馬 駿,錢立軍
(合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院,合肥 230009)
前輪定位參數(shù)主要包括主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、外傾角和前束。前輪定位參數(shù)對轉(zhuǎn)向盤力學(xué)特性、回正性能、直線行駛性能等有著明顯的影響。這些性能直接影響汽車的操作穩(wěn)定性。目前設(shè)計汽車前輪定位參數(shù)主要依靠理論分析與經(jīng)驗,前輪定位參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響又因軸荷、輪胎特性和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)等參數(shù)的不同而不同。前輪定位參數(shù)若與整車參數(shù)不匹配則會導(dǎo)致整車操縱穩(wěn)定性不理想,嚴(yán)重時甚至?xí)霈F(xiàn)前輪擺振[1-3]。本文中以減少汽車輪胎側(cè)滑量為目標(biāo)計算外傾角和前束;基于轉(zhuǎn)向回正性和輕便性,以及轉(zhuǎn)向時外傾角和側(cè)偏角變化解析主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角,建立一種前輪定位參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。以某輕型貨車為例,對其前輪定位參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化,通過相關(guān)試驗驗證所選定位參數(shù)的正確性,并由此來證明該設(shè)計方法的合理性。
文獻(xiàn)[4]中在假設(shè)輪胎為剛體的前提下推導(dǎo)了前束值和外傾角的關(guān)系;文獻(xiàn)[2]中根據(jù)前輪外傾和前束的側(cè)滑機理推導(dǎo)了前束值和外傾角的匹配關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,本文中通過分析前輪接地點運動軌跡、綜合考慮輪胎特性和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了外傾側(cè)滑量、側(cè)偏側(cè)滑量和側(cè)向滑移間的幾何關(guān)系,以減少側(cè)滑量為目標(biāo)推導(dǎo)外傾角與前束值合理匹配的計算公式。
如果外傾角和前束值匹配合理,外傾角產(chǎn)生的側(cè)向滑移與前束產(chǎn)生的側(cè)向滑移相互抵消,則向量|AB|和|AC|的橫向分量大小相等、方向相反,即
|BD|=|CE″|
(1)
通常βT和θ很小,由幾何關(guān)系可推導(dǎo)出:
|AD′|≈|AD|
(2)
|AE′|≈|AE|
(3)
φ=l/R1=lγ/r
(4)
θ=l/R2
(5)
式中:γ為前輪外傾角,rad;l為輪胎接地印跡長度,mm,其值[5]為
(6)
r為輪胎的滾動半徑,mm,r=D1/2-Δ。
式中:D1為輪胎直徑,mm;Δ為轉(zhuǎn)向輪胎在前橋垂向載荷作用下的徑向變形量,mm,通過單位轉(zhuǎn)換,可表示[5]為
式中:19.1為單位換算系數(shù)(原式單位為cm);C1為輪胎系數(shù),普通斜交輪胎取1.15,子午輪胎取1.5;K1為系數(shù),K1=0.0015B1+0.42;B1為輪胎斷面寬度,mm;G1為輪胎載荷,N;p為輪胎氣壓,100kPa。
由圖1所示幾何關(guān)系有:
(7)
(8)
式中:βT為前束側(cè)偏角,rad;L為軸距,mm。
在輪胎行駛同一時刻胎面上須保證:
θ=φ-4βT
(9)
由式(1)、式(7)~式(9)可得:
(10)
由式(4)、式(5)和式(10)可得:
T=2dβT=4Lldγ/[(8L-l)r]
(11)
式中:T為前束值,mm;d為測量前束處的輪輞直徑,mm。
1.2.1 汽車轉(zhuǎn)向回正力矩和轉(zhuǎn)向阻力矩
轉(zhuǎn)向回正力矩MS為[1,3,6]:
(12)
式中:FZ1i為轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪垂向載荷,N;FZ1o為轉(zhuǎn)向時外側(cè)轉(zhuǎn)向輪垂向載荷,N;σ為主銷內(nèi)傾角,rad;τ為主銷后傾角,rad;rσ為主銷偏移距,mm;v1為車速,m/s;R為轉(zhuǎn)彎半徑,m;l1為質(zhì)心至前軸的距離,mm;f為滾動阻力系數(shù);δi為轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)輪胎轉(zhuǎn)角,rad;δo為轉(zhuǎn)向時外側(cè)輪胎轉(zhuǎn)角,rad。
轉(zhuǎn)向回正阻力矩Mf由主銷回轉(zhuǎn)時在襯套和推力軸承處受到的摩擦阻力矩Mf1、轉(zhuǎn)向傳動結(jié)構(gòu)鉸鏈中的摩擦阻力矩和轉(zhuǎn)向器反轉(zhuǎn)時的阻力矩之和Mf2和路面與輪胎之間的摩擦力矩Mf3組成[3],即
(13)
式中:Gf為前橋載荷,N;K′為前橋動載系數(shù);f1、f2為主銷軸承和襯套的摩擦因數(shù);r1、r2為轉(zhuǎn)向節(jié)座孔半徑,mm;q為主銷軸線與車輪中心線交點至車輪中心面的距離,mm;lAB為轉(zhuǎn)向節(jié)上下主銷孔中心線間的距離,mm。
1.2.2 基于轉(zhuǎn)向輕便性和回正性能前輪定位參數(shù)解析推導(dǎo)
轉(zhuǎn)向盤輸入角與前輪轉(zhuǎn)向角間關(guān)系為
cotδo-cotδi=KT/L
(14)
(15)
其中:δV=(δo+δi)/2
式中:KT為兩主銷中心延長線到地面交點之間的距離,mm;iL為總轉(zhuǎn)向傳動比;δL為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向輸入角,rad;δV為前輪平均轉(zhuǎn)向角,rad;VL為轉(zhuǎn)向助力系數(shù);CL為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度,N/rad。
轉(zhuǎn)向輪平均轉(zhuǎn)角從0到δV的變化過程中,駕駛員對轉(zhuǎn)向盤輸入的力矩ML與回正力矩MS之間的關(guān)系[3]為
(16)
前輪轉(zhuǎn)向結(jié)束并開始自動回正時,轉(zhuǎn)向回正力矩MS大于轉(zhuǎn)向回正阻力矩Mf。直到前輪回正力矩與回正阻力矩相平衡時,轉(zhuǎn)向輪停止回正,即
MS=Mf
(17)
由轉(zhuǎn)向盤輸入角δL與δi和δo對應(yīng)關(guān)系及式(12)~式(16),可求出在整車轉(zhuǎn)向行駛過程中,轉(zhuǎn)向盤輸入角δL與駕駛員在轉(zhuǎn)向盤上所施加的力矩ML之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。有:
ML=f(δL)
(18)
FL=2ML/DL
(19)
0≤δL≤δLrmax或δLlmax
式中:DL為轉(zhuǎn)向盤直徑,mm;δLlmax或δLrmax為轉(zhuǎn)向盤左或右最大轉(zhuǎn)向角,rad。
現(xiàn)以實例計算樣車δLrmax<δLlmax,δL=δLlmax時對應(yīng)的轉(zhuǎn)向盤最大操縱力。QC/T480—1999(2005)[7]規(guī)定殘余橫擺角速度Δrδ是轉(zhuǎn)向回正性評價指標(biāo)之一,規(guī)定了各類車型轉(zhuǎn)向回正時殘余橫擺角速度上限值Δr100和下限值Δr60。轉(zhuǎn)向盤平均操縱力Fs和轉(zhuǎn)向盤最大操縱力Fm是轉(zhuǎn)向輕便性評價指標(biāo),并規(guī)定了上限值Fs100和Fm100,下限值Fs60和Fm60。
殘余橫擺角速度Δrδ與殘余轉(zhuǎn)向角Δδ之間對應(yīng)關(guān)系為
Δrδ=v2Δδ/L
(20)
(21)
在前輪轉(zhuǎn)向行駛時,相同的轉(zhuǎn)向角和不同的σ、τ值,會產(chǎn)生不同的外傾角增量,即產(chǎn)生不同的外傾角[8]。任意一轉(zhuǎn)向瞬間,外傾角和側(cè)偏角應(yīng)該滿足式(11),否則,將會增加輪胎橫向滑移的趨勢。轉(zhuǎn)向時外傾角[8]為
γs=γ+arccos(sinσcosδ)+σ+arccos(sinτcosδ)-π
(22)
式中:γs為轉(zhuǎn)向時外傾角,rad;δ為轉(zhuǎn)向輪輪角,rad。
按照轉(zhuǎn)向輕便性試驗路徑解析轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向角、路徑角、側(cè)偏角之間的關(guān)系,如圖2所示。以左前輪為分析對象,在其坐標(biāo)系xoy中,有:
(23)
β(x)=δ(x)-α(x)
(24)
式中:α(x)為左前輪路徑角,rad;β(x)為左前輪側(cè)偏角,rad;δ(x)為左前輪轉(zhuǎn)向角,rad。
在轉(zhuǎn)向行駛過程中,由于前束的存在,以及在輪胎的側(cè)偏特性、外力狀況和路面附著系數(shù)等作用下,將會產(chǎn)生轉(zhuǎn)向側(cè)偏角。按照GB/T6323.4—1994[9]相關(guān)要求,最高車速大于100km/h的汽車,須進(jìn)行高速回正性能試驗。本文中實例計算樣車最高車速為95km/h,故無須考慮高速轉(zhuǎn)向行駛時載荷轉(zhuǎn)移的影響。考慮到非獨立懸架的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的剛性很大,且左、右輪的縱向力基本相等。轉(zhuǎn)向側(cè)偏角[10]為
β(x)=βT+δφ+δfy+δfx+δsz≈βT+δfy
(25)
式中:δφ為側(cè)傾轉(zhuǎn)向角,rad;δfy為側(cè)向力轉(zhuǎn)向角,rad;δfx為縱向力轉(zhuǎn)向角,rad;δsz為懸架的垂向位移引起的轉(zhuǎn)向角,rad。
如圖2所示的幾何關(guān)系可得:
β(xi)=βt±FY/2kβ
(26)
δ(x6)=β(x6)+α(x6)=δlmax
(27)
δ(x12)=β(x12)+α(x12)=δrmax
(28)
(29)
(30)
式中:kβ為側(cè)偏剛度,N/rad;δlmax和δrmax為左前輪最大左和右轉(zhuǎn)向角,rad。
對左前輪來講,取6個點(x1~x6)進(jìn)行解析計算。由式(29)計算出φ(xi),由式(23)計算出α(xi),由式(24)和式(26)計算出δ(xi),由式(22)計算出γs(xi),由式(11)計算出βT[rs(xi)]。向左轉(zhuǎn)按式(30)取6個點(x7~x12)進(jìn)行解析結(jié)算,與上述過程一樣。其中式(12)和式(20)中速度v1、v2參照試驗要求取2.78m/s和7.75m/s[9,11]。以NΔr/60和β(xi)/βT[rs(xi)]為優(yōu)化指標(biāo)設(shè)計的計算程序結(jié)構(gòu)如圖3所示。為綜合考慮兩個優(yōu)化指標(biāo),提出一個優(yōu)化復(fù)合指數(shù)S:
(31)
式中:ε1和ε2為加權(quán)系數(shù),ε1+ε2=1。
QC/T480—1999(2005)[7]規(guī)定大于2.5t且小于6t的客貨車,Δr100為0,Δr60為3;Fs100為30.0,F(xiàn)s60為90.0;Fm100為60.0,F(xiàn)m60為150.0?,F(xiàn)以σ、τ為變量,按照圖3程序結(jié)構(gòu),計算出S。最終選取最大S值對應(yīng)的σ、τ為優(yōu)化計算結(jié)果。程序中主銷內(nèi)傾角約束區(qū)間取[6°,12°],主銷后傾角約束區(qū)間取[1°,4°][3]。
根據(jù)1.1和1.2節(jié)的公式,計算某輕型貨車前輪定位參數(shù)。借助Matlab按照圖3所示的程序結(jié)構(gòu)編制程序,計算出外傾角γ=30′條件下其他前輪定位參數(shù)結(jié)果,見表1。
表1 前輪定位參數(shù)優(yōu)化計算結(jié)果
通過橫向側(cè)滑試驗驗證前輪外傾角和前束值設(shè)置的合理性;通過轉(zhuǎn)向回正性能試驗和轉(zhuǎn)向輕便性試驗驗證主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角設(shè)置的合理性。
按照GB7258—2004(附錄B)[10]轉(zhuǎn)向輪橫向側(cè)滑量檢驗方法,對樣車進(jìn)行側(cè)滑試驗。樣車外傾角γ=30′,前束值分別取:-2.0、0.0、2.0、4.0和6.0mm時,側(cè)滑量測試結(jié)果見表2。
表2 不同前束值對應(yīng)側(cè)滑試驗結(jié)果
轉(zhuǎn)向輕便性試驗的目的是測定汽車在低速大轉(zhuǎn)角時的轉(zhuǎn)向輕便性。樣車按照GB/T6323.5—1994[11]的要求進(jìn)行轉(zhuǎn)向輕便性試驗,參照QC/T480—1999(2005)[7]的評分標(biāo)準(zhǔn)對樣車進(jìn)行轉(zhuǎn)向輕便性評價,試驗結(jié)果見表3。
表3 轉(zhuǎn)向輕便性試驗結(jié)果統(tǒng)計
轉(zhuǎn)向回正性能試驗是測定汽車從曲線行駛自由恢復(fù)到直線行駛的過渡過程和能力。樣車按照GB/T6323—1994[9]的要求進(jìn)行轉(zhuǎn)向回正性試驗,參照QC/T480—1999(2005)[7]的評分標(biāo)準(zhǔn)對樣車進(jìn)行轉(zhuǎn)向輕便性評價,試驗結(jié)果見表4。
由試驗結(jié)果可知,理論計算得到的前輪定位參數(shù)保證了整車具有良好的轉(zhuǎn)向回正性和輕便性,說明主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角設(shè)置合理。樣車在前束值T=2.0mm時,前輪側(cè)滑量最小,并符合國標(biāo)要求。這與理論計算在γ=30′時,與之對應(yīng)的前束值為T=1.7mm接近,說明外傾角與前束值設(shè)置合理。同時證明了本文中前輪定位參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法的合理性。
(1) 通過分析前輪接地點運動軌跡,綜合考慮輪胎特性和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了外傾側(cè)滑量、側(cè)偏側(cè)滑量和側(cè)向滑移間幾何關(guān)系,以減少側(cè)滑量為目標(biāo)推導(dǎo)出了外傾角與前束值合理匹配計算公式。
(2) 建立了殘留橫擺角速度、轉(zhuǎn)向時外傾角和側(cè)偏角變化與主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)該關(guān)系推導(dǎo)出了基于轉(zhuǎn)向回正性能和輕便性的主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角優(yōu)化設(shè)計方法。
(3) 樣車試驗表明,采用優(yōu)化后的前輪定位參數(shù)即能保證樣車的轉(zhuǎn)向回正性能,又能保證樣車良好的轉(zhuǎn)向輕便性,同時行駛時有較小的橫向滑移。
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