燃氣渦輪機高速轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速仿真

李日朝, 郝東旭

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燃氣渦輪機高速轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速仿真

李日朝1, 郝東旭2

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 中國人民解放軍 92840部隊, 山東 青島, 266405)

工程應(yīng)用中燃氣渦輪機高速轉(zhuǎn)子需要確定其臨界轉(zhuǎn)速, 以確保發(fā)動機在安全的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)工作, 而不發(fā)生共振。以一種高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象, 分別采用傳遞矩陣法和有限元法對其臨界轉(zhuǎn)速進行求解, 通過試驗測試, 驗證了這兩種方法的可行性和精確性, 為工程設(shè)計提供了依據(jù)。

燃氣渦輪機; 臨界轉(zhuǎn)速; 傳遞矩陣; 有限元法

0 引言

為了提高渦輪機的經(jīng)濟性, 在一定的圓周速度限制下, 需將渦輪盤的轉(zhuǎn)速不斷提高, 在工程中, 高速回轉(zhuǎn)機械需要計算其臨界轉(zhuǎn)速, 以確保渦輪機的工作轉(zhuǎn)速在安全范圍內(nèi), 不發(fā)生共振。常用的對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速計算有傳遞矩陣法和有限元法, 傳遞矩陣法具有占用儲存空間小, 計算速度快, 能計算至任意高階固有頻率, 無需預(yù)知振型等優(yōu)點。但對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的渦輪盤轉(zhuǎn)子, 解析法的計算過程十分繁瑣, 而且由于各種因素會使計算結(jié)果受到影響, 從而降低計算精度。而有限元在處理轉(zhuǎn)子動力學(xué)問題時, 可以很好地兼顧模型的完整性和計算的效率[1-3]。本文對一種高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速采用解析法和有限元法進行求解, 把2種方法所求的數(shù)值與試驗測試結(jié)果進行對比分析, 考查計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性。

1 轉(zhuǎn)子模型描述

燃氣渦輪機高速轉(zhuǎn)子由渦輪盤、軸、花鍵套、輸出齒輪軸和4個深溝球軸承等部分組成, 安裝方式為外伸式。燃氣渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剖面圖見圖1。

圖1 渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡圖

將圖1簡化成圖2的模型, 按照傳遞矩陣法要求的原則分成13段有質(zhì)量的均質(zhì)軸(0-1、1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10、10-11、11-12、12-13)、1個渦輪盤(1)、4個彈性支撐(3, 4, 8, 12)。相關(guān)參數(shù)見表1~表3。

圖2 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡化圖

表1 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)均質(zhì)軸參數(shù)

表2 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦輪盤參數(shù)

表3 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彈性支撐參數(shù)

2 臨界轉(zhuǎn)速計算方法

2.1 傳遞矩陣法

2.1.1 軸單元傳遞矩陣

均質(zhì)軸在不計軸向力、不計轉(zhuǎn)動慣量時兩端截面上狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系為[1]

式中:為單位長度軸段的質(zhì)量;為軸段材料的彈性模量。

均質(zhì)軸傳遞矩陣為

2.1.2 渦輪盤傳遞矩陣

輪盤的傳遞矩陣[1]為

式中:為渦輪盤質(zhì)量;J為渦輪盤極轉(zhuǎn)動慣量;J為渦輪盤直徑轉(zhuǎn)動慣量;為渦輪盤轉(zhuǎn)動角速度;為系統(tǒng)固有頻率。

2.1.3 彈性支撐傳遞矩陣

彈性支撐左右兩端的參數(shù)關(guān)系[1]為

2.1.4 邊界條件

本系統(tǒng)兩端均為自由懸臂,其截面狀態(tài)參數(shù)如下。起始端狀態(tài)矩陣

終端狀態(tài)矩陣

根據(jù)以上計算參數(shù), 利用傳遞矩陣法計算系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速, 計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 臨界轉(zhuǎn)速曲線

曲線與縱坐標(biāo)0的交點所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速點。由圖3可知, 系統(tǒng)1階臨界轉(zhuǎn)速為4469rad/s。臨界轉(zhuǎn)速同轉(zhuǎn)子的彈性和質(zhì)量分布等因素有關(guān)。對于具有有限個集中質(zhì)量的離散轉(zhuǎn)子系統(tǒng), 臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)目是有限的; 對于質(zhì)量連續(xù)分布的彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng), 臨界轉(zhuǎn)速有無窮多個。工程上有實際意義的主要是前幾階, 過高的臨界轉(zhuǎn)速已超出了轉(zhuǎn)子可達的工作轉(zhuǎn)速范圍。

2.2 有限元方法

計算旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的臨界轉(zhuǎn)速就是計算它的固有頻率, 固有頻率分析在ANSYS中被稱為模態(tài)分析, 共有7種提取方法[4], 即子空間法、分塊Lan- czos法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。其中只有阻尼法和QR阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中考慮阻尼。本文采用QR阻尼法。

渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的3D實體模型如圖4所示。

圖4 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)3D實體圖

考慮到轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析的特點, 選用3D實體單元SOLID92建模, 對模型中軸承的彈性支撐分別用4個2D彈簧單元COMBIN14仿真。SOLID92是3D結(jié)構(gòu)單元, 有10個節(jié)點, 每個節(jié)點有,,共3個自由度, 并具有塑性、超彈性、壓力硬化、大變形和大應(yīng)變等特點, 很適合轉(zhuǎn)子3D造型。此處取網(wǎng)格大小為0.005, 劃分方式為智能。COMBIN14由2個節(jié)點組成, 每個節(jié)點有2個自由度, 不考慮彎曲和扭轉(zhuǎn), 假設(shè)周向剛度對稱, 并忽略阻尼。按此劃分好網(wǎng)格的計算模型如圖5所示, 其中節(jié)點數(shù)為155258, 單元數(shù)為40 727。

圖5 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)網(wǎng)格劃分

采用有限元方法計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時, 轉(zhuǎn)子會出現(xiàn)正進動和反進動。由于陀螺效應(yīng)的作用, 隨著轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度的提高, 反進動固有頻率降低, 而正進動固有頻率將提高。根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速的定義, 應(yīng)只對正進動固有頻率進行分析。在后處理中首先剔除負固有頻率, 然后分析各階模態(tài)模型確定同一階振型的正進動與反進動固有頻率。改變轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度, 計算出新的, 最后畫出曲線, 即轉(zhuǎn)子坎貝爾曲線, 如圖6所示。

圖6 渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)坎貝爾曲線

根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速定義, 當(dāng)=時, 即等速線與坎貝爾曲線處的即所求臨界轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率。根據(jù)圖6可知, 該轉(zhuǎn)子的1階臨界轉(zhuǎn)速665× 6.28=4176.2 rad/s。

3 試驗測試驗證

3.1 試驗設(shè)備及測試方法

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性試驗臺如圖7所示, 電機輸出端通過膜片聯(lián)軸器連接齒輪箱的輸入端, 齒輪箱內(nèi)部增速齒輪對使齒輪箱輸出端具有較高轉(zhuǎn)速, 齒輪箱輸出端通過花鍵聯(lián)軸器連接試驗件。

圖7 試驗臺實物圖

本試驗采用電渦流位移傳感器和壓電式加速度傳感器來測量系統(tǒng)的振動。將傳感器測試到的信號輸送到USB4716數(shù)據(jù)采集卡, USB4716數(shù)據(jù)采集卡通過USB接口連接到PC機上, 在PC機上通過LABVIEW程序的界面實時監(jiān)測和實時保存采集到的信號。LABVIEW軟件內(nèi)置濾波器模塊, 可以濾掉噪聲和諧波, 此外該軟件可以進行快速傅里葉變換運算, 在控制面板上實時觀測到幅頻圖, 并可通過加速度以及振幅的變化求出當(dāng)前轉(zhuǎn)速。LABVIEW程序的實時監(jiān)測界面如圖8所示, 可通過界面觀測到軸心軌跡、加速度、振幅等信號, 同時可以實時保存所采集到的數(shù)據(jù)。

圖8 Labview實時監(jiān)控界面

3.2 試驗結(jié)果與對比

對采集的數(shù)據(jù)進行分析計算, 取每個轉(zhuǎn)速下采集的所有振幅的均方根值作為該轉(zhuǎn)速下的幅值, 得到渦輪盤水平方向的幅頻圖如圖9。可以看出, 渦輪盤在轉(zhuǎn)速40872 r/min時, 振幅達到最大, 因此判斷該轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的1階臨界轉(zhuǎn)速。

3種方法所得轉(zhuǎn)速結(jié)果。傳遞矩陣法: 42697 r/min; 有限元法: 39898 r/min; 試驗測量: 40872 r/ min。前2種方法與試驗測量的結(jié)果比較。傳遞矩陣法: (42697－40872)/40872×100% = 4.46% , 相差4.46%; 有限元法:(40872－39898)/40872×100%=2.38% , 相差2.38 %。

圖9 水平方向的幅頻圖

4 結(jié)束語

對于燃氣渦輪機的設(shè)計, 轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計是一個重要環(huán)節(jié), 首先就要對其進行動力學(xué)分析, 確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速離臨近的臨界轉(zhuǎn)速有足夠的裕度, 以免在正常工作時產(chǎn)生共振, 這就要求盡可能在設(shè)計階段正確地預(yù)計轉(zhuǎn)子-支撐系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。本文通過傳遞矩陣法及有限元法分別計算了渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速, 并通過試驗驗證了計算的準(zhǔn)確性。

[1] 劉延柱. 振動力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1998.

[2] 張小龍, 何洪慶. 渦輪泵轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速研究(V)臨界轉(zhuǎn)速的有限元法[J]. 推進技術(shù), 2000, 6(3):40-42.Zhang Xiao-Long, He Hong-qing. Critical Rotation Speed of Turopump rotors(V) Finite Element Methord for Criti- cal Rotation Speed Calcuation[J]. Journal of Propulsion Technology, 2000, 6(3):40-42.

[3] 秦然, 張建偉. 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的求解方法比較[J]. 沈陽化工學(xué)院學(xué)報, 2007, 21(1): 74-76, 80.Qin Ran, Zhang Jian-wei. Comparison of Rotor Critical Rotation Speeds Solution Method[J]. Journal of Shenyang University of Chemical Technology, 2007, 21(1): 74-76, 80.

[4] SaeedMoaveni. 有限元分析: ANSYS理論與應(yīng)用[M]. 歐陽宇, 王崧, 等譯. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2003.

[5] Nicola Diolaiti. Robotic Interaction Analysis and Control [D]. Bologna: University of Bologna, 2005.

[6] Wang L Q, Li W Z, Gu L, et al. Reducing Vibration with Friction-Damping in High-Speed Rotor System[J]. Tran- sactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2007, 24(1): 48-53.

[7] 周松江, 趙行明. 彈性環(huán)-擠壓油膜系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)和臨界轉(zhuǎn)速[C]//中國航空學(xué)會百年學(xué)術(shù)論壇動力分論壇文集-第五屆動力年會結(jié)構(gòu)強度振動分冊,北京,2003:99-106.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Simulation on Critical Rotation Speed of High-Speed Rotor of Gas Turbine

LI Ri-zhao, HAO Dong-xu

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. 92840thUnit, The People′s Liberation Army of China, Qingdao 266405, China)

To ensure a gas turbine working in the safe rang of speed without resonance, it is necessary to obtain the critical rotation speed of its high-speed rotor. In this study, the critical rotation speed of a high-speed rotor is calculated by using the transfer matrix method and the finite element method, respectively. Experiments verified the feasibility and accuracy of the two methods. This study may provide a support to engineering design of high-speed rotor of gas turbine.

gas turbine; critical rotataion speed; transfer matrix; finite element method

TJ630.32

A

1673-1948(2014)06-0457-04

2014-09-05;

2014-10-17.

李日朝(1970-), 男, 碩士, 高工, 研究方向魚雷熱動力技術(shù).