對(duì)就業(yè)和勞動(dòng)密集度變化規(guī)律的探討

朱殊洋徐躍華（、中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部，廣東 廣州 50070；

2、廣州大學(xué)公共管理學(xué)院，廣東 廣州 510010）

對(duì)就業(yè)和勞動(dòng)密集度變化規(guī)律的探討

朱殊洋1徐躍華2（1、中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部，廣東 廣州 510070；

2、廣州大學(xué)公共管理學(xué)院，廣東 廣州 510010）

如果就業(yè)增長(zhǎng)率等于人口自然增長(zhǎng)率，那么勞動(dòng)密集度為邏輯函數(shù)，這意味著分工所帶來(lái)的就業(yè)會(huì)趨于飽和，從長(zhǎng)期看會(huì)出現(xiàn)失業(yè)，但是在拐點(diǎn)之前是就業(yè)均衡的。如果就業(yè)增長(zhǎng)率受到就業(yè)空間的約束，則在就業(yè)高彈性情況下就業(yè)增長(zhǎng)率會(huì)高于人口自然增長(zhǎng)率，因而會(huì)出現(xiàn)就業(yè)均衡；反之，如果就業(yè)是低彈性的，則就業(yè)增長(zhǎng)率會(huì)低于人口自然增長(zhǎng)率，但是從長(zhǎng)期看趨于人口自然增長(zhǎng)率。值得注意的是，勞動(dòng)密集度的提高未必導(dǎo)致就業(yè)的增加，即兩者的正向關(guān)系是存在條件的。

就業(yè)；勞動(dòng)密集度；資本

當(dāng)前，就業(yè)問(wèn)題已經(jīng)成為我國(guó)政府面臨的一個(gè)艱巨而又富有挑戰(zhàn)性的課題。為了解決這一難題，各級(jí)政府制定出臺(tái)了不少就業(yè)政策措施，然而這些政策的實(shí)施效果卻并不明顯，其中一個(gè)重要的原因是缺乏針對(duì)就業(yè)政策實(shí)施的理性設(shè)計(jì)。實(shí)際上，對(duì)于勞動(dòng)就業(yè)這個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，良好的理性設(shè)計(jì)是十分必要的。而要對(duì)就業(yè)政策進(jìn)行理性設(shè)計(jì)，最為關(guān)鍵的是分析兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的重要指標(biāo)的變化規(guī)律，即就業(yè)軌跡和勞動(dòng)密集度軌跡。前者直接給出就業(yè)變化的規(guī)律，而后者通過(guò)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化間接反映就業(yè)變化的規(guī)律。然而，從目前筆者掌握的文獻(xiàn)看，對(duì)就業(yè)運(yùn)行軌跡和勞動(dòng)密集度變化軌跡的刻劃與分析方面的文獻(xiàn)還較為少見(jiàn)[1][2]。本文試圖采用機(jī)理分析方法，推導(dǎo)出就業(yè)運(yùn)行軌跡和勞動(dòng)密集度軌跡，從而考察影響就業(yè)運(yùn)行和勞動(dòng)密集度變化的要素。

一、軌跡的導(dǎo)出

（一）定義與假設(shè)

1、勞動(dòng)密度函數(shù)。用K、L分別表示一定時(shí)間內(nèi)資本數(shù)量和就業(yè)的勞動(dòng)力數(shù)量，用x表示勞動(dòng)力與資本的比例，即勞動(dòng)密集度：

2、就業(yè)函數(shù)。我們知道，沒(méi)有任何約束下，就業(yè)與人口自然增長(zhǎng)率相同，即

其中n為人口自然增長(zhǎng)率。但是，隨著就業(yè)人數(shù)的增加，就業(yè)允許空間會(huì)減少，而就業(yè)允許空間的減少會(huì)影響就業(yè)的增加，因此就業(yè)增長(zhǎng)率一方面取決于人口自然增長(zhǎng)率，另一方面也受到就業(yè)允許空間的影響。設(shè)就業(yè)允許空間為N，則就業(yè)增長(zhǎng)率為L(zhǎng)'（t）/L（t）=n[1-L（t）/N（t）]，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，就業(yè)運(yùn)行空間不是常數(shù)，而是隨著資本數(shù)量的變化而改變的，因此可以將其看做資本數(shù)量的函數(shù)N（t）=bKθ（t），其中b為資本對(duì)就業(yè)允許空間的放大倍數(shù)，θ是就業(yè)允許空間對(duì)資本的彈性。于是就業(yè)增長(zhǎng)率為

3、資本對(duì)就業(yè)的實(shí)際吸納力假定。資本存量的變化不僅會(huì)引起就業(yè)允許空間的變化，也會(huì)引起實(shí)際就業(yè)水平的變化，設(shè)a為資本對(duì)實(shí)際就業(yè)的吸納力的放大倍數(shù)，β為實(shí)際就業(yè)對(duì)資本的彈性系數(shù)，則

因?yàn)榫蜆I(yè)允許空間總會(huì)大于實(shí)際就業(yè)量，所以有θ>β。

4、均衡條件。Y為產(chǎn)出，K'為投資需求，r為Y中用于投資的比例，則

（二）就業(yè)與勞動(dòng)密集度運(yùn)行軌跡的推導(dǎo)

為了方便，下面推導(dǎo)過(guò)程中省略時(shí)間變量t。

1、就業(yè)增長(zhǎng)率無(wú)約束下勞動(dòng)密集度軌跡。由（1）得x'/x=L'/L-K'/K，將（2）、（5）代入該式得x'=nx-rAxα+1。令z=x-α，則dz/dt=-αx-α-1x'。將x'=nx-rAxα+1代入其中，積分后替換為x得

其中Z0為t=0情況下z的初始值。上式就是在就業(yè)增長(zhǎng)率等于人口自然增長(zhǎng)率情況下的勞動(dòng)密集度變化規(guī)律。

2、就業(yè)存在約束下的模型。設(shè)M=L/bKθ，將該式代入（3）得L'（t）/L（t）=n(1-M)，由M=L/ bKθ得M'/M=L'/L-θK'/k，將（4）代入上式得到M'/M=(1-θ/β)L'/L，進(jìn)而可以得到M'/M=(1-θ/β) n(1-M)，對(duì)此積分得

其中M0為t=0情況下M的初始值，且必有M0-1<0。于是得

其中L0為t=0情況下L的初始值。式（8）即是在就業(yè)空間約束情況下實(shí)際就業(yè)運(yùn)行規(guī)律。

再來(lái)推導(dǎo)勞動(dòng)密集度運(yùn)行軌跡。由前面的推導(dǎo)可知

x'/x=（β-1/β-θ）M'/M（9）積分得

其中X0為t=0時(shí)x的初始值。上式即是在就業(yè)空間約束情況下的勞動(dòng)密集度變化規(guī)律。進(jìn)一步不難得到就業(yè)增長(zhǎng)率與勞動(dòng)密集度增長(zhǎng)率的關(guān)系：

二、運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

（一）對(duì)勞動(dòng)密集度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析

首先考察（6）。設(shè)f（t）=eant/（z0-rA/n）+（rA/n）eant，則由統(tǒng)計(jì)學(xué)可知，這是一條邏輯曲線，因而x(t)=f1/α也是一條邏輯曲線，其拐點(diǎn)為t0=1/αn[ln（n+1）-（nz0/rA）]。也就是該軌線開(kāi)始時(shí)是指數(shù)遞增的，但是到了t0=1/αn[ln（n+ 1）-（nz0/rA）]時(shí)軌線斜率的變化量，即軌線斜率的變化開(kāi)始遞減。這條邏輯曲線最終收斂于（n/rA）1/α。由此可知，x'/x 0+，也就是勞動(dòng)密集度增長(zhǎng)率隨著時(shí)間推移會(huì)越來(lái)越低，最終趨于零。軌線（6）分別對(duì)A、α、r、n求偏導(dǎo)數(shù)得

由（12）可知，生產(chǎn)效率系數(shù)A、勞動(dòng)貢獻(xiàn)率α、積累率r的提高都會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)密集度的下降；而人口增長(zhǎng)率的提高會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)密集度的提高。

其次考察（10）。對(duì)（10）求時(shí)間導(dǎo)數(shù)得

對(duì)于（13），因?yàn)棣?θ<0，所以當(dāng)β<1時(shí)，x'（t）>0；當(dāng)β>1時(shí)，x'（t）<0。此外有

即就業(yè)空間的擴(kuò)張會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)密集度的下降，就業(yè)對(duì)資本彈性的上升則會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)密集度的提高。

（二）就業(yè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

考察（8）。因?yàn)長(zhǎng)'/L=（β/β-θ）M'/M，且β< θ，所以為了分析就業(yè)軌跡的斜率只需考察M軌跡的斜率。對(duì)（7）求導(dǎo)，因?yàn)镸0<1，θ/β>1，所以M'<0，因此L'>0，也就是說(shuō)，就業(yè)是一條隨時(shí)間上升的曲線。求二階導(dǎo)數(shù)可知，則L'>0。由此可見(jiàn)，函數(shù)（8）是一條指數(shù)增長(zhǎng)型曲線，其長(zhǎng)期均衡就業(yè)增長(zhǎng)率為

因此當(dāng)（1+n）β θ，則會(huì)實(shí)現(xiàn)就業(yè)均衡。當(dāng)（1+n）β θ時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)失業(yè)。從就業(yè)增長(zhǎng)率的運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)看，因?yàn)長(zhǎng)'>0，所以L'/L

由（16）可知，就業(yè)空間θ的擴(kuò)張、就業(yè)資本彈性β的提高、人口自然增長(zhǎng)率n的提高都會(huì)導(dǎo)致就業(yè)量的增加。但是三者對(duì)就業(yè)的影響存在本質(zhì)的不同，前兩種是帶動(dòng)性作用，而人口自然增長(zhǎng)率對(duì)就業(yè)的作用是壓迫性作用。

（三）就業(yè)量與勞動(dòng)密集度的關(guān)系

對(duì)（11）積分得

其中C0為由初始條件決定的任意常數(shù)。由（17）可知，當(dāng)就業(yè)對(duì)資本為高彈性時(shí)，即

則隨著勞動(dòng)密集度的提高，就業(yè)量會(huì)下降。當(dāng)就業(yè)對(duì)資本為低彈性時(shí)，即

則隨著勞動(dòng)密集度的提高，就業(yè)量也會(huì)隨之上升。

三、結(jié)論

第一，在實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率等于人口自然增長(zhǎng)率的情況下，勞動(dòng)密集度是一條邏輯曲線，開(kāi)始時(shí)呈指數(shù)遞增，當(dāng)達(dá)到拐點(diǎn)之后其變化量遞減，最后趨于常數(shù)。這意味著，如果不能控制人口自然增長(zhǎng)率，那么從長(zhǎng)期看產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和轉(zhuǎn)型將會(huì)非常困難，因?yàn)檫@一轉(zhuǎn)型所帶來(lái)的代價(jià)是失業(yè)率的提高。如果停止結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型而僅僅依賴資本規(guī)模的擴(kuò)展，則勢(shì)必降低就業(yè)增長(zhǎng)率。如果將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為勞動(dòng)密集度高的產(chǎn)業(yè)，則雖然會(huì)提高就業(yè)增長(zhǎng)率，但是會(huì)降低生產(chǎn)效率，同時(shí)也會(huì)降低人均收入。

第二，在實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率受到就業(yè)空間約束的情況下，勞動(dòng)密集度或者是一條下降指數(shù)曲線或者是一條上升指數(shù)曲線，這取決于就業(yè)對(duì)資本的彈性。通常情況下，就業(yè)對(duì)資本的彈性小于一，這時(shí)勞動(dòng)密集度曲線呈指數(shù)上升，但是最終趨于停止，因此是一條飽和曲線。對(duì)于該曲線，就業(yè)對(duì)資本的彈性越大，則勞動(dòng)密集度越高；而如果資本變化對(duì)就業(yè)空間的影響要大于對(duì)實(shí)際就業(yè)率的影響，則勞動(dòng)密集度會(huì)下降。

第三，在實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率受到就業(yè)空間約束的情況下，就業(yè)軌跡是一條指數(shù)上升曲線，而實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率可能小于人口自然增長(zhǎng)率，也可能大于人口自然增長(zhǎng)率。如果實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率大于等于人口自然增長(zhǎng)率，則實(shí)現(xiàn)就業(yè)均衡；如果實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率小于人口自然增長(zhǎng)率，則會(huì)出現(xiàn)失業(yè)。但是從長(zhǎng)期看實(shí)際就業(yè)增長(zhǎng)率趨于人口自然增長(zhǎng)率。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化引起兩者變化，一是勞動(dòng)密集度產(chǎn)業(yè)數(shù)量變化，二是專業(yè)化深化分工度細(xì)化。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化因而前者的變化即β的提高，則會(huì)導(dǎo)致就業(yè)量的增加；如果產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致專業(yè)深化分工細(xì)化，則必有θ的提高，這時(shí)就業(yè)量會(huì)增加。前者提高呈算術(shù)級(jí)數(shù)，而后者呈幾何級(jí)數(shù)，因而真正解決就業(yè)的辦法不是勞動(dòng)密集度產(chǎn)業(yè)比重提高，而是通過(guò)專業(yè)化和分工細(xì)化來(lái)促進(jìn)就業(yè)。

第四，表面上看，似乎只要提高勞動(dòng)密集度就必然會(huì)增加就業(yè)量，實(shí)際上并非如此。勞動(dòng)密集度的提高導(dǎo)致就業(yè)量的增加是有條件的，只有當(dāng)就業(yè)對(duì)資本的彈性較低時(shí)才是如此，這種情況下提高勞動(dòng)密集度政策確實(shí)是增加就業(yè)的不錯(cuò)的選擇。但是如果就業(yè)對(duì)資本是高彈性的，那么這種政策是適得其反的。

[1]朱殊洋.馬克思就業(yè)模型的分析及就業(yè)策略的選擇[J].社會(huì)科學(xué)戰(zhàn)線，2009，(6)：74—85.

[2]朱殊洋.就業(yè)變動(dòng)下馬克思宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析[J].馬克思主義研究，2008，(7):79—87.

責(zé)任編輯：周權(quán)雄

F241.4

A

1003—8744（2014）05—0105—03

*本文系教育部人文社科基金《內(nèi)需型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式下的就業(yè)均衡問(wèn)題研究》（項(xiàng)目編號(hào)：13YJA790129）的階段性成果。

2014—8—19

朱殊洋（1959—），男，中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部教授，主要研究方向?yàn)轳R克思勞動(dòng)價(jià)值論；徐躍華（1964—），女，廣州大學(xué)公共管理學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。