有界波模擬器中線纜耦合測量與仿真的對比驗證

張 祥 周穎慧 孫 征 陳 茜 吳忠平

（1.解放軍理工大學 電磁環(huán)境效應與電光工程國家重點實驗室，江蘇 南京210007；2.武漢大學人民醫(yī)院，湖北 武漢430060；3.廣州軍區(qū)空軍工程建設局，廣東 廣州510000）

引 言

系統(tǒng)中的各類電纜是耦合電磁脈沖能量、造成系統(tǒng)干擾和損傷的重要途徑.因此，研究電磁脈沖作用下電纜感應電流，對于電子設備和系統(tǒng)抗電磁脈沖加固具有十分重要的意義.測量是防護研究中的重要環(huán)節(jié)，在測量中多種因素會對測量結(jié)果產(chǎn)生干擾，導致測量出現(xiàn)誤差，例如脈沖源的穩(wěn)定性，測試空間周圍物體的反射場，測量探頭引入的誤差等.國內(nèi)外許多學者對電纜表面電流進行了實驗測量［1-3］，得到了線纜的響應規(guī)律.在理論求解電纜感應電壓電流方面，采用的方法主要有矩量法（Method of Moment，MoM）法［4］、時域有限差分方法（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）法［5-6］和 傳 輸 線（Transmission Line，TL）法［7-8］等.在屏蔽電纜分析方面，同樣可由FDTD分析其耦合機理和響應［9］.本文利用實驗室現(xiàn)有的有界波模擬器實驗環(huán)境，測量了短線纜在核電磁脈沖作用下產(chǎn)生的感應電流.通過FDTD法對有界波模擬器中線纜的高空電磁脈沖（High-Altitude Electromagnetic Pulse，HEMP）感應皮電流進行計算.在實驗中通過采用多種手段減小測試誤差，保證了實驗數(shù)據(jù)的準確可靠.將測量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進行了對比驗證，得到了較為準確的結(jié)果.這也為進一步用皮電流和轉(zhuǎn)移阻抗計算芯線感應電壓、感應電流，以及用等效的電流注入法實驗測量芯線感應電壓、感應電流提供了前提條件，對于電子系統(tǒng)抗HEMP加固具有十分重要的意義.

1 實驗設置

實驗中所采用的有界波模擬器是橢圓弧形過渡段模擬器［10］，它的中部有效工作空間高度為60cm.圖1為0.3m線纜在模擬器中的實驗布局示意圖.實驗對象采用RG58同軸線和單線兩種線纜，線纜垂直放置在模擬器中.同軸線上端芯線與屏蔽層短路，下端屏蔽層與模擬器下極板接觸；單線上端開路，下端與模擬器接觸.線纜垂直放置時，電場方向與線纜方向平行，耦合效應明顯.用卡鉗式電流探頭測量同軸電纜屏蔽層電流，用自制的通過式電流探頭測量單線感應電流，并經(jīng)光纖傳輸系統(tǒng)傳輸至示波器.同時由電場探頭監(jiān)測有界波模擬器內(nèi)的電場波形及幅值.通過式電流探頭示意圖如圖2所示，它是一種微型化羅氏線圈，探頭尺寸為50mm×25 mm×10mm，可測線纜最大直徑為3mm.探頭為自積分式，適宜于測量納秒電流信號.探頭體積小，對外界電場產(chǎn)生的影響??；線圈的負載電阻很小，使得線圈輸出電壓適合用示波器進行讀取，并能進行大電流信號測量.

圖1 實驗設置

圖2 通過式電流探頭

2 耦合測試環(huán)境與探頭分析

2.1 有界波模擬器電場均勻性分析

輻照法假定線纜處于均勻切向場的作用下，因此，需要檢驗模擬器內(nèi)垂直電場的均勻性.將測試區(qū)域剖面均分為16個區(qū)域，選取中間九個頂點作為測試點，如圖3所示.各點分別測試4次取平均值作為該點電場值.各點測得的電場峰值如表1所示.測試結(jié)果表明模擬器性能穩(wěn)定，均勻性和重復性都較為理想.所產(chǎn)生的波形前沿時間為2.5ns，半高寬為23ns.

圖3 測試點排列順序

表1 測試點電場峰值

2.2 探頭標定

電流探頭的性能直接決定了測試數(shù)據(jù)的準確性，由于電流探頭輸出信號與感應電流成正比，因此在測試前需要利用標準校準裝置對卡鉗式電流探頭進行時域標定.這里以卡鉗式電流探頭標定為例進行分析.采用前沿2.8ns、寬度100ns的方波為標定信號，由脈沖源輸出電壓和回路負載（50Ω）可得到待測電流的真實值.圖4為標定電流探頭時示波器上得到的輸入和輸出波形，為了便于一致性的比較，將輸入、輸出波形的峰值進行了歸一化，由圖可見，注入電流探頭的波形與其輸出的波形吻合得較好.

圖4 波標定時輸入輸出波形的比

校準裝置輸入的電壓峰值Vin，輸出的電壓峰值Vout，則靈敏度為：

通過10組不同電壓幅度方波標定得到探頭靈敏度平均值為0.963 2V／A.

2.3 探頭引入干擾分析

試驗中所使用電流探頭頻率上限為100MHz，因此能夠滿足核電磁脈沖測試要求.將電流探頭空置于模擬器電場中，測試探頭所引入的干擾.通過替換法發(fā)現(xiàn)，電流探頭自身產(chǎn)生的干擾是可以忽略的，其引入的干擾主要來自電流探頭與光發(fā)射機的連接線纜.通過采用高屏蔽效能鍍銀屏蔽同軸線作為連接線，并外套密編織屏蔽金屬帶，有效消除了干擾.圖5、圖6為空置狀態(tài)下干擾消除前后的示波器輸出信號，由圖可見，采用替換法消除干擾噪聲是有效的，此時電流探頭引入的干擾已可以忽略.

圖5 探頭引入干擾消除前的示波器輸出

圖6 干擾消除后的示波器輸出

3 數(shù)值模擬

當電纜的直徑遠小于入射波的波長時，電纜可以用細線結(jié)構(gòu)近似.在有界波模擬器中，電場主要沿上下極板的垂直方向，另外兩個方向的電場相比較而言則極小，因此其對線纜的影響可以忽略.如圖7所示，建立模擬器的FDTD計算模型，計算空間為1m×1m×0.6m，線纜長度為0.3m.在始端連接邊界引入平面波，電場極化方向沿z方向，計算空間四周為吸收邊界.在計算中三個方向采用均勻網(wǎng)格剖分，空間步長取0.05m.時間步長取為2＇×10-3ns，保證了時間步長和空間步長的關(guān)系滿足FDTD算法的穩(wěn)定性和收斂性條件.

圖7 數(shù)值計算模型

在一體化分析中，電纜的輻射效應被考慮在內(nèi)，因此較準確地刻畫了電磁脈沖場與電纜相互作用的物理過程.所用的細線模型半徑為2.5mm，軸線與FDTD網(wǎng)格中電場Ez分量重合.細線四周場分量與細線軸線到場分量距離r成反比.電場在線內(nèi)應為零，因此由法拉第定律的圍道積分公式可以得到導線周圍Hy（i，j，k）、Hy（i-1，j，k）、Hx（i，j，k）、Hx（i，j-1，k）四個磁場值的更新公式，例如：

在計算中采用實測電場波形.求解了計算空間中點x負方向30cm位置處的電場值，計算結(jié)果與三維全波電磁場仿真軟件（CST）仿真結(jié)果一致，如圖8所示.根據(jù)安培環(huán)路定理，由導線四周的環(huán)向磁場H積分得到線纜的皮電流信號Ⅰ：

圖8 計算電場值與CST仿真結(jié)果對比

4 結(jié)果分析與比較

將電流探頭實測結(jié)果與FDTD仿真結(jié)果進行對比.圖9、10所示分別為線纜中部和底部的感應電流.從圖中可見，數(shù)值計算與實測電流周期一致，總體而言二者具有較好的一致性.因此，建立的仿真模型能夠較好地模擬有界波模擬器中線纜的耦合響應.

圖9 中部皮電流

圖10 底部皮電流

5 結(jié)論與展望

本文建立了有界波模擬器的FDTD計算模型，網(wǎng)格剖分量與計算量適中，計算結(jié)果與在模擬器下的實測結(jié)果吻合較好.所進行的實驗結(jié)果表明將有界波模擬器應用于短線纜耦合測試是可行的.下一步將在此基礎(chǔ)上進行兩方面的工作：一是用參數(shù)化線纜轉(zhuǎn)移阻抗模型分析屏蔽線纜芯線耦合；二是針對屏蔽電纜耦合效應與轉(zhuǎn)移阻抗開展實驗與分析.

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