42CrMo鋼疲勞裂紋擴展剩余壽命評估

張國勝，張志強，劉艷芳，高素梅

（1.天津工程機械研究院再制造與工藝材料研究所，天津 300409；2.天津職業(yè)大學，天津 300410）

42CrMo鋼疲勞裂紋擴展剩余壽命評估

張國勝1，張志強1，劉艷芳1，高素梅2

（1.天津工程機械研究院再制造與工藝材料研究所，天津 300409；2.天津職業(yè)大學，天津 300410）

以高頻三點彎曲疲勞試驗機為平臺，進行42CrMo鋼疲勞裂紋擴展試驗研究，通過建立裂紋擴展剩余壽命評估模型，實現(xiàn)對存在裂紋的工程機械零部件剩余壽命的評估。采用顯微成像測試系統(tǒng)實時采集并測量疲勞擴展裂紋，使用聲發(fā)射系統(tǒng)監(jiān)測整個疲勞裂紋擴展過程。結(jié)果表明：聲發(fā)射幅值、能量等特征參數(shù)可以實時反應疲勞裂紋萌生、穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)擴展等各個損傷階段，并在疲勞斷裂時產(chǎn)生急劇的突變；裂紋擴展速率的對數(shù)值與應力強度因子幅的對數(shù)值具有較高的線性相關(guān)性，建立了不同應力工況條件下裂紋擴展剩余壽命評估模型，以雙排鏈輪軸為例進行裂紋擴展剩余壽命評估；隨著疲勞應力的增加，裂紋擴展剩余壽命減小。

疲勞；裂紋擴展；剩余壽命評估；聲發(fā)射檢測

0 引 言

在工程機械零部件實際使用過程中，不可能沒有任何裂紋缺陷存在，對含有裂紋缺陷的再制造毛坯剩余壽命進行正確預估，并密切關(guān)注其擴展狀態(tài)非常重要[1-2]。Paris P C等[3]首次在大量試驗基礎(chǔ)上提出著名的Paris公式來表征疲勞裂紋擴展規(guī)律，這使疲勞裂紋擴展壽命預測得到快速發(fā)展。為了表征不同應力條件下疲勞壽命的分布規(guī)律，Miner M A[4]提出線性疲勞累積損傷理論，也就是Palmgren-Miner理論。Duggan[5]對疲勞壽命賦予更明確的含義，指出實際構(gòu)件在出現(xiàn)某一指定工程裂紋以前的壽命稱為裂紋萌生壽命，從工程裂紋擴展至臨界裂紋或完全斷裂的壽命稱為裂紋擴展壽命。Liu Y M等[6]通過等效初始裂紋大小的方法，將裂紋擴展階段的疲勞壽命預測模型應用到裂紋萌生階段，得到統(tǒng)一的裂紋萌生和擴展階段的疲勞壽命預測模型。隨著斷裂力學的發(fā)展和電子顯微鏡的應用，采用裂紋擴展表達式來預測構(gòu)件剩余疲勞壽命的研究得到了快速發(fā)展。近年來，隨著計算機技術(shù)和數(shù)值模擬方法的迅猛發(fā)展，實現(xiàn)了在計算機虛擬環(huán)境下對疲勞壽命進行預測。Luo R K和Gabbitas B L等[7-8]最早提出利用有限元疲勞設(shè)計方法對地鐵車輛轉(zhuǎn)向架的疲勞壽命進行估算。王成國等[9]在計算機虛擬環(huán)境下，以計算機輔助設(shè)計、有限元法和多體系統(tǒng)動力學分析為基礎(chǔ)，應用疲勞分析軟件（MSC.Fatigue）完成實際構(gòu)件的疲勞壽命預測。隨著先進在線無損檢測方法的出現(xiàn)，基于過程數(shù)據(jù)和性能衰退的疲勞壽命評估逐漸被應用。鄧聚龍[10]創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，該理論主要用于研究少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性問題。石常亮[11]通過靜載拉伸試驗和拉-拉疲勞試驗，驗證磁記憶信號為表征疲勞裂紋萌生壽命和裂紋擴展壽命的預測模型的適用性的特征參量。聲發(fā)射技術(shù)是近幾年快速發(fā)展起來的一種高靈敏度在線無損檢測技術(shù)，采樣頻率高，可以大幅提高信噪比，對疲勞裂紋的存在狀態(tài)具有真實性和實時性反饋的特點[12]。目前聲發(fā)射技術(shù)越來越多地應用于疲勞裂紋萌生和擴展過程監(jiān)測及疲勞壽命評估的應用研究[13-14]。

裂紋穩(wěn)定擴展是裂紋擴展的最主要階段，擴展持續(xù)時間較長，因此裂紋擴展壽命評估主要是基于裂紋穩(wěn)定擴展階段進行。本文以三點彎曲疲勞試驗機為平臺，進行了雙排鏈輪軸用42CrMo高強度合金鋼裂紋擴展試驗，采用顯微成像測試系統(tǒng)在線實時采集和測量裂紋擴展尺寸，建立裂紋擴展壽命剩余評估模型，實現(xiàn)對不同應力工況條件下42CrMo鋼的剩余壽命評估。

1 試驗設(shè)備及試驗方法

1.1 疲勞試驗設(shè)備及過程

試驗材料選用與平地機用雙排鏈輪軸材質(zhì)相同的42CrMo鋼，組織為回火索氏體和少量的針狀馬氏體。采用HMV-2型顯微硬度儀測得顯微硬度平均值HV10為309.8。拉伸試驗測得42CrMo鋼的抗拉強度為1030MPa，屈服強度為945MPa，彈性模量為213GPa。以PLG-200C型高頻三點彎曲疲勞試驗機為平臺進行裂紋擴展壽命試驗。采用AD413ZT型顯微成像測試系統(tǒng)對裂紋擴展情況進行在線實時采集和精確測量。設(shè)定加載頻率為120Hz，疲勞載荷類型為等幅交變載荷，波形為正弦波。為使顯微成像測試系統(tǒng)能更清晰地監(jiān)測裂紋的萌生和擴展過程，分別采用400#和800#的砂紙打磨觀察試樣疲勞裂紋的兩個端面，然后用酒精清洗，并用吹風機脫水。然后將試樣安裝在三點彎曲試驗臺上，施加平均載荷使其達到額定值并趨于穩(wěn)定。采用美國物理聲學公司生產(chǎn)的PCI-4聲發(fā)射系統(tǒng)在線實時監(jiān)測疲勞裂紋的萌生和擴展過程。將兩個聲發(fā)射傳感器分別布置于距離試樣端面20mm處，并采用磁性夾具固定。傳感器和試件之間涂有真空脂，目的是減少聲發(fā)射信號在傳感器和試樣界面處過度散射和衰減。通過MS32W型臺架將顯微成像系統(tǒng)的鏡頭置于距被測試樣合適的位置，設(shè)定20×放大倍數(shù)，調(diào)整好焦距，圖片采集時間間隔設(shè)置為5s，即可對裂紋尺寸進行在線觀察、采集、測量和計算。之后，施加動載荷，啟動顯微成像系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)，并開始采集裂紋萌生和擴展圖像以及整個試驗過程中的聲發(fā)射信號，在42CrMo鋼承受靜載為7kN，動載為5.5kN，應力比為0.12時研究在線采集到的不同擴展階段裂紋，可以實現(xiàn)對擴展裂紋較為精確的測量。當裂紋快速擴展到極限并明顯張開時，動載荷加載頻率將急劇下降到85.5Hz，試驗機自動停機，同時聲發(fā)射信號特征參數(shù)，如幅值、能量等產(chǎn)生突變。聲發(fā)射信號可以實時監(jiān)測疲勞裂紋萌生、穩(wěn)定擴展、失穩(wěn)擴展直至斷裂等各個階段。為保證試驗數(shù)據(jù)的可靠性，每種載荷條件下進行3組相同水平的試驗。

1.2 試驗最大載荷的確定

采用如圖1所示的預制裂紋缺口試樣。疲勞載荷設(shè)置應該合理，過大會使試樣直接整體進入屈服和塑性變形狀態(tài)，導致缺口根部快速開裂。因此，試驗最大載荷的設(shè)定非常關(guān)鍵，要保證試樣處于低載荷的高周疲勞狀態(tài)，使缺口前緣處于平面應變和小范圍屈服條件，而試樣整體處于彈性范圍。試驗最大載荷需要根據(jù)有限元法并結(jié)合力學模型來計算。根據(jù)三點彎曲試樣最大應力σmax發(fā)生在缺口根部：

式中：Kt——應力集中系數(shù)；

σn——同一橫截面上的名義應力。

由于試樣缺口根部圓弧鈍化，加上三點彎曲試樣較厚，一定程度上降低了缺口的應力集中系數(shù)，經(jīng)有限元軟件計算Kt=5.71。由于過缺口凈截面上應力分布非均勻，因此選擇缺口根部σmax為試驗機疲勞載荷設(shè)定的參照值。即有：

式中：Mn——彎矩；

圖1 三點彎曲疲勞試樣（單位：mm）

Wn——矩形截面的抗彎截面系數(shù)。

其中P為三點彎曲疲勞載荷值，力矩為跨距的一半，即x=64mm，試樣高度W=32mm，試樣厚度B=16mm，將拉伸試驗測得的力學性能數(shù)據(jù)帶入以上各式，可以得出42CrMo可以承受的最大載荷值P42CrMo=13.9kN。由于疲勞試驗耗時長，為了縮短試驗時間，同時又能保證試驗數(shù)據(jù)的可靠性，故最大載荷設(shè)定為13.5kN。

2 試驗結(jié)果及分析

考察不同載荷工況條件對42CrMo鋼裂紋擴展剩余壽命的影響，動載荷為5.5 kN，平均載荷分別為5.5，6，7，8 kN，試驗最大載荷分別11，11.5，12.5，13.5 kN，經(jīng)有限元計算缺口根部的最大應力分別為766，801，870，940MPa。不同載荷工況條件下42CrMo鋼裂紋擴展長度a與循環(huán)次數(shù)N的分布關(guān)系如圖2所示。采用遞增多項式法進行局部擬合求導來計算疲勞裂紋的擴展速率da/dN。Paris對疲勞裂紋擴展速率與應力強度因子幅的關(guān)系已做了定量描述，即Paris公式[1]。針對標準三點彎曲疲勞試樣，跨度為試樣寬度的4倍，應力強度因子幅的計算公式如下所示：

其中α=a/W，a為疲勞裂紋長度加預制人工缺口8mm的深度，B為試樣厚度，W為試樣寬度。

圖2 a與N分布關(guān)系

裂紋穩(wěn)定擴張階段的行為可用Paris公式描述，如下式所示：

其中C，m為與材料有關(guān)的常數(shù)。

通過對式（6）兩邊取對數(shù)得：

由式（7）可以看出lg（da/dN）與lgΔK呈線性關(guān)系，m和C可利用最小二乘法擬合回歸方程確定。令lg（da/dN）=x，lgΔK=y，xi為裂紋擴展速率da/dN的對數(shù)值，yi為根據(jù)式（5）計算出的應力強度因子幅ΔK的對數(shù)值。選取該階段的n組數(shù)據(jù)代入式（8）和式（9），計算m和C的值。

圖3 lg（da/dN）與lgΔK擬合

表1 參數(shù)m，lgC和r

分別對裂紋擴展速率da/dN與應力強度因子幅ΔK取對數(shù)，采用最小二乘法對lg（da/dN）與lgΔK的散點數(shù)據(jù)進行線性擬合，結(jié)果如圖3所示。并根據(jù)式（8）和式（9）可以計算出斜率值m和截距值lgC，根據(jù)式（10）計算出相關(guān)系數(shù)r，將同一載荷工況條件下數(shù)據(jù)擬合得出的參數(shù)m和lgC的平均值作為該工況條件下的剩余壽命評估模型的參數(shù)，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯S著施加載荷的增加，壽命評估模型參數(shù)m逐漸減小，即lg（da/dN）與lgΔK擬合曲線的斜率減小，表現(xiàn)為在相同的裂紋長度條件下裂紋的擴展速率變化程度減??；隨著施加載荷的增加，lgC逐漸增加，即lg（da/dN）與lgΔK擬合曲線的截距值逐漸增加；隨著施加載荷的增加，在臨界裂紋尺寸和測量尺寸相同的條件下，剩余壽命減小。lg（da/dN）與lgΔK的線性相關(guān)系數(shù)r＞0.8，說明建立的裂紋擴展壽命評估模型的可靠性較高。

將應力強度因子幅ΔK的計算式（5）代入式（6）并對其進行積分，可得剩余壽命評估模型，如式（11）所示。其中Nf為裂紋擴展剩余壽命，af為臨界裂紋尺寸，ai為測得的裂紋尺寸，應力強度因子幅ΔK由式（5）確定。

如果雙排鏈輪軸在實際工況條件下危險截面處承受的最大拉應力為801 MPa，則m=3.959 26，C=1.5356×10-5。裂紋擴展研究表明，通常裂紋尺寸擴展至4mm以上時，裂紋擴展速率迅速增加，達到10×10-5mm/cycle以上，因此規(guī)定裂紋擴展臨界尺寸af=4 mm。將af=4 mm，m=4.655 0，C=0.044×10-5帶入式（11），即可得出雙排鏈輪軸的裂紋擴展剩余評估模型如式（12）所示。

采用便攜式數(shù)碼顯微鏡測得雙鏈輪軸毛坯件軸危險截面處中存在一條長為0.5 mm的疲勞擴展裂紋，帶入裂紋擴展剩余壽命評估模型，由于式（12）非常復雜，計算難度較大，因此借助Matlab工程計算軟件得出Nf=4.4190×103，即雙排鏈輪軸裂紋擴展的剩余壽命為7.1354×103。

3 結(jié)束語

1）采用顯微成像測試系統(tǒng)實現(xiàn)了實時在線監(jiān)測和測量疲勞擴展裂紋的目的。采用聲發(fā)射系統(tǒng)監(jiān)測整個疲勞裂紋擴展過程，聲發(fā)射幅值、能量等特征參數(shù)可以實時反饋疲勞裂紋萌生和擴展的各個階段，并在疲勞斷裂時產(chǎn)生急劇的突變。

2）裂紋擴展速率的對數(shù)值與有效應力強度因子幅的對數(shù)值具有較高的線性相關(guān)性，建立了不同應力工況條件下裂紋擴展壽命評估的數(shù)學模型，實現(xiàn)了對裂紋擴展剩余疲勞壽命進行預測的目的。

3）隨著疲勞應力的增加，剩余壽命評估模型中的m值減小，C值增加，在臨界裂紋尺寸和測量尺寸相同的條件下，剩余壽命減小。

[1]徐東.球軸承疲勞剩余壽命分析與預測方法研究[D].北京：國防科技大學，2011.

[2]Mohanty J R，Verma B B，RayP K.Prediction of fatigue crack growth and residual life using an exponential model:Part I（constant amplitude loading）[J].International Journal of Fatigue，2009，31（3）：418-424.

[3]Paris P C，Erdogan F.A critical analysis of crack propagation laws[J].Trans ASME，J Basic Eng，1963（58）：528-534.

[4]Miner M A.Cumulative damage in fatigue[J].Journal of Applied Mechanics，1945，12（3）：159-164.

[5]高鎮(zhèn)同，熊峻江.疲勞/斷裂可靠性研究現(xiàn)狀與展望[J].機械強度，1995，17（3）：61-79.

[6]Liu Y M，Mahadevan S.Probabilistic fatigue life prediction using an equivalent initial flaw size distribution[J]. International Journal of Fatigue，2009，31（3）：476-487.

[7]Luo R K，Gabbitas B L，Brickle B V.Fatigue life Evaluation of a railway vehicle bogie using an integrated dynamic simulation[J].Proc Insn Mech Engrs，1994，208（2）：23-132.

[8]Luo R K，Gabbitas B L，Brickle B V.Fatigue damage evaluation for a railway vehicle bogie using appropriate sampling frequencies[J].Vehicle System Dynamics，1998，29（1）：404-415.

[9]王成國，孟廣偉，原亮明.新型高速客車構(gòu)架的疲勞壽命數(shù)值仿真分析[J].中國鐵道科學，2001，58（3）：32-35.

[10]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng) [J].華中工學院學報，1982，10（3）：9-18.

[11]石常亮.面向再制造鐵磁性構(gòu)件損傷程度的磁記憶/超聲綜合無損評估[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2011：46-104.

[12]耿榮生.聲發(fā)射技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀-學會成立20周年回顧[J].無損檢測，1998，20（6）：151-154.

[13]Yu J G，Ziehl P，Zárate B，et al.Prediction of fatigue crack growth in steel bridge components using acousticemission [J].JournalofConstructionalSteel Research，2011，67（8）：1254-1260.

[14]Piao Z Y，Xu B S，Wang H D，et al.Investigation of fatigue prediction of Fe-Cr alloy coatings under rolling contact based on acoustic emission technique[J].Applied Surface Science，2011，257（7）：2581-2586.

Residual life evaluation of fatigue crack growth of 42CrMo steel

ZHANG Guo-sheng1，ZHANG Zhi-qiang1，LIU Yan-fang1，GAO Su-mei2
（1.Tianjin Research Institute of Construction Machinery，Institute of Remanufacture and Processing Material，Tianjin 300409，China；2.Tianjin Vocational Institute，Tianjin 300410，China）

Fatigue crack growth of 42CrMo steel was experimentally researched on high frequency three-point bending fatigue tester.In order to complete life evaluation of construction machinery parts，the residual life evaluation model of crack growth was established.Fatigue growth crack was collected and measured by the microscopic imaging testing system.The process of fatigue crack growth was monitored by the acoustic emission system.The results show that fatigue damage at all stages，i.e.，crack initiation，stable growth and unstable growth，could be real-time reflected by the acoustic emission characteristic parameters，such as amplitude and energy.And the acoustic emission characteristic parameters generated a sharp rise at the stage of fatigue fracture.It was higher linear correlation between the logarithm value of crack growth rate and that of stress intensity factor range.Residual life evaluation model of crack growth was established under different stress conditions.Take double chain wheel for example，the residual life evaluation of crack growth was finished.With the increase of fatigue stress，the residual life of crack growth was reduced.

fatigue；crack growth；residual life evaluation；acoustic emission monitoring

TG111.8；TG142；TB52；TP274

：A

：1674-5124（2014)06-0127-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.033

2014-01-09；

：2014-03-04

“十二五”國家科技支撐計劃（2011BAF11B08）

張國勝（1963-），男，副總工程師，主要從事工程機械、表面工程、裝備再制造等研究。