新課改下初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)分析

方育春

【摘 要】初中數(shù)學(xué)實(shí)屬中學(xué)教育的領(lǐng)頭雁，是所有師生共同傾力關(guān)注的教學(xué)科目，在義務(wù)教育中有著舉足輕重的作用。伴隨著新課改的進(jìn)一步深入，學(xué)校著重培育學(xué)生們的整體素質(zhì)與才能，特別是在學(xué)科教育里，將培育學(xué)生們的思維能力擺在首要位置。筆者認(rèn)為：在數(shù)學(xué)教學(xué)里，逐步提高學(xué)生們的思維水平乃是在新課程標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)數(shù)學(xué)教師所做的直接要求，亦是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)，明白數(shù)學(xué)教學(xué)的主體是學(xué)生，身為老師要常常指導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行親手操練、自覺探究、實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)換，從而提升學(xué)生的思維水平能力。

【關(guān)鍵詞】新課改 初中數(shù)學(xué) 思維能力 自主學(xué)習(xí)

新課改對(duì)思維能力是這樣界定的：會(huì)觀測(cè)、實(shí)踐、對(duì)比、猜測(cè)、解析構(gòu)建、歸納；會(huì)運(yùn)用歸納、演繹等法則做邏輯推理演算；可以邏輯清晰地、明確地表明自身的思考路程和想法；可以應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯、思維與方式，辨別數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)之處，養(yǎng)成優(yōu)良的思考習(xí)慣。筆者認(rèn)為，大綱中關(guān)于思維能力的表述可謂合理的、可理解的，闡明了心理學(xué)作用于思維能力的相關(guān)成效。目前，數(shù)學(xué)教育的變革方向就是培育思維能力，要達(dá)成此目的，老師的教育必定從提升學(xué)生們的思維素質(zhì)抓起，將創(chuàng)新教學(xué)潛移默化于課堂講學(xué)里，激勵(lì)和培育學(xué)生們的思維素質(zhì)。

一、積極培育學(xué)生們的觀測(cè)能力

仔細(xì)觀測(cè)是信息導(dǎo)入的渠道，是思考探究的入門。敏捷的觀測(cè)力是創(chuàng)新思維的發(fā)動(dòng)機(jī)。無觀測(cè)就無發(fā)現(xiàn)，更加不會(huì)有創(chuàng)新。學(xué)生的觀測(cè)才能是在學(xué)習(xí)之中得到升華的，在課堂里，如何培育學(xué)生們的觀測(cè)能力呢？

第一，在觀察開始前，要向?qū)W生們說明清晰的目標(biāo)、任務(wù)；第二，在觀測(cè)過程中時(shí)刻給予必要的指點(diǎn)；第三，要合理應(yīng)用直接的教材工具和當(dāng)代教育技術(shù)，來幫助學(xué)生們對(duì)探究的問題做細(xì)致、更進(jìn)一步的觀測(cè)；第四，要積極引導(dǎo)學(xué)生們的觀測(cè)興致。

舉個(gè)例子：在講反比例函數(shù)的時(shí)候，如：y=k/x與y=a/x，在開始新內(nèi)容之前，我會(huì)向我的學(xué)生闡明這個(gè)模塊內(nèi)容的重要程度，并說明教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，讓學(xué)生們明晰他們要觀測(cè)反比例函數(shù)曲線圖形的特點(diǎn)及其與系數(shù)值之間的聯(lián)系，并利用教室里的多媒體設(shè)備對(duì)不同系數(shù)值的反比例函數(shù)智能作圖，方便學(xué)生們觀測(cè)動(dòng)態(tài)過程與比較區(qū)分。

又如，在講到“全等三角形”這部分時(shí)，老師可以使用ppt的教學(xué)模式，向?qū)W生展示全等三角形、等腰三角形和其他任意三角形的形狀，讓學(xué)生觀察這些不同的三角形與全等三角形有什么不同之處，從而總結(jié)出全等三角形的特點(diǎn)。這種教學(xué)方式有利于學(xué)生的觀察能力得到提高，思維也得到鍛煉。所以要想讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得到激發(fā)，老師首先就要正確利用學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生的觀察能力在無形中得到提高和強(qiáng)化，這是非常關(guān)鍵的。

二、拓寬思維寬度，提升思維水平

在教課過程中，老師要綜合課本內(nèi)容，從未知和已知、本質(zhì)與表象等方向帶領(lǐng)學(xué)生們開發(fā)想象，弄懂知識(shí)間的關(guān)聯(lián)之處，來拓展學(xué)生們的學(xué)識(shí)廣度，舉個(gè)例子：求解二次函數(shù)y=4x2-6x+3的最低點(diǎn)，能夠運(yùn)用圖象法直接觀測(cè)得到，作出二次函數(shù)y=4x2-6x+3的對(duì)稱軸，確定其橫坐標(biāo)；還能利用列方程，經(jīng)過配方，求解它的中點(diǎn)，并進(jìn)而求解其最低點(diǎn)坐標(biāo)。各自相異的方法不但能夠指明數(shù)據(jù)與圖形的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，還能夠聯(lián)系各類知識(shí)的橫向比較。因此，在教學(xué)上注重指導(dǎo)學(xué)生們每道題目都用不同的解題方法，舉一反三，對(duì)培育學(xué)生們的思維廣度很有必要。

三、形成良好的思維素質(zhì)

在學(xué)生們一開始掌握怎樣思考和一些思考的方法之后，應(yīng)該增強(qiáng)思維才能的鍛煉與思維素質(zhì)的培育。這個(gè)過程對(duì)于整體目標(biāo)的達(dá)成具有意義非凡的作用。要注重鍛煉思維的清晰度與靈敏度。依據(jù)題目要求，定好解題的導(dǎo)向。面對(duì)問題可以做到依照一定程序去解析，思量，對(duì)待繁雜的問題應(yīng)該鍛煉學(xué)生們從部分到總體再從全局到局部的思考方式。

要注重培育思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與可轉(zhuǎn)換性，各個(gè)公式、準(zhǔn)則、定理均有其自己的緣由，具有其成立的大小前提，具有其指定的適用范疇，要達(dá)到有理有據(jù)。挑選某些練習(xí)給學(xué)生們先練，進(jìn)而對(duì)于學(xué)生們思考中的缺陷做首因分析。在課后要慎重挑選有價(jià)值的、強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的、靈敏度高的練習(xí)題，從各個(gè)視角，尋找各種各樣的解題方法，做多種方法的練習(xí)，還可變化題目要求做題目多變的練習(xí)。這實(shí)屬于整合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)與解題方式從而提升解題水平的重要舉措。例如，在學(xué)到“勾股定理”時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這條定理是如何科學(xué)推導(dǎo)出來的，讓學(xué)生們說說自己的想法，然后老師整合學(xué)生們的答案，肯定正確的想法同時(shí)指出其中一些不正確的思路，緊接著老師就可以把正確的公式推導(dǎo)思路一步一步地交給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生掌握了這個(gè)基本的定理后，老師還可以進(jìn)一步地提出，除了從代數(shù)角度來推導(dǎo)這個(gè)定理，也可以從幾何的角度，也就是面積法來得出這個(gè)定理。通過這樣的思維訓(xùn)練，學(xué)生既可以全方位地掌握定理的推導(dǎo)思路，又可以使學(xué)生得到獨(dú)立的思考，從而提高了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和可轉(zhuǎn)換性。

四、鍛煉學(xué)生們的想象能力，展開思維的翅膀

曾有人說過有質(zhì)疑才會(huì)想要去思考。懷疑問題是探究問題，獲得知識(shí)的啟程點(diǎn)。愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”所以基于學(xué)生們的新奇好問，從探索欲望強(qiáng)烈這個(gè)特性出發(fā)，努力培育學(xué)生們習(xí)慣于思量問題，大膽問問題，努力想辦法處理好問題的優(yōu)良習(xí)慣，為培育他們創(chuàng)新能力作鋪墊。在講學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生們勇于懷疑，豐富想象，尋求全新的求解技巧，常常會(huì)給他們醍醐灌頂?shù)母杏X。教學(xué)的活動(dòng)顯示，變換模式的教學(xué)有利于培育學(xué)生們思量問題的靈敏性。在概念講學(xué)時(shí)，讓學(xué)生們運(yùn)用等值言說來講述定義內(nèi)涵；數(shù)學(xué)公式講學(xué)時(shí)，向?qū)W生灌輸一種意識(shí)，一種務(wù)必掌握公式的每種變化形式的意識(shí)也很重要，例如，學(xué)到“不等式與不等式組”這部分內(nèi)容時(shí)，老師可以通過板書的形式，將課本的公式寫到黑板上，并且將和它等值的公式也列在黑板上，然后讓學(xué)生們思考，這幾條看起來形式上不同的公式，本質(zhì)是否相同，給學(xué)生們獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生按照自己的思維推導(dǎo)出來，這樣一來，學(xué)生的思維能力得到鍛煉，同時(shí)因?yàn)槭墙?jīng)過自己推導(dǎo)出來的，所以對(duì)公式變化的掌握也更加鞏固，不容易遺忘。要是老師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，只是把公式列出來，然后再講一下得出公式的思路，沒有給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生的思維能力就得不到鍛煉，教學(xué)的效果也不會(huì)很好。除此之外，思維的靈敏度和思維的速度是互相關(guān)聯(lián)的，所以，數(shù)學(xué)教育中采用某些舉措提高學(xué)生們的思維速度，這樣對(duì)于培育學(xué)生們的思考靈敏度都有很大影響。老師可以根據(jù)初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容，在教學(xué)范圍內(nèi)，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，編輯一些簡(jiǎn)單但又鍛煉學(xué)生思維快速轉(zhuǎn)動(dòng)的習(xí)題，然后每次在上課快結(jié)束時(shí)，老師就可以利用十分鐘的時(shí)間，將自己設(shè)計(jì)好的關(guān)于這節(jié)課的口頭回答練習(xí)題念出來，讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)把答案說出來，這樣一方面可以使學(xué)生在緊張的氛圍內(nèi)讓思維快速地轉(zhuǎn)動(dòng)，提高學(xué)生們的思維速度，另一方面老師通過這十分鐘的快速訓(xùn)練也讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課所上的知識(shí)得到強(qiáng)化。如果老師只是課后讓學(xué)生們?nèi)プ鱿铝?xí)題，而不是通過這種緊張氛圍答題的方式，那么學(xué)生的思維將不會(huì)得到較大的進(jìn)步，快速思考的能力也無法得到提高，最終導(dǎo)致教學(xué)的質(zhì)量較低。

五、結(jié)束語

在新課改的大環(huán)境下，有步驟、有方法地促進(jìn)初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生們的思維能力的提升，是我們每一位為師者的重任，也是國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要。這就要求老師需要不斷地提高自身的教學(xué)水平，采取多種教學(xué)手段和教學(xué)方式對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯進(jìn)行正確的指導(dǎo)和激發(fā)，讓中學(xué)生的思維能力得到本質(zhì)性的提高和鍛煉。本文從思維能力的范圍要求出發(fā)，抓住每一個(gè)基本點(diǎn)提出解決的對(duì)策，為初中數(shù)學(xué)的長(zhǎng)足發(fā)展建言獻(xiàn)策。

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