基于證據理論的住宅規(guī)劃灰色綜合評價方法

游永彬+張彥峰

摘 要： 針對住宅規(guī)劃評價指標均屬于定性指標，提出了基于證據理論的住宅規(guī)劃灰色綜合評價方法。首先，應用序關系分析法確定評價指標的主觀權重系數(shù)，其次采用灰色評價方法確定住宅規(guī)劃關于不同灰類的灰色評估系數(shù)，最后采用證據理論將多位專家關于住宅規(guī)劃的灰色評估系數(shù)進行集結，降低了評價結果的主觀性。實驗結果表明，該方法能夠有效地對住宅規(guī)劃進行評價，評價結果與實際情況相符。

關鍵詞： 住宅規(guī)劃； 證據理論； 灰色綜合評價； 序關系

中圖分類號： TN911.7?34； TP309 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0110?04

Grey comprehensive evaluation method of residential planning based on evidence theory

YOU Yong?bin1， ZHANG Yan?feng2

（1. School of Automatic， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China；

2. School of Mechanical Engineering， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： For the assessment indexes of residential planning are qualitative indicators， so the grey comprehensive evaluation of residential planning based on evidence theory is proposed. Firstly， the subjective weight coefficients of assessment indexes are determined by rank correlation analysis. Secondly， the grey evaluation coefficient about different grey classes of residential planning is determined by grey evaluation method. Finally， the grey evaluation coefficients of residential planning given by some experts are assembled by evidence theory， which reduced the subjectivity of the evaluation results. The experimental results show that the method can effectively evaluate the residential planning， and the evaluation results are consistent with the actual situation.

Keywords： residence planning； evidence theory； grey comprehensive evaluation； rank correlation

0 引 言

城市規(guī)劃是一個規(guī)模龐大、結構復雜的系統(tǒng)，與人口數(shù)、交通便利程度、土地空間等有關，這是一個多層次多屬性的決策問題[1]。文獻[2]總結了住宅規(guī)劃綜合評價模型，包括德爾菲法、模糊評價法、灰色評價法。其中，德爾菲法需要通過多輪匿名調查，在專家意見比較一致的基礎上，經組織者對專家意見進行數(shù)據處理、檢驗專家意見的集中程度、離散度和協(xié)調程度后才能獲得評價值，過程比較費時；模糊評價法主要應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事務相關的各個因素，對其進行綜合評價。由于住宅規(guī)劃評價指標具有很強的不確定性，且要求數(shù)據服從一定分布，采用模糊評價法不能完全解決不確定性，導致評價結果脫離實際。灰色評價法的特點對樣本量沒有嚴格要求，不要求服從任何分布，且常常處理不確定性問題，因此，本文采用灰色評價法建立住宅規(guī)劃評價模型。

1 住宅規(guī)劃綜合評價模型

1.1 評價指標體系的建立

在住宅規(guī)劃評價指標體系的評價中，指標體系的構建應該從住宅區(qū)布局結構、住宅區(qū)道路交通、日照通風、小區(qū)景觀和公共服務配套設施這五個方面考慮[3]，表 1給出了住宅規(guī)劃評價指標體系。

（1） 住宅區(qū)布局結構的合理性

住宅區(qū)布局結構的合理性直接影響到了住宅區(qū)的美觀以及城市規(guī)劃的合理性問題。若住宅區(qū)布局結構不合理，影響到居民生活環(huán)境，同時對未來周邊的建設也將受到影響，這樣更會影響到未來城市的規(guī)劃。因此必須對住宅區(qū)布局結構進行評價。

（2） 住宅區(qū)道路交通的便利程度

住宅區(qū)道路規(guī)劃是根據地形、氣候、用地規(guī)模、住宅區(qū)內的周邊環(huán)境、城市交通系統(tǒng)和居民出行的方式。住宅區(qū)道路包括居住區(qū)級道路、小區(qū)級道路、組團級道路以及宅間級道路。

（3） 日照及通風情況

日照條件在城市住宅區(qū)規(guī)劃設計中占有很重要位置。評價者評價住宅規(guī)劃設計方案時，應該充分依據條例考慮新建住宅的日照方位是否受到影響，分析小區(qū)的地域季節(jié)風向和風力、小區(qū)所處的地理環(huán)境等因素，考慮小區(qū)整體的通風情況。

（4） 小區(qū)景觀設計

1986年國家科委明確提出的“小康居住水平”的觀念中提出了環(huán)境的要求，包括生活方便、舒適、安全、優(yōu)質四方面?，F(xiàn)代景觀意識不再單單視景觀構成為靜態(tài)的景觀構成物，而是從時間和空間兩方面認識自然景觀和人文景觀。

（5） 公共服務配套設施

居住區(qū)作為居住單位，其效能發(fā)揮需要一套完善的公共服務配套設施，需要根據不同項目的使用性和居住者的方便性出發(fā)，采用科學規(guī)劃方法，合理布局，充分發(fā)揮公共服務配套設施的效益，既有利于居住者的方便性，又利于行政者的管理。

表1 住宅區(qū)規(guī)劃決策支持評價體系的建立

[目標層＼&準則層＼&評價指標＼&住

宅

規(guī)

劃

評

價

指

標

體

系＼&住宅布局結構的

合理性[U1]＼&布局合理[U11]＼&結構清晰[U12]＼&功能多元化[U13]＼&＼&住宅區(qū)道路的

交通情況[U2]＼&公交車便利[U21]＼&停車位的配備情況[U22]＼&車流量的情況[U23]＼&＼&日照及通風

情況[U3]＼&日照滿足相關規(guī)定[U31]＼&通風滿足相關規(guī)定[U32]＼&＼&小區(qū)景觀

設計[U4]＼&與周圍建筑依存關系[U41]＼&綠地的分布和效果[U42]＼&視野是否寬廣[U43]＼&小區(qū)是否有景觀建設[U44]＼&＼&公共服務

配套設施[U5]＼&公共設施配置合理[U51]＼&內外設施配置協(xié)調[U52]＼&設施配置和周圍環(huán)境協(xié)調[U53]＼&市政設施布置合理性[U54]＼&]

1.2 主觀權重的確定

序關系分析法[4]是郭亞軍教授為了彌補層次分析法的弊端，提出一種無需一致性檢驗的主觀權重確定方法。假設評價指標為[n]個，具體算法如下：

（1） 確定序關系

當評價指標[xi]相對于評價準則的重要性大于（或不小于）[xj]時，記[xi>xj，]反之，記[xj>xi。]

以評價目標為準則，專家在一系列指標中找出重要性最大的評價指標，記為[x*1；]再在剩下的評價指標中，找出重要性最大的評價指標，記為[x*2，]依此類推，對剩下的評價指標進行排序，顯然這種排序是惟一的，即有：

[x*1>x*2>…>x*n]

（2） 確定兩兩相鄰指標重要程度的比較

根據[rk]賦值參考表（見表 2所示），對評價指標[x*k-1]與[x*k]的重要程度之比[rk]進行賦值。

表2 [rk]賦值參考表

[[rk]＼&說明＼&1.0＼&[x*k-1]與[x*k]具有同樣重要性＼&1.2＼&[x*k-1]比[x*k]稍微重要＼&1.4＼&[x*k-1]比[x*k]明顯重要＼&1.6＼&[x*k-1]比[x*k]強烈重要＼&1.8＼&[x*k-1]比[x*k]極端重要＼&]

（3） 權重系數(shù)[wk]的計算

[w*k=1+k=2ni=knri-1，w*k-1=rkw*k， k=n，n-1，…，3，2] （1）

式中：[w*k]為序關系中評價指標[x*k]權重，則評價指標[xk]的權重[wk]為其在序關系中相對應位置處的權重。

1.3 灰色白化權評價模型

灰色白化權評價模型主要是經過白化函數(shù)將一些觀測指標聚集成若干個可以定義的類別，歸入某灰類的過程[5]。評價模型具體步驟如下：

Step 1：構造評估樣本矩陣

假設有[n]個評價指標，專家對方案關于指標[uj]以按十分制進行評分，記為[di，]構造評估樣本向量[d=d1，d2，…，dn。]

Step 2：確定評估灰類

評估灰類是一個可供比較的類別，具有模糊性和不確定性。設置灰類[ee=1，2，3]，下面給出住宅規(guī)劃評價灰色白化函數(shù)表達式：

（1） 灰類[e=1，]灰數(shù)[?1∈[0，9，∞]，]其白化權函數(shù)的表達式為：

[f1（dj）=dj9，dj∈[0，9）1，dj∈[9，∞）0，dj∈（-∞，0）] （2）

（2） 灰類[e=2，]灰數(shù)[?2∈[4，7，10]，]其白化權函數(shù)的表達式為：

[f2（dj）=dj-43，dj∈[4，7）10-dj3，dj∈[7，10]0，dj?[4，10]] （3）

（3） 灰類[e=3，]灰數(shù)[?3∈[0，1，3]，]其白化函數(shù)的表達式為：

[f3（dj）=1，dj∈[0，1）3-dj2，dj∈[1，3]0，dj?[0，3]] （4）

Step 3：計算方案的灰色評估系數(shù)

應用公式（5）計算方案關于評估指標[j]屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)[xej；]應用公式（6）計算方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)[xe。]

[xej=fedj] （5）

[xe=j=1nλjxej] （6）

其中，[λj]為住宅規(guī)劃評價指標的主觀權重。

1.4 基于證據理論的綜合評價方法

考慮到提出的基于序關系分析法的評價指標主觀權重算法和灰色白化評價模型均是通過一位專家對方案進行評分，具有很強的主觀性，因此需要通過多位專家的參與減弱評價結果的主觀性；同時，序關系分析法屬于不確定問題，證據理論作為一種重要的不確定性推理方法，為不確定性信息表達和合成提供了強有力的工具[6]。

因此，本節(jié)將采用文獻[7]提出的證據融合算法將多位專家的意見進行集結。假設有[s]位專家進行評價，應用序關系分析法和灰色白化評價模型獲得第[k]位專家關于方案屬于第[ee=1，2，3]個灰類的灰色評估系數(shù)，不妨記為[xek，k=1，2，…，s]。構造基本概率表，見表 3，得到[m1⊕…⊕msAe，e=1，2，3]的值，令[xe=m1⊕…⊕msAe，]則[xe]為方案屬于第[e]個灰類的灰色綜合評估系數(shù)。

表3 基本概率分配表

[證據＼&[A1]＼&[A2]＼&[A3]＼&[m1] ＼&[y11] ＼&[y21]＼&[y31]＼&[?] ＼&[?]＼&[?]＼&[?]＼&[ms] ＼&[y1s]＼&[y2s]＼&[y3s]＼&]

確定住宅規(guī)劃的評價等級，選取[maxe=1，2，3xe]值所對應的灰類作為方案的灰色評價等級。

2 實例分析

以西安市楓林綠洲住宅區(qū)作為研究對象，將好、中、差作為專家的評語，要求3位專家參與評價，采用本文提出的算法評價西安市楓林綠洲住宅區(qū)屬于哪種等級。算法流程如下（由于篇幅有限，只給出專家1關于住宅規(guī)劃評價過程）：

2.1 計算評價指標的主觀權重系數(shù)

（1） 計算準則層中各指標的權重系數(shù)

由表1可以看出，準則層中包括指標[U1，U2，…，U5，]專家1對指標的重要程序進行排序，記為[U3>U4>U5>][U1>U2。]為了方便起見，不妨記為[U*1>U*2>U*3>U*4>U*5。]

專家1根據表2確定指標相對重要程度，則有：

[r2=U*1U*2=1.4，r3=U*2U*3=1.2，r4=U*3U*4=1.6，r5=U*4U*5=1.2]

應用公式（1）計算[w*j，j=1，2，…，5]，則有：

[w*5=1+k=25i=k5ri-1=0.103 9，w*4=r5×w*5=0.124 3， w*3=r4×w*4=0.198 9，w*2=r3×w*3=0.238 7， w*1=r2×w*2=0.334 2]

根據指標[U1，U2，…，U5]重要程度的排序結果和[w*i]的值，指標[U1，U2，…，U5]主觀權重分別為：

[w1=0.124 3， w2=0.103 9， w3=0.334 2，w4=0.238 7， w5=0.198 9]

（2） 計算指標層中各指標的權重系數(shù)

專家1對準則層的指標[Uii=1，2，…，5]下的指標[Uij（j=1，2，…，ni）]進行排序，采用序關系分析法確定指標[Uij]的主觀權重。以[U1]為例，確定指標[U11，U12，U13]的主觀權重[w11，w12，w13。]

專家1對指標[U11，U12，U13]的重要程序排序，記為[U12>U13>U11，]不妨記為[U*1>U*2>U*3；]確定指標相對重要程度，有[r2=1.4，r3=1.2，]則有，[w*3=0.257 9，w*2=0.309 2，][w*1=0.432 9；]根據指標[U11，U12，U13]排序結果和[w*i]值，評價指標[U11，U12，U13]權重為：[w11=0.257 9，][w12=0.432 9，][w13=0.309 2；]結合指標[U1]的主觀權重，則指標[U11，U12，][U13]最終主觀權重分別為：[λ11=0.032 1，λ12=0.053 8，]

[λ13=0.053 8。]

據此，可以獲得3位專家關于住宅規(guī)劃評價指標的主觀權重，具體見表4。

表4 三位專家關于住宅規(guī)劃評價指標主觀權重

[指標＼&專1＼&專2＼&專3＼&指標＼&專1＼&專2＼&專3＼&[U11]＼&0.056＼&0.045＼&0.106＼&[U41]＼&0.050＼&0.068＼&0.097＼&[U12]＼&0.054＼&0.091＼&0.114＼&[U42]＼&0.050＼&0.075＼&0.033＼&[U13]＼&0.056＼&0.079＼&0.068＼&[U43]＼&0.050＼&0.074＼&0.110＼&[U21]＼&0.032＼&0.093＼&0.019＼&[U44]＼&0.167＼&0.052＼&0.058＼&[U22]＼&0.036＼&0.065＼&0.021＼&[U51]＼&0.022＼&0.063＼&0.025＼&[U23]＼&0.036＼&0.007＼&0.033＼&[U52]＼&0.022＼&0.018＼&0.031＼&[U31]＼&0.280＼&0.105＼&0.126＼&[U53]＼&0.022＼&0.068＼&0.071＼&[U32]＼&0.045＼&0.091＼&0.034＼&[U54]＼&0.022＼&0.005＼&0.055＼&]

2.2 計算灰色評估評估系數(shù)

首先，專家1對西安市楓林綠洲住宅區(qū)的各評價指標進行評分，其結果見表 5。

表5 三位專家關于住宅規(guī)劃評價指標的評分

[指標＼&專1＼&專2＼&專3＼&指標＼&專1＼&專2＼&專3＼&[U11]＼&6＼&7＼&5＼&[U41]＼&7＼&5＼&4＼&[U12]＼&6＼&8＼&3＼&[U42]＼&5＼&3＼&2＼&[U13]＼&7＼&8＼&2＼&[U43]＼&6＼&8＼&5＼&[U21]＼&5＼&7＼&3＼&[U44]＼&6＼&7＼&3＼&[U22]＼&6＼&7＼&2＼&[U51]＼&6＼&7＼&5＼&[U23]＼&6＼&7＼&5＼&[U52]＼&5＼&7＼&4＼&[U31]＼&6＼&7＼&5＼&[U53]＼&5＼&8＼&3＼&[U32]＼&4＼&6＼&3＼&[U54]＼&5＼&8＼&4＼&]

結合專家1確定的評價指標主觀權重[λj（j=1，2，…，16）]（為方便起見，將評價指標按序號1～16進行排序），應用公式（2）～（6）計算方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)[xe1，]則有[x11=0.652 0，][x21=0.622 7，x31=0；]同樣，可以獲得其他2位專家關于方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)，則有：

[x12=0.753 7， x22=0.742 7， x32=0，x13=0.429 3， x23=0.133 3， x33=0.061 0]

建立基本概率分配表，具體見表6。

表6 基本概率分配表

[證據＼&[A1]＼&[A2]＼&[A3]＼&[m1] ＼&0.511 5＼&0.488 5＼&0＼&[m2] ＼&0.503 7＼&0.496 3＼&0＼&[m3] ＼&0.688 4＼&0.213 8＼&0.097 8＼&]

應用文獻[7]的算法合成3位專家關于方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)，則有：

[x1=0.186 5， x2=0.054 5， x3=0]

由于[maxe=1，2，3xe=0.186 5，]則西安市楓林綠洲住宅區(qū)屬于優(yōu)秀類，這與實際情況相符。

3 結 語

本文提出了基于證據理論的住宅規(guī)劃灰色綜合評價方法。由于住宅規(guī)劃評價指標均屬于定性指標，首先采用序關系分析法確定評價指標的權重系數(shù)，再應用灰色白化評價方法計算單個專家關于方案的評價值；考慮到序關系分析法和灰色白化評價方法只是針對單個專家給出評價值，導致評價結果具有很強的主觀性。因此，本文采用證據理論將多位專家的決策結果進行集結，降低了評價結果的主觀性，增加了評價結果的可靠性。

參考文獻

[1] 王奕.基于AHP法的住宅小區(qū)規(guī)劃設計方案評價方法研究[D].杭州：浙江大學，2004.

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[3] 謝天聰.居住區(qū)規(guī)劃設計的綜合評價研究[D].長春：東北師范大學，2008.

[4] 郭亞軍.綜合評價理論、方法及應用[M].北京：科學出版社，2007.

[5] WANG Dan，WANG Yi?qin. Evaluation of cooperative innovation performance based on gray model [C]// Proceedings of 2011 International Conference on Management Science and Engineering. Rome： ICMSE， 2011： 335?341.

[6] CHEN Liang?zhou， SHI Wen?kang， DU Feng. New weighting factors assignment of evidence theory based one vidence distance [J]. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2005， 16（2）： 273?278.

[7] 李軍偉，程詠梅，潘泉，等.基于焦元距離的沖突證據組合規(guī)則[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2010，32（11）：2360?2366.

建立基本概率分配表，具體見表6。

表6 基本概率分配表

[證據＼&[A1]＼&[A2]＼&[A3]＼&[m1] ＼&0.511 5＼&0.488 5＼&0＼&[m2] ＼&0.503 7＼&0.496 3＼&0＼&[m3] ＼&0.688 4＼&0.213 8＼&0.097 8＼&]

應用文獻[7]的算法合成3位專家關于方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)，則有：

[x1=0.186 5， x2=0.054 5， x3=0]

由于[maxe=1，2，3xe=0.186 5，]則西安市楓林綠洲住宅區(qū)屬于優(yōu)秀類，這與實際情況相符。

3 結 語

本文提出了基于證據理論的住宅規(guī)劃灰色綜合評價方法。由于住宅規(guī)劃評價指標均屬于定性指標，首先采用序關系分析法確定評價指標的權重系數(shù)，再應用灰色白化評價方法計算單個專家關于方案的評價值；考慮到序關系分析法和灰色白化評價方法只是針對單個專家給出評價值，導致評價結果具有很強的主觀性。因此，本文采用證據理論將多位專家的決策結果進行集結，降低了評價結果的主觀性，增加了評價結果的可靠性。

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建立基本概率分配表，具體見表6。

表6 基本概率分配表

[證據＼&[A1]＼&[A2]＼&[A3]＼&[m1] ＼&0.511 5＼&0.488 5＼&0＼&[m2] ＼&0.503 7＼&0.496 3＼&0＼&[m3] ＼&0.688 4＼&0.213 8＼&0.097 8＼&]

應用文獻[7]的算法合成3位專家關于方案屬于第[e]個灰類的灰色評估系數(shù)，則有：

[x1=0.186 5， x2=0.054 5， x3=0]

由于[maxe=1，2，3xe=0.186 5，]則西安市楓林綠洲住宅區(qū)屬于優(yōu)秀類，這與實際情況相符。

3 結 語

本文提出了基于證據理論的住宅規(guī)劃灰色綜合評價方法。由于住宅規(guī)劃評價指標均屬于定性指標，首先采用序關系分析法確定評價指標的權重系數(shù)，再應用灰色白化評價方法計算單個專家關于方案的評價值；考慮到序關系分析法和灰色白化評價方法只是針對單個專家給出評價值，導致評價結果具有很強的主觀性。因此，本文采用證據理論將多位專家的決策結果進行集結，降低了評價結果的主觀性，增加了評價結果的可靠性。

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