虛擬陣元應用于平板端射天線的新型組陣方法研究

汪月清， 劉姜玲 王小謨 薛正輝

（1.北京理工大學信息與電子學院，北京100081；2.中國電子科學研究院，北京100041）

引 言

端射天線以其體積小、重量輕、低空阻等性能適用于現(xiàn)代高速載體.然而平板端射天線單元存在增益極限，為了滿足雷達天線高增益的工程需求，必須將端射天線組陣以獲得更高的增益［1-2］.常規(guī)端射天線由于本身復雜的耦合關系，導致組陣時得不到預期增益提高，拉大側向陣元間距為1.5λ時可解決互耦問題獲得高增益［3］，但拉大側向間距組陣會導致柵瓣電平，一般利用不均勻優(yōu)化布陣來抑制柵瓣.

當天線單元最小間距為1.5λ時，按常規(guī)不均勻陣列優(yōu)化原理優(yōu)化天線間距，可以抑制柵瓣，但在天線單元數(shù)量有限時無法解決引入的高旁瓣電平問題.采用空間不合成組陣原理雖然能夠在抑制柵瓣的同時解決高旁瓣電平的問題，但是要以收發(fā)分置為前提，并且在工程應用中通過優(yōu)化改變陣元位置并不現(xiàn)實［4］.

文中提出的數(shù)字虛擬端射組陣方法是在大間距的平板端射陣列各單元間內插虛擬陣元來組陣，由于內插虛擬端射天線單元可實現(xiàn)等效的小間距組陣，抑制了柵瓣電平，同時由于虛擬端射天線單元間無互耦，避免了實際端射天線單元間距減小造成的有害互耦導致的高副瓣電平，達到了抑制柵瓣、降低高副瓣電平的目的，從而得到了一種新型高增益端射陣列形式.

1 端射天線柵瓣問題描述

對于一般線陣，當陣元間距小于半波長時，少于一個周期的陣因子在±90°可見空間出現(xiàn).而當陣元間距大于半波長時，多于一個周期的陣因子在±90°可見空間出現(xiàn)，這時在可見空間中可能不止出現(xiàn)一個主瓣，這種與主瓣強度相等的其余波瓣稱為柵瓣［5-6］.柵瓣會造成觀測的多值性，因此需要加以抑制.

文中所討論的端射天線單元包括一個150mm×28mm×5mm金屬底板，5根金屬振子，長度分別為24.0、21.5、19.0、18.3、18.0mm，振子半徑為2mm，振子間距20mm，中心頻率為3.2GHz.在組陣實驗中，考慮將平板端射天線單元沿側射方向的組陣情況，以下簡稱為側向組陣.4個實際端射天線單元（1、2、3、4）結構一樣，側向組陣間距dy＝1.5λ.由方向圖乘積定理

圖1 柵瓣產生機理

可知，天線陣的H面方向圖會出現(xiàn)柵瓣，如圖1所示.式（1）中θ為俯仰角，φ為方位角，fe為單元因子，fa為陣因子.而在天線組陣及陣列掃描中，不期望出現(xiàn)柵瓣現(xiàn)象，下面通過內插虛擬陣元的組陣方法進行柵瓣抑制.

2 內插虛擬陣元的組陣方法

內插虛擬陣元的組陣方法是在平板端射天線陣列的實際陣元間插入虛擬陣元，由實際陣元接收到的回波信號計算內插的虛擬陣元接收到的回波信號，將各路回波信號同相疊加形成波束.單條線陣內插虛擬陣元的原理圖如圖2所示，內插虛擬陣元數(shù)由1增加至3，以探究虛擬陣元數(shù)目對抑制柵瓣的影響.

圖2 虛擬端射天線陣原理圖

以第1個實際陣元為參考陣元，陣元之間的延遲可以用相移來等效地表示，那么頻率為fc的實際回波信號x（t）的解析表達式為［7］

式中：xj（t）為第j路實際回波信號，j＝1，2，…，N，N為 實 際 陣 元 個 數(shù)；s（t）為 入 射 信 號；τj＝-（j-1）dysinθsinφ／c為信號到達陣元的時延，c為光速；e-j2πfcτj（θ，φ）為各路回波信號的相位信息.

考慮方位面方向圖，θ＝90°，-180°≤φ≤180°，那么實際回波信號疊加后的表達式為

由實際回波信號計算所得虛擬陣元的回波信號為

式中：NXN為虛擬陣元總數(shù)；τXNi＝-dXNisin（θ）sin（φ）／c，dXNi為每個虛擬陣元與參考陣元的間距.由此得到虛擬陣未歸一化的方向圖F為

式中，K＝F1max／（F1max＋F2max）為修正系數(shù)，F(xiàn)1max、F2max分別為實際陣列回波信號和虛擬陣列回波信號的峰值電平.由于天線口徑和輸入功率不變，內插虛擬陣元并不改變實際天線陣的增益，因此，要對同相疊加后的回波信號乘以修正系數(shù)以保持增益不變.

3 仿真及實驗結果分析

本節(jié)給出側向組陣內插虛擬陣元的組陣結果與實際陣列的CST仿真結果對比.當每兩個陣元間均勻內插1個虛擬陣元，dy＝0.75λ時，對比結果如圖3所示；當每兩個陣元間均勻內插2個虛擬陣元，dy＝0.5λ，對比結果如圖4所示；每兩個陣元間均勻內插3個虛擬陣元，dy＝0.375λ，對比結果如圖5所示.

由圖3～5可知：側向組陣時內插虛擬陣元數(shù)越多，陣元間距越小，H面柵瓣越低，但對E面沒有影響；內插9個虛擬陣元時，H面方向圖柵瓣降低約18dB.

圖3 實際陣列與共內插3個虛擬陣元的陣列對比

圖4 實際陣列與共內插6個虛擬陣元的陣列對比

圖5 實際陣列與共內插9個虛擬陣元的陣列對比

利用作者所在課題組研制的數(shù)字端射陣列原理樣機開展驗證測試，如圖6所示.該陣列包括4個發(fā)射端射子陣列，8個接收端射天線單元，一個步進頻射頻信號發(fā)射機和接收機，一個幅相校正模塊和一個波束形成模塊.本實驗中發(fā)射采用1路發(fā)射，接收單元1至4同時接收得到4路回波信號，然后按陣列布置規(guī)律（圖2）依次獲得虛擬單元獨立存在時的回波信號測試值，再對各路回波信號經過通道幅相校正后再補償收發(fā)路徑相移求和，獲得實測虛擬陣列方向圖，并與對應的虛擬陣列計算所得方向圖結果進行對比.

圖6 實驗測試布置圖

將三種情況計算所得虛擬陣的方向圖與實際端射陣測試方向圖對比，如圖7所示，柵瓣隨內插虛擬陣元數(shù)的增加而降低，內插9個虛擬陣元時比實際端射陣的柵瓣降低了21dB.

將三種情況測試所得虛擬陣的方向圖與實際端射陣測試方向圖對比，如圖8所示，隨著內插虛擬陣元數(shù)的增加，柵瓣越來越低，內插9個虛擬陣元時實際端射陣的柵瓣降低了11dB.圖8實驗測試結果與圖7計算結果趨勢一致，證明內插虛擬陣元抑制柵瓣的方法是可行的.

圖7 實際陣列測試方向圖與虛擬陣列計算結果對比

圖8 實際陣列與虛擬陣列測試方向圖對比

圖9為內插9個虛擬陣元時，虛擬陣列方向圖實測結果與計算結果的對比.由圖9可以更直觀地看出虛擬陣列實測結果與計算結果基本吻合.

由實驗數(shù)據(jù)計算所得柵瓣電平與實際測試所得柵瓣電平變化見表1.H面柵瓣電平隨內插虛擬陣元數(shù)目的增加而降低，降幅趨于平緩.

由以上研究分析，內插虛擬端射天線單元實現(xiàn)了等效的小間距組陣，抑制了柵瓣電平.并且虛擬陣元實際是不存在的，因此虛擬端射天線單元間無互耦，避免了實際端射天線單元間距減小造成的有害互耦導致的高副瓣電平.同時天線口徑和輸入功率不變使得陣列增益不變.因此，數(shù)字虛擬端射組陣方法在保證端射組陣增益不變的同時抑制了柵瓣并降低了副瓣電平.

圖9 內插9個虛擬陣元虛擬陣實驗結果與計算結果對比

表1 內插虛擬陣元個數(shù)不同時的柵瓣電平變化情況

由于受限于數(shù)字端射陣列規(guī)模，只開展了5振子單元1×4側向組陣時虛擬陣元的驗證實驗，后續(xù)8×8小規(guī)模虛擬端射陣的實驗正在進行中.基于以上研究結論我們提出：通過優(yōu)化虛擬陣元內插位置以及激勵的幅度和相位，可以在內插陣元數(shù)相同的基礎上得到更優(yōu)的方向圖.這一設想需進一步驗證.

4 結 論

端射天線單元存在增益極限，為了滿足雷達天線高增益的工程需求，必須將端射天線組陣以獲得更高的增益.常規(guī)端射天線由于本身復雜的耦合關系，導致組陣時得不到預期增益提高，拉大側向陣元間距可解決互耦問題，獲得高增益，但會導致柵瓣電平.本文提出的內插虛擬陣元的組陣方法避免了小間距組陣的復雜互耦并解決了大間距組陣時的柵瓣電平問題，在獲得高增益的同時抑制柵瓣并降低副瓣電平，提供了一種在實現(xiàn)低剖面、易共形的前提下也能實現(xiàn)高增益、低副瓣的數(shù)字虛擬端射陣列天線組陣方法，為實現(xiàn)端射陣列的工程應用奠定了基礎.

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