基于近似模型的車身氣動外形優(yōu)化

高靜　楊志剛　李啟良

摘要：以英國汽車工業(yè)研究協(xié)會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型為基本模型，用參數化建模方法建立其縱向對稱面的二維模型.運用優(yōu)化拉丁超立方方法對每組參數化方案生成600組樣本點；將MATLAB與Gambit結合，自動快速生成其網格模型；用FLUENT計算每個樣本點的氣動阻力.建立徑向基神經網絡（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）近似模型，以阻力最小為優(yōu)化目標，采用多島遺傳算法優(yōu)化外形參數；對優(yōu)化后的結果進行數值模擬，結果表明阻力減少31.9%.三維驗證結果表明：二維優(yōu)化結果不能完全代表三維結果，直接進行三維優(yōu)化設計的效果更好.

關鍵詞：車身； 參數化建模； 氣動優(yōu)化； 優(yōu)化拉丁超立方； 徑向基神經網絡模型； 多島遺傳算法

中圖分類號： U461.01

文獻標志碼： B

0引言

汽車空氣動力學特性對汽車的燃油經濟性和操縱穩(wěn)定性影響很大.20世紀70年代，HUCHO等人提出局部優(yōu)化方法和整體優(yōu)化方法.局部優(yōu)化方法根據經驗和空氣動力原理，在現有車型上對車身各個局部形狀

進行修改.由于該方法可以在已有車型上使用，所以應用較為普遍.該方法大多先依據經驗將原始模型的某個細節(jié)進行修改，并進行多次CFD仿真計算，如果有改善就繼續(xù)修改，沒有改善就開始對下一個細節(jié)進行改進，這樣逐步對外形進行氣動優(yōu)化.這種方法只考慮單一外形參數變化對氣動阻力的影響，未考慮多參數同時變化對氣動阻力的影響，更不清楚多個參數之間的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最優(yōu)解，難以獲得全局最優(yōu)解.

為更好地改進氣動外形，采用多島遺傳算法研究多參數變化對車身氣動外形的影響，并獲得全局最優(yōu)解.遺傳算法優(yōu)化時需要多次調用仿真程序評估適應值，現有的氣動阻力計算比較耗時，所以建立近似模型以縮短優(yōu)化時間提高效率在翼型的氣動外形優(yōu)化設計中得到大量應用.[13]近年來，基于近似模型的氣動優(yōu)化方法逐漸應用于汽車的零部件設計（如汽車尾翼斷面設計[4]）和集裝箱導流罩的優(yōu)化設計[5]等.

1.1車身參數化

選取英國汽車工業(yè)研究協(xié)會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型作為車身外形的優(yōu)化對象.二維車身選擇MIRA階背模型的中截面.參照文獻[6]中對汽車氣動性能有較大影響的參數，結合車身實際構造，選擇合適的參數.各參數的示意見圖2，其中參數3表示下車身占總車高的百分比，參數8表示行李箱占后懸長度的百分比.未列出的參數，如過渡圓角半徑、車輪半徑等，都取MIRA階背模型的原值.

1.2氣動特性計算

運用Gambit的腳本文件與MATLAB配合，快速批量生成網格文件，然后用FLUENT進行氣動力計算，并批量提取氣動阻力因數CD.計算域設置為：入口距車頭2倍車長，出口距車尾5倍車長，頂部距車頂4倍車高，其中加密區(qū)域為：前部距車頭0.5倍車長，后部距車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高.每個二維算例網格數為20萬個左右.計算條件為：地面邊界條件為移動地面，入口速度為30 m/s，湍流模型采用可實現kε模型，壁面函數選擇非平衡壁面函數，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.

1.3近似模型的建立

1.3.1試驗設計

建立近似模型前，需要在整個設計空間中選取有限數量的樣本點，這些點能夠盡可能全面反映設計空間的特性.樣本點的選取關系到近似模型建立的準確性，通常利用實驗設計方法進行選取，常用的方法有全因素設計、正交設計、中心復合設計、均勻設計和優(yōu)化拉丁超立方設計[7]等.

拉丁超立方實驗設計是1979年由北美學者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果進行n次抽樣，就把m個隨機變量分成等概率的n個區(qū)間，整個抽樣空間就分成等概率的nm個小格子；對于每個變量來說，n次抽樣一定分別落在每個小區(qū)間中，因而實際得到的抽樣點等概率地分布在整個隨機空間中.利用這一方法構造的近似模型整體性好，在設計空間內均勻采樣，每個因子可以取多個水平，在工程實際中經常使用.優(yōu)化拉丁超立方是對拉丁超立方的改進設計，通過調整設計矩陣中各個水平的出現次序，使得各個樣本點的因子水平盡可能地排列均勻.本文按照4種不同的參數方案，采用優(yōu)化拉丁超立方的實驗設計方法，分別取600個樣本點建立近似模型.

1.3.2近似模型

根據樣本點的參數和氣動特性建立近似模型，優(yōu)點是計算量小，計算精度接近數學分析或者物理實驗結果，通常利用回歸、擬合和插值等方法構造.[9]常用的近似模型建立方法有多項式響應面法、徑向基方法、人工神經網絡方法和Kriging方法等.

每種近似模型都有各自適用的領域，在翼型的優(yōu)化設計中常用Kriging模型.翼型的氣動特性好，外形光滑，能夠比較準確地建立近似模型.但是，本文研究的車身外形不是流線型，分離渦的結構比較復雜，參數較多，具有高度的非線性特性，因此使用徑向基神經網絡（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法進行擬合.該方法具有很強的逼近復雜非線性函數的能力.RBFNN有3層前向網絡結構：接收輸入信號的單元層稱為輸入層，輸出信號的單元層稱為輸出層，中間層不直接與輸入輸出發(fā)生聯系.RBFNN以待測點與樣本點之間的距離為自變量，以徑向函數為基函數，通過線性疊加構造徑向基函數模型.[10]建立近似模型后，要進行誤差檢驗.本文采用額外附加100個樣本點進行檢驗，擬合精度達到0.98以上，認為符合工程實際需要.

1.4優(yōu)化方法

遺傳算法模擬生物的遺傳進化過程，是一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法，最早于20世紀70年代初由美國Michigan大學的HOLLAND教授在其專著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遺傳算法具有全局尋優(yōu)能力強、不需計算靈敏度和對設計空間無特殊要求等優(yōu)點，在氣動優(yōu)化問題中得到廣泛應用.該算法模擬自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交配與變異現象，根據適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異等）逐代產生優(yōu)選個體.

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎上發(fā)展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優(yōu).

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發(fā)現，二維模型氣動性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優(yōu)化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優(yōu)化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優(yōu)化設計，得到以下結論：

（1）氣動優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設計.二維的優(yōu)化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規(guī)律以更好地應用到三維優(yōu)化設計中.在優(yōu)化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種代理遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設計中的應用[J]. 西北工業(yè)大學學報， 2008， 26（3）： 303307.

[2]鄧磊， 喬志德， 楊旭東， 等. 基于響應面法的低速翼型氣動優(yōu)化設計[J]. 空氣動力學學報， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王曉峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型氣動性能優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正氣， 楊易， 等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優(yōu)化[J]. 中國機械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導流罩的形狀優(yōu)化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設計與數據處理[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數的優(yōu)化代理模型應用研究[J]. 航空工程進展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎上發(fā)展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優(yōu).

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發(fā)現，二維模型氣動性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優(yōu)化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優(yōu)化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優(yōu)化設計，得到以下結論：

（1）氣動優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設計.二維的優(yōu)化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規(guī)律以更好地應用到三維優(yōu)化設計中.在優(yōu)化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種代理遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設計中的應用[J]. 西北工業(yè)大學學報， 2008， 26（3）： 303307.

[2]鄧磊， 喬志德， 楊旭東， 等. 基于響應面法的低速翼型氣動優(yōu)化設計[J]. 空氣動力學學報， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王曉峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型氣動性能優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正氣， 楊易， 等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優(yōu)化[J]. 中國機械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導流罩的形狀優(yōu)化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設計與數據處理[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數的優(yōu)化代理模型應用研究[J]. 航空工程進展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）

多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎上發(fā)展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優(yōu).

2結果分析

2.1樣本點分析

4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發(fā)現，二維模型氣動性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側面結構的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結構特有的屬性，只用二維模型進行優(yōu)化設計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優(yōu)化設計.

5結論

采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優(yōu)化設計，得到以下結論：

（1）氣動優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設計.二維的優(yōu)化設計結果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結規(guī)律以更好地應用到三維優(yōu)化設計中.在優(yōu)化設計過程中，參數越多，樣本點數量越多，優(yōu)化效果越好.

（2）運用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數組合和參數范圍就可通用.

參考文獻：

[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種代理遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設計中的應用[J]. 西北工業(yè)大學學報， 2008， 26（3）： 303307.

[2]鄧磊， 喬志德， 楊旭東， 等. 基于響應面法的低速翼型氣動優(yōu)化設計[J]. 空氣動力學學報， 2010， 28（4）： 431435.

[3]王曉峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型氣動性能優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2005， 26（5）： 546549.

[4]容江磊， 谷正氣， 楊易， 等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優(yōu)化[J]. 中國機械工程， 2011， 22（2）： 243247.

[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導流罩的形狀優(yōu)化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.

[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.

[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設計與數據處理[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社， 2005： 79136.

[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.

[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術的高亞聲速運輸機機翼氣動/結構優(yōu)化設計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.

[10]潘志雄. 基于徑向基函數的優(yōu)化代理模型應用研究[J]. 航空工程進展， 2010， 1（3）： 243245.

[11]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6365.

（編輯武曉英）