口徑積分法結(jié)合CST軟件分析縫隙陣列天線罩

張云祥 趙志欽 王 建 史維光 許 群

（1.電子科技大學電子工程學院，四川 成都611731；2.濟南特種結(jié)構(gòu)研究所，山東 濟南250023）

引 言

對天線罩電氣性能的分析一直是計算電磁學領(lǐng)域的熱門問題.分析方法主要可以分為兩類［1］，高頻方法［2-4］和數(shù)值方法［5-9］.如果我們不考慮計算機資源，可以采用有限單元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）、時域有限差分方法（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）、矩量法（Method of Moments，MOM）等數(shù)值算法很好的解決這一問題.但是對于電大尺寸和多層結(jié)構(gòu)的天線罩，在X波段或是更高的頻段，數(shù)值方法很容易占用大量的計算機資源和耗費很長的計算時間.因此，這些方法很難滿足實際天線罩的設(shè)計要求.高頻方法例如射線追蹤法、口徑積分法、平面波譜表面積分法一直是設(shè)計實際天線罩的有效方法［10-11］.在高頻算法中，我們把陣列單元看成是理想源并且不考慮單元之間的互耦影響，這是高頻算法的一個缺點.但是，對于縫隙陣列天線而言，縫隙之間的互耦效應(yīng)是不能忽視的.所以，在采用高頻算法分析縫隙陣列天線時，和實際情況會有較大誤差.

到目前為止，有很多商用仿真軟件，例如三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件（High-Frequency Structure Simalation，HFSS），CST等，這些軟件能夠精確地分析解決復雜的電磁輻射問題.但是由于計算機資源有限，這些仿真軟件難以處理電大尺寸、結(jié)構(gòu)復雜的模型.采用商用仿真軟件和算法相結(jié)合的混合方法可以很好地解決這一問題［12］.在本文中采用物理光學法結(jié)合CST仿真軟件混合法分析縫隙陣列天線在多層介質(zhì)天線罩中的電磁輻射特性，大大簡化了平板縫隙陣的分析復雜性，同時提高了分析計算效率.

本文將從以下幾個方面分析，首先，對平板縫隙陣列天線進行分析；然后，采用物理光學法分析多層介質(zhì)天線罩的電性能；最后，通過對比混合方法的計算結(jié)果和仿真結(jié)果來驗證算法的正確性.

1 口徑場的提取

一種典型的波導平板縫隙陣列天線模型如圖1（a）所示，對于任意頻率，平板上第i個縫隙中心Pa（xi，yi，zi）處的電場Hi和磁場Ei可以通過在CST軟件中添加電場探針和磁場探針通過時域求解器仿真得到相應(yīng)位置的電場和磁場矢量，如圖1（b）所示.則第i個縫隙上的電流Jei和磁流Jmi可表示為

式中，na是陣面外法線方向的單位矢量.

圖1 波導平板縫隙陣列天線模型

2 天線罩上的近場和遠區(qū)場

平板縫隙陣與天線罩的結(jié)構(gòu)模型示意圖，如圖2所示.口徑積分算法分析帶罩天線的流程，首先，把天線罩外形表面網(wǎng)格化；然后，由縫隙陣面每個縫隙單元Pa處的電磁流分布，采用近場積分算法計算天線罩外表面的無罩時的PR處的電磁場；根據(jù)入射波的入射角，介質(zhì)的介電常數(shù)厚度，計算天線罩表面的透射場；最后根據(jù)天線罩外表面的電磁場計算遠場方向圖.

圖2 天線罩和天線結(jié)構(gòu)示意圖

采用近場口徑積分法計算天線罩不考慮介質(zhì)影響時外表面上的近場.假設(shè)平板縫隙陣列上有N個縫隙，則該平板縫隙陣列PR（xj，yj，zj）處產(chǎn)生的電磁場為

式中：ω、ε、μ、k分別為角頻率、自由空間介電常數(shù)、磁導率、波數(shù)；Jei、Jmi由式（1）給出；R為Pa與PR兩點之間的距離；eR為從Pa點到PR點的單位方向矢量；A1、A2、A3、Ⅰ為中間變量由式（3）給出：

電磁場的入射角θin可表示為

式中：nr為天線罩外表面的外法線單位矢量方向；S是坡印廷單位矢量.

式中，er為球坐標系下徑向的單位矢量.

3 計算結(jié)果驗證

圖3 縫隙陣列和天線罩模型

為了驗證本文中混合方法的正確性，把混合算法計算結(jié)果和CST全波仿真結(jié)果進行了對比.帶罩平板縫隙陣列天線模型如圖3所示，工作在X波段，平板上共有156個縫隙單元，天線罩的尺寸為1 568mm×935mm×557mm.把天線罩的材料假設(shè)為空氣，因而透射系數(shù)為1，反射系數(shù)為0.把CST軟件仿真結(jié)果和物理光學法計算結(jié)果進行對比，如圖4所示，兩者吻合較好.本文分析了A夾層縫隙陣列天線罩，中間芯層的厚度是7mm，復介電常數(shù)為1.121（1-j0.00597）.兩側(cè)蒙皮的厚度均為0.6mm，復介電常數(shù)為3.72（1-j0.037 2）.兩種不同方法的計算得到的遠場方向圖曲線對比如圖5所示，可見，本文混合算法的E面、H面方向圖計算結(jié)果與CST全波仿真結(jié)果吻合較好.在天線罩工作中心頻點傳輸損耗比較，CST仿真結(jié)果為-0.01dB，混合方法的結(jié)果為-0.15dB.

圖4 平板縫隙陣列輻射方向圖

圖5 帶罩平板縫隙陣列輻射方向圖

4 結(jié) 論

本文提出了近場口徑積分法和CST軟件相結(jié)合的混合方法來分析加罩縫隙天線陣列的電性能，與理想源陣列相比，由于考慮了單元之間的互耦影響，該混合方法更加準確，另外，該混合方法在一定程度上節(jié)約了計算時間和計算機資源.該混合方法適用于分析電大尺寸和多層介質(zhì)天線罩.

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