基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機燃燒特征增強方法*

賈繼德

(軍事交通學院汽車工程系，天津 300161)

前言

柴油機燃燒狀態(tài)與缸蓋振動信號關系密切，因此，通過對缸蓋振動信號檢測可以實現(xiàn)柴油機燃燒狀態(tài)監(jiān)測與失火故障診斷[1-3]。然而，柴油機燃燒引起的缸蓋振動信號具有非平穩(wěn)瞬態(tài)沖擊特征；同時，由于噪聲的信噪比較低，如何消除噪聲干擾因素，提取瞬態(tài)沖擊特征是提高監(jiān)測診斷準確率的關鍵。

Teager能量算子(TEO)是由Kaiser提出的一種非線性算子[4]，可以計算信號的瞬時幅值和瞬時頻率，并能有效地提取信號中的“瞬時能量”，對于高頻信號成分的檢測效果更佳[5]。然而，其抗噪性能差，較適合于單分量調幅調頻信號解調；而用于低信噪比、多分量和復雜時變的缸蓋信號分析時，效果并不理想。

建立在小波分析理論基礎之上的交叉小波變換，可以在時頻空間分析兩個非平穩(wěn)信號之間的相關性[6]。柴油機燃燒所引起的缸蓋瞬態(tài)沖擊，在不同工作循環(huán)的時頻空間上具有很大的相關性，而信號中的隨機噪聲相關性較小，利用這一特性，通過交叉小波變換可以分解信號并顯著衰減柴油機缸蓋振動信號中的噪聲。

綜合利用上述兩種方法的優(yōu)點，提出一種基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機燃燒特征增強方法。首先對柴油機缸蓋信號中的兩個連續(xù)工作循環(huán)數(shù)據(jù)進行交叉小波變換，對結果進一步應用二維Teager濾波器濾波，最后結合配氣相位計算各缸做功能量，根據(jù)能量排列大小得出失火故障的氣缸。仿真與實測信號分析結果表明，該方法可以實現(xiàn)柴油機周期瞬態(tài)沖擊特征的提取與增強，有助于柴油機失火故障的診斷。

1 基于交叉小波變換與Teager算子的特征增強方法

1.1 交叉小波變換

信號x(t)的小波變換為

(1)

式中：a為尺度因子；b為平移因子；*表示復數(shù)共軛。

任意兩個信號x(t)和y(t)，其交叉小波變換[7]為

Cx,y(a,b)=Wx(a,b)Wy*(a,b)

(2)

在小波變換基礎之上建立的交叉小波變換得到兩個信號相關性在時頻域中分布狀況，其變換系數(shù)表示這兩個信號在時頻域中存在相關性的大小，其值越大說明相關程度越密切[8]。

1.2 Teager能量算子

對于某離散信號x(i),TEO可以描述為

y(i)=[x(i)]2-x(i+1)x(i-1)

(3)

式中i為離散信號的序號。

在此基礎上，得到二維Teager濾波器如下：

x(m-1,n)-x(m,n+1)x(m,n-1)

(4)

式中m、n表示二維矩陣的行與列。二維Teager濾波器具有局域平均與高通濾波特性，分析信號時會增強其高頻成分，同時也增強了高頻噪聲。

1.3 基于交叉小波變換與Teager算子燃燒特征增強方法

該方法的計算流程如圖1所示。

為增加檢測效果的穩(wěn)健性，最好對多次增強后的數(shù)據(jù)進行平均，以確保失火故障診斷效果。

2 仿真信號檢測分析

為說明該方法，建立仿真信號如下：

x(k)=e-αtsin2πf1kT+n(t)

(5)

t=mod(kT,1/fm)

式中：k為數(shù)據(jù)序列；f1為載波頻率，f1=4kHz；fm為調制頻率，fm=50Hz；α為指數(shù)，α=800；T為采樣時間間隔，T=1/fs，fs為采樣頻率，fs=20kHz；n(t)為噪聲。

仿真信號時域波形如圖2所示。圖2(a)為仿真信號1，信噪比為7dB，圖2(b)為仿真信號2，信噪比為8dB。加噪聲后的仿真信號中的瞬態(tài)沖擊被噪聲掩蓋，從時域中無法得到有用的信息。

對于仿真信號采用Morlet連續(xù)小波變換，如圖3所示。從大量的噪聲分布中初步可以發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)沖擊的存在，然而，噪聲的影響仍然較大。圖3中等高線云圖的變化是與時頻空間內信號能量變化相對應的。圖中淺色區(qū)域對應于較高強度能量值，深色區(qū)域對應于較低強度能量值。

對兩個仿真信號采用交叉小波變換，見圖4(a)，較明顯地衰減了時頻空間的噪聲干擾，突出了信號中的瞬態(tài)沖擊。充分說明交叉小波變換對兩個信號的相關性分析具有很強的時頻分析功能。進一步采用二維Teager濾波器處理，見圖4(b)，通過局域平均與高通濾波，增強了信號中的瞬態(tài)沖擊。

仿真分析結果說明，這種方法充分發(fā)揮了交叉小波與二維Teager濾波器的優(yōu)點，既消除了噪聲干擾，又放大了信號特征。

3 柴油機燃燒特征檢測實例

試驗在兩臺柴油機上進行，HJ493四缸柴油機做功順序為1-3-4-2，WD615六缸柴油機做功順序為1-5-3-6-2-4。在缸蓋上安裝振動傳感器，分別采集柴油機正常燃燒和各缸分別斷油時缸蓋振動信號，并同步測取柴油機第1缸上止點信號。

下面以HJ493四缸柴油機正常燃燒特征檢測為例說明上述方法的工程應用。

圖5為柴油機正常燃燒時單一工作循環(huán)振動信號小波變換圖。從圖中可見，柴油機燃燒所引起的振動沖擊發(fā)生的時機和所處的頻率范圍，但由于噪聲的影響，分辨率較低，直接采用分析結果來監(jiān)測柴油機燃燒質量容易引起誤判。

通過基于交叉小波變換與Teager算子增強處理，消除了噪聲干擾，獲得了時頻特征的顯著增強，如圖6(a)所示。進一步計算各缸工作區(qū)間能量，得到各缸能量分布圖，如圖6(b)所示。從圖中可見，柴油機各缸能量占總能量百分比均在20%以上，最大絕對誤差為6%，處于正常燃燒范圍。

按上述方法對于第1缸、第2缸、第3缸和第4缸失火時缸蓋振動信號進行分析，所得結果如圖7～圖10所示。失火故障發(fā)生時，故障缸的振動能量占總能量的百分比最低，與柴油機實際故障相吻合。

為進一步驗證該方法的普適性，對于WD615六缸柴油機燃燒情況進行了檢測，振動能量最小值設為故障缸，診斷結果如表1所示。

表1 柴油機失火故障診斷結果

4 結論

(1) 基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機燃燒特征增強方法通過交叉小波變換，將缸蓋振動信號進行消噪處理；在此基礎上，進一步通過Teager增強缸蓋瞬態(tài)沖擊特征，從而為柴油機燃燒質量監(jiān)測診斷奠定了良好基礎。

(2) 應用該方法對于兩款柴油機失火故障監(jiān)測診斷。結果表明，該方法可以消除缸蓋振動信號中的非周期分量和隨機干擾，顯著增強故障特征，為柴油機燃燒質量監(jiān)測診斷提供了有效手段。通過多次增強結果平均，診斷穩(wěn)健性更好。

[1] Chang Jinseok, Kim Manshik, Min Kyoungdoug. Detection of Misfires and Knocks in Spark Ignition Engines by Wavelet Transform of Engine Block Vibration Signals[J]. Measurement Science and Technology,2002,13(7):1108-1114.

[2] 王洪剛,張喜兵,李才良,等.利用缸蓋噪聲信息診斷柴油機失火故障[J].振動工程學報,2002,15(2):207-209.

[3] 賈繼德,葛同民,楊萬成,等.基于非平穩(wěn)周期循環(huán)特征增強的內燃機失火故障診斷研究[J].內燃機工程,2013,34(1):67-70.

[4] Kaisers F. On a Simple Algorithm Calculate the Energy of a Signal[C]. Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP'90). Albuquerque. IEEE Computer Society,1990.

[5] Bahoum M, Rouat J. Wavelet Beech Enhancement Based on the Teager Energy[J].IEEE Signal Processing Letters,2001,8(1):10-12.

[6] Kyprianou A, Staszewski W J. On the Cross-wavelet Analysis of Doffing Oscillator[J]. Journal of Sound and Vibration,1999,228(1):199-210.

[7] Peng Z K, Chu F L. Application of the Wavelet Transform in Machine Condition Monitoring and Fault Diagnostics: a Review with Bibliography[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2004,18(2):199-221.

[8] 彭志科,何水勇,褚福磊.小波尺度譜在振動信號分析中的應用研究[J].機械工程學報,2002,38(3):122-126.