例談從物理題目中挖掘信息

朱夕文+盧雪麗

題目：心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解被檢查者心跳的情況，例如，測(cè)量相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，便可計(jì)算出1min內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)（即心率）。同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測(cè)量時(shí)記下被檢者甲的心率為60次/min。則：

（1）根據(jù)甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)間）為多少秒？

（2）這臺(tái)心電圖儀輸出坐標(biāo)紙的走紙速度大小為多少毫米每秒？

（3）乙的心率為多少次每分鐘？

分析：

心電圖，絕大多數(shù)學(xué)生在實(shí)際生活中都見過，但對(duì)其中的信息了解不多。很多學(xué)生對(duì)這樣的題感到茫然，因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的信息。

例如，由題目中“甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)

間）”告訴我們相鄰兩波峰的時(shí)間間隔也就是心跳一次所需時(shí)間，挖掘出這條信息，問題（1）就可以解決了。

“通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上”可知這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙做勻速運(yùn)動(dòng)，由甲圖信息可知，甲每次心跳坐標(biāo)紙走紙25mm，由問題（1）可知時(shí)間是1s，把這些信息挖掘出，問題（2）就可以解決。

“同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示”告訴我們由于是同一臺(tái)心電圖儀，因此坐標(biāo)紙的走速是相同的。再由乙圖信息可知，相鄰兩波峰的距離，即乙心跳一次坐標(biāo)紙走紙20mm，因此可知乙心跳一次的時(shí)間，將這些信息挖出，問題（3）就可以解決了。

解題過程：

解：（1）由甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔為1s。

（2）由甲的心電圖可知，這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙1s走紙25mm，所以心電圖儀走紙速度v=25mm/s。

（3）由乙的心電圖可知乙每次心跳時(shí)間間隔走紙長(zhǎng)度是20mm，由于走紙速度v=25mm/s，得乙每次心跳的時(shí)間t=0.8s，故乙的心率n=60s/0.8s=75次/min。endprint

題目：心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解被檢查者心跳的情況，例如，測(cè)量相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，便可計(jì)算出1min內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)（即心率）。同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測(cè)量時(shí)記下被檢者甲的心率為60次/min。則：

（1）根據(jù)甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)間）為多少秒？

（2）這臺(tái)心電圖儀輸出坐標(biāo)紙的走紙速度大小為多少毫米每秒？

（3）乙的心率為多少次每分鐘？

分析：

心電圖，絕大多數(shù)學(xué)生在實(shí)際生活中都見過，但對(duì)其中的信息了解不多。很多學(xué)生對(duì)這樣的題感到茫然，因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的信息。

例如，由題目中“甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)

間）”告訴我們相鄰兩波峰的時(shí)間間隔也就是心跳一次所需時(shí)間，挖掘出這條信息，問題（1）就可以解決了。

“通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上”可知這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙做勻速運(yùn)動(dòng)，由甲圖信息可知，甲每次心跳坐標(biāo)紙走紙25mm，由問題（1）可知時(shí)間是1s，把這些信息挖掘出，問題（2）就可以解決。

“同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示”告訴我們由于是同一臺(tái)心電圖儀，因此坐標(biāo)紙的走速是相同的。再由乙圖信息可知，相鄰兩波峰的距離，即乙心跳一次坐標(biāo)紙走紙20mm，因此可知乙心跳一次的時(shí)間，將這些信息挖出，問題（3）就可以解決了。

解題過程：

解：（1）由甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔為1s。

（2）由甲的心電圖可知，這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙1s走紙25mm，所以心電圖儀走紙速度v=25mm/s。

（3）由乙的心電圖可知乙每次心跳時(shí)間間隔走紙長(zhǎng)度是20mm，由于走紙速度v=25mm/s，得乙每次心跳的時(shí)間t=0.8s，故乙的心率n=60s/0.8s=75次/min。endprint

題目：心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解被檢查者心跳的情況，例如，測(cè)量相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，便可計(jì)算出1min內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)（即心率）。同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測(cè)量時(shí)記下被檢者甲的心率為60次/min。則：

（1）根據(jù)甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)間）為多少秒？

（2）這臺(tái)心電圖儀輸出坐標(biāo)紙的走紙速度大小為多少毫米每秒？

（3）乙的心率為多少次每分鐘？

分析：

心電圖，絕大多數(shù)學(xué)生在實(shí)際生活中都見過，但對(duì)其中的信息了解不多。很多學(xué)生對(duì)這樣的題感到茫然，因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的信息。

例如，由題目中“甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔（即甲心電圖紙帶相鄰波峰走紙所用時(shí)

間）”告訴我們相鄰兩波峰的時(shí)間間隔也就是心跳一次所需時(shí)間，挖掘出這條信息，問題（1）就可以解決了。

“通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對(duì)應(yīng)的生物電流情況記錄在勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)紙上”可知這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙做勻速運(yùn)動(dòng)，由甲圖信息可知，甲每次心跳坐標(biāo)紙走紙25mm，由問題（1）可知時(shí)間是1s，把這些信息挖掘出，問題（2）就可以解決。

“同一臺(tái)心電圖儀正常工作時(shí)測(cè)得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示”告訴我們由于是同一臺(tái)心電圖儀，因此坐標(biāo)紙的走速是相同的。再由乙圖信息可知，相鄰兩波峰的距離，即乙心跳一次坐標(biāo)紙走紙20mm，因此可知乙心跳一次的時(shí)間，將這些信息挖出，問題（3）就可以解決了。

解題過程：

解：（1）由甲的心率為60次/min可知，甲每次心跳時(shí)間間隔為1s。

（2）由甲的心電圖可知，這臺(tái)心電圖儀坐標(biāo)紙1s走紙25mm，所以心電圖儀走紙速度v=25mm/s。

（3）由乙的心電圖可知乙每次心跳時(shí)間間隔走紙長(zhǎng)度是20mm，由于走紙速度v=25mm/s，得乙每次心跳的時(shí)間t=0.8s，故乙的心率n=60s/0.8s=75次/min。endprint