數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)中的幾個(gè)誤區(qū)

我國(guó)課堂教學(xué)效率的重視是始于上世紀(jì)末，當(dāng)時(shí)國(guó)家提出了以“科學(xué)發(fā)展觀”作為指導(dǎo)方針，它要求我們轉(zhuǎn)變那種只要產(chǎn)出，不計(jì)投入的陳舊觀念，提高效率意識(shí).于是在本世紀(jì)初，由天津師范大學(xué)王光明教授負(fù)責(zé)，成立了《數(shù)學(xué)教學(xué)效率論》這樣一個(gè)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)課題.此課題一經(jīng)提出，立刻在全國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)第一線引起熱烈反響，并普遍認(rèn)為，“教學(xué)效率”問題不是一個(gè)普通的科研課題，而是對(duì)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)戰(zhàn)略考慮，是呼喚效率意識(shí)，在數(shù)學(xué)教育中落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的重大課題.如今這一課題雖然已經(jīng)完成.如“以學(xué)生為本”、“有效教學(xué)”等理念被一線教師所接受，但在接受這些理念時(shí)往往沒有經(jīng)過認(rèn)真思考，接受以后又很少會(huì)對(duì)自己是否真正領(lǐng)會(huì)這些理念的實(shí)質(zhì)、包括對(duì)其局限性做出反思，更未能深入思考在實(shí)踐中應(yīng)如何加以落實(shí)，并做出必要的發(fā)展，于是就產(chǎn)生了對(duì)這些理念的認(rèn)識(shí)誤區(qū).

所謂誤區(qū)，就是指由于缺乏獨(dú)立思考與批判精神而導(dǎo)致的錯(cuò)誤觀念或片面認(rèn)識(shí)，也即對(duì)相關(guān)理論或理念的誤讀或錯(cuò)誤理解.根據(jù)近幾年對(duì)校級(jí)、市級(jí)各類優(yōu)質(zhì)課的評(píng)比和觀摩及平時(shí)教師的一些看法，發(fā)現(xiàn)了教師中普遍存在著的一些誤區(qū)，以為做到了這些課堂效率就高了，其實(shí)不然.

誤區(qū)一認(rèn)為教師在課堂上講得越多越好

有些教師鉆進(jìn)了一個(gè)“惡性循環(huán)”的死胡同：認(rèn)為教師一放手學(xué)生就不知道干什么，教師不講就認(rèn)為學(xué)生什么也掌握不了，于是用“滿堂灌”占領(lǐng)課堂，一講到底.剛拋出問題，學(xué)生還沒想，教師就開始講，總認(rèn)為講得越多，學(xué)生掌握得越多，事實(shí)真的如此嗎？

案例1高三的解題教學(xué)課

在我校舉行的一次高三年級(jí)“高效課堂”優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中，一位年青教師上了一節(jié)解題教學(xué)課.因剛結(jié)束模擬考，所以就以模擬卷中的一道解析幾何題為例，然后進(jìn)行了變式和引申.從習(xí)題的設(shè)計(jì)上看非常好，可該教師從上課鈴響一直講到下課，既沒有讓學(xué)生局部探究，也沒有讓學(xué)生先做一下，于是在大部分時(shí)間內(nèi)學(xué)生都在緊張地記筆記，根本沒有時(shí)間自己獨(dú)立思考，只是象機(jī)器一樣機(jī)械地接受外來信息.結(jié)果在一個(gè)月后的考試中，該班學(xué)生在解析幾何題的得分上依然如故，沒有任何提高.

因?yàn)榻虒W(xué)效率高低是取決于一節(jié)課學(xué)生實(shí)際獲得了多少，而非教師講了多少內(nèi)容.學(xué)生的知識(shí)并非教師講的都能獲得，它需要通過學(xué)生的大腦進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)才能成為自己的知識(shí).根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”，學(xué)習(xí)者在兩周后還記得的學(xué)習(xí)內(nèi)容，會(huì)因?yàn)椴煌膶W(xué)習(xí)方式而差異明顯.若教師一講到底，而學(xué)生只是聽講、記筆記，其學(xué)習(xí)保存率只有20%.這就好比往杯子里倒水，一下子倒得太急太快，看似滿了，可倒完后一看，杯子里的水不到一半，因?yàn)楹芏嗨紴R光了.這就是操之過急，欲速則不達(dá)的道理.于是就經(jīng)常聽到某些教師責(zé)怪學(xué)生：“類似的題目已講過很多遍了，怎么還是不會(huì)？”其實(shí)我們應(yīng)該意識(shí)到：學(xué)生的許多毛病都是老師辛辛苦苦培養(yǎng)起來的.有些深愛學(xué)生的老師，正是用自己的奮斗去摧毀自己的目標(biāo).“你（教師）總是心太軟，心太軟，把所有問題都自己扛.”是許多老師的真實(shí)寫照.

如何才能走出這一誤區(qū)呢？實(shí)際上教師只要改變一下授課方式即可，就是別將所有問題都由老師來扛，別把整堂課都占領(lǐng)，成為“話霸”.“有一種失敗叫占領(lǐng)！”相反，“有一種成功叫撤退！”即在課堂上老師退一步，多讓學(xué)生思考一下，多讓學(xué)生提一些問題并讓學(xué)生自己來解決，把重心下移，反而會(huì)更有效率.

誤區(qū)二認(rèn)為教師在課堂上問得越多越好

有的教師走向另一個(gè)極端，既然“滿堂灌”、“填鴨式”教學(xué)是新課程所反對(duì)的，那就“滿堂問”，多讓學(xué)生回答，這樣不就體現(xiàn)“學(xué)生是主體”的理念了嗎？

案例2高一的概念教學(xué)課

上學(xué)期擔(dān)任一次市級(jí)優(yōu)質(zhì)課的評(píng)委時(shí)聽了5節(jié)在普通中學(xué)上的同課異構(gòu)的課，參評(píng)課題為人教版《必修1》中23節(jié)《冪函數(shù)》.由于教材上具體的冪函數(shù)只介紹5個(gè)：y=x，y=x2，y=x-1，y=x3，y=x12，且前面已介紹過研究函數(shù)的一般步驟和方法，所以其中一位參賽教師就上了一節(jié)“滿堂提問”的課.該教師把5個(gè)冪函數(shù)分成了兩類，第一類為前面3個(gè)初中已學(xué)過的函數(shù)，第二類為后面兩個(gè)新函數(shù).他的設(shè)計(jì)意圖是第一類冪函數(shù)學(xué)生已熟悉，故只要用高中研究函數(shù)的方法去問學(xué)生即可，而第二類雖是新學(xué)的，但可遷移第一類的方法，因此可繼續(xù)提問學(xué)生.那實(shí)際授課效果如何呢？一節(jié)課下來，學(xué)生的反應(yīng)判若兩人.前半節(jié)課，學(xué)生反應(yīng)熱烈，爭(zhēng)先恐后，場(chǎng)面很熱鬧.雖然是普通中學(xué)的學(xué)生，但由于學(xué)生在初中都已熟知第一類冪函數(shù)，故對(duì)函數(shù)圖像、性質(zhì)等問題，學(xué)生都立馬回答出來了.可后半節(jié)課學(xué)生反應(yīng)冷淡，無論教師怎么問，場(chǎng)面都很沉悶.原因是第二類冪函數(shù)學(xué)生根本不熟悉，也不明白其圖像為何是這樣.特別是在證明y=x的單調(diào)性時(shí)，叫了很多學(xué)生回答，結(jié)果都錯(cuò)，弄得教師很尷尬.

深入研究一下該教師的提問，就會(huì)發(fā)現(xiàn)前面的問題根本沒必要問，因?yàn)閷W(xué)生都已掌握，即使不問，學(xué)生也已知道.這種缺乏思維含量的提問更多的是用來渲染課堂氣氛，事實(shí)上等同于“白問”，不僅無效，甚至是負(fù)效.而第二類冪函數(shù)才是真正需要設(shè)計(jì)好鋪墊性、啟發(fā)性的問題，卻仍象前面那樣問：它們的圖像怎樣，性質(zhì)如何等學(xué)生一下子不知該如何回答的問題，整節(jié)課只能以失敗而告終.

該如何走出這一誤區(qū)呢？誠(chéng)然，課堂提問是非常有必要的，但也不能矯枉過正，變成滿堂提問.如這節(jié)課，問題要么太簡(jiǎn)單，學(xué)生不假思索就可回答；要么太深入，學(xué)生一下子沒法回答.所以，并不是問題問得越多，課堂越有效，而是要根據(jù)學(xué)生程度進(jìn)行設(shè)計(jì)“教育上合理”的提問，讓學(xué)生能利用已有知識(shí)，經(jīng)過認(rèn)真思考后能夠回答的，但同時(shí)又具有一定的挑戰(zhàn)性，即著眼于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，只有這樣把問題設(shè)計(jì)到位才能體現(xiàn)高效.

誤區(qū)三認(rèn)為多媒體使用越頻繁越好

新課標(biāo)要求“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合”，于是多媒體的使用越來越頻繁.確實(shí)，在有些內(nèi)容上多媒體有很大的優(yōu)勢(shì)，如用幾何畫板演示曲線的軌跡、立體圖形的翻折等，可使學(xué)生更直觀明了地理解.然而隨著多媒體的濫用，有些教師逐漸得了“多媒體依賴癥”，甚至出現(xiàn)了一旦教室里多媒體壞了就不能上課的程度，因?yàn)槭谡n內(nèi)容全在課件里.由于許多教師認(rèn)為課件里可以放很多內(nèi)容，一節(jié)課的容量就比較大，課堂效率自然也就高了.因此就過度依賴多媒體，課件做好后，用電腦板書替代黑板板書，有的甚至一節(jié)課下來，黑板很干凈.endprint

在一次大市級(jí)公開課的觀摩中，聽了一節(jié)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的課.該課內(nèi)容涉及指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，然后再利用性質(zhì)解題.開課教師的課件做得很好，列表、描點(diǎn)、連線得出圖像的過程全是多媒體演示，包括后面的圖像性質(zhì)得出也是如此.例題與解題過程也都顯示在多媒體上，容量很大，課堂上教師就根據(jù)課件設(shè)計(jì)，或提問或講解，等課結(jié)束后黑板上只見到本節(jié)課的課題這幾個(gè)字.要知道有些數(shù)學(xué)知識(shí)如概念、公式、定理等需要在課堂上反復(fù)使用，象這節(jié)課的指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)這些知識(shí)不斷思考問題，而PPT一張一張放映過去，學(xué)生沒法回頭去看，這就影響了學(xué)生去記憶和理解，反而適得其反，效率并不高.事實(shí)也是如此，因?yàn)檎n堂上許多學(xué)生在教師講題和自己練習(xí)時(shí)就在不斷翻書.畢竟多媒體屬于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它的功能是“輔助”而不是“主導(dǎo)”.當(dāng)然，為了節(jié)省時(shí)間而省去在黑板上抄題目的麻煩或者為學(xué)生更加好理解而設(shè)置的動(dòng)態(tài)演示等等都是無可厚非的，只不過不要本末倒置，過分依賴.

所以要走出此誤區(qū)，首先要改變教師對(duì)多媒體使用的片面認(rèn)識(shí).因?yàn)樾抡n程理念還要求“整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容.”并不是把授課內(nèi)容做成課件就萬事大吉了.其次就是教師要根據(jù)此原則合理利用多媒體，把信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來為我所用，才能凸現(xiàn)高效，而非到處濫用.作為數(shù)學(xué)教師，在任何時(shí)候都不要放棄黑板這塊主陣地！

誤區(qū)四“重結(jié)果而輕過程”的現(xiàn)象較普遍

根據(jù)專家、學(xué)者對(duì)高效課堂教學(xué)行為和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的個(gè)案研究得出的基本特征中有一個(gè)共同特點(diǎn)：高效率數(shù)學(xué)教師特別注意數(shù)學(xué)概念的教學(xué)以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解[1]，可大多數(shù)教師并非如此.人教社的章建躍博士不止一次地提到：“當(dāng)前不重視概念教學(xué)是一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象.‘一個(gè)定義，三項(xiàng)注意式的抽象講解，在學(xué)生對(duì)概念還沒有基本理解的時(shí)候就要求學(xué)生進(jìn)行概念的綜合應(yīng)用，許多教師甚至認(rèn)為教概念不如多講幾道題目更實(shí)惠.更令人擔(dān)心的是，有些教師不知如何教概念.”[2]的確如此，一線教師常常抱怨：“上概念課最沒意思，還不如講一些題目.”所以在概念起始課上既不經(jīng)歷概念的概括過程，也不涉及知識(shí)的來龍去脈，對(duì)產(chǎn)生概念的過程很快帶過，而把重心放在如何應(yīng)用概念解題的這個(gè)結(jié)果上.而且這種現(xiàn)象不僅在概念課上發(fā)生，在公式推導(dǎo)、定理證明等課上也是如此.教師對(duì)證明、推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法等這些對(duì)學(xué)生思維有很高鍛煉價(jià)值的內(nèi)容順帶而過，只要讓學(xué)生記住公式定理即可，然后就應(yīng)用它們來講解例題.甚至在解題教學(xué)中也出現(xiàn)了這種現(xiàn)象：教師只講題目一步步如何做，而把怎么思考、如何分析的過程也略去少講了.

之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，究其原因是有些教師在認(rèn)知上存在偏差：認(rèn)為教學(xué)中不需要教過程，關(guān)鍵是學(xué)生會(huì)做題，通過大量的題目訓(xùn)練，學(xué)生自然會(huì)理解，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)好.可事實(shí)上，這種由大量訓(xùn)練得到的好成績(jī)只能說是暫時(shí)的，因?yàn)椴欢^程、不理解原理，學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿，只會(huì)做類似題目，一旦出現(xiàn)稍加變化的題就不知所措.因此要走出此誤區(qū)，必須要改變教師的這種認(rèn)知偏差.只有學(xué)生學(xué)會(huì)自己去思考了，即使出現(xiàn)新題型也會(huì)自己去做了，這就是常說的“授之于魚不如授之于漁”.當(dāng)然，現(xiàn)在需要更進(jìn)一步，還要“授之于漁場(chǎng)”，這“漁場(chǎng)”就是課堂上的環(huán)境、氛圍，特別是“探究”的氛圍，因此一節(jié)課盡量要安排學(xué)生去局部探究，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)探究的氣氛，注重這個(gè)教學(xué)過程，把重心前移，只有這樣才能逐漸走出這一根深蒂固的誤區(qū).

結(jié)束語

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)行為的研究，迄今差不多已有十多年的時(shí)間，有了許多研究成果，但現(xiàn)在仍還在不斷深入研究，所以哪些做法是屬于高效率教學(xué)行為，也還處在實(shí)踐和繼續(xù)研究中.本文只是提了一下目前一線教師中普遍存在的幾種誤區(qū)，顯然這四種片面認(rèn)識(shí)或錯(cuò)誤理解的做法肯定不會(huì)給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來高效，當(dāng)然也不是要完全放棄，而是要合理恰當(dāng)應(yīng)用，不要過了，就是走出了誤區(qū)，“教之道在于度”！

參考文獻(xiàn)

[1]王光明.高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的歸因[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：75—79.

[2]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中版），2010，（3）：2—5.

作者簡(jiǎn)介沈金興，男，1971年生，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，大市級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，碩士研究生，師從中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、華東師范大學(xué)的汪曉勤教授.現(xiàn)主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究，已在各類中學(xué)數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表論文近20篇.endprint

在一次大市級(jí)公開課的觀摩中，聽了一節(jié)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的課.該課內(nèi)容涉及指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，然后再利用性質(zhì)解題.開課教師的課件做得很好，列表、描點(diǎn)、連線得出圖像的過程全是多媒體演示，包括后面的圖像性質(zhì)得出也是如此.例題與解題過程也都顯示在多媒體上，容量很大，課堂上教師就根據(jù)課件設(shè)計(jì)，或提問或講解，等課結(jié)束后黑板上只見到本節(jié)課的課題這幾個(gè)字.要知道有些數(shù)學(xué)知識(shí)如概念、公式、定理等需要在課堂上反復(fù)使用，象這節(jié)課的指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)這些知識(shí)不斷思考問題，而PPT一張一張放映過去，學(xué)生沒法回頭去看，這就影響了學(xué)生去記憶和理解，反而適得其反，效率并不高.事實(shí)也是如此，因?yàn)檎n堂上許多學(xué)生在教師講題和自己練習(xí)時(shí)就在不斷翻書.畢竟多媒體屬于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它的功能是“輔助”而不是“主導(dǎo)”.當(dāng)然，為了節(jié)省時(shí)間而省去在黑板上抄題目的麻煩或者為學(xué)生更加好理解而設(shè)置的動(dòng)態(tài)演示等等都是無可厚非的，只不過不要本末倒置，過分依賴.

所以要走出此誤區(qū)，首先要改變教師對(duì)多媒體使用的片面認(rèn)識(shí).因?yàn)樾抡n程理念還要求“整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容.”并不是把授課內(nèi)容做成課件就萬事大吉了.其次就是教師要根據(jù)此原則合理利用多媒體，把信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來為我所用，才能凸現(xiàn)高效，而非到處濫用.作為數(shù)學(xué)教師，在任何時(shí)候都不要放棄黑板這塊主陣地！

誤區(qū)四“重結(jié)果而輕過程”的現(xiàn)象較普遍

根據(jù)專家、學(xué)者對(duì)高效課堂教學(xué)行為和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的個(gè)案研究得出的基本特征中有一個(gè)共同特點(diǎn)：高效率數(shù)學(xué)教師特別注意數(shù)學(xué)概念的教學(xué)以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解[1]，可大多數(shù)教師并非如此.人教社的章建躍博士不止一次地提到：“當(dāng)前不重視概念教學(xué)是一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象.‘一個(gè)定義，三項(xiàng)注意式的抽象講解，在學(xué)生對(duì)概念還沒有基本理解的時(shí)候就要求學(xué)生進(jìn)行概念的綜合應(yīng)用，許多教師甚至認(rèn)為教概念不如多講幾道題目更實(shí)惠.更令人擔(dān)心的是，有些教師不知如何教概念.”[2]的確如此，一線教師常常抱怨：“上概念課最沒意思，還不如講一些題目.”所以在概念起始課上既不經(jīng)歷概念的概括過程，也不涉及知識(shí)的來龍去脈，對(duì)產(chǎn)生概念的過程很快帶過，而把重心放在如何應(yīng)用概念解題的這個(gè)結(jié)果上.而且這種現(xiàn)象不僅在概念課上發(fā)生，在公式推導(dǎo)、定理證明等課上也是如此.教師對(duì)證明、推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法等這些對(duì)學(xué)生思維有很高鍛煉價(jià)值的內(nèi)容順帶而過，只要讓學(xué)生記住公式定理即可，然后就應(yīng)用它們來講解例題.甚至在解題教學(xué)中也出現(xiàn)了這種現(xiàn)象：教師只講題目一步步如何做，而把怎么思考、如何分析的過程也略去少講了.

之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，究其原因是有些教師在認(rèn)知上存在偏差：認(rèn)為教學(xué)中不需要教過程，關(guān)鍵是學(xué)生會(huì)做題，通過大量的題目訓(xùn)練，學(xué)生自然會(huì)理解，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)好.可事實(shí)上，這種由大量訓(xùn)練得到的好成績(jī)只能說是暫時(shí)的，因?yàn)椴欢^程、不理解原理，學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿，只會(huì)做類似題目，一旦出現(xiàn)稍加變化的題就不知所措.因此要走出此誤區(qū)，必須要改變教師的這種認(rèn)知偏差.只有學(xué)生學(xué)會(huì)自己去思考了，即使出現(xiàn)新題型也會(huì)自己去做了，這就是常說的“授之于魚不如授之于漁”.當(dāng)然，現(xiàn)在需要更進(jìn)一步，還要“授之于漁場(chǎng)”，這“漁場(chǎng)”就是課堂上的環(huán)境、氛圍，特別是“探究”的氛圍，因此一節(jié)課盡量要安排學(xué)生去局部探究，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)探究的氣氛，注重這個(gè)教學(xué)過程，把重心前移，只有這樣才能逐漸走出這一根深蒂固的誤區(qū).

結(jié)束語

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)行為的研究，迄今差不多已有十多年的時(shí)間，有了許多研究成果，但現(xiàn)在仍還在不斷深入研究，所以哪些做法是屬于高效率教學(xué)行為，也還處在實(shí)踐和繼續(xù)研究中.本文只是提了一下目前一線教師中普遍存在的幾種誤區(qū)，顯然這四種片面認(rèn)識(shí)或錯(cuò)誤理解的做法肯定不會(huì)給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來高效，當(dāng)然也不是要完全放棄，而是要合理恰當(dāng)應(yīng)用，不要過了，就是走出了誤區(qū)，“教之道在于度”！

參考文獻(xiàn)

[1]王光明.高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的歸因[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：75—79.

[2]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中版），2010，（3）：2—5.

作者簡(jiǎn)介沈金興，男，1971年生，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，大市級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，碩士研究生，師從中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、華東師范大學(xué)的汪曉勤教授.現(xiàn)主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究，已在各類中學(xué)數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表論文近20篇.endprint

在一次大市級(jí)公開課的觀摩中，聽了一節(jié)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的課.該課內(nèi)容涉及指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，然后再利用性質(zhì)解題.開課教師的課件做得很好，列表、描點(diǎn)、連線得出圖像的過程全是多媒體演示，包括后面的圖像性質(zhì)得出也是如此.例題與解題過程也都顯示在多媒體上，容量很大，課堂上教師就根據(jù)課件設(shè)計(jì)，或提問或講解，等課結(jié)束后黑板上只見到本節(jié)課的課題這幾個(gè)字.要知道有些數(shù)學(xué)知識(shí)如概念、公式、定理等需要在課堂上反復(fù)使用，象這節(jié)課的指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)這些知識(shí)不斷思考問題，而PPT一張一張放映過去，學(xué)生沒法回頭去看，這就影響了學(xué)生去記憶和理解，反而適得其反，效率并不高.事實(shí)也是如此，因?yàn)檎n堂上許多學(xué)生在教師講題和自己練習(xí)時(shí)就在不斷翻書.畢竟多媒體屬于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它的功能是“輔助”而不是“主導(dǎo)”.當(dāng)然，為了節(jié)省時(shí)間而省去在黑板上抄題目的麻煩或者為學(xué)生更加好理解而設(shè)置的動(dòng)態(tài)演示等等都是無可厚非的，只不過不要本末倒置，過分依賴.

所以要走出此誤區(qū)，首先要改變教師對(duì)多媒體使用的片面認(rèn)識(shí).因?yàn)樾抡n程理念還要求“整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容.”并不是把授課內(nèi)容做成課件就萬事大吉了.其次就是教師要根據(jù)此原則合理利用多媒體，把信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來為我所用，才能凸現(xiàn)高效，而非到處濫用.作為數(shù)學(xué)教師，在任何時(shí)候都不要放棄黑板這塊主陣地！

誤區(qū)四“重結(jié)果而輕過程”的現(xiàn)象較普遍

根據(jù)專家、學(xué)者對(duì)高效課堂教學(xué)行為和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的個(gè)案研究得出的基本特征中有一個(gè)共同特點(diǎn)：高效率數(shù)學(xué)教師特別注意數(shù)學(xué)概念的教學(xué)以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解[1]，可大多數(shù)教師并非如此.人教社的章建躍博士不止一次地提到：“當(dāng)前不重視概念教學(xué)是一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象.‘一個(gè)定義，三項(xiàng)注意式的抽象講解，在學(xué)生對(duì)概念還沒有基本理解的時(shí)候就要求學(xué)生進(jìn)行概念的綜合應(yīng)用，許多教師甚至認(rèn)為教概念不如多講幾道題目更實(shí)惠.更令人擔(dān)心的是，有些教師不知如何教概念.”[2]的確如此，一線教師常常抱怨：“上概念課最沒意思，還不如講一些題目.”所以在概念起始課上既不經(jīng)歷概念的概括過程，也不涉及知識(shí)的來龍去脈，對(duì)產(chǎn)生概念的過程很快帶過，而把重心放在如何應(yīng)用概念解題的這個(gè)結(jié)果上.而且這種現(xiàn)象不僅在概念課上發(fā)生，在公式推導(dǎo)、定理證明等課上也是如此.教師對(duì)證明、推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法等這些對(duì)學(xué)生思維有很高鍛煉價(jià)值的內(nèi)容順帶而過，只要讓學(xué)生記住公式定理即可，然后就應(yīng)用它們來講解例題.甚至在解題教學(xué)中也出現(xiàn)了這種現(xiàn)象：教師只講題目一步步如何做，而把怎么思考、如何分析的過程也略去少講了.

之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，究其原因是有些教師在認(rèn)知上存在偏差：認(rèn)為教學(xué)中不需要教過程，關(guān)鍵是學(xué)生會(huì)做題，通過大量的題目訓(xùn)練，學(xué)生自然會(huì)理解，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)好.可事實(shí)上，這種由大量訓(xùn)練得到的好成績(jī)只能說是暫時(shí)的，因?yàn)椴欢^程、不理解原理，學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿，只會(huì)做類似題目，一旦出現(xiàn)稍加變化的題就不知所措.因此要走出此誤區(qū)，必須要改變教師的這種認(rèn)知偏差.只有學(xué)生學(xué)會(huì)自己去思考了，即使出現(xiàn)新題型也會(huì)自己去做了，這就是常說的“授之于魚不如授之于漁”.當(dāng)然，現(xiàn)在需要更進(jìn)一步，還要“授之于漁場(chǎng)”，這“漁場(chǎng)”就是課堂上的環(huán)境、氛圍，特別是“探究”的氛圍，因此一節(jié)課盡量要安排學(xué)生去局部探究，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)探究的氣氛，注重這個(gè)教學(xué)過程，把重心前移，只有這樣才能逐漸走出這一根深蒂固的誤區(qū).

結(jié)束語

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)行為的研究，迄今差不多已有十多年的時(shí)間，有了許多研究成果，但現(xiàn)在仍還在不斷深入研究，所以哪些做法是屬于高效率教學(xué)行為，也還處在實(shí)踐和繼續(xù)研究中.本文只是提了一下目前一線教師中普遍存在的幾種誤區(qū)，顯然這四種片面認(rèn)識(shí)或錯(cuò)誤理解的做法肯定不會(huì)給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來高效，當(dāng)然也不是要完全放棄，而是要合理恰當(dāng)應(yīng)用，不要過了，就是走出了誤區(qū)，“教之道在于度”！

參考文獻(xiàn)

[1]王光明.高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的歸因[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：75—79.

[2]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中版），2010，（3）：2—5.

作者簡(jiǎn)介沈金興，男，1971年生，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，大市級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，碩士研究生，師從中國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、華東師范大學(xué)的汪曉勤教授.現(xiàn)主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究，已在各類中學(xué)數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表論文近20篇.endprint