的分析求解提供參考.

參考文獻(xiàn)：

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[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析實(shí)例詳解[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2006： 65207.

[9]丁智平， 陳吉平， 宋傳江， 等. 橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2010， 46（22）： 5864.

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（編輯于杰）

4結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用Abaqus對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動(dòng)接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應(yīng)力和變形結(jié)果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數(shù)為0.8時(shí)von Mises應(yīng)力較大，但變形較??；在接觸摩擦因數(shù)相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應(yīng)力和變形均越大.同時(shí)，將結(jié)構(gòu)有限元分析得到的應(yīng)力分布結(jié)果有效地應(yīng)用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設(shè)計(jì)聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過(guò)采用疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行疲勞壽命分析，較傳統(tǒng)SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類(lèi)問(wèn)題的分析求解提供參考.

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（編輯于杰）

4結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用Abaqus對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動(dòng)接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應(yīng)力和變形結(jié)果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數(shù)為0.8時(shí)von Mises應(yīng)力較大，但變形較??；在接觸摩擦因數(shù)相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應(yīng)力和變形均越大.同時(shí)，將結(jié)構(gòu)有限元分析得到的應(yīng)力分布結(jié)果有效地應(yīng)用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設(shè)計(jì)聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過(guò)采用疲勞裂紋擴(kuò)展公式對(duì)聚氨酯橡膠摩擦輪進(jìn)行疲勞壽命分析，較傳統(tǒng)SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類(lèi)問(wèn)題的分析求解提供參考.

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（編輯于杰）