考慮層間接觸時基層參數(shù)對水泥路面力學(xué)特性的影響

張艷聰，趙隊家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，山西 太原 030006)

0 引 言

隨著高等級公路對基層抗沖刷性能要求的提高，水泥混凝土路面越來越多的采用了水穩(wěn)碎石和貧混凝土基層，在結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度提升的同時，模量也較以往大幅提高，基層損壞已成為路面結(jié)構(gòu)破壞的主要類型之一，尤其在重載交通路面[1]?；鶎幽Ａ亢秃穸仁锹访娼Y(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)，與基層彎曲剛度密切相關(guān)，直接影響著基層和面層受力后的彎曲變形能力[2-5]。為此，JTG D 40—2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》也新增了控制基層疲勞的設(shè)計準(zhǔn)則。

通常情況下，基層模量從1 000 MPa到20 000 MPa甚至30 000 MPa，分布范圍較大[6]，同時基層厚度設(shè)計也較靈活，再加上面層與基層層間接觸狀態(tài)的變化，基層參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響愈發(fā)復(fù)雜。一般認(rèn)為適度提高基層剛度是有益的，但剛度過大以后，減小面層荷載應(yīng)力的作用非常有限，且難以和面層協(xié)調(diào)變形，易形成局部脫空[7-9]。事實上，目前大多研究并未考慮層間接觸狀況對結(jié)構(gòu)受力的影響，筆者在建立Winkler地基上考慮層間接觸狀況的三維結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，考查基層模量、厚度、面層與基層層間接觸狀況對水泥混凝土路面面層和基層受力、層間剪切應(yīng)力及面層翹曲的影響，以期優(yōu)化基層參數(shù)設(shè)計。

1 模型建立與計算方法

1.1 結(jié)構(gòu)模型的建立

路面的力學(xué)結(jié)構(gòu)模型為Winkler地基上的雙層三維模型，如圖1(a)，h1，E1，μ1分別為面層的厚度、彈性模量、泊松比；h2，E2，μ2分別為基層的厚度、彈性模量、泊松比；K為地基反應(yīng)模量。面層與基層存在摩阻，接觸狀況服從改進(jìn)的Coulomb模型[10]。由于計算時采用的面層溫度梯度為正，故單軸雙輪組的臨界荷載位于縱縫邊緣中部，如圖1(b)，軸重100 kN，每個輪子等效為20 cm × 15 cm矩形荷載，荷載中心距離分別為30，150，30 cm。

圖1 計算模型 Fig.1 Calculation model

1.2 參數(shù)選擇

一般參數(shù)的選取依據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行，面層與基層層間接觸條件的建立根據(jù)層間剪切試驗確定。

1.2.1 一般參數(shù)選擇

基層模量和厚度為考查因素，其他參數(shù)的取值如下。

1)水泥混凝土面層參數(shù)：平面尺寸為450 cm×400 cm，厚度h1=26 cm，彈性模量E1=30 GPa，泊松比μ1=0.15，線膨脹系數(shù)α=10-5/℃，密度ρ1=2 400 kg/m3。

2)基層參數(shù)：平面尺寸為450 cm × 400 cm，厚度h2分別取15，20，25 cm，彈性模量E2分別取1 500，5 000，10 000，20 000 MPa，泊松比μ2=0.35，密度ρ2=2 400 kg/m3；地基的反應(yīng)模量K(E0，μ0)=30 MPa/m，面層溫度梯度=80 ℃/m，沿厚度方向線性分布。

1.2.2 層間接觸參數(shù)與層間剪切試驗

面層與基層的層間接觸參數(shù)通過頂推試驗獲取，筆者假定層間接觸狀況服從改進(jìn)的Coulomb模型，接觸參數(shù)由層間剪切剛度(層間剪力-位移曲線上彈性階段的割線模量)和剪力拐點對應(yīng)的位移確定。

以貧混凝土基層為例，試驗時先成型90 cm × 90 cm × 20 cm的貧混凝土層，養(yǎng)生后表面采用乳化瀝青處置，澆筑80 cm × 80 cm × 26 cm的水泥混凝土面層，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生28 d。試件制備完成后，整體置于頂推試驗槽中(圖2)。

圖2 層間剪切試驗Fig.2 Interlayer shearing test

基層通過千斤頂與試驗槽四周固定，水平放置的MTS作用在面層側(cè)面，以0.1 mm/min的速率加載，并記錄剪力(頂推力)-位移曲線。層間采用不同方式(乳化瀝青、瀝青混合料、土工布)處治后的剪力-位移曲線如圖3。

圖3 剪力-位移曲線Fig.3 Shearing force-displacement curve

由圖3可知，層間采用乳化瀝青處置時，層間剪切剛度分別為0.02 MPa/mm，拐點處滑動位移為4.22 mm，而采用土工布處置時，層間剪切剛度為1.16 Pa/mm，拐點對應(yīng)位移約為0.09 mm。

1.3 計算與分析方法

為明確基層厚度、模量、層間接觸狀況對水泥混凝土路面面層、基層受力、層間剪切應(yīng)力和面層翹曲的影響，采用單因素分析法，逐一計算3個因素在各個水平下的結(jié)果。其中，基層厚度分為15，20，25 cm等3個水平，彈性模量分為1 500，5 000，10 000，20 000 MPa等4個水平，接觸狀況分為A1，A2，A3，B等4個水平?；鶎雍穸取椥阅Ａ康乃竭x取依照經(jīng)驗進(jìn)行，而層間接觸參數(shù)的水平選擇根據(jù)1.2節(jié)層間剪切試驗結(jié)果拓展后確定。具體采用層間剪切剛度和剪力拐點對應(yīng)的位移表征，其中A1，A2，A3為黏結(jié)滑移共存，即“unbonded”狀態(tài)，A1對應(yīng)的剪切剛度和拐點位移分別為0.02 MPa、5 mm；A2為0.2 MPa、3 mm；A3為2 MPa、0.1 mm；B為完全黏結(jié)狀態(tài)，即“bonded”。

計算軟件為Ever FE 2.25，有限元模型中面板、基層及底基層均采用20節(jié)點二次實體單元，地基采用8節(jié)點二次平面單元；層間接觸界面采用0厚度的16節(jié)點二次接觸單元。面層、基層分別按照100 × 80 × 5、100 × 80 × 4進(jìn)行網(wǎng)格劃分。結(jié)果分析時，面層、基層底部應(yīng)力取整板的最大值，層間剪切應(yīng)力和面層翹曲按照圖1(b)中的測線，分別列出11個測點的計算結(jié)果。

2 基層參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響

2.1 基層參數(shù)對面層、基層受力的影響

不同基層模量、厚度、層間接觸狀況下，路面基層和面層底部最大應(yīng)力如表1。

表1 面層和基層底部的最大應(yīng)力

由表1可知，層間接觸狀況是3個因素中影響面層受力的首要因素。當(dāng)層間接觸狀況為“B”，即完全黏結(jié)時，面層底部最大應(yīng)力明顯較其他接觸狀態(tài)時大，且隨基層模量、厚度的增大而增大。隨著層間黏結(jié)狀況的減弱，面層最大應(yīng)力也不斷下降，當(dāng)接觸狀態(tài)為“A1”時，面層應(yīng)力最小，且?guī)缀醪浑S基層模量和厚度發(fā)生變化。

基層模量是影響基層受力的首要因素。隨模量的增大，基層底部最大應(yīng)力不斷上升。其次，層間接觸狀況對基層底部受力也有較大影響，當(dāng)模量和厚度相同時，接觸狀態(tài)為“B”、即完全黏結(jié)的基層底部受力最大，且隨黏結(jié)狀況的減弱而下降。接觸狀態(tài)和模量相同時，基層受力隨厚度的增加而降低，這與面層受力特點正好相反。此外，當(dāng)接觸狀態(tài)為“B”時，厚度為25 cm的基層底部最大應(yīng)力隨模量增大先上升然后下降，而厚度為15 cm的基層底部最大應(yīng)力隨模量增大不斷上升。

2.2 基層參數(shù)對層間剪切應(yīng)力的影響

基于彈性地基板理論進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)分析時通常假定面層與其以下部分之間光滑、接觸，即層間剪應(yīng)力為0、豎向位移連續(xù)，但實際情況并非如此。層間剪應(yīng)力的大小往往直接影響路面的力學(xué)響應(yīng)，尤其是板塊邊緣。

表2為基層模量、厚度、層間接觸狀況對面層與基層層間剪切應(yīng)力的影響。由表2可知，層間剪切應(yīng)力主要發(fā)生在板邊，且橫縫邊緣較縱縫邊緣大，邊緣中部較邊緣其他位置大。層間接觸狀況是影響層間剪力的首要因素，層間完全黏結(jié)時，板邊剪切應(yīng)力最大，可達(dá)1.2 MPa，接觸狀態(tài)為“A1”時，整塊板各個位置的層間剪切應(yīng)力近似相等，接近于0。此外，基層模量和厚度對層間剪切應(yīng)力的影響較小，可以忽略。

表2 面層和基層間的剪切應(yīng)力

2.3 基層參數(shù)對面層翹曲的影響

基層模量、厚度、層間接觸狀況對面層翹曲的影響如表3。由表3可知，層間接觸狀態(tài)和基層模量對面層翹曲影響較大?；鶎幽Ａ繛?0 000 MPa且層間接觸狀態(tài)為“B”時，基層幾乎完全限制了面層的翹曲，面層和基層未出現(xiàn)分離，這也解釋了為何表2中板邊剪切應(yīng)力最大。隨著基層模量的下降，盡管接觸狀態(tài)為“B”，層間依然出現(xiàn)了翹曲脫空。

表3 面層底部的最大翹曲

注：正數(shù)表示向上翹，負(fù)數(shù)表示向下翹。

當(dāng)層間接觸狀況由“B”減弱“A1”時，面層翹曲愈加明顯，層間脫空范圍也不斷擴(kuò)大，當(dāng)基層厚度為15 cm、彈性模量為20 000 MPa時，層間接觸狀況對面層翹曲的影響如圖4(豎向變形比例因子200)。基層模量和厚度對面層翹曲的影響相對較小，均可忽略。

圖4 不同接觸狀態(tài)的面層翹曲Fig.4 Warp of surface layer under various interlayer contact condition

3 結(jié) 論

1)層間接觸狀態(tài)對面層應(yīng)力影響較大，面層底部最大應(yīng)力隨層間黏結(jié)狀況的減弱而降低。當(dāng)接觸狀態(tài)為“A1”時，面層應(yīng)力最小，且?guī)缀醪浑S基層模量和厚度發(fā)生變化。

2)基層模量是影響基層受力的首要因素，基層底部最大應(yīng)力隨模量上升而增大。適當(dāng)提高基層模量和厚度可有效緩解基層應(yīng)力以及面層邊緣和中部應(yīng)力，能夠有效避免因基層疲勞損壞導(dǎo)致的路面破壞。

3)層間剪切應(yīng)力主要發(fā)生在板邊，且邊緣中部較邊緣其他位置大。層間接觸狀況是影響層間剪力的首要因素，基層模量和厚度對層間剪切應(yīng)力的影響可以忽略。層間完全黏結(jié)時，板邊剪切應(yīng)力最大，接觸狀態(tài)為“A1”時，整塊的層間剪切應(yīng)力均接近0。

4)相對基層模量和厚度，層間接觸狀態(tài)對面層翹曲的影響最大。層間完全黏結(jié)時，基層幾乎完全限制了面層的翹曲，隨黏結(jié)狀況的減弱，翹曲逐漸明顯，層間脫空范圍也不斷擴(kuò)大。層間采用乳化瀝青等層間處理后，雖然可降低板塊邊緣位置的面層應(yīng)力，但同時面層翹曲也顯著增加、翹曲引起的脫空范圍也明顯擴(kuò)大。

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