基于L-M優(yōu)化算法的豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)模型研究

謝秋菊，蘇中濱，劉佳薈，鄭 萍，馬鐵民，王 雪

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；3.索尼信息系統(tǒng)（大連）有限公司，遼寧 大連 116085）

豬舍環(huán)境因素包括：空氣溫濕度、通風(fēng)、光照、粉塵、有害氣體等[1]。氨氣是反映豬舍空氣環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo)。氨氣濃度持續(xù)超過(guò)一定限制值時(shí)，會(huì)對(duì)豬的呼吸系統(tǒng)及中樞系統(tǒng)造成危害，影響豬生長(zhǎng)性能、降低飼料利用率和種豬繁殖性能。對(duì)于豬舍環(huán)境的預(yù)測(cè)及控制己引起廣泛關(guān)注[2]。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)不同條件下，豬舍內(nèi)氨氣變化情況做大量研究工作[3-7]，Ni等對(duì)豬舍內(nèi)氨氣散發(fā)進(jìn)行測(cè)量，建立氨氣散發(fā)模型[8]，葛廣軍等對(duì)豬舍內(nèi)一年中不同月份氨氣的排放量研究[9]。黃建清基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)量養(yǎng)殖環(huán)境中缺失的氨氣數(shù)據(jù)恢復(fù)[2]。但是由于氨氣濃度受舍內(nèi)溫濕度和通風(fēng)等環(huán)境因素影響，難以建立準(zhǔn)確預(yù)測(cè)模型。僅依靠監(jiān)測(cè)設(shè)備對(duì)舍內(nèi)氨氣濃度監(jiān)測(cè)，雖可獲取氨氣濃度數(shù)據(jù)，但存在調(diào)控滯后性問(wèn)題，未對(duì)豬舍內(nèi)氨氣濃度建立有效的預(yù)測(cè)模型。

本文針對(duì)規(guī)?；B(yǎng)豬場(chǎng)中豬舍內(nèi)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行采集，根據(jù)采集數(shù)據(jù)基于L-M優(yōu)化算法建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)氨氣濃度預(yù)測(cè)模型。采用傳統(tǒng)梯度下降方法，網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、效率低[2]。本文采用L-M優(yōu)化算法建立的模型收斂速率快，預(yù)測(cè)誤差與實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證誤差很小，可實(shí)現(xiàn)豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)，為豬舍氨氣濃度控制及預(yù)警提供技術(shù)支持。

1 L-M優(yōu)化算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練方法

BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Rumelhart和McCelland等于1986年提出，是目前應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練多層前饋網(wǎng)絡(luò)[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（Input）、隱層（Hide layer）和輸出層（Output layer）[11]。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來(lái)自外界的輸入信息，傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負(fù)責(zé)信息變換，根據(jù)信息變化能力需求，中間層設(shè)計(jì)為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過(guò)程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。為確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出關(guān)系，需選定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次、各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù)及確定各層間節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值。

BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程是由正向傳播和誤差反向傳播組成。給定網(wǎng)絡(luò)一組輸入樣本，BP網(wǎng)絡(luò)依次對(duì)輸入樣本中的每個(gè)輸入樣本進(jìn)行訓(xùn)練。主要過(guò)程是：對(duì)于一組輸入樣本，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算實(shí)際輸出。用BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與輸出樣本間誤差修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，直至二者誤差達(dá)到設(shè)定值[12-14]。這一較小值稱(chēng)擬合誤差，一般用實(shí)際輸出與輸出樣本間誤差平方和表示，即：

公式（1）式稱(chēng)為誤差函數(shù)，tpi樣本的輸出值；opi為實(shí)際輸出值。

1.2 L-M優(yōu)化算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可無(wú)限逼近非線(xiàn)性函數(shù)，但收斂速度慢、易陷入局部極小值和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不穩(wěn)定。L-M優(yōu)化算法可改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺陷，加速網(wǎng)絡(luò)收斂速度、提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度。

L-M（Levenberg-Marquardt）優(yōu)化算法是梯度下降法和牛頓法的結(jié)合，結(jié)合梯度下降法在開(kāi)始幾步時(shí)下降速度較快和牛頓法在最優(yōu)值附近可產(chǎn)生理想搜索方向特點(diǎn)。L-M優(yōu)化算法搜索方向定義為：

令η(k)=1，則X(k+1)=X(k)+S（X(k)）

開(kāi)始時(shí)，λ取一個(gè)很大的數(shù)值，此時(shí)的L-M優(yōu)化算法相當(dāng)于步長(zhǎng)很小的梯度下降法；隨著最優(yōu)點(diǎn)的接近，λ減小到零，搜索方向從負(fù)梯度方向轉(zhuǎn)向牛頓法方向。

L-M優(yōu)化算法迭代過(guò)程如下[15-16]：

其中，z（i）表示第i次迭代的權(quán)值和閾值組成的向量，z（i+1）是第i+1次權(quán)值和閾值組成的向量。

對(duì)于牛頓法，Δz=-[?2E（z）]-1·?E（z）， ?E（z）為梯度。

設(shè)誤差評(píng)價(jià)函數(shù)為：

公式（4）中，ei（x）為誤差。

對(duì)于高斯牛頓法有

公式（7）中，比例系數(shù)μ＞0為常數(shù)，J為單位矩陣。

L-M優(yōu)化算法在迭代時(shí)，首先給出訓(xùn)練誤差允許值ε、β、μ，以及初始化權(quán)值和閾值向量z（0），然后計(jì)算出（3）式，K和（7）式的值，最后計(jì)算出E（x），當(dāng)E（x）＜ε時(shí)迭代停止；否則令k=k+1，μ=，繼續(xù)迭代，直到E（x）＜ε為止。

豬舍氨氣濃度變化受舍內(nèi)多個(gè)環(huán)境因素影響，具有時(shí)變和延時(shí)特性，根據(jù)豬舍環(huán)境調(diào)控應(yīng)用需求，本文針對(duì)基于梯度下降的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、精度低等問(wèn)題，采用L-M優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在缺陷進(jìn)行改進(jìn)，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度和訓(xùn)練精度。

2 基于L-M優(yōu)化算法的豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)模型

由于氨氣濃度受舍內(nèi)溫濕度、通風(fēng)、豬舍結(jié)構(gòu)等環(huán)境因素影響，本文選取溫度、濕度、風(fēng)速和氨氣濃度作為豬舍環(huán)境監(jiān)測(cè)因素，建立環(huán)境預(yù)警模型。由于豬舍環(huán)境因素與時(shí)間、空間等多種影響因素相關(guān)，各因素間相互作用，是非線(xiàn)性系統(tǒng)?；贚-M優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效地將非線(xiàn)性模型中的輸入與輸出之間內(nèi)部蘊(yùn)含規(guī)律進(jìn)行映射，可任意精度逼近任意函數(shù)，因此本文基于L-M優(yōu)化算法，對(duì)豬舍的環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)模型可以建立相應(yīng)的預(yù)警措施。

2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是監(jiān)測(cè)和預(yù)警的基礎(chǔ)，豬舍環(huán)境數(shù)據(jù)采集是在豬舍內(nèi)合理布置傳感器節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)采集的有效數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)融合獲得當(dāng)前環(huán)境數(shù)據(jù)值。本文環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)取自黑龍江大慶市某規(guī)?；B(yǎng)豬場(chǎng)的哺乳母豬舍，從2013年3月1日至2013年5月1日連續(xù)對(duì)豬舍內(nèi)環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)。豬舍建筑樣式為密閉式、南北朝向，長(zhǎng)度為70 m，南北跨度為10 m，高度為5 m，雙列式鋼質(zhì)圍欄，舍內(nèi)飼養(yǎng)母豬數(shù)量為60頭，仔豬數(shù)量為200頭。在豬舍內(nèi)不同位置分別布置6個(gè)數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)，分別放置在兩列圍欄的兩端和中間位置，高度為1 m，傳感器布置如圖1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)對(duì)溫度、濕度和氨氣濃度采集，溫濕度采集選用SHT10溫濕度傳感器，氨氣濃度采集選用ME3-NH3電化學(xué)氨氣傳感器，豬舍環(huán)境數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集設(shè)備如圖2。每間隔10 min對(duì)豬舍內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行一次采集，由于在舍內(nèi)布置多個(gè)采集節(jié)點(diǎn)，需對(duì)這些節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，本文將同一時(shí)刻同種類(lèi)傳感器數(shù)據(jù)利用求加權(quán)平均值的方法處理，作為舍內(nèi)環(huán)境實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

圖1 豬舍環(huán)境數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of barn environmental data collection nodes

圖2 豬舍環(huán)境數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集圖像Fig.2 Photo of piggery environmental data collection

設(shè)豬舍中的6個(gè)采樣節(jié)點(diǎn)分別為x1，x2，…，x6，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息表示為xi（ti，hi，ni，ωi），其中：ti，hi，ni，ωi分別表示節(jié)點(diǎn)xi某時(shí)刻的溫度值、濕度值、氨氣濃度及權(quán)重[17]。由于豬舍的溫濕度、氨氣濃度一般會(huì)在入口處數(shù)值較低，依據(jù)距離豬舍入口距離遠(yuǎn)近不同，傳感器權(quán)重ωi取值如公式（8）所示。某時(shí)刻牛舍內(nèi)的溫度T、濕度H、氨氣N，則可表示為公式（9）、（10）和（11）所示。

在公式（8）中，mi為傳感器距離豬舍入口的距離。

將T，H，N的值作為豬舍某時(shí)刻的環(huán)境數(shù)值存入數(shù)據(jù)庫(kù)，作為環(huán)境預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)。

本文在連續(xù)采集的2個(gè)月環(huán)境數(shù)據(jù)中，選取其中30 d的溫度、濕度、風(fēng)速和氨氣濃度數(shù)據(jù)，將這些環(huán)境數(shù)據(jù)每隔60 min進(jìn)行求平均值處理，共得到720組數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 豬舍環(huán)境數(shù)據(jù)Table 1 Piggery environmental data

2.2 豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)模型的建立

2.2.1 預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于母豬的生長(zhǎng)周期長(zhǎng)，豬舍四季溫濕度變化較大，為反映近期豬舍環(huán)境變化規(guī)律，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度不宜過(guò)長(zhǎng)。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練之前，首先需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[18]，將數(shù)據(jù)變換為（0，1）區(qū)間的值，歸一化處理采用最大最小算法，如公式（12）所示。

公式（12）中，xi表示輸入數(shù)據(jù)，xmin表示數(shù)據(jù)的最小值，xmax表示數(shù)據(jù)的最大值。

2.2.2 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力與網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)。雖然隱層數(shù)目增加可以提高網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性影射能力，但是隱層數(shù)目超過(guò)一定值時(shí)，反而會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)性能[19]。因此，隱層數(shù)要盡量簡(jiǎn)單，具有較強(qiáng)的泛化能力[20]。本文設(shè)計(jì)三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。輸入層的節(jié)點(diǎn)分別為影響環(huán)境質(zhì)量的主要因素：溫度、濕度和風(fēng)速，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3；根據(jù)Kolmogorov定理、設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)，證明隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7時(shí)逼近效果最好；輸出層是氨氣濃度，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1三層結(jié)構(gòu)。隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig[21]。

圖3 模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Model structure

以前29 d實(shí)測(cè)并經(jīng)過(guò)歸一化處理的696組溫度、濕度和風(fēng)速數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入樣本，網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本為696組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)氨氣濃度數(shù)據(jù)，以第30天24組實(shí)測(cè)并經(jīng)過(guò)歸一化處理的溫度、濕度和風(fēng)速數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。通過(guò)Matlab建立三層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用L-M優(yōu)化算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)為1000，性能目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05，動(dòng)量常數(shù)為0.9。

2.3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析

由于對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用L-M算法，網(wǎng)絡(luò)收斂速度很快，模型完全達(dá)到設(shè)計(jì)性能，網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過(guò)90步訓(xùn)練后，對(duì)696組訓(xùn)練數(shù)據(jù)達(dá)到目標(biāo)誤差，模型訓(xùn)練性能如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能Fig.4 Performance of network training

本模型對(duì)24組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行氨氣濃度的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值驗(yàn)證如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.5 Comparison between network prediction and actual value

表2 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證Table 2 Verification of prediction model

由圖4、5和表2可以看出，基于L-M優(yōu)化算法預(yù)測(cè)模型最大相對(duì)誤差為1.72%，最小相對(duì)誤差為0.11%，平均相對(duì)誤差為0.57%，相關(guān)性R=0.99337；線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法最大相對(duì)誤差為6.34%，最小相對(duì)誤差為2.05%，平均相對(duì)誤差為3.62%，相關(guān)性R=0.95142。因此，基于L-M優(yōu)化算法預(yù)測(cè)模型性能良好，預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值相對(duì)誤差很小，能夠滿(mǎn)足豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)的需求。

3 結(jié)論

本文建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)受多環(huán)境因素影響的豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)，實(shí)際環(huán)境數(shù)據(jù)作為輸入樣本及測(cè)試樣本，對(duì)樣本訓(xùn)練采用L-M優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)90步訓(xùn)練達(dá)到預(yù)定誤差。通過(guò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)值對(duì)比試驗(yàn)研究結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，最大相對(duì)誤差僅為1.72%，與線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法相比提高豬舍氨氣濃度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與及時(shí)性，可為豬舍環(huán)境預(yù)警及控制提供數(shù)據(jù)技術(shù)支持。

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