交叉中值模型在物流設(shè)施選址中的應(yīng)用研究

金 鑫，王勝囡 （佳木斯大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007）

JIN Xin,WANG Sheng-nan (School of Economics and Management,Jiamusi University,Jiamusi 154007,China)

我國經(jīng)過35年的改革開放，已經(jīng)取得了顯著的經(jīng)濟成就。但近幾年來，我國的經(jīng)濟增速放緩，為了有效地刺激經(jīng)濟和提高廣大群眾的生活質(zhì)量和水平，城鎮(zhèn)化是一個很好的措施。在改革開放的35年時間當(dāng)中，我國的城市空間已經(jīng)擴大了兩三倍，城鎮(zhèn)化率也已經(jīng)達到了52.6%，特別是在過去的5年中，我國共轉(zhuǎn)移農(nóng)村人口8 463萬人，城鎮(zhèn)化率由45.9%提高到52.6%，中國城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了歷史性變化。但與發(fā)達國家如美國城鎮(zhèn)化率達到90%、韓國達到80%等仍然存在著較大的差距，更因為城鎮(zhèn)化背負著擴大內(nèi)需、拉動增長的重任。黨的十八大明確提出了“新型城鎮(zhèn)化”概念，中央經(jīng)濟工作會議進一步把“加快城鎮(zhèn)化建設(shè)速度”列為2013年經(jīng)濟工作六大任務(wù)之一。

城鎮(zhèn)化雖然可以擴大城市人口數(shù)量，建設(shè)了大量城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施，但物流服務(wù)設(shè)施是否能有效滿足一定區(qū)域內(nèi)的人們的需要，對這些新城鎮(zhèn)人口生活的便捷性、城市歸屬感以及降低生活成本并提升生活質(zhì)量和水平是至關(guān)重要的。因此，需要對城市區(qū)域內(nèi)的相關(guān)物流服務(wù)設(shè)施的選址問題進行深入的分析和探討。

1 交叉中值模型

由于本文探討的是新建城鎮(zhèn)區(qū)域內(nèi)的物流服務(wù)設(shè)施的選址問題，該設(shè)施在城鎮(zhèn)內(nèi)的一條路徑或一個區(qū)域里面的任何位置都可以作為選址的一個選擇，因此該選址問題實質(zhì)上是一種連續(xù)點選址問題。另外，在一個城鎮(zhèn)區(qū)域內(nèi)各種建筑分布比較密集，因此該城鎮(zhèn)內(nèi)任意兩點之間大多無法取直線距離（即歐幾里得距離），而只能取折線距離（即城市距離）。

綜合上述兩點，交叉中值模型是一個較好的可以利用折線距離來解決連續(xù)點的單一選址問題的方法?？梢詫⒊擎?zhèn)內(nèi)各人口集中區(qū)（如居民小區(qū)或企事業(yè)單位）假設(shè)為物流服務(wù)需求點，各人口集中區(qū)內(nèi)的人口數(shù)量作為權(quán)重（即物流服務(wù)需求量）。因此可以結(jié)合各需求點的坐標及需求量這兩個因素，利用交叉中值模型求得物流服務(wù)設(shè)施的位置，目標是使該區(qū)域內(nèi)的總物流成本最小。建立關(guān)于成本Z最小的目標函數(shù)為：

式中：di——第i個需求點到物流設(shè)施的距離；wi——第i個需求點的需求量；xi,yi——第i個需求點的坐標；x0,y0——物流服務(wù)設(shè)施點的坐標；n——需求點的個數(shù)。

在這個問題里面，使總成本Z最小的最優(yōu)位置應(yīng)該就是從橫、縱軸方向上使以需求量為權(quán)重的所有權(quán)重的中值法。因此，x0是在x軸方向上的所有權(quán)重的中值點；y0是在y軸方向上的所有權(quán)重的中值點。

2 城鎮(zhèn)區(qū)域內(nèi)物流服務(wù)設(shè)施選址問題的實證研究

現(xiàn)有一個快遞公司準備進駐某城鎮(zhèn)新區(qū)，該城鎮(zhèn)新區(qū)主要有6個居民小區(qū)，各個居民小區(qū)的坐標位置及居民人口數(shù)如表1所示。該快遞公司需要在該城鎮(zhèn)新區(qū)選址，在力求最低物流服務(wù)成本的同時，能夠提供完善的快遞配送服務(wù)。

在處理這類問題時，需要將各個居民小區(qū)的坐標位置標注在笛卡兒坐標系中。為了計算方便，把每個居民小區(qū)的中心點抽象成這個小區(qū)的坐標位置，而每個小區(qū)中的居民數(shù)量作為需求量這一權(quán)重。從而利用交叉中值模型來解決該快遞公司的選址問題，以使得該快遞公司提供配送服務(wù)所行走的距離總和最小。具體過程如下：

表1 各居民區(qū)坐標位置及居民人數(shù)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，可得出：

其次，分別從x軸和y軸這兩個方向上去找出達到中值w=2 500時的坐標 （x0,y0）。其中，從x軸方向進行求解的過程見表2，從y軸方向進行求解的過程見表3。

表2 x軸方向的中值計算

表3 y軸方向的中值計算

綜合考慮x、y方向上的影響，于是根據(jù)交叉中值模型所確定的快遞公司位置，即 （x0,y0）的坐標應(yīng)為 （46.40,73.55）。

3 結(jié)論

根據(jù)上面快遞公司選址問題的應(yīng)用研究可以發(fā)現(xiàn)，對于以折線距離為基礎(chǔ)的單一連續(xù)點的物流設(shè)施選址問題，運用交叉中值模型是個不錯的選擇。實際上交叉中值模型在選址時，重點考慮了折線距離和物流服務(wù)需求量這兩個因素，目的是使總的行走距離總和最小。在上面快遞公司選址問題中，選址結(jié)果為一個點。但需要注意的是，由于情況的不同選址結(jié)果會有一個點或一條線或一個矩形區(qū)域的3種可能性。

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