基于雙環(huán)反饋的OFDM系統(tǒng)數(shù)字AGC設(shè)計算法

梁冀+蔣志年

摘 要： 針對正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中接收信號因受傳輸環(huán)境的大、小尺度衰落、多普勒衰落影響，使接收信號均值變化較大而導(dǎo)致ADC過載和解調(diào)器溢出的問題，提出了一種基于雙環(huán)設(shè)計理念的數(shù)字AGC設(shè)計算法；該算法通過在解調(diào)器的設(shè)計中，引入前、后環(huán)反饋的雙環(huán)AGC，使接收系統(tǒng)解調(diào)時動態(tài)地調(diào)節(jié)信號均值，防止均值發(fā)生過大跳變；實驗仿真結(jié)果顯示，接收信號時，該方法可以降低系統(tǒng)的均方差，有效地防止ADC過載和OFDM解調(diào)器溢出；當信號經(jīng)歷信道為動態(tài)信道，調(diào)節(jié)效果更佳。

關(guān)鍵詞： 自動增益控制； 正交頻分復(fù)用； 雙環(huán)控制； 快速傅里葉變換

中圖分類號： TN914?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0052?03

Design algorithm of digital AGC for OFDM system based on dual?loop feedback control

LIANG Ji， JIANG Zhi?nian

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： In view of the receipt signal in ODFM system affected by large and small?scale fading and Doppler fading of transmission environment， and the ADC overload and demodulator overflow caused by the average value increasing， a design algorithm of digital AGC based on dual?loop is proposed. Through introducing dual?loop in the design of demodulator， the receiving system can dynamically regulating signal mean value in demodulation to prevent the average value jumping. Simulation experiment result shows that this algorithm can reduce the mean square error of the system and effectively preventing the ADC overload and OFDM demodulator overflow. The regulating effect is better with dynamic channel.

Keywords： AGC； OFDM； dual loop control； FFT

0 引 言

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）接收系統(tǒng)中，自動增益控制AGC的主要作用是防止模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC飽和或過載，對接收系統(tǒng)的有效性及穩(wěn)定性起到非常關(guān)鍵的作用。目前，對于OFDM系統(tǒng)中如何設(shè)計數(shù)字AGC的研究非?；馃?，方法也呈現(xiàn)著多樣性。其中，比較常用的方法有以下幾種。方法一[1]：在符號同步算法的研究上加入AGC，將AGC與定時同步模塊結(jié)合，實現(xiàn)相互控制的方式。方法二[2]：短期控制與長期控制兩階段相結(jié)合的數(shù)字AGC設(shè)計。方法三[3?4]：通過使用大、小增益環(huán)路分開調(diào)整的方法，在ADC飽和的時候進入大增益環(huán)路，ADC沒有飽和時進入小增益調(diào)整環(huán)路。方法四[5]：采用AGC的輸入功率獲取方法來進行AGC的區(qū)分設(shè)計。方法五[6]：基于信號分布函數(shù)的AGC 算法，通過統(tǒng)計ADC輸出信號的分布函數(shù)來估計接收功率。以上設(shè)計方案，采用了不同的方法加快AGC的收斂速度和保證AGC的穩(wěn)定性，但都沒有考慮信道的時變性對接收信號產(chǎn)生的影響；都采用了AGC控制VGA的方式進行增益調(diào)整，但沒有考慮接收信號對后續(xù)FFT變換模塊的影響。因而，它們對OFDM系統(tǒng)中的AGC設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義，但也具有一定的局限性。

基于以上AGC在OFDM系統(tǒng)的局限性，文中設(shè)計的AGC采用雙環(huán)的設(shè)計方法，包括兩部分：后饋AGC和前饋AGC。后饋AGC采用閉環(huán)工作方式，前饋AGC采用開環(huán)工作方式。因為閉環(huán)系統(tǒng)具有高的穩(wěn)定性、魯棒性，但其跟蹤速度較慢；開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性不如閉環(huán)系統(tǒng)，但它有較快的收斂速度；雙環(huán)的結(jié)合，能同時兼顧主信號流向的穩(wěn)定性和反饋信號流向的良好魯棒性。閉環(huán)AGC對信號進行粗略的調(diào)整，使得信號功率與期望功率接近，開環(huán)AGC繼續(xù)提高調(diào)整精度和加快跟蹤信號變化的速度跟蹤多普勒擴展對信號的衰落。

1 雙環(huán)反饋的數(shù)字AGC總體設(shè)計

在傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)中引入雙環(huán)AGC，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括[7]：發(fā)射端、接收端；發(fā)射和接收之間經(jīng)歷無線信道的類型[8]包括：靜態(tài)信道、動態(tài)信道。靜態(tài)信道表示接收終端相對靜止，信號基本恒定，接收信號經(jīng)歷相同衰落，接收信號的強度相對穩(wěn)定；動態(tài)信道表示終端處于高速運動，信道有劇烈的多普勒衰落，接收信號經(jīng)歷了不同的衰落，接收信號的強度劇烈變化。雙環(huán)數(shù)字AGC的作用：調(diào)整接收端的信號強度，防止ADC飽和并保證OFDM接到器FFT變換不會出現(xiàn)溢出，彌補信道環(huán)境對信號造成的衰落，提升OFDM系統(tǒng)的解調(diào)性。

圖1 雙環(huán)在OFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用

雙環(huán)AGC設(shè)計的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入信號為射頻端的模擬信號，輸出信號為解調(diào)器FFT的數(shù)字信號。信號經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換，進行信號強度測量，測量結(jié)果分別送到前饋和后饋AGC調(diào)整模塊，增益調(diào)整算法分別計算后饋和前饋AGC調(diào)整系數(shù)。后饋AGC動態(tài)調(diào)整ADC輸入信號，防止信號過大導(dǎo)致ADC飽和；前饋AGC跟蹤動態(tài)信道的響應(yīng)特性，調(diào)整OFDM解調(diào)器FFT的輸入信號，防止FFT變換溢出。

圖2 雙環(huán)AGC的總體設(shè)計框圖

2 后饋AGC的設(shè)計

后饋AGC包括處于射頻模塊的可變增益放大電路部分和數(shù)字信號處理單元的增益控制算法，兩者經(jīng)模/數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)/模轉(zhuǎn)換構(gòu)成閉環(huán)工作。后饋AGC的結(jié)構(gòu)如圖3所示。假設(shè)在AGC增益調(diào)整完成過程中輸入強度[Pi]保持不變，可變增益放大器VGA（Variable Gain Amplifier）的增益[Ap]（單位為dB）與控制電壓[Uc]之間滿足函數(shù)關(guān)系[Ap=g（Uc），]并且具有單調(diào)性。

圖3中，[Pi]為AGC輸入的信號強度，[Po]為輸出強度，[Pr]為期望輸出強度，則均方誤差性能函數(shù)[6]：

[ξk=[Pr-（g（vk）+Pi）]2] （1）

要使得[ξk]最小，則有：

[vopt=g-1（Pi-Pr）] （2）

圖3 文中采用的數(shù)字AGC結(jié)構(gòu)

下面用梯度法進行討論：

[?=dξkdv=-2g（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （3）

建立梯度法迭代公式為：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （4）

即有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-Po（k）]] （5）

令 [|α|=min{2μg（v）|，vminvvmax}]，則有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+α[Pr-Po（k）]] （6）

雙環(huán)AGC設(shè)計結(jié)構(gòu)中，接收信號強度測量為前饋和后饋AGC的公用模塊。文中通過求取信號的二階中心矩[9]完成，推導(dǎo)得出檢測方程式為：

[Pest（n）=1Nn=1NRe[Y（n）]2+Im[Y（n）]2] （7）

并將求取得到的功率[Pest（n）]取以10為底的對數(shù)，得到[Pr：]

[Pr=10log101Nn=1N（Re[Y（n）]2+Im[Y（n）]2）] （8）

由此得到，閉環(huán)AGC實現(xiàn)圖如圖4所示，功率檢測后結(jié)果進行對數(shù)處理轉(zhuǎn)化為dB形式；再用一階IIR濾波對測量結(jié)果進行濾波，進一步保證接收信號的穩(wěn)定性；并用[α]調(diào)整因子調(diào)整環(huán)路累加器；環(huán)路累加輸出的結(jié)果對輸入的信號進行增益調(diào)整。

圖4 后饋AGC實現(xiàn)圖

3 前反饋AGC的設(shè)計

前饋AGC具有收斂快的優(yōu)點，因而它用于地跟蹤多普勒帶來的時變性。實時地跟蹤信號的變化特性，快速調(diào)整輸入FFT信號的強度，防止FFT器件出現(xiàn)溢出。它同樣包括功率的檢測、增益的調(diào)整部分。在CMMB系統(tǒng)中，在同一個OFDM數(shù)據(jù)符號周期內(nèi)，傳輸?shù)男诺揽梢钥礊闇熟o態(tài)信道，也就是信道沖激響應(yīng)是不變化的。前饋AGC的實現(xiàn)如圖5所示。圖中[Pi]為檢測到的功率值，[Pr]為期望的功率值，則前饋增益調(diào)整量的值為[sqrtPrPi。]增益調(diào)整中需要進行開方運算，實現(xiàn)可以采用根據(jù)檢測的功率大小分段進行查表完成。

圖5 前饋AGC處理結(jié)構(gòu)

4 仿真實驗

為了對算法進行仿真驗證，選擇一種典型的OFDM系統(tǒng)：中國移動多媒體廣播CMMB（China Mobile Multimedia Broadcasting）進行仿真建模。CMMB的基本參數(shù)為：采樣頻率10 MHz，子載波個數(shù)4 096，典型信道場景為TU?6。動態(tài)信道的多普勒頻偏為200 Hz，終端移動速度高于120 km/h。

在實際的信道環(huán)境中，功率測量長度[N]影響信號強度測量的穩(wěn)定性。下面分別在靜態(tài)信道和動態(tài)信道進行功率的檢測，研究多普勒效應(yīng)對信號的影響。其中功率測量長度[N]分為：16、64、256、1 024、4 096，得到的靜態(tài)信道仿真圖如圖6所示。

圖6 靜態(tài)信道的功率相對均方誤差

從圖6中看出，靜態(tài)信道環(huán)境下，功率測量長度越長，多普勒效應(yīng)對信號的影響越?。坏傮w上，對于不同功率測量長度，功率檢測值的波動較小，原因在于：各多徑的路徑長度和到達的時間基本不變，因而信號相當于經(jīng)歷了一個穩(wěn)定線性的系統(tǒng)，接收信號的功率強度的相對穩(wěn)定，不會出現(xiàn)功率強度的大幅度衰落。

同樣的測量參數(shù)，得到的動態(tài)信道仿真圖如圖7所示。

從圖7中看出，動態(tài)信道環(huán)境下，功率檢測值的波動較大，隨著功率檢測長度的增大，功率檢測值的波動就越小，原因在于：終端處于運動的狀態(tài)，接收到的信號經(jīng)歷了不同的信道模型，信號經(jīng)歷一個時變的系統(tǒng)。

圖7 動態(tài)信道的功率相對均方誤差

從圖6和圖7可以看出，不管是信號經(jīng)歷信道為靜信道還是動態(tài)信道，[N]取值越大，功率的波動范圍越小，功率測量值越準確。

為了盡可能屏蔽多普勒帶來的時變性，應(yīng)該對較長的數(shù)據(jù)進行功率平均檢測接收信號的功率，但是檢測功率的數(shù)據(jù)長度越大，系統(tǒng)實現(xiàn)便越復(fù)雜。參考功率檢測仿真結(jié)果，功率檢測采用對輸入信號進行1 024個采樣點數(shù)據(jù)的能量平均值，對雙環(huán)AGC進行仿真，仿真環(huán)境：TU?6信道信噪比為10 dB，接收信號的幅度為參考幅度的16倍。

通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環(huán)AGC加入CMMB的接收系統(tǒng)中，并對系統(tǒng)接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環(huán)境下，動態(tài)信道調(diào)整前后的功率相對均方誤差仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 開環(huán)調(diào)整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環(huán)調(diào)整后的功率波動較調(diào)整前有了很大的改善。同時，經(jīng)過了雙環(huán)AGC調(diào)整后，動態(tài)信道的MSE與靜態(tài)信道的MSE接近。由此可得，在動態(tài)信道環(huán)境下，信號經(jīng)過了雙環(huán)AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結(jié) 語

采用前饋和后饋相結(jié)合的AGC模式，前環(huán)AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導(dǎo)致ADC飽和或過載，后環(huán)AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經(jīng)過雙環(huán)AGC的調(diào)整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度較穩(wěn)定，加入雙環(huán)AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環(huán)境為動態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度會發(fā)生很大的變化，因而如何在動態(tài)環(huán)境下加入雙環(huán)數(shù)字AGC設(shè)計是尤為必要的。

參考文獻

[1] LIANG Ling?yan， SHI Jiang?hong， CHEN Ling?yu， et al. Implementation of automatic gain control in OFDM digital receiver on FPGA [C]// Proceedings of 2010 International Conference on Computer Design and Appliations. Qinhuangdao， China： ICCDA， 2010： 446?449.

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[6] 張小欣，鄒黎，趙玉萍.OFDM系統(tǒng)中基于信號分布函數(shù)的AGC算法[J].電子與信息學(xué)報，2008，30（10）：2415?2418.

[7] 李志騫，李大鵬，單福悅.基于數(shù)字AGC的控制算法[J].無線電工程，2012，42（6）：58?61.

[8] 趙慧冬，黑勇，喬樹山.OFDM電力線通信系統(tǒng)的自動增益控制方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（19）：4659?4662.

[9] YANG Bing， YU He， TAO Xiao?feng. Improved AGC method for B3G MIMOMOd AGC meth [J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications， 2007， 14（3）： 99?102.

通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環(huán)AGC加入CMMB的接收系統(tǒng)中，并對系統(tǒng)接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環(huán)境下，動態(tài)信道調(diào)整前后的功率相對均方誤差仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 開環(huán)調(diào)整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環(huán)調(diào)整后的功率波動較調(diào)整前有了很大的改善。同時，經(jīng)過了雙環(huán)AGC調(diào)整后，動態(tài)信道的MSE與靜態(tài)信道的MSE接近。由此可得，在動態(tài)信道環(huán)境下，信號經(jīng)過了雙環(huán)AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結(jié) 語

采用前饋和后饋相結(jié)合的AGC模式，前環(huán)AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導(dǎo)致ADC飽和或過載，后環(huán)AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經(jīng)過雙環(huán)AGC的調(diào)整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度較穩(wěn)定，加入雙環(huán)AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環(huán)境為動態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度會發(fā)生很大的變化，因而如何在動態(tài)環(huán)境下加入雙環(huán)數(shù)字AGC設(shè)計是尤為必要的。

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通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環(huán)AGC加入CMMB的接收系統(tǒng)中，并對系統(tǒng)接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環(huán)境下，動態(tài)信道調(diào)整前后的功率相對均方誤差仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 開環(huán)調(diào)整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環(huán)調(diào)整后的功率波動較調(diào)整前有了很大的改善。同時，經(jīng)過了雙環(huán)AGC調(diào)整后，動態(tài)信道的MSE與靜態(tài)信道的MSE接近。由此可得，在動態(tài)信道環(huán)境下，信號經(jīng)過了雙環(huán)AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結(jié) 語

采用前饋和后饋相結(jié)合的AGC模式，前環(huán)AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導(dǎo)致ADC飽和或過載，后環(huán)AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經(jīng)過雙環(huán)AGC的調(diào)整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度較穩(wěn)定，加入雙環(huán)AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環(huán)境為動態(tài)環(huán)境，輸入信號的功率強度會發(fā)生很大的變化，因而如何在動態(tài)環(huán)境下加入雙環(huán)數(shù)字AGC設(shè)計是尤為必要的。

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