往復流散熱方式的鋰離子電池熱管理*

梁 波，歐陽陳志，劉燕平，毛 聰，唐思綺，江清柏

(1.長沙理工大學，工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室,長沙 410114；2.長沙理工大學，工程車輛輕量化技術與可靠性技術湖南省高校重點實驗室,長沙 410114;3.中南大學冶金與環(huán)境學院，長沙 410083)

前言

鋰離子電池以其高功率密度和充放電效率，廣泛應用于電動汽車。電池在充放電過程中產(chǎn)生的電化學反應熱、極化熱和焦耳熱若得不到及時有效地發(fā)散，將會使電池溫度急劇升高，出現(xiàn)熱失控，甚至出現(xiàn)燃燒、爆炸等安全問題[1-2]。當電池的工作溫度在30～40℃時，溫度每升高1℃，電池的使用壽命將會降低約2個月[3-4]。溫度分布的不均勻還會導致單體電池間出現(xiàn)電壓差異，個別單體電池提前降低至截止電壓，極大地降低了電池的充放電效率和使用壽命[5]。因此，通過電池熱管理系統(tǒng)，將電池組的溫度維持在其最佳工作溫度范圍(鋰離子最佳工作溫度范圍為25～40℃，溫度差小于5℃[6])，對提高電池使用性能和壽命具有重要意義。

優(yōu)化電池組結構，改善流場條件以降低沿流場方向電池間的溫度差，是加快電池組散熱的有效方式之一。通過改進電池組的擋板結構，拓寬電池間冷卻風道的寬度[7]，電池組沿流場方向設計成楔形[8]，漸縮型導流板及漸擴型引流板結構[9]，設計梅花形電池組[10]或其他結構形式[11-13]等都能在不同程度平衡單體電池間流場壓力，提高散熱性能。

采用周期性往復冷卻氣流對電池組進行散熱優(yōu)化，在散熱系統(tǒng)結構上要求較低，能有效改善電池模塊的溫度不均勻性，具有較強的實用價值[14]。本文中提出一種基于有限元虛擬試驗與正交試驗設計相結合的往復流散熱優(yōu)化設計方法，對影響散熱性能的因素進行優(yōu)選，得到了空氣的入口速度、溫度和往復周期3個試驗因素對試驗結果的影響規(guī)律。

1 電池熱模型的建立

1.1 電池組幾何模型

純電動汽車動力電池組模塊內(nèi)電池的二維排列方式如圖1所示[14]，電池間距S1=S2=1.25D。圖1中網(wǎng)格部分表示仿真的計算域，即流體流過的區(qū)域。為避免出口出現(xiàn)回流對計算結果產(chǎn)生影響，將計算區(qū)域延長為l2=4D。計算區(qū)域為8個18650型圓柱形單體電池組成的模塊，其三維幾何模型如圖2所示。單體電池參數(shù)參照文獻[15]選擇，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 18650型鋰離子動力電池單體電池規(guī)格

1.2 往復流原理

傳統(tǒng)的單向流空氣冷卻散熱系統(tǒng)，冷卻空氣從電池組的一端進入，另一端流出，造成空氣溫度沿著空氣流方向越來越高，下游電池的溫度高于上游電池的溫度，形成溫度梯度，而且這種溫度差異隨著放電倍率的增大而增大。

為了降低這種沿氣流方向的溫度差，采用一種周期性往復流，其工作原理如圖3所示，通過設計特殊的空氣流道，在上半周期，兩個翻轉閥門在圖3(a)中位置，鼓風機將自然風或由汽車空氣提供的冷卻空氣吹入，由電池組右端進入左端流出；下半周期如圖3(b)所示，冷卻空氣反向流動。利用空氣流周期性逆轉降低單向空氣流產(chǎn)生的溫度梯度。

1.3 邊界條件、初始條件和求解器的設置

入口邊界條件設為適合不可壓縮氣體的速度入口，速度為3m/s，溫度為298.15K。出口與大氣相連，設置為大氣壓，即設置出口表壓為0。電池的初始溫度為298.15K。電池箱體與外部環(huán)境的熱交換量與電池箱體內(nèi)部的熱交換量相比可以忽略，將其設置為絕熱和恒溫壁面邊界。

電池外殼表面為雙邊壁面，將其設置為流固耦合邊界條件Couple類型，在流固交界面發(fā)生熱交換。壓力的離散方法選擇適用漩渦流的PRESTO格式，動量和能量的離散方法選擇二階迎風格式，壓力與速度耦合方法選擇適用非穩(wěn)態(tài)問題的PISO方法[14]。

1.4 電池內(nèi)部生熱速率

鋰離子電池內(nèi)部的生熱率由文獻[16]中建立的電池生熱速率模型確定，此模型假設電池內(nèi)部生熱速率均勻分布，其表達式為

(1)

設Rcell為電池的內(nèi)阻，mΩ，其隨溫度變化的方程[18]為

Rcell=-0.0001t3+0.0134t2-0.5345t+12.407

(2)

式中t為電池的攝氏溫度，℃。

因E0-U1=IRcell

故式(1)可改寫為

(3)

由式(1)～式(3)可知，電池內(nèi)部的生熱速率q不是恒定不變，而是隨著電池溫度的變化而改變，即與溫度相關的函數(shù)。因此，將在FLUENT中采用用戶自定義函數(shù)(UDF)對電池的電芯生熱率進行編程，實現(xiàn)生熱率隨溫度動態(tài)變化。

2 往復流與單向流散熱效果比較

采用往復流(冷卻空氣往復周期為1/4放電時間)與單向流兩種散熱方式，比較常溫下以3m/s的速度向電池模塊通以298.15K空氣的冷卻效果，如圖4所示。圖中下面兩幅小圖A和B分別為主圖中A、B兩處的放大圖。由圖4可見，采用往復流的散熱效果明顯好于單向流。隨著放電倍率的增加，電池模塊的最高溫度和電池間溫度差增大，而采用往復流能明顯降低電池間的溫度差，提高電池模塊的溫度均勻性，且隨著放電倍率的增大，效果越明顯：在1C和13.33C放電倍率下，電池溫度均勻性分別提高了12.1%和62.4%。往復流還能降低模塊的最高溫度，只是降低的程度不如溫度差效果明顯。

圖5為采用往復流時電池以4C倍率放電， 以3m/s的速度通入298.15K的冷卻空氣，模塊內(nèi)各電池的溫度變化曲線圖。圖6為冷卻流發(fā)生反向時刻的溫度變化云圖。從圖5和圖6中可以看出，隨著放電深度的增加，電池溫度和溫度差增大，其溫度變化率曲線不像單向流方式呈現(xiàn)光滑的變化曲線，而是隨著冷卻空氣流向的變換上下波動。

3 往復流冷卻參數(shù)的正交優(yōu)化

3.1 正交試驗設計

采用往復流能很大程度降低電池模塊單體電池間的溫度差，提高模塊的溫度均勻性，并能在一定程度上降低電池模塊的最高溫度，但是對于大倍率放電，其放熱量較多，為使其達到良好的使用性能和壽命，須通過調(diào)整溫度影響參數(shù)將其溫度和溫差控制在最佳溫度范圍。以下采用正交試驗，以較少試驗次數(shù)獲得使鋰離子電池模塊的溫度和溫差在最佳范圍的影響參數(shù)組合。其試驗目標為電池模塊的最高溫度和最低溫度控制在298.15～313.15K之間，且越低越好；溫度差小于5K，且越小越好[3-4,6]。

往復流散熱方式電池間的溫度影響參數(shù)包括冷卻空氣的入口速度、入口溫度及其往復周期。為便于對實驗數(shù)據(jù)進行處理，確定試驗因素的水平時，盡量使各因素水平數(shù)相等。通過預試驗仿真，電池以4C倍率放電時，空氣速度和空氣溫度分別控制在0.5～3m/s和278.15～298.15K，可能使溫度和溫度差達到試驗指標，往復周期在短于1/4放電時間后，對溫度和溫差的影響不大。為了使結果具有一定精度和控制試驗次數(shù)，每個參數(shù)選擇4個水平，如表2所示。本試驗共有3個試驗因素，每個因素取4個水平，選用正交表L16(45)。為了便于描述，分別以字母A、B、C表示冷卻空氣入口速度、冷卻空氣溫度和往復周期。

表2 往復流散熱試驗因素水平表(4C放電)

不考慮因素之間的交互作用，將設計參數(shù)按照所選L16(45)正交表安排填入即為正交試驗方案。所擬定的往復流4C放電散熱正交試驗方案和結果如表3所示。

根據(jù)所選正交試驗表，為得到滿足試驗指標的最佳值，須進行16次試驗，采用Fluent進行虛擬試驗，即對往復流電池進行熱分析并得到各因數(shù)水平下的虛擬試驗指標。進行Fluent熱分析時，幾何模型與參數(shù)設置同第1節(jié)。試驗結果見表3。

表3 往復流散熱正交試驗方案及結果(4C放電)

3.2 正交試驗結果分析

3.2.1 試驗結果直觀分析

為分析各因素的水平組合對試驗結果的影響規(guī)律和各因素的重要程度，對各試驗指標的試驗結果分別進行均值和極差分析，結果如表4所示。

表4 往復流散熱試驗結果均值及極差 K

從表4的試驗結果平均值可知，對于溫度差試驗指標，因素A、B、C的最低均值分別為水平4、3、4，因此，由溫度差試驗指標的均值確定的較優(yōu)方案為A4B3C4；同理，根據(jù)最高溫度試驗指標的均值確定的較優(yōu)方案為A3B3C2；根據(jù)最低溫度試驗指標的均值確定的較優(yōu)方案為A2B2C2。此時，各設計因素采用上述優(yōu)水平組合能獲得可能的最優(yōu)方案。

趨勢分析是通過考察各因素水平與試驗結果間的內(nèi)在聯(lián)系，分析試驗因素的水平變化對試驗結果的影響趨勢，以尋找是否存在正交試驗中沒有挑選出而可能是更好的水平，從而得到可能更優(yōu)的試驗方案。一般使用效應曲線圖來考察水平的影響趨勢，橫坐標為各因素的各水平，縱坐標為相應的試驗結果平均值。溫差、最高溫度和最低溫度3個試驗因素水平的效應曲線如圖7所示。

由圖7溫差指標效應曲線可見：冷卻空氣入口速度(因素A)越大，試驗結果越小，在整個水平區(qū)間內(nèi)，其趨勢曲線為單調(diào)遞減。冷卻空氣的溫度(因素B)的變化得到趨勢曲線較平緩，說明因素B的 變化對最高溫度的影響不大。往復周期(因素C)越大，試驗結果越小，在整個水平區(qū)間，其趨勢曲線為單調(diào)遞減。

由圖7最高溫度和最低溫度指標效應曲線可見：因素A冷卻空氣入口速度越大，兩個試驗指標結果越小，在所選水平區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)為單調(diào)遞減的趨勢；因素B冷卻空氣的溫度越小，兩個試驗指標結果越小，在所選水平區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)為單調(diào)遞減的趨勢。隨著往復周期(因素C)的減小，兩個試驗指標結果呈現(xiàn)略微的變化，趨勢曲線較平緩，說明因素C的變化對最高溫度的影響不大。

極差大小反映相應的試驗因素對試驗結果重要性的大小。極差值越大，表明該因素的變化對試驗結果的影響越大，因素越重要。反之，表明該因素的變化對試驗結果的影響越小，因素重要性越小。各因素的極差值見表4，根據(jù)極差Ri的大小排出各試驗指標因素的主次順序，如表5所示。

表5 單一試驗指標優(yōu)方案

3.2.2 多指標試驗綜合平衡法結果分析

通過對試驗結果的直觀分析，針對3個單一試驗指標，得到如表5所示的優(yōu)化方案。而電池散熱的綜合性能是由最高溫度、溫度差和最低溫度3個指標共同作用所決定。要得到最優(yōu)試驗方案，則須綜合考慮這3個試驗指標，對于典型的多指標正交試驗優(yōu)化問題，一般采用綜合平衡法或綜合評分法得到最優(yōu)方案[19]。由于綜合評分法的加權評分較復雜，故采用相對簡單的綜合平衡法進行分析。

綜合平衡法是先分別考察每個因素對各指標的影響，然后進行分析比較，確定出最好的水平，從而得出最好的試驗方案[20]。如表5所示因素A對指標溫度差的影響排在第1位，取A4；因素B對指標最高溫度和最低溫度的影響都排在第1位，可選B2(293K)或B3(288K)，考慮到空調(diào)提供的溫度越低，須消耗的能量越多，考慮經(jīng)濟性選擇B2；C因素對指標最高溫度和最低溫度的影響都排在第3位，而對指標溫度差排在第2位，取C4。因此，根據(jù)3個指標綜合初步確定其較優(yōu)方案組合為A4B2C4。

方案A4B2C4在16次模擬試驗中沒有出現(xiàn)，經(jīng)Fluent重新計算，得到其各單體電池表面的平均溫度，結果如圖8所示，電池間的溫度分布較均勻，溫度差為1.39K，但其最低溫度為297.96K，比電池最優(yōu)工作溫度范圍的最低溫度298.15K低0.19K；根據(jù)試驗結果的直觀分析，為提高電池模塊的最低溫度，可降低因素A(冷卻空氣入口速度)的值或提高因素B(冷卻空氣溫度)的值，分別得到優(yōu)化方案A3B2C4(第10次試驗)和A4B1C4(第13次試驗)。

從整體效果看，方案A3B2C4的試驗結果最好，其得到的溫度差與A4B2C4和A4B1C4相比相差不大，但是其各單體溫度在最優(yōu)工作溫度范圍且較低。因此A3B2C4為最優(yōu)方案，即冷卻空氣入口速度為2m/s，冷卻空氣溫度為293.5K，往復周期為225s。

4 結論

(1)鋰離子電池模塊采用往復流散熱的溫度均勻性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單向流散熱方式：常溫下，冷卻空氣速度為3m/s，往復周期為1/4放電時間時，在1C和13.33C放電倍率下，電池溫度均勻性分別提高了12.1%和62.4%。

(2)電池試驗指標的直觀分析結果表明，影響試驗指標最高溫度和最低溫度的最重要因素是冷卻空氣的溫度，冷卻空氣的速度次之，且兩個因素對它們的影響都呈現(xiàn)單調(diào)遞減;往復周期對其結果影響不明顯；影響試驗指標溫度差的兩個重要因素是往復周期和冷卻空氣速度，且影響趨勢都呈現(xiàn)單調(diào)遞減，冷卻空氣溫度對其結果影響不明顯。

(3)采用綜合平衡分析法對正交試驗結果進行分析，綜合考慮最高溫度、溫差和最低溫度3個試驗指標，得到4C放電時試驗因素冷卻空氣速度、溫度和往復周期的最優(yōu)組合A3B2C4。

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