頻偏與高速移動場景中的協(xié)作OFDM系統(tǒng)性能分析

陳東華

（華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門361021）

正交頻分復用（OFDM）利用并發(fā)和正交傳輸提高了傳輸效率［1］，單天線終端通過協(xié)作節(jié)點之間的共享傳輸可以獲得空間分集［2］.協(xié)作傳輸與OFDM技術(shù)相結(jié)合能充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，近年來得到學術(shù)界的廣泛關(guān)注［3］.協(xié)作OFDM的上述優(yōu)點是在收發(fā)信機之間嚴格同步和靜態(tài)信道條件下獲得的，然而在移動應用環(huán)境中［4］，協(xié)作OFDM技術(shù)面臨著諸多問題.首先，在高速移動通信場景中，信道時變會導致接收機載波發(fā)生多普勒頻移，從而引起子載波之間的干擾（ICI）；其次，收發(fā)信機的載波同步不理想或移動臺移動會導致載波頻偏（CFO）［5］，而CFO也會引起ICI并進而惡化系統(tǒng)性能.針對傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的ICI問題，目前已有大量文獻對此進行了分析并提出了許多克服方法［6-9］.然而，現(xiàn)有研究大多沒有考慮協(xié)作傳輸體制，相對于傳統(tǒng)單跳OFDM系統(tǒng)，由于協(xié)作通信為多跳傳輸系統(tǒng)，協(xié)作OFDM中的子載波間干擾成分更為復雜，傳統(tǒng)單跳系統(tǒng)的相關(guān)研究結(jié)果不再適用于協(xié)作傳輸體制.為了揭示頻偏與信道時變對協(xié)作OFDM傳輸?shù)挠绊懀疚膶π诺罆r變與CFO共存條件下的協(xié)作OFDM系統(tǒng)的接收性能進行了研究，系統(tǒng)分析了協(xié)作OFDM系統(tǒng)中的ICI及其對OFDM系統(tǒng)接收性能的影響.

圖1 協(xié)作OFDM傳輸模型Fig.1 Cooperative OFDM transmission model

1 系統(tǒng)模型

協(xié)作OFDM傳輸系統(tǒng)包含一個源節(jié)點S、一個中繼節(jié)點R和一個目的節(jié)點D，如圖1所示.協(xié)作傳輸過程包含兩個階段，在第一階段，源節(jié)點S向中繼節(jié)點R和目的節(jié)點D同時發(fā)送數(shù)據(jù)，發(fā)射端經(jīng)OFDM調(diào)制后的時域信號為

式（1）中：N和X（k）分別為每符號的子載波數(shù)以及第k個子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù).發(fā)送數(shù)據(jù)增加長度為P的循環(huán)前綴后，送入時頻雙選擇性信道進行傳輸.記hsr（n，l），hrd（n，l）和hsd（n，l）分別為S到R鏈路，R到D鏈路和S到D鏈路的第l條路徑在n時刻的信道脈沖響應（CIR），且假設(shè)所有鏈路的最大傳輸路徑數(shù)均為L.令ysr（n）和ysd（n）分別表示節(jié)點R和節(jié)點D在第一階段n時刻時的接收信號，則ysr（n）和ysd（n）可分別表示為

式（2），（3）中：ε1是由S，D收發(fā)信機載波震蕩頻率不一致造成的CFO；zsr（n），zsd（n）為零均值方差σ2的加性高斯白噪聲.在協(xié)作傳輸?shù)诙A段即中繼階段，節(jié)點R將接收信號ysr（n）放大（假設(shè)G倍）后轉(zhuǎn)發(fā)至D節(jié)點.D節(jié)點在協(xié)作傳輸?shù)诙A段的接收信號可表示為

式（4）中：ε2是由R，D鏈路引入的CFO；zrd（n）為R-D傳輸階段的信道加性噪聲；v（n）為S-R-D傳輸階段的等效信道加性噪聲，即

D節(jié)點將第一階段和第二階段的接收信號疊加后，得到最終接收信號yd（n），表示為

接收信號去除CP并經(jīng)N點DFT后得到OFDM解調(diào)信號為

式（7）中：Yd（k）為第k個子載波對應的接收信號；H（k，k）為第k個子載波數(shù)據(jù)上的信道增益；W（k）為頻域疊加噪聲，且W（k）＝V（k）＋Zsd（k）；V（k），Zsd（k）分別為v（n），zsd（n）的傅里葉變換；式（7）右邊的第一項為第k個子載波上的期望接收信號，第二項為其他子載波數(shù)據(jù)對第k個子載波數(shù)據(jù)的ICI干擾；H（k，u）為第u個子載波數(shù)據(jù)對第k個子載波數(shù)據(jù)的ICI加權(quán)系數(shù).H（k，k）和H（k，u）可分別表示為

S-R-D鏈路的等效級聯(lián)信道脈沖響應，即

當載波理想同步（ε1＝ε2＝0）且信道不隨時間變化時，對任意k≠u，有H（k，u）＝0，此時不存在ICI.當信道為 AWGN 且存在 CFO 時，H（k，u）為［10］

當載波理想同步而信道隨時間變化時，H（k，u）變?yōu)?/p>

式（11），（12）分別為式（9）的特例，式（11）僅考慮了CFO，而式（12）僅考慮了信道時變.

2 ICI分析

由式（7），（9）不難看出，信道時變和收發(fā)信機間載波頻偏都會引起ICI，進而惡化接收性能.ICI的產(chǎn)生因素主要有3個方面.1）信道不隨時間變化（即h（n，l）＝h（l），n＝0，…，N-1）而僅存在CFO，這種情況下，H（k，u）僅由ε1和ε2確定，所以，此時ICI僅由CFO產(chǎn)生；2）信道時變而理想載波同步（ε1＝ε2＝0），此時H（k，u）僅由信道時變確定，相應地ICI僅由信道時變產(chǎn)生；3）信道時變和載波頻偏共存，此時，H（k，u）包含了這兩種因素的貢獻，這種情況下的ICI為這兩種因素共同作用的結(jié)果.

由于ICI與未知數(shù)據(jù)有關(guān)，難以得到其分布函數(shù).為了揭示ICI與移動臺移動快慢和CFO大小的關(guān)系，采用系統(tǒng)仿真方法進行統(tǒng)計研究.一個典型的協(xié)作OFDM系統(tǒng)中的ICI分布情況，如圖2，3所示.圖2設(shè)定參數(shù)：fd＝0.05，ε1＝ε2＝0.05；圖3設(shè)定參數(shù)：fd＝0.1，ε1＝ε2＝0.1.協(xié)作 OFDM 系統(tǒng)參數(shù)：每符號子載波數(shù)N＝64；S-D，S-R和R-D鏈路的傳輸路徑數(shù)均為L＝6；且路徑的功率延時剖面服從指數(shù)分布［11］；信道變化快慢用時變信道多普勒頻移對符號長度歸一化來表征［12］；且假設(shè)各鏈路的歸一化多普勒頻移fd均相同；CP長度為16；中繼放大倍數(shù)G＝1.圖2，3中考慮了上述3種參數(shù)組合情況，圖中曲線是對給定系統(tǒng)進行500次隨機實現(xiàn)的平均結(jié)果.由圖2，3可知：信道時變或收發(fā)信機間CFO均會導致ICI，而當兩者共存時所引起的ICI更加嚴重；此外，各種情況下的ICI都隨子載波間隔的增大而急劇減小，該現(xiàn)象與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的ICI分布一致，同時這一分布規(guī)律也是目前各種低復雜度ICI抑制算法的出發(fā)點.

圖2 信道慢變或／和小頻偏情況下的ICI分布Fig.2 ICI distribution under channel slow variation and／or small CFO cases

圖3 信道快變或／和大頻偏情況下的ICI分布Fig.3 ICI distribution under channel fast variation and／or large CFO cases

3 接收性能分析及ICI抑制

3.1 接收性能分析

由于難以得到ICI的分布函數(shù)，從而無法推出系統(tǒng)理論性能表達式.為了定量分析在頻偏與高速移動場景中的協(xié)作OFDM系統(tǒng)性能，文中借助仿真研究存在信道時變與CFO情況下的協(xié)作OFDM系統(tǒng)性能.系統(tǒng)參數(shù)：OFDM采用QPSK調(diào)制；接收機采用單抽頭頻域均衡器來恢復發(fā)送符號；其他系統(tǒng)參數(shù)的選取與節(jié)2相同.不同信道變化快慢和不同CFO大小時，系統(tǒng)誤比特率（BER）性能如圖4所示.由圖4可知：在靜態(tài)信道及理想載波同步時，系統(tǒng)BER性能良好；而隨著信道時變的加快或CFO的增加，由此產(chǎn)生的ICI隨之增大，從而導致系統(tǒng)性能急劇惡化；尤其當兩種因素同時存在時，系統(tǒng)性能更差.

由圖4還可知：在給定的參數(shù)下，僅由信道時變（無CFO）導致的BER性能惡化比僅由CFO（信道時不變）導致的性能惡化更加嚴重.圖2，3中的信道時變引起的ICI系數(shù)比CFO引起的ICI系數(shù)要小，但圖4顯示信道時變導致的BER反而比CFO導致的BER大.導致這一結(jié)果的原因主要在于CFO引起的ICI項之間存在很強的相關(guān)性，ICI分量的相關(guān)性抵消了部分干擾，從而在一定程度上降低了對性能的惡化，CFO情況下ICI的相關(guān)性也是部分CFO補償方法的基礎(chǔ).

在傳統(tǒng)非協(xié)作OFDM系統(tǒng)中，CFO或信道時變引起的ICI隨著子載波間隔的增加而減小這一規(guī)律已經(jīng)得到廣泛的研究與驗證.在信道時變和CFO共存時，協(xié)作傳輸體制下的ICI仍隨子載波間隔的增大而迅速減小，這一結(jié)論為低復雜度的ICI抑制方法的構(gòu)造提供了可能.

圖4 系統(tǒng)BER性能Fig.4 System BER performance

3.2 低復雜度ICI抑制

由于CFR的上述分布規(guī)律，可利用該性質(zhì)來實現(xiàn)低復雜度的ICI抑制算法.以傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的低復雜度最小均方誤差排序串行干擾抵消（MMSE-OSIC）［13］檢測器，作為協(xié)作OFDM系統(tǒng)的符號檢測器.假設(shè)子載波間隔大于D的ICI近似為零.

為了定量評估系統(tǒng)性能，分別采用單抽頭均衡、MMSE均衡和排序串行干擾抵消均衡的誤比特率，由圖5可知：在不同的信道參數(shù)下，相對于單抽頭檢測（即無ICI抑制）；D＝2時的ICI抑制即可顯著提高檢測性能，增加了串行干擾抵消以后，性能進一步得到增加.實際應用中，D的大小可根據(jù)性能與復雜度的要求折中選取.對比圖5（a），（b）可見：隨著頻偏增大及信道時變加快，單抽頭均衡的誤比特率性能嚴重惡化；而經(jīng)過低復雜度ICI抑制以后兩者的性能幾乎相同，這進一步印證了前面的分析.

圖5 低復雜度ICI檢測下的系統(tǒng)BER性能Fig.5 System BER performance under low complexity ICI detection

4 結(jié)束語

信道時變和收發(fā)信機之間的載波頻偏會破壞OFDM子載波間正交性，由于協(xié)作傳輸體制的多跳特點，傳統(tǒng)單跳OFDM系統(tǒng)的已有分析結(jié)果在多跳OFDM系統(tǒng)需要重新考慮.研究了頻偏與信道時變條件下協(xié)作OFDM系統(tǒng)的接收性能，分析了兩種因素共存下的ICI分布情況.結(jié)果表明：這兩種因素共同作用下的ICI更加嚴重，由此導致系統(tǒng)性能的嚴重惡化；但另一方面，兩種因素作用下的ICI在協(xié)作傳輸中仍然隨子載波間隔的增加而減小，這為研究低復雜度的ICI抑制方法提供了理論依據(jù).

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