心房除顫電場分布仿真的電極位置與尺寸優(yōu)化

王 璁，楊圣均，鄭 懿，鄔小玫，王群山，魏大名

1 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點實驗室（復(fù)旦大學(xué)），上海市，200433

2 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海市，200092

3 杭州電子科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州市，310018

心房除顫電場分布仿真的電極位置與尺寸優(yōu)化

【作 者】王 璁1，楊圣均1，鄭 懿1，鄔小玫1，王群山2，魏大名3

1 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點實驗室（復(fù)旦大學(xué)），上海市，200433

2 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海市，200092

3 杭州電子科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州市，310018

該文提出了一種基于心臟建模及有限元求解的心房除顫電場分布仿真方法，用于分析動物實驗和臨床驗證均無法精確測量的心臟除顫電場分布，為電除顫方法研究提供工具。該研究使用包含完整的心房解剖結(jié)構(gòu)的心臟模型，采用有限元方法進(jìn)行求解；并設(shè)計了由除顫電壓閾值、高場強率、除顫能量閾值三個參數(shù)組成的評價指標(biāo)體系評價除顫效果。對經(jīng)靜脈房顫除顫時不同電極位置與尺寸的心臟電場分布進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果與文獻(xiàn)報道有相當(dāng)好的吻合度，初步驗證了該方法的可行性。

心房顫動；心內(nèi)膜低能量除顫；有限元；電場分布仿真

0 引言

心房顫動(Atrial Fibrillation)簡稱房顫(AF)，是最常見的心律失常。房顫時心房激動的頻率可達(dá)(300～600) ppm，心房失去有效的收縮功能。房顫雖不像室顫會立即致人死亡，但是慢性房顫除了會引起心臟自身功能障礙外，還易形成血栓，是引起腦栓塞的重要原因之一。在心律失常住院治療的病人中，30%～40%是房顫患者[1]。因此，房顫的電生理機制和治療方法成為國內(nèi)外心臟電生理領(lǐng)域的研究熱點及前沿課題。

電擊除顫是將高電壓大電流的電脈沖作用于心肌細(xì)胞，使細(xì)胞膜的透壁電流達(dá)到一定閾值，迫使所有(或絕大部分)心肌細(xì)胞同時進(jìn)入不應(yīng)期，終止混亂的心臟電活動；之后，自律性最高的竇房結(jié)將重新起搏心臟，恢復(fù)竇性心律。近年來，因為微創(chuàng)心臟電生理診斷治療方法的日益普及，醫(yī)生更多地關(guān)注經(jīng)靜脈低能量體內(nèi)除顫。國內(nèi)外學(xué)者對體內(nèi)心房除顫(Internal Atrial Def i brillation, IAD) 進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，因為體內(nèi)心房除顫所需能量可比體外心房除顫所需能量大幅降低[2]，因此病人甚至不需要全身麻醉就可以完成手術(shù)。并且臨床研究證實，即使對經(jīng)體外電除顫失敗的患者，低能量經(jīng)靜脈電轉(zhuǎn)復(fù)的成功率仍可達(dá)88%，可使電擊除顫更安全有效地運用于臨床治療[3]。鑒于此，如何在保證除顫成功率的前提下，進(jìn)一步降低除顫能量，成為經(jīng)靜脈心房除顫方法研究中的關(guān)鍵問題。

隨著計算機建模和仿真技術(shù)的不斷進(jìn)步，通過建立數(shù)學(xué)模型來描述電學(xué)診斷治療過程中心臟的電場分布情況，再采用數(shù)值計算（如有限元，F(xiàn)inite Element Method，F(xiàn)EM）方法進(jìn)行求解，得到節(jié)點分布信息和單元信息[4-5]的研究手段，使得原來無法或者很難用實驗記錄手段進(jìn)行的研究成為可能。

Fahy JB等[6]在1987年使用了一個二維（2D）的人體胸腔模型來研究體表接觸式電極放電時人體的電流分布; Ramirez IF等[7]在1989年也構(gòu)造了一個2D的人體胸腔模型研究在不同患者或者不同治療手段等獨立因素的影響下，心肌細(xì)胞的電流密度分布；上述研究均得到了如下結(jié)論：在經(jīng)胸體外除顫時，電極的放置位置是心肌細(xì)胞上電流密度分布的主要決定因素。1988年Claydon FJ等[8]構(gòu)建了一個犬類的三維（3D）胸腔模型來研究經(jīng)胸體外除顫時心肌細(xì)胞上的電勢分布，這個3D模型包括的導(dǎo)電組織有心臟、肺、骨骼肌以及胸腔；1993年Karlon WJ等[9]也構(gòu)建了一個犬類的3D胸腔模型來研究經(jīng)胸體外除顫時心肌細(xì)胞上的電流密度分布，這個模型包括8種不同的導(dǎo)體組織，此研究的結(jié)果顯示除顫時電極的放置位置與心肌細(xì)胞的損傷有相關(guān)性，提出了能量閾值的概念；此外，研究還發(fā)現(xiàn)用12 cm電極的除顫效果優(yōu)于8 cm電極的除顫效果。

相比動物實驗，計算機建模和仿真研究成本低、速度快，不存在數(shù)據(jù)采集和個體差異的問題，且可以與動物實驗相互驗證，減少了實驗的盲目性。目前計算機建模研究中關(guān)于體外的經(jīng)胸除顫構(gòu)建的整體的胸腔模型很多，這類研究的大多仿真體外經(jīng)胸除顫時整個胸腔的電場分布，而僅建立完整心臟模型建模用于房顫除顫仿真的研究相對較少。針對目前經(jīng)靜脈心房除顫方法研究存在的問題，本文提出了一種通過心臟建模仿真經(jīng)靜脈腔內(nèi)心房除顫的電場分布以及評估電場分布情況的方法。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)報道的臨床數(shù)據(jù)的對比初步驗證了本方法的可行性。

1 方法

1.1 生物體電場分布的數(shù)學(xué)模型

由生理學(xué)知識可知，由于人體中的體液和生物組織具有導(dǎo)電性，可以將人體軀干視為一個容積電導(dǎo)體。因此，作用于身體的電刺激將通過作用區(qū)域的導(dǎo)電組織傳導(dǎo)在身體中形成電場，電場分布在宏觀水平滿足Maxwell 方程組。將方程組簡化為拉普拉斯方程與Neumann 和 Dirichlet 邊界條件聯(lián)立，求解可以得到容積導(dǎo)體內(nèi)任意點的電勢大小，對其求梯度之后得到任意點除顫電場強度分布。

具體的求解方法是利用網(wǎng)格離散化將心臟這個三維場域轉(zhuǎn)化為一族離散的子區(qū)域（互不重疊的四面體），這些子區(qū)域稱為元。對每一單元構(gòu)造分域基函數(shù)，再利用里茲（Ritz）法等構(gòu)造代數(shù)形式的有限元方程。將帶邊界條件的拉普拉斯偏微分方程描述的電場問題轉(zhuǎn)化成解有限元方程組的問題，從而得到求解結(jié)果[10]。

1.2 心房解剖結(jié)構(gòu)的有限元模型

計算機構(gòu)建的Wei-Harumi心臟模型是通過對斷面圖像離散化并進(jìn)行空間差補重建的三維心臟模型。該模型設(shè)定空間等距的眾多閉合的立方體作為模型的離散單元，模型單元可以理解為實際的心肌細(xì)胞的集總。模型單元的構(gòu)建方向是從心內(nèi)膜向心外膜層疊，模型中構(gòu)成房間隔、室間隔的單元是心房纖維單元或心室纖維單元的自然延伸并且設(shè)定同層的心臟纖維單元方向是相互平行的[11]。

本研究的心臟模型使用了Wei-Harumi模型[12]的心臟形態(tài)，并將整個心房劃分為三個部分：心房肌、左上心腔和右上心腔，如圖1所示。

圖1 Wei-Harumi模型的心房形態(tài)Fig.1 Wei-Harumi model of atrial morphology

本文使用ANSYS對所建心臟模型進(jìn)行有限元求解。但由于ANSYS的建模能力僅限于規(guī)則圖形，對于心臟這種有復(fù)雜邊界的形狀無能為力。故本研究通過以下幾個步驟完成心臟的建模過程：

(1) 使用Matlab將心臟分成圖1所述的3個部分，在提取每一部分的三維邊界之后，將其轉(zhuǎn)化成ANSYS能識別的3D object文件；

(2) 將上述3D object文件導(dǎo)入ANSYS軟件后，進(jìn)行邊界網(wǎng)格劃分，完成心房與心腔的分割。之后對分割完畢的三維對象進(jìn)行四面體劃分，如圖2所示。

1.3 心房除顫電場分布的仿真

在電場分布仿真之前，首先指定材料屬性為電導(dǎo)型；其次需要指定各個區(qū)域的電阻率，它是生物電場數(shù)值仿真的重要參數(shù)之一，用于數(shù)值模型的材料加載。人體各組織的電阻率文獻(xiàn)[13]表明，心肌與心腔中的血液的電阻率分別為4.202Ω. m與1.47Ω. m 。

圖2 四面體劃分后的心房模型Fig.2 Tetrahedral atrial model after division

圖3 造影圖像[8]Fig.3 Angiographic images

之后對目標(biāo)位置（即除顫電極所在位置）施加載荷，求解后便可以對感興趣的項目進(jìn)行結(jié)果后處理。

1.3.1 除顫電極的位置設(shè)置

為了實現(xiàn)經(jīng)靜脈心房除顫，需要經(jīng)靜脈向病人心房置入除顫導(dǎo)管電極。目前臨床通常采用的電極置入位置是，一個電極放置在冠狀靜脈竇(Coronary Sinus)或肺動脈(Pulmonary Artery)，另一電極放置在右心室自由壁(Right Atrium Anteriolateral，下文簡稱為陰極、陽極，如圖3所示。該造影圖像的陽極均是通過右股靜脈進(jìn)入右心腔，放置于右心房自由壁，且均為后位獲得的。

在上述兩種體內(nèi)心房除顫電極置入位置進(jìn)行除顫，均能夠以較低能量有效地終止房顫[14]。但如何提高無痛除顫的可能性（通常指病人能夠無需麻醉、清醒地接受心房除顫的手術(shù)）仍是低能量電擊除顫研究的長期目標(biāo)。文獻(xiàn)[15]即提出了一種新的電極放置位置：將陰極安置在左心房自由壁（Left Atrium Anterolateral），陽極仍安置于右心房自由壁。

為了驗證本文提出的心房除顫電場分布仿真方法的可行性，本文對上述三個除顫電極安放位置的除顫效果進(jìn)行了仿真研究，并與文獻(xiàn)報道的臨床測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。

本文將三種電極位置分別命名為：右心房自由壁-冠狀靜脈竇(Right atrium anteriolateral and Coronary Sinus position, RCS)、右心房自由壁-肺動脈(Right atrium anteriolateral and Pulmonary Artery position, RPA)。右心房自由壁-左心房自由壁(Right Atrium anteriolateral and Left Atrium anteriolateral, RLA)。

電極放置位置如圖4所示，三種位置的電極的尺寸均為3 mm×40 mm(±2 mm)。

圖4 除顫電極（稠密淺灰色標(biāo)記）位置Fig.4 Def i brillation electrodes (green marker) position

1.3.2 除顫電極的尺寸設(shè)置

有研究表明[16]，在經(jīng)靜脈心房除顫時選用面積較大(直徑為3 mm，長度為80 mm)的除顫電極(意味著電極與心肌接觸面積較大)能夠得到較低的除顫阻抗和除顫電壓閾值；與此相反，選用面積較小(直徑為3 mm，長度為30 mm)的除顫電極可能會提高除顫電壓閾值。本研究的第二部分即為在RLA位置下，改變右心房電極尺寸，比較不同尺寸陽極(anode)對于除顫效果的影響。本文分別對3 mm×26 mm±2 mm、3 mm×40 mm±2 mm、3 mm×56 mm±2 mm 幾種規(guī)格電極的除顫效果進(jìn)行了仿真研究。

1.3.3 除顫電場分布的評價參數(shù)

本文根據(jù)心臟電生理的基本原理并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)報道，綜合考慮除顫效果和高能量電擊對心肌的損傷作用，設(shè)計了一組參數(shù)對仿真結(jié)果進(jìn)行量化評估。

根據(jù)心臟顫動中的“臨界量心肌組織”概念以及文獻(xiàn)[17]中報道的可有效除顫的電場強度閾值標(biāo)準(zhǔn)，本文將0.35 V/mm的電場強度作為除顫電場閾值EFth，同時設(shè)95%心房肌電場強度達(dá)到該閾值作為除顫成功率的標(biāo)準(zhǔn)。均勻的電場分布可以大幅度降低除顫電壓閾值，達(dá)到降低除顫能量的目的。對于本研究建立的模型，我們可以假設(shè)心房肌的所有單元均為容積導(dǎo)體，電場強度與施加的電壓呈線性關(guān)系，在模型上施加一定強度的標(biāo)準(zhǔn)電壓VS(100 V)，與計算得到的心房肌電場強度EF比等于除顫電壓閾值Vth與EFth除顫電場閾值之比。

除顫電壓閾值Vth求解方法如式(1)所示：

高場強率HR定義為當(dāng)使用除顫閾值電壓Vth激勵心臟時，心房肌區(qū)域中電場強度達(dá)到或者超過10倍除顫電場強度閾值EFth的心肌區(qū)域Aover與全部心房肌區(qū)域的比值A(chǔ)total。高場強率HR如式（2）所示：

由于目前通常用除顫能量作為衡量除顫效率的指標(biāo)，為了與臨床測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，本文還計算了仿真結(jié)果的除顫能量閾值Eth。在計算能量時先作如下假定：除顫能量由放電電容C（130 μF）[18]提供，除顫能量閾值E與除顫電壓閾值Vth關(guān)系如式（3）所示：

2 仿真結(jié)果

對于不同的電極放置位置，本研究在施加載荷時統(tǒng)一采用在陽極上施加100 V的電壓載荷，在陰極上施加0 V的電壓載荷的方式，來計算得到該心房模型的電勢分布。之后再通過式(1)～(3)計算得到除顫電場分布的評價參數(shù)。

圖5 不同電極安置位置除顫心房電勢分布Fig.5 The atrial electrical potential distribution

圖6 不同尺寸電極除顫時心房電勢分布Fig.6 The atrial electrical potential distribution

2.1 直觀電勢分布

由圖5可以看到不同位置的電勢分布情況，模型下方的色條代表電勢的大小。粗略看來，無論是RCS、RPA還是RLA位置，其電勢總是由右心室前側(cè)壁向另一電極方向衰減，由此可以得到放電的大致路徑。右心室前側(cè)壁部分的電勢集中在(60～100) V 的范圍，而冠狀靜脈竇、左肺動脈以及左心房前側(cè)壁部分則集中在0～50 V 范圍內(nèi)。

圖5為不同除顫電極位置除顫電場分布仿真結(jié)果示意圖。比較這三幅圖：RCS位置的黑色色條區(qū)域的值的區(qū)間分布數(shù)值最大，并且心臟外膜表面的最大值也是三者中最高的，接著依次是RPA位置和RLA位置。但是這僅是通過對圖形的觀察得到的定性結(jié)果。

圖6所示的是在RLA電極位置下，不同右心房電極尺寸時的仿真結(jié)果?？梢钥吹?，電勢也總是由右心室前側(cè)壁向左心房前側(cè)壁處方向衰減，可以看到電流的大致走向。電極面積越大，電勢集中在(60～100) V的面積越大。直觀上來講，仿真場強分布符合預(yù)期，也符合文獻(xiàn)報道的在電極附近的電場強度高出距電極較遠(yuǎn)區(qū)域的若干數(shù)量級的結(jié)論[19]。

雖然電勢分布圖很直觀，但它僅僅能表明心臟各部位電位大小以及大體變化趨勢，無法體現(xiàn)心肌是否能正常除顫。

2.2 除顫效果比較

隨著除顫電壓的增加，在三種位置下心房肌細(xì)胞成功除顫的比例不斷增加，用一幅包含三條折線的圖7可以說明電壓值參數(shù)對于除顫效果的影響。

圖7 除顫電壓閾值DFT與臨界質(zhì)量的關(guān)系圖Fig.7 The relationship between the def i brillation voltage threshold and critical mass in diagram

為了量化評估不同電極放置位置下除顫電場分布，對RCS、RPA、RLA三種心房除顫位置的除顫參數(shù)（見1.3.3對除顫電壓閾值Vth、高場強率HR、除顫能量閾值Eth的描述）進(jìn)行計算，得到表1。

由表1可知，傳統(tǒng)的電極放置位置RCS（冠狀靜脈竇）和RPA（肺動脈）的除顫能量分別為6.61 J和2.76 J，與文獻(xiàn)報道的心內(nèi)低能量房顫復(fù)律的臨床試驗結(jié)果(2～6) J[17]的吻合度較高；且RCS位置的除顫能量與文獻(xiàn)[20]報道的相關(guān)臨床實驗數(shù)據(jù)6.32±2.09 J（P ＜0.05）也相吻合。一定程度上驗證了本文提出的方法的有效性。

表1 不同電極放置位置的除顫效果比較Tab.1 The rate of bone formation after implanting the materials

從除顫電壓閾值的角度看，RLA（左心房自由壁）位置比RCS位置的除顫電壓閾值降低了46.8%，比RPA位置的除顫電壓閾值降低了17.6%。從除顫能量的角度看，RLA位置的除顫能量僅為1.87 J，比RCS位置的除顫能量降低了71.7%，比RPA位置降低了32.2%。

研究表明，放電能量在1 J 以下時病人可以耐受，大于1 J 的能量則需要鎮(zhèn)靜。而放電能量 ≤ 2 J 時病人雖無疼痛, 但已感不適[20]。從仿真結(jié)果看, 除顫電極的安放位置對除顫能量閾值有較大影響，將除顫電極放置于RPA位置時的除顫能量顯著低于傳統(tǒng)電極位置（肺動脈與冠狀靜脈竇），有較高的臨床參考價值。同理，為了量化評估不同電極尺寸下除顫電場分布，在RLA位置下，選擇三種電極尺寸計算除顫參數(shù)，見表2。

表2 不同電極尺寸的除顫效果比較Tab.2 The rate of bone formation after implanting the materials

從表2可知，當(dāng)電極與心臟的接觸面積不斷增大時，相應(yīng)的除顫電壓閾值Vth會不斷減小，除顫能量Eth也相應(yīng)減小，高場強率HR也相應(yīng)降低，一定程度上反映了心肌損傷的減輕。其指導(dǎo)意義在于，在條件允許的情況下，醫(yī)生可以選擇面積較大的除顫電極，以期通過更小的能量來完成除顫。

3 結(jié)論與討論

針對目前缺少體內(nèi)心房除顫電場仿真研究方法的問題，本文提出了一種基于心臟建模及有限元求解的心房除顫電場分布研究的方法及電場分布評價參數(shù)；在進(jìn)行實際的臨床測試之前，通過與文獻(xiàn)報道的臨床測試結(jié)果的比較，初步驗證了本方法的可行性。

仿真結(jié)果顯示，除顫電極安放位置不同，對除顫效果有顯著影響。使用RLA的位置，除顫電壓閾值要比RCS、RPA位置分別低46.8%、17.6%，可以有效降低除顫電壓閾值。

除顫電極的尺寸也與除顫效果有著顯著的聯(lián)系，在一定范圍內(nèi)，電極尺寸越大，電極與心肌接觸面積增大，整個心臟的電場分布更加均勻，需要的除顫閾值減小，心肌損傷率也降低。

雖然體內(nèi)心房除顫不用考慮個體差異極大的經(jīng)胸阻抗；但是心腔的大小、疾病的狀態(tài)（例如心肌梗塞、血氣、電解質(zhì)紊亂、體內(nèi)某些藥物等），也會成為影響除顫電場分布，進(jìn)而影響除顫效果的原因。而這些因素是計算機模型無法一一模擬的。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)病人的心臟形態(tài)、用藥情況適當(dāng)更改模型的相關(guān)參數(shù)，以期獲得更為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

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Optimization of Electrode Location and Size on Simulation in Electric Field Distribution of Atrial Def i brillation

【 Writers 】Wang Cong1, Yang Shengjun1, Zheng Yi1, Wu Xiaomei1, Wang Qunshan2, Wei Daming3
1 State Key Laboratory of ASIC & System, Fudan University, Shanghai, 200433
2 Xinhua Hospital, School of Medicine, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200092
3 School of Computer Science and Technology, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018

atrial fi brillation, low-energy endocardia de fi brillation, fi nite element, electric fi eld distribution simulation

R541.7

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.02.003

1671-7104(2014)02-0088-06

2013-11-19

上海市科委重點課題攻關(guān)項目（11441901702）

鄔小玫，E-mail: xiaomeiwu@fudan.edu.cn

【 Abstract 】A distributed simulation method of electric field based on the atrial defibrillation of the heart modeling and finite element solution is proposed in this study. In order to solve the problem that ordinary clinical trials could not measure the actual distribution of the de fi brillation electric fi eld in the heart accurately, this method provides a research tool for electrical de fi brillation. A complete atrial anatomical structure in the heart model is used in the research, the fi nite element method is proceeded to solve; Three parameters: de fi brillation threshold voltage, the high fi eld strength rate and the de fi brillation threshold energy are set to evaluate the effect of de fi brillation. The heart electric fi eld distributions of transvenous atrial de fi brillation with different electrode locations or sizes are simulated. The simulation results and the reported results match fairly well, which initially verify the feasibility of this method.