基于平均附著系數(shù)的路面識(shí)別方法研究

張曉龍，孫仁云，李 鋒，馮 強(qiáng)

（西華大學(xué)交通與汽車工程學(xué)院，四川 成都 610039）

基于平均附著系數(shù)的路面識(shí)別方法研究

張曉龍，孫仁云，李 鋒，馮 強(qiáng)

（西華大學(xué)交通與汽車工程學(xué)院，四川 成都 610039）

為使汽車在制動(dòng)過程中充分利用當(dāng)前路面的附著條件，需要對(duì)當(dāng)前行駛的路面進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)根據(jù)識(shí)別結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整控制器的目標(biāo)滑移率。該文以滑移率區(qū)間[0.08，0.11]上的平均附著系數(shù)作為路面識(shí)別的參數(shù)指標(biāo)，在Burckhardt輪胎-路面數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)7種典型路面的識(shí)別區(qū)間，據(jù)此在制動(dòng)過程中完成路面識(shí)別。使用制動(dòng)工況時(shí)的單輪模型，分別在單一路面和躍變路面上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明：該方法對(duì)路面狀態(tài)的識(shí)別快速準(zhǔn)確，識(shí)別時(shí)間約0.1s，制動(dòng)時(shí)能夠充分利用路面的附著條件。

路面識(shí)別；平均附著系數(shù)；識(shí)別區(qū)間；輪胎-路面模型

0 引 言

汽車主動(dòng)安全電控系統(tǒng)的主要作用是調(diào)節(jié)地面對(duì)輪胎的切向作用力，而該作用力的大小受路面附著條件的制約。汽車電控制動(dòng)系統(tǒng)通常將控制的目標(biāo)滑移率設(shè)為固定值，但是不同路面的最佳滑移率不同，這樣當(dāng)汽車在不同路面制動(dòng)時(shí)不能充分利用當(dāng)前路面的附著條件。如果能將實(shí)時(shí)路面的最佳滑移率作為實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率，便可充分利用當(dāng)前路面的附著條件[1]，提高制動(dòng)效能，這就需要在制動(dòng)時(shí)對(duì)路面狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

國(guó)外關(guān)于路面識(shí)別的研究起步較早，其中通過μ（s）曲線小滑移率階段的斜率進(jìn)行路面識(shí)別的研究最多，但該方法需要大量的數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)[2]；Fredrik[3]提出根據(jù)滑移率估算輪胎路面附著狀況的方法，可以實(shí)現(xiàn)路面干、濕、滑狀態(tài)的識(shí)別，但并未指出路面附著系數(shù)和斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系；還有一些通過最大似然估計(jì)法、卡爾曼濾波等方法進(jìn)行路面識(shí)別的研究[4-5]。近年來，國(guó)內(nèi)關(guān)于路面識(shí)別的研究也取得了顯著成果，王博等[6]提出根據(jù)路面狀態(tài)特征值進(jìn)行識(shí)別的方法，克服了附著系數(shù)波動(dòng)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，識(shí)別準(zhǔn)確率高，但對(duì)躍變路面的識(shí)別有局限性；盧俊輝等[7]提出對(duì)車輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分析的方法，魯棒性好，但需要進(jìn)行大量的頻譜分析，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)?？傮w來說當(dāng)前路面識(shí)別方法主要有兩類：通過傳感器對(duì)路面參數(shù)直接測(cè)量進(jìn)行識(shí)別的方法和基于動(dòng)力學(xué)參數(shù)間接估算的方法，前者能獲得較好的識(shí)別結(jié)果，但需要增加額外的傳感器，硬件成本高，后者往往計(jì)算比較復(fù)雜，目前主要限于理論研究。

本文將平均附著系數(shù)作為參數(shù)指標(biāo)，在Burckhardt[8]輪胎-路面模型的基礎(chǔ)上，設(shè)定7種典型路面的識(shí)別區(qū)間，制動(dòng)時(shí)通過實(shí)時(shí)估算當(dāng)前路面固定區(qū)間上的平均附著系數(shù)進(jìn)行路面識(shí)別，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證該方法的可行性。

1 輪胎模型

Burckhardt等[8]提出一個(gè)實(shí)用的輪胎-路面數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為

式中c1、c2、c3為7種典型路面的參數(shù)值，如表1所示。通過求極值的方法求出各典型路面的最佳滑移率s0，見表1。

根據(jù)式（1）和表1中的參數(shù)值得到7種典型路面的μ（s）曲線，如圖1所示，仿真時(shí)利用此模型產(chǎn)生路面信號(hào)。

表1 輪胎模型中各典型路面參數(shù)值及s0

圖1 典型路面的μ（s）曲線

2 單輪車輛模型

為了簡(jiǎn)化問題，忽略側(cè)向力、空氣阻力以及車輪滾動(dòng)阻力的影響，假設(shè)路面平直，采用單輪車輛模型進(jìn)行分析，如圖2所示。式（2）為車輛方程，式（3）為車輪方程[1]。

圖2 單輪車輛模型

式中：M——車輛的質(zhì)量；

μ——路面的附著系數(shù)；

FZ——車輪受到來自地面的法向作用力，通過加速度傳感器及理論分析可得到；

J——車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通常視為常數(shù)；

R——車輪的滾動(dòng)半徑；

Tb——車輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩，可根據(jù)壓力傳感器測(cè)得的制動(dòng)輪缸壓力進(jìn)行計(jì)算[9]。

3 識(shí)別方法

附著系數(shù)作為參數(shù)指標(biāo)在路面識(shí)別中應(yīng)用很多，如圖1所示。各典型路面的附著系數(shù)曲線存在交叉重疊，某些滑移率下不同路面的附著系數(shù)相等，給識(shí)別帶來不便。只有在附著系數(shù)差距明顯的滑移率下才能完成路面識(shí)別，但是如果此時(shí)附著系數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)可能導(dǎo)致識(shí)別錯(cuò)誤。鑒于此，結(jié)合μ（s）曲線的數(shù)值特點(diǎn)，本文提出通過平均附著系數(shù)進(jìn)行路面識(shí)別，根據(jù)積分中值定理[10]可得：

μ（s）——路面附著系數(shù)；

s——車輪滑移率。

3.1 路面附著系數(shù)的估算

在已知車輪角加速度、車輪受到來自地面的法向作用力、車輪制動(dòng)器制動(dòng)力矩等基礎(chǔ)上，通過式（8）能夠快速估算出當(dāng)前實(shí)時(shí)路面附著系數(shù)μ。

3.2 單一路面的識(shí)別算法

如圖1所示，雖然不同路面的附著系數(shù)曲線有交叉重疊的情況，但是在滑移率區(qū)間[0.08，0.011]上，除干瀝青路面和干水泥路面外，其余5種典型路面的平均附著系數(shù)差距明顯，利于識(shí)別，而且干瀝青和干水泥路面特性相似，可以合為同一路面。這樣可以將各典型路面在滑移率區(qū)間[0.08，0.011]上的平均附著系數(shù)，即作為參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行路面識(shí)別。

由式（1）和式（4）得：

表2 各典型路面的和識(shí)別區(qū)間

表2 各典型路面的和識(shí)別區(qū)間

編號(hào) 路面 μ識(shí)別區(qū)間1冰0.05 （0，0.115]20.18 （0.115，0.28]3濕鵝卵石 0.38 （0.28，0.465]4干鵝卵石 0.55 （0.465，0.675]5濕瀝青 0.80 （0.675，0.91]6 干水泥（瀝青) 1.02 （0.91，1.2]雪

考慮到車輛大部分時(shí)間行駛在干瀝青（水泥）路面上，制動(dòng)開始時(shí)默認(rèn)當(dāng)前路面為路面6，即實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率的初始值為0.16。當(dāng)駕駛員踩下制動(dòng)踏板后，汽車開始制動(dòng)，滑移率從0開始向0.16快速遞增，當(dāng)滑移率等于0.08時(shí)，開始估算當(dāng)前路面實(shí)時(shí)的附著系數(shù)，并與該時(shí)刻的滑移率增量（當(dāng)前滑移率與上一時(shí)刻滑移率之差）相乘，計(jì)算結(jié)果不斷累加，當(dāng)滑移率等于0.11時(shí)，完成累加，得到當(dāng)前路面落入哪一個(gè)識(shí)別區(qū)間，從而完成路面識(shí)別，并將識(shí)別路面的最佳滑移率作為控制器實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率。

3.3 躍變路面的識(shí)別算法

制動(dòng)過程路面發(fā)生躍變可分為兩種情況：當(dāng)躍變前路面為冰、雪路面時(shí)，實(shí)際滑移率＜0.08，路面躍變后將實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率調(diào)整為0.12，實(shí)際滑移率從0.08以下向0.12迅速遞增，當(dāng)滑移率遞增到0.11時(shí)，計(jì)算出當(dāng)前路面的當(dāng)躍變前路面為其他路面時(shí)，實(shí)際滑移率＞0.11，路面躍變后將實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率調(diào)整為0.07，實(shí)際滑移率從0.11以上向0.07迅速遞減，當(dāng)滑移率遞減到0.08時(shí)，計(jì)算出當(dāng)前路面的落入哪個(gè)識(shí)別區(qū)間從而完成路面識(shí)別，同時(shí)將識(shí)別路面的最佳滑移率作為控制器實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率。為了便于分析仿真結(jié)果，創(chuàng)建兩個(gè)虛擬路面，編號(hào)為路面7和路面8，其最佳滑移率分別是0.07、0.12。

4 仿真試驗(yàn)

在單輪車輛模型的基礎(chǔ)上，以30 m/s的初速度制動(dòng)，使用Matlab/Simulink軟件分別在單一路面和躍變路面上進(jìn)行模擬試驗(yàn)。

4.1 單一路面的仿真結(jié)果及分析

預(yù)設(shè)路面為路面5（濕瀝青），識(shí)別結(jié)果如圖3所示，制動(dòng)開始時(shí)目標(biāo)滑移率為0.16，默認(rèn)當(dāng)前路面為路面6，0.071s準(zhǔn)確識(shí)別出當(dāng)前路面為路面5，識(shí)別時(shí)間非常短。如圖4所示，0.047s（實(shí)際滑移率達(dá)到0.08）開始估算當(dāng)前路面的（實(shí)際滑移率達(dá)到0.11）估算出當(dāng)前路面的為0.8，落入路面5的識(shí)別區(qū)間，從而完成識(shí)別。

4.2 躍變路面的仿真結(jié)果及分析

圖3 路面5的識(shí)別仿真結(jié)果

圖4 單一路面μ［0.08，0.11］-時(shí)間曲線

圖5 躍變路面識(shí)別仿真結(jié)果

圖6 躍變路面μ［0.08，0.11］-時(shí)間曲線

圖5～圖9為躍變路面上的仿真結(jié)果。圖5為躍變路面識(shí)別仿真結(jié)果，制動(dòng)開始時(shí)默認(rèn)當(dāng)前路面為路面6，識(shí)別結(jié)果與默認(rèn)路面相同，因此路面6的識(shí)別時(shí)間為0，制動(dòng)1 s后，路面狀態(tài)從路面6躍變?yōu)槁访?，目標(biāo)滑移率立即調(diào)整為0.07，識(shí)別結(jié)果為路面7（虛擬路面），1.09s準(zhǔn)確識(shí)別出當(dāng)前路面為路面5。如圖6所示，1s時(shí)路面發(fā)生躍變，1.04s開始估算當(dāng)前路面的估算出當(dāng)前路面的為0.79，落入路面5（濕瀝青）的識(shí)別區(qū)間。圖7為滑移率-時(shí)間曲線，實(shí)際滑移率對(duì)不同路面最佳滑移率的跟蹤快速準(zhǔn)確，控制效果良好。如圖8所示，在躍變路面上制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)力系數(shù)基本保持在當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)，利用了不同路面的附著條件，2.9s后ABS系統(tǒng)停止工作，制動(dòng)力系數(shù)減小。為了完成對(duì)躍變路面的識(shí)別，1.09s時(shí)實(shí)際滑移率調(diào)整為0.08，但是制動(dòng)力系數(shù)仍保持在當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)附近，因此該方法能夠在不影響車輛制動(dòng)效能的情況下完成躍變路面的識(shí)別。圖10為速度-時(shí)間曲線，從2.9s（車速等于4m/s）開始，ABS系統(tǒng)停止工作，輪速迅速減小，3.05s時(shí)車輪抱死，3.66s時(shí)制動(dòng)完成。在ABS系統(tǒng)工作過程中，車輪沒有出現(xiàn)抱死，制動(dòng)效果良好。

圖7 躍變路面滑移率-時(shí)間曲線

圖8 躍變路面制動(dòng)力系數(shù)-時(shí)間曲線

圖9 躍變路面速度-時(shí)間曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

該方法對(duì)干瀝青（水泥）路面的識(shí)別時(shí)間為0，考慮到車輛大部分時(shí)間行駛在干瀝青（水泥）路面上，這樣在絕大多數(shù)制動(dòng)中，路面識(shí)別時(shí)間都為0，縮短了制動(dòng)時(shí)間，提高了制動(dòng)效能。

[1]余志生.汽車?yán)碚揫M].4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：30-37.

[2]Sado H，Sakai S I，Hori Y.Road condition estimation for traction control in electric vehicle［C］∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics，1999：973-978.

[3]Gutafsson F.Slip-based tire-road friction estimation［J］. Auromaricu，1997（33）：1087-1099.

[4]Tanelli M，Piroddi L，Piuri M，et al.Real-time identification of tire-road friction conditions[C]∥17th IEEE International Conference on Control Applications，2008.

[5]Laura R R.Nonlinear tire force estimation and road friction identification：Simulation an Experiments[J].Automatica，1977（10）：819-1833.

[6]王博，孫仁云，徐延海，等.考慮路面不平度的路面識(shí)別方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012（24）：127-133.

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Research on road condition identification based on average adhesion coefficient

ZHANG Xiao-long，SUN Ren-yun，LI Feng，F(xiàn)ENG Qiang
（School of Transportation and Automobile Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

To make full use of the adhesive conditions of the current road during braking，the current road should be identified and the target slip ratio of controller should be adjusted according to the recognition results in real time.Identification intervals of seven typical roads are designed to complete road identification during braking by taking the average adhesion coefficient on the slip rate interval[0.08，0.11]as parameter index under the mathematical tyre-road model of Burckhardt. The results of simulation tests about single road and variational road based on the brake single wheel model show that this method is capable of managing to accurately and immediately conduct road identification in 0.1 seconds，making best use of road adhesion conditions.

road identification；average adhesion coefficient；identification interval；tyre-road model

U416.2；U463.5；TP391.41；TP391.9

：A

：1674-5124（2014)06-0099-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.026

2014-03-17；

：2014-05-19

四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目（2012JY0049）西華大學(xué)人才培養(yǎng)與引進(jìn)基金項(xiàng)目（R0920301）

張曉龍（1988-），男，陜西蒲城縣人，碩士，專業(yè)方向?yàn)槠囯娍丶夹g(shù)。