基于矢量合波原理的微波穩(wěn)相光傳輸研究

田嘉逸+吳國成

摘 要： 針對微波光子鏈路在實際應用中信號相位受光纖溫度變化產(chǎn)生的波動，利用檢波器矢量和原理檢測微波信號的相位偏差量，并設計了信息處理模塊控制可調(diào)諧電移相器進行精準的相位補償，實現(xiàn)微波信號的相位穩(wěn)定傳送。在理論模型的基礎上，實驗測試了溫度變化對微波光鏈路相位的影響，并構造了微波穩(wěn)相光傳輸系統(tǒng)，使用25 km的標準單模光纖傳輸10 GHz微波信號，對系統(tǒng)輸出信號進行了長時間測量，相位波動穩(wěn)定控制在±2°以內(nèi)，實驗結(jié)果驗證了該方案的可行性。

關鍵詞： 微波光子學； 光纖鏈路； 相位穩(wěn)定； 矢量和

中圖分類號： TN911.74?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0042?03

Study on microwave phase stability optical transmission based on vector sum

TIAN Jia?yi1， WU Guo?cheng2

（1. College of Electroning Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China；

2. Chongqing Optoelectronics Research Institute， Chongqing 400060， China）

Abstract： Aiming at the fluctuation problem of the signals phase in microwave fiber?optic system affected by the temperature change of optical fiber， an information processing module is designed to control tunable phase shifter for precise phase compensation. Thus the phase?stable transmission of microwave signals is achieved by using the principles of vector sum to detect a phase deviation of the microwave signal. Based on the theoretical model， the influence of temperature variation on the phase information of microwave optical link is experimented and tested， and the microwave phase?stable optical transmission system is structured. 10GHz microwave signals are transmitted with 25km standard single?mode fiber for a long time， the test result show that the phase fluctuations is stable controlled within ± 2°， thus the feasibility of the scheme is demonstrated.

Keywords： microwave photonics； optical fiber link； phase stability； vector sum

0 引 言

近年來，微波光子技術憑借其輕便靈活，帶寬高，抗電磁干擾和保密性強等優(yōu)點，在相控陣雷達系統(tǒng)、空間技術、電子戰(zhàn)以及天文測量等領域被大量應用。在模擬微波光子鏈路中，受不可控的環(huán)境溫度及應力影響，光纖的折射率、長度將發(fā)生細微變化，從而導致信號的相位也不可避免的產(chǎn)生隨機波動，嚴重的惡化了信號質(zhì)量，影響了系統(tǒng)性能及長期穩(wěn)定性。對于相控陣系統(tǒng)，精準的相位控制是形成準確波束掃描角度的關鍵；在現(xiàn)代測量學和物理學中，時鐘評估、相對測試、基本常量測試等試驗中都需要保證同步信號的相位穩(wěn)定；在現(xiàn)代深空探測技術中，大型天線陣需要從中心站分配相干的低相位噪聲及低相位漂移毫米波本振信號，以便將各個子天線外差接受的信號進行相干合成。所以信號相位的高穩(wěn)定光傳輸是這些領域必須要解決的關鍵問題[1?4]。

目前穩(wěn)相傳輸技術的研究大多來自歐美，主流技術是通過相位反饋形成閉環(huán)控制來實現(xiàn)光纖延時校準，從而達到穩(wěn)相傳輸?shù)哪康模]環(huán)控制與引起相位漂移的因素無關，因而可以用于任何傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)相控制。該技術的首要任務是對相位擾動信息進行精確檢測，據(jù)此可歸納為非相干檢測和相干檢測兩種檢測方式[5?7]。

非相干檢測方式是通過解調(diào)后測量返回微波信號的相位變化來提取相位擾動信息， 再反饋控制延遲器件對相位進行校準。與非相干檢測不同，相干檢測方式是直接在光域進行相位對比檢測，由于光波頻率極高，因而該技術理論上可獲得高精度的相位信息，實現(xiàn)波長量級的補償。但目前光域上的相位提取都是基于光學拍頻的本振信號傳輸系統(tǒng)，且對器件要求高，實現(xiàn)難度較大。

本文將探討利用基于檢波器矢量和原理的非相干檢測方式，設計強度調(diào)制?直接探測（IM?DD）微波光子鏈路的相位提取、相位補償及信息處理模塊，以實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)相傳輸[8?10]。

1 實驗原理及方案

1.1 基于矢量和原理的高精度鑒相技術

如圖1所示，穩(wěn)相系統(tǒng)結(jié)構可分為相位檢測、信息處理及相位補償三個工作模塊。通過相位檢測模塊探測并輸出相位擾動信息變量，再由信息處理模塊將其轉(zhuǎn)換為驅(qū)動電壓，控制相位補償模塊進行電域的相位校正，最終完成閉環(huán)反饋的相位補償鏈路。其中精確的相位波動檢測是實現(xiàn)相位準確補償?shù)幕A，本文利用矢量合波原理來實現(xiàn)高精度相位擾動信息的提取。

圖1 穩(wěn)相光傳輸系統(tǒng)結(jié)構

假設攜帶不同相位信息的兩路同頻載波分別為：

[Sref=Arefcos（ωt+αref）]

[Sin=Aincos（ωt+αin）]

利用合波器將其合波后，輸出信號可以表達為：

[Sout=Sref+Sin=Arefcos（ωt+αref）+Aincos（ωt+αin）=Aoutcos（ωt+αref+β）]

其中：

[Aout=A2ref+A2in+2ArefAincosΔ?，β=tan-1AinsinΔ?1+ArefcosΔ?， Δ?=αin-αref] （1）

當光纖鏈路受到環(huán)境溫度變化影響，信號[Sin]的相位就會發(fā)生波動，從式（1）中可以看出，只要測得兩個子信號以及總信號的振幅[Aref，][Ain，][Aout，]就可以獲得[Sin]信號相對參考信號的相位變化量[Δ?]。

由于信號增益及相位特性與光鏈路性能直接相關，假設兩路信號的增益分別為[Gref、][Gin，]信號功率為[PRF，]并且微波網(wǎng)絡都滿足50 Ω匹配，則輸出信號可表達為：

[Vref=ZoutGrefPRFcos（ωref+αref）]

[Vin=ZoutGinPRFcos（ωref+αin）]

將[Vref]與[Vin]在電域合波后：

[Vout=Vref+Vin=1+k+2kcosΔ?cos（ωref+Φ）]

式中：[k=GinGref]是兩路信號的增益比，采用功率形式可表示為：

[Pout=GrefPRF[1+k+2kcosΔ?]2]

則檢波器輸出電壓為：

[Vp=γPout=γ[GrefPRF（1+k+2kcosΔ?）2]]

其中[γ]是檢波器檢測信號功率的靈敏度。

當[Gref=Gin]時，鏈路增益比[k=GinGref=1，][Vp=2γGrefPRFcosΔ?2，][Vp∈0，2γZoutGrefPRF]

如圖2所示，可以看出檢波器輸出電壓隨相位差[Δ?]成[2π]周期性變化，當系統(tǒng)增益越大或輸入功率越高，相位波動引起的檢波器輸出變化范圍也越大，其鑒相的靈敏度也越高。

圖2 檢波器輸出電壓變化

1.2 閉環(huán)反饋系統(tǒng)結(jié)構

在本方案中，系統(tǒng)結(jié)構如圖1所示，將10 GHz微波信號源分為兩路，一路信號作為本地參考信號，另一路經(jīng)可調(diào)電移相器，通過MZM載波調(diào)制后送入25 km標準單模光纖中傳輸，光信號解調(diào)后，經(jīng)功分器分為兩路，一路作為主信號送至用戶端，另一路與本地的參考信號合波后送入檢波器，并輸出帶有相位擾動信息的電壓變量，再由信息處理模塊計算并將其轉(zhuǎn)換為合適的驅(qū)動電壓反饋至電移相器。實驗采用HMC931LP4E可調(diào)電移相芯片作為相位補償模塊?？紤]到系統(tǒng)輸出信號的增益存在波動，會導致檢波器輸入端兩路信號強度不相同，合波后鑒相器的輸出不能具有較大的動態(tài)范圍，影響鑒相的精度，所以在鏈路中增設了電放大器，并使其工作在飽和狀態(tài)以減少信號增益波動對相位檢測的影響。

方案中采用MCU8051設計信號處理模塊，以實現(xiàn)檢波器輸出電壓[Vi]到移相器驅(qū)動電壓[Vdrive]的轉(zhuǎn)換。預先設定檢波器的參考電壓[Vref，]參考相位差為[Δ?ref=f1（Vref）]。

對于移相芯片，假定驅(qū)動電壓[Vdrive]與其產(chǎn)生的相位變化量[Δ?]之間的關系為：[Δ?=f2（Vdrive）]，當[±2°]時，即圖3中虛線以上部分1、3點所示，補償單元需增加相位量[Δ?1ref-in，]使之回到參考電壓值上，此時應產(chǎn)生驅(qū)動電壓[Vdrive=f-12（Δ?1ref-in）]；

當[Vin

圖3 信息處理模塊工作原理

據(jù)此，依靠電壓的不斷反饋調(diào)節(jié)，使輸出電壓快速逼近參考值，當檢波器的輸出電壓維持恒定不變時，即可達到穩(wěn)相傳輸狀態(tài)。

2 實驗結(jié)果及分析

對于基本模擬微波光鏈路，由于環(huán)境溫度及應力變化的影響，會使光纖的折射率有輕微的變化，導致微波信號的相位在傳輸過程中發(fā)生波動，因此在長距離高頻光傳輸中必須考慮到溫度對光纖的影響。在標準單模光纖中，光纖的折射率與溫度成正比，溫度系數(shù)一般約為：[α=ΔnΔT=1.1×10-5 ℃-1。]據(jù)此，對于長度為[L，]溫度變化為[ΔT]的光纖中，微波信號的相位波動可以表示為：

[Δφ=2π?f?ΔT?α?Lc] （2）

本文在實驗上測試了標準微波光鏈路在室溫下運行的信號相位變化情況，其中10 GHz微波信號經(jīng)電光調(diào)制后在25 km標準單模光纖中傳輸，從圖4所示實驗結(jié)果，可以看出在600 s內(nèi)信號相位波動超過三個信號周期，約1 100°。根據(jù)式（2），可得溫度變化約為0.3 ℃，符合實際測試環(huán)境。

圖4 溫度影響相位波動

為改善相位不穩(wěn)定導致的系統(tǒng)性能惡化，實驗按照圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構搭建了高穩(wěn)相微波光傳輸系統(tǒng)。其中采用EMCORE 1772激光器，波長1 550 nm，輸出功率40 mW；調(diào)制器為OCLARO AM?20 20G模擬強度調(diào)制器；使用Agilent公司矢量網(wǎng)絡分析儀提供10 GHz信號源并對輸出信號相位響應特性進行了測量記錄，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 穩(wěn)相光傳輸系統(tǒng)傳輸工作情況

[T1]區(qū)間為斷開信息處理模塊與移相器連接的狀態(tài)下，系統(tǒng)自由運行的相位波形，可以看出光纖受環(huán)境影響發(fā)生明顯的相位起落波動。[T2]區(qū)間為接通信息處理模塊與移相器，形成閉環(huán)反饋后系統(tǒng)初始化的過程，系統(tǒng)為選取參考相位值對整個鑒相區(qū)間進行兩個周期的掃描。[T3]區(qū)間為系統(tǒng)的相位鎖定階段，可以看出在選定參考值后，系統(tǒng)形成閉環(huán)反饋并控制信號相位迅速地向參考值處收斂，最終保持穩(wěn)定運行，在測試時間內(nèi)微波信號相位波動控制在±2°以內(nèi)，驗證了該方案的可行性。

該系統(tǒng)的相位調(diào)節(jié)能力主要受合波后檢波器鑒相精度的限制。在合適的微波頻率范圍內(nèi)，通過提高信號增益，檢波器可以獲得更大的輸出動態(tài)范圍，提高檢測精度；通過選擇具有更好線性度的檢波器，當合波后信號相位偏差量較小而輸出大信號時，檢波器也能具有較高的靈敏度。另外通過優(yōu)化信息處理模塊的算法，使反饋電壓更加快速準確，控制可調(diào)諧電移相器及時的進行補償縮小相位誤差，最終使輸出信號相位能夠穩(wěn)定在參考值處，達到穩(wěn)相目的。因此利用檢波器矢量合波及可調(diào)諧電移相器實現(xiàn)微波光鏈路穩(wěn)定相位傳輸?shù)姆桨甘强尚械摹?/p>

3 結(jié) 論

本文針對基于矢量合波原理的微波信號高穩(wěn)相傳輸系統(tǒng)進行了理論分析，測試了光傳輸過程中微波信號相位的抖動情況，得到了矢量合波后檢波器的輸出電壓隨相位偏差量變化的關系，并利用閉環(huán)反饋系統(tǒng)對微波相位進行有效控制，實現(xiàn)了微波光鏈路中信號的穩(wěn)定傳輸，驗證了該方案的可行性。

參考文獻

[1] JIANG H， K?F?LIAN F， CRANE S， et al. Long?distance frequency transfer over an urban fiber link using optical phase stabilization [J]. JOSA B， 2008， 25（12）： 2029?2035.

[2] NARBONNEAU F， LOURS M， BIZE S， et al. High resolution frequency standard dissemination via optical fiber metropolitan network [J]. Review of Scientific Instruments， 2006， 77（6）： 064701?064701?8.

[3] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[4] HUANG S H， CALHOUN M， TJOELKER R. Optical links and RF distribution for antenna arrays [C]// Proceedings of 2006 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition. Miami， FL： IEEE， 2006： 637?641.

[5] 滿曉晶，章璐敏，董毅，等.基于邁克耳孫干涉的毫米波本振信號相位穩(wěn)定傳送[J].光學學報，2010，30（8）：2185?2189.

[6] SATO K， HARA T， KUJI S， et al. Development of an ultrastable fiber optic frequency distribution system using an optical delay control module （for frequency standard and VLBI） [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2000， 49（1）： 19?24.

[7] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[8] SHILLUE B， ALBANNA S， D'ADDARIO L. Transmission of low phase noise， low phase drift millimeter?wavelength references by a stabilized fiber distribution system [C]// Proceedings of 2004 IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics. Ogunquit， ME， USA： IEEE， 2004： 201?204.

[9] WILCOX R， BYRD J M， DOOLITTLE L， et al. Stable transmission of radio frequency signals on fiber links using interferometric delay sensing [J]. Optics Letters， 2009， 34（20）： 3050?3052.

[10] CORRAL J L， MARTI J， FUSTER J M. General expressions for IM/DD dispersive analog optical links with external modulation or optical up?conversion in a Mach?Zehnder electrooptical modulator [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2001， 49（10）： 1968?1976.

圖5 穩(wěn)相光傳輸系統(tǒng)傳輸工作情況

[T1]區(qū)間為斷開信息處理模塊與移相器連接的狀態(tài)下，系統(tǒng)自由運行的相位波形，可以看出光纖受環(huán)境影響發(fā)生明顯的相位起落波動。[T2]區(qū)間為接通信息處理模塊與移相器，形成閉環(huán)反饋后系統(tǒng)初始化的過程，系統(tǒng)為選取參考相位值對整個鑒相區(qū)間進行兩個周期的掃描。[T3]區(qū)間為系統(tǒng)的相位鎖定階段，可以看出在選定參考值后，系統(tǒng)形成閉環(huán)反饋并控制信號相位迅速地向參考值處收斂，最終保持穩(wěn)定運行，在測試時間內(nèi)微波信號相位波動控制在±2°以內(nèi)，驗證了該方案的可行性。

該系統(tǒng)的相位調(diào)節(jié)能力主要受合波后檢波器鑒相精度的限制。在合適的微波頻率范圍內(nèi)，通過提高信號增益，檢波器可以獲得更大的輸出動態(tài)范圍，提高檢測精度；通過選擇具有更好線性度的檢波器，當合波后信號相位偏差量較小而輸出大信號時，檢波器也能具有較高的靈敏度。另外通過優(yōu)化信息處理模塊的算法，使反饋電壓更加快速準確，控制可調(diào)諧電移相器及時的進行補償縮小相位誤差，最終使輸出信號相位能夠穩(wěn)定在參考值處，達到穩(wěn)相目的。因此利用檢波器矢量合波及可調(diào)諧電移相器實現(xiàn)微波光鏈路穩(wěn)定相位傳輸?shù)姆桨甘强尚械摹?/p>

3 結(jié) 論

本文針對基于矢量合波原理的微波信號高穩(wěn)相傳輸系統(tǒng)進行了理論分析，測試了光傳輸過程中微波信號相位的抖動情況，得到了矢量合波后檢波器的輸出電壓隨相位偏差量變化的關系，并利用閉環(huán)反饋系統(tǒng)對微波相位進行有效控制，實現(xiàn)了微波光鏈路中信號的穩(wěn)定傳輸，驗證了該方案的可行性。

參考文獻

[1] JIANG H， K?F?LIAN F， CRANE S， et al. Long?distance frequency transfer over an urban fiber link using optical phase stabilization [J]. JOSA B， 2008， 25（12）： 2029?2035.

[2] NARBONNEAU F， LOURS M， BIZE S， et al. High resolution frequency standard dissemination via optical fiber metropolitan network [J]. Review of Scientific Instruments， 2006， 77（6）： 064701?064701?8.

[3] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[4] HUANG S H， CALHOUN M， TJOELKER R. Optical links and RF distribution for antenna arrays [C]// Proceedings of 2006 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition. Miami， FL： IEEE， 2006： 637?641.

[5] 滿曉晶，章璐敏，董毅，等.基于邁克耳孫干涉的毫米波本振信號相位穩(wěn)定傳送[J].光學學報，2010，30（8）：2185?2189.

[6] SATO K， HARA T， KUJI S， et al. Development of an ultrastable fiber optic frequency distribution system using an optical delay control module （for frequency standard and VLBI） [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2000， 49（1）： 19?24.

[7] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[8] SHILLUE B， ALBANNA S， D'ADDARIO L. Transmission of low phase noise， low phase drift millimeter?wavelength references by a stabilized fiber distribution system [C]// Proceedings of 2004 IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics. Ogunquit， ME， USA： IEEE， 2004： 201?204.

[9] WILCOX R， BYRD J M， DOOLITTLE L， et al. Stable transmission of radio frequency signals on fiber links using interferometric delay sensing [J]. Optics Letters， 2009， 34（20）： 3050?3052.

[10] CORRAL J L， MARTI J， FUSTER J M. General expressions for IM/DD dispersive analog optical links with external modulation or optical up?conversion in a Mach?Zehnder electrooptical modulator [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2001， 49（10）： 1968?1976.

圖5 穩(wěn)相光傳輸系統(tǒng)傳輸工作情況

[T1]區(qū)間為斷開信息處理模塊與移相器連接的狀態(tài)下，系統(tǒng)自由運行的相位波形，可以看出光纖受環(huán)境影響發(fā)生明顯的相位起落波動。[T2]區(qū)間為接通信息處理模塊與移相器，形成閉環(huán)反饋后系統(tǒng)初始化的過程，系統(tǒng)為選取參考相位值對整個鑒相區(qū)間進行兩個周期的掃描。[T3]區(qū)間為系統(tǒng)的相位鎖定階段，可以看出在選定參考值后，系統(tǒng)形成閉環(huán)反饋并控制信號相位迅速地向參考值處收斂，最終保持穩(wěn)定運行，在測試時間內(nèi)微波信號相位波動控制在±2°以內(nèi)，驗證了該方案的可行性。

該系統(tǒng)的相位調(diào)節(jié)能力主要受合波后檢波器鑒相精度的限制。在合適的微波頻率范圍內(nèi)，通過提高信號增益，檢波器可以獲得更大的輸出動態(tài)范圍，提高檢測精度；通過選擇具有更好線性度的檢波器，當合波后信號相位偏差量較小而輸出大信號時，檢波器也能具有較高的靈敏度。另外通過優(yōu)化信息處理模塊的算法，使反饋電壓更加快速準確，控制可調(diào)諧電移相器及時的進行補償縮小相位誤差，最終使輸出信號相位能夠穩(wěn)定在參考值處，達到穩(wěn)相目的。因此利用檢波器矢量合波及可調(diào)諧電移相器實現(xiàn)微波光鏈路穩(wěn)定相位傳輸?shù)姆桨甘强尚械摹?/p>

3 結(jié) 論

本文針對基于矢量合波原理的微波信號高穩(wěn)相傳輸系統(tǒng)進行了理論分析，測試了光傳輸過程中微波信號相位的抖動情況，得到了矢量合波后檢波器的輸出電壓隨相位偏差量變化的關系，并利用閉環(huán)反饋系統(tǒng)對微波相位進行有效控制，實現(xiàn)了微波光鏈路中信號的穩(wěn)定傳輸，驗證了該方案的可行性。

參考文獻

[1] JIANG H， K?F?LIAN F， CRANE S， et al. Long?distance frequency transfer over an urban fiber link using optical phase stabilization [J]. JOSA B， 2008， 25（12）： 2029?2035.

[2] NARBONNEAU F， LOURS M， BIZE S， et al. High resolution frequency standard dissemination via optical fiber metropolitan network [J]. Review of Scientific Instruments， 2006， 77（6）： 064701?064701?8.

[3] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[4] HUANG S H， CALHOUN M， TJOELKER R. Optical links and RF distribution for antenna arrays [C]// Proceedings of 2006 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition. Miami， FL： IEEE， 2006： 637?641.

[5] 滿曉晶，章璐敏，董毅，等.基于邁克耳孫干涉的毫米波本振信號相位穩(wěn)定傳送[J].光學學報，2010，30（8）：2185?2189.

[6] SATO K， HARA T， KUJI S， et al. Development of an ultrastable fiber optic frequency distribution system using an optical delay control module （for frequency standard and VLBI） [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2000， 49（1）： 19?24.

[7] LOPEZ O， CHANTEAU B， RONCIN V， et al. Multiplexed optical link for ultra?stable frequency dissemination [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Frequency Control Symposium. Newport Beach， CA： IEEE， 2010： 639?641.

[8] SHILLUE B， ALBANNA S， D'ADDARIO L. Transmission of low phase noise， low phase drift millimeter?wavelength references by a stabilized fiber distribution system [C]// Proceedings of 2004 IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics. Ogunquit， ME， USA： IEEE， 2004： 201?204.

[9] WILCOX R， BYRD J M， DOOLITTLE L， et al. Stable transmission of radio frequency signals on fiber links using interferometric delay sensing [J]. Optics Letters， 2009， 34（20）： 3050?3052.

[10] CORRAL J L， MARTI J， FUSTER J M. General expressions for IM/DD dispersive analog optical links with external modulation or optical up?conversion in a Mach?Zehnder electrooptical modulator [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2001， 49（10）： 1968?1976.