液壓切割機(jī)進(jìn)給速度控制的電液比例液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

尹繼英，王 皓，王毅堅(jiān)

(1.哈爾濱空調(diào)股份有限公司，黑龍江 哈爾濱150078;2.中國(guó)石油吉林石化公司 乙二醇廠，吉林 吉林132022;3.吉林化工學(xué)院機(jī)電學(xué)院，吉林吉林132022)

液壓切割機(jī)徑向進(jìn)給速度是管道、鋼板切割作業(yè)中一項(xiàng)重要的技術(shù)指標(biāo)，通常在開(kāi)始切割時(shí)進(jìn)給速度控制在1.7～3 mm/min;切割管道中部時(shí)速度為3.4～5.1 mm/min;切割非金屬材料時(shí)，速度可調(diào)節(jié)在8～12 mm/min;空載時(shí)，速度為60 mm/min.在各個(gè)切割段，都要精確的控制進(jìn)給速度，如果進(jìn)給速度過(guò)快，繩鋸的張緊力逐漸增加，與工件之間的作用力也會(huì)加大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)斷繩的情況;如果進(jìn)給速度過(guò)慢，將使得切割時(shí)間加長(zhǎng)，切割效率低.本文將圍繞進(jìn)給速度控制的電液比例液壓系統(tǒng)進(jìn)行研究與設(shè)計(jì).

1 電液比例控制系統(tǒng)的組成

電液比例控制是指用輸入電信號(hào)來(lái)調(diào)制液壓參數(shù)，這是一種理想的液壓系統(tǒng)與電子系統(tǒng)的結(jié)合.常用的回路有兩種，一種是能實(shí)現(xiàn)正反向無(wú)級(jí)調(diào)速的開(kāi)環(huán)比例調(diào)速系統(tǒng)，另一種是閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng).該系統(tǒng)采用閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，系統(tǒng)由速度傳感器、雙通道比例放大器、比例閥、溢流閥以及限壓閥組成，在開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)上增加了速度反饋元件.這種系統(tǒng)通過(guò)負(fù)反饋控制，具有自動(dòng)糾正偏差的能力，可獲得相當(dāng)高的控制精度，閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)塊圖如圖1所示.

圖1 閉環(huán)比例調(diào)速系統(tǒng)方框圖

此電液比例控制閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)液壓馬達(dá)的進(jìn)給速度進(jìn)行控制，原理如圖2所示.

方其工作原理是比例電磁鐵在控制輸入信號(hào)的激勵(lì)下，產(chǎn)生一個(gè)吸引力直接驅(qū)動(dòng)閥心位移，并與作用在閥心上的彈簧力相平衡，利用閥心位移與彈簧力和電磁鐵的吸引力與控制信號(hào)的線(xiàn)性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)輸出流量與輸入信號(hào)成線(xiàn)性關(guān)系.

2 電液比例控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 比例放大器的設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)數(shù)字控制器處理的電壓數(shù)字信號(hào)，通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)后，由比例放大器將其放大轉(zhuǎn)變成電流信號(hào)并輸?shù)奖壤y電磁鐵上，其公式為:

式中:I(s)-比例放大器輸出電流，A;U(s)-誤差電壓，V;Kp-比例放大器放大系數(shù)，A/V.

2.2 比例方向閥動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，工程上將比例方向閥視為一個(gè)二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為

式中:Q(s)-閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量，m3/s;Kq-電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益(控制閥輸出流量與輸入電流之比)，m3/s·A;ωv-閥的等效無(wú)阻尼自振頻率，rad/s;ξv-電液比例閥的等效阻尼系數(shù)，無(wú)量綱，取值范圍為0.5～0.7;s-拉普拉斯算子.

采用類(lèi)似于四通閥控液壓缸的線(xiàn)性化分析方法，建立和分析其動(dòng)態(tài)特性.在分析中做如下假設(shè):

(1)不考慮管道動(dòng)態(tài)及管道的動(dòng)態(tài)特性;

(2)恒壓油源供油，即僅油壓恒定，并且令回油壓力P0=0;

(3)當(dāng)對(duì)稱(chēng)三位四通閥矩形窗口工作時(shí)，閥口處于紊流狀態(tài);

(4)油的溫度和密度為常數(shù);

(5)不考慮閥的非線(xiàn)性影響.

2.3 閥的流量方程

當(dāng)閥作正向移動(dòng)時(shí)，比例閥的流量方程為:

式中:Q1-比例閥進(jìn)口流量，m3;Q2-比例閥出口流量，m3;xv-四通閥閥芯的位移，m;ω-窗口面積梯度，指單位控制位移量所對(duì)應(yīng)的閥口面積，即閥口面積對(duì)閥芯位移量的偏導(dǎo)數(shù).當(dāng)節(jié)流口為圓柱面時(shí)，ω = πd，m;Cd-流量系數(shù);ρ-液壓油密度，kg/m3;ps-供油壓力，MPa;p1-非對(duì)稱(chēng)液壓缸無(wú)桿腔工作壓力，MPa;p2——非對(duì)稱(chēng)液壓缸有桿腔工作壓力，MPa.

2.4 液壓缸的流量方程

式中:Cic-內(nèi)泄漏系數(shù);Cec-外泄漏系數(shù);V1-有桿腔容積，m3;V2-無(wú)桿腔容積，m3;E-流體體積彈性模數(shù).

力平衡方程為:

式中:M-液壓執(zhí)行元件運(yùn)動(dòng)部分的總質(zhì)量，kg;f-負(fù)載，N;Bρ-運(yùn)動(dòng)粘性摩擦系數(shù)，Ns/m;ks-彈性負(fù)載的剛度，N/m;E-流體體積彈性模數(shù).

2.5 模型的簡(jiǎn)化

兩腔的流量比η為:

式中:A1-是有桿腔活塞的面積，m2;A2-是無(wú)桿腔活塞的面積，m2.

由式(2)(3)可得

式中:X-閥芯位移，m;

在工作點(diǎn)附近對(duì)上式線(xiàn)性化得:

進(jìn)行拉普拉斯變換得:

式中:kce=kp+Ci

工程上一般彈性負(fù)載很小，可以忽略，所以Ks=0.另外粘性摩擦力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)得泄露量，更遠(yuǎn)小于系統(tǒng)得總流量，所以

式中:wh-液壓系統(tǒng)得固有頻率;ξh-液壓系統(tǒng)阻尼比.

以指令信號(hào)作為輸入，從閥芯的位移x到油缸活塞的位移Y，其傳遞函數(shù)為:

由以上可直接列出忽略彈性負(fù)載的位置控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖，如圖3所示.

圖3 只有慣性負(fù)載的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

由圖3可以得到系統(tǒng)得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

定義:Kc=KcKqKm，系統(tǒng)得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

3 控制系統(tǒng)仿真及分析

3.1 控制系統(tǒng)仿真

傳遞函數(shù)中各參數(shù)表見(jiàn)表1所示.經(jīng)MATLAB仿真分析得到開(kāi)環(huán)特性曲線(xiàn)，如圖4所示.

表1 傳遞函數(shù)參數(shù)表

圖4 開(kāi)環(huán)特性曲線(xiàn)

從圖4可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)階躍仿真，如圖5所示.可看出閉環(huán)響應(yīng)曲線(xiàn)響應(yīng)速度慢，跟蹤性能差，需要用適當(dāng)?shù)男Ｕ椒ê涂刂撇呗?，可以改善系統(tǒng)的性能.

圖5 閉環(huán)階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)

3.2 控制系統(tǒng)的PID校正

PID控制是控制工程中技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的一種控制策略.PID控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)改變靈活，在眾多工業(yè)過(guò)程控制中取得了滿(mǎn)意的應(yīng)用效果.在現(xiàn)代工業(yè)控制中，需要將連續(xù)的PID控制算法離散化，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)字PID的調(diào)節(jié).

模擬系統(tǒng)中PID控制函數(shù)為:

式中:u(t)-控制器的輸出;e(t)-控制器的輸入;kp-比例系數(shù);Ti-積分時(shí)間常數(shù);Td-微分時(shí)間常數(shù).

對(duì)各環(huán)節(jié)離散化處理，得

式中:k-采樣序號(hào)，k=0，1，2，……;u(k)-第 k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;e(k)-第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;e(k－1)-第(k－1)次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;KI-積分系數(shù)，KI=KpT/TI;KD-微分系數(shù)，KD=KpTD/TI.

在電液比例位置控制系統(tǒng)中引入PID控制器，控制系統(tǒng)的基本組成框圖如圖6所示.

常規(guī)PID從本質(zhì)上講是一種純線(xiàn)性控制方式，它以不變的模式來(lái)處理變化的系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程.根據(jù)被控對(duì)象電液比例控制系統(tǒng)適當(dāng)?shù)恼≒ID的三個(gè)參數(shù).經(jīng)過(guò)一系列參數(shù)調(diào)整后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖7所示，其中kp=250;ki=1 200;kd=2.5.

圖7 PID調(diào)節(jié)后系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

由圖7可看出，加入PID控制器后，系統(tǒng)穩(wěn)定，閉環(huán)階躍響應(yīng)速度和響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差均滿(mǎn)足要求.

4 結(jié) 論

本文根據(jù)液壓切割機(jī)鋸繩徑向進(jìn)給速度控制的工作特點(diǎn)，進(jìn)行了電液比例控制液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析.通過(guò)PID校正環(huán)節(jié)的引入與調(diào)節(jié)，確定了適當(dāng)?shù)谋壤?、積分、微分參數(shù)，得到了比較滿(mǎn)意的控制效果.仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的電液比例控制系統(tǒng)穩(wěn)定，控制簡(jiǎn)單，能夠滿(mǎn)足工程的實(shí)際需要.現(xiàn)該系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用在液壓切割機(jī)切割管道的施工作業(yè)中，具有一定的工程應(yīng)用意義.

［1］ 王守城，段俊勇.液壓元件及選用［J］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2007(4):427.

［2］ 張明珠.基于PLC實(shí)現(xiàn)的電液比例控制系統(tǒng)線(xiàn)性化調(diào)節(jié)的方法［J］.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(6):38-39.

［3］ 張送.電液比例壓力及速度控制系統(tǒng)分析研究［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，2004:34-42.

［4］ 賀鵬.電液比例速度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及特性研究［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，2002:41-45.

［5］ 許益民.電液比例控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［J］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:227-228.

［6］ 賈銘新，曹誠(chéng)明.液壓傳動(dòng)與控制［J］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，1995:51-154.

［7］ Takatoshi Nishimaki，Naohiro Yuhara，Yasuji Shibahata，etc.Two-degree-of-freedom hydraulic pressure controller design for direct yaw moment control system［J］.JSAE Review.1999，20(4):517-522.

［8］ 王嵐，趙丹，隋立明.機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制［J］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2006:73-80.