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    基于底盤(pán)集成控制的輕型汽車(chē)防側(cè)翻控制*

    2014-02-27 04:34:46郭俐彤鄧偉文任露泉
    汽車(chē)工程 2014年3期
    關(guān)鍵詞:汽車(chē)系統(tǒng)

    趙 健,郭俐彤,朱 冰,,鄧偉文,任露泉

    (1.吉林大學(xué),汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022; 2.吉林大學(xué),工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022)

    前言

    側(cè)翻事故會(huì)給人的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)極大危害,據(jù)美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,汽車(chē)側(cè)翻事故雖然只占總交通事故的8%,但它所導(dǎo)致的乘員死亡率卻高達(dá)31%[1]。特別是近年來(lái)較為流行的廂式貨車(chē)、運(yùn)動(dòng)型多功能汽車(chē)(SUV)等輕型汽車(chē),由于質(zhì)心較高更易發(fā)生側(cè)翻。而發(fā)生側(cè)翻時(shí),駕駛員往往來(lái)不及做出反應(yīng),因此,輕型汽車(chē)主動(dòng)防側(cè)翻問(wèn)題越來(lái)越引起人們的關(guān)注[2]。例如專(zhuān)用于商用車(chē)的側(cè)傾穩(wěn)定性控制(RSC)系統(tǒng)[3]、ESC II系統(tǒng)[4]和BOSCH的ESP系統(tǒng)[5]也都進(jìn)行了側(cè)翻預(yù)防功能的擴(kuò)展,它們均可有效減少SUV或輕型客車(chē)的側(cè)翻事故。

    現(xiàn)有主動(dòng)防側(cè)翻系統(tǒng)大多采用主動(dòng)制動(dòng)、主動(dòng)轉(zhuǎn)向或主動(dòng)懸架等單一主動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行防側(cè)翻控制[6-10]。然而,這些單一系統(tǒng)由于自身特性,都存在著某些局限,如主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在輪胎側(cè)向力達(dá)到飽和時(shí)便會(huì)失去控制作用;主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)則可能會(huì)增加緊急制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)距離,并可能與操縱穩(wěn)定性系統(tǒng)造成干涉;主動(dòng)懸架系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢,會(huì)影響主動(dòng)防側(cè)翻控制的實(shí)時(shí)性。因此,對(duì)底盤(pán)多種動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)進(jìn)行集成控制(integrated chassis control, ICC)以實(shí)現(xiàn)側(cè)翻預(yù)防,并使整車(chē)性能最優(yōu),將成為車(chē)輛主動(dòng)防側(cè)翻控制的趨勢(shì)[11-13]。

    底盤(pán)集成控制是典型的多變量控制問(wèn)題,須解決各控制回路間的干涉和耦合[14]。模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)是一種基于預(yù)測(cè)模型進(jìn)行控制的算法,它根據(jù)被控對(duì)象的過(guò)程信息進(jìn)行判斷,實(shí)現(xiàn)在線滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正,可有效解決具有多約束的多變量控制問(wèn)題[15]。

    本文中在分析研究車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警因子的基礎(chǔ)上,應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)主動(dòng)轉(zhuǎn)向和主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行集成控制,設(shè)計(jì)了基于底盤(pán)集成控制的輕型汽車(chē)主動(dòng)防側(cè)翻系統(tǒng),并在Matlab與Carsim聯(lián)合仿真環(huán)境下選取典型工況進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證控制系統(tǒng)的控制效果。

    1 主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

    輕型汽車(chē)主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)如圖1所示。預(yù)警系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)輛的運(yùn)行狀態(tài),通過(guò)計(jì)算側(cè)翻預(yù)警因子判斷側(cè)翻趨勢(shì),一旦出現(xiàn)側(cè)翻,底盤(pán)集成控制器開(kāi)始主動(dòng)介入,利用MPC控制器優(yōu)化求解得到主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)角Δδ和主動(dòng)橫擺力矩ΔMz,其中,主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)角可通過(guò)主動(dòng)轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)直接實(shí)現(xiàn),而主動(dòng)橫擺力矩可通過(guò)分配策略由主動(dòng)差動(dòng)制動(dòng)實(shí)現(xiàn)[14]。

    主動(dòng)防側(cè)翻算法流程圖如圖2所示。預(yù)警算法利用3自由度側(cè)翻參考模型計(jì)算側(cè)翻預(yù)警因子ILTR,當(dāng)側(cè)翻預(yù)警因子超過(guò)觸發(fā)閾值后,即觸發(fā)防側(cè)翻控制,在確定目標(biāo)橫擺角速度γd和質(zhì)心側(cè)偏角βd后,即通過(guò)MPC控制器計(jì)算所需的Δδ和ΔMz。

    2 側(cè)翻預(yù)警因子

    對(duì)輕型汽車(chē)進(jìn)行主動(dòng)防側(cè)翻控制的前提條件是能夠有效識(shí)別車(chē)輛側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)。本文中選取橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral-load transfer rate, LTR)這一動(dòng)態(tài)指標(biāo)作為側(cè)翻預(yù)警因子ILTR,對(duì)汽車(chē)進(jìn)行側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別預(yù)警,具有廣泛的通用性,無(wú)須根據(jù)不同車(chē)型及使用條件重新估算側(cè)翻門(mén)限值[16]。

    ILTR定義為左右側(cè)輪胎垂直載荷(FL和FR)之差的絕對(duì)值與輪胎垂直載荷之和的比值,即

    (1)

    可見(jiàn)ILTR是一個(gè)歸一化指標(biāo),當(dāng)左右輪胎載荷相等時(shí),ILTR的值為0,車(chē)輛處于安全狀態(tài);而當(dāng)發(fā)生側(cè)翻時(shí),一側(cè)車(chē)輪離開(kāi)地面,此時(shí)ILTR=1,即對(duì)于不同車(chē)型和不同行駛條件,側(cè)翻指標(biāo)閾值可唯一確定。

    為保證車(chē)輛行駛安全,選取ILTR閾值為0.9,將ILTR>0.9作為主動(dòng)防側(cè)翻控制的觸發(fā)條件,即當(dāng)ILTR>0.9時(shí),認(rèn)為車(chē)輛存在側(cè)翻危險(xiǎn),須進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警并觸發(fā)主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。

    在實(shí)際應(yīng)用中,汽車(chē)行駛狀態(tài)下左右側(cè)車(chē)輪垂向載荷不斷變化且不易測(cè)量,很難根據(jù)定義直接計(jì)算側(cè)翻預(yù)警因子ILTR數(shù)值。因此建立3自由度車(chē)輛側(cè)翻模型對(duì)ILTR進(jìn)行在線觀測(cè),如圖3所示。該模型可以描述車(chē)輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

    模型運(yùn)動(dòng)方程如下:

    (2)

    其中,側(cè)向加速度為

    (3)

    前后輪胎側(cè)偏力分別為

    (4)

    因汽車(chē)在側(cè)翻時(shí),輪胎和懸架的變形會(huì)引起側(cè)傾外傾和側(cè)傾轉(zhuǎn)向等,故對(duì)車(chē)輪側(cè)偏角進(jìn)行修正:

    (5)

    式中:m為整車(chē)質(zhì)量;ms為簧載質(zhì)量;ay為質(zhì)心處側(cè)向加速度;φ為側(cè)傾角;h為側(cè)傾中心到質(zhì)心距離;hcm為質(zhì)心高度;Ff、Fr分別為前、后軸側(cè)向力;β為質(zhì)心側(cè)偏角;γ為橫擺角速度;lf、lr分別為質(zhì)心距前、后軸距離;cφ為懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù);kφ為懸架等效側(cè)傾剛度;vx、vy分別為縱向、側(cè)向速度;T為輪距;Ix為簧載質(zhì)量繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Iz為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;αf、αr分別為前、后輪側(cè)偏角;kf、kr分別為前、后軸側(cè)偏剛度;δ為前輪轉(zhuǎn)角輸入;cf、cr分別為汽車(chē)側(cè)傾轉(zhuǎn)向和側(cè)傾外傾對(duì)汽車(chē)前、后輪側(cè)偏角的影響系數(shù)。

    對(duì)圖3中右圖兩輪接地點(diǎn)連線的中點(diǎn)s取矩,可得力矩平衡方程[17]:

    (6)

    可得

    (7)

    則車(chē)輛側(cè)翻預(yù)警因子ILTR為

    (8)

    3 主動(dòng)防側(cè)翻控制算法

    選取線性2自由度參考模型[18]作為模型預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型,其狀態(tài)空間方程為

    (9)

    其中:

    x=[βγ]T;u=[δMZ]T

    式中Mz為主動(dòng)橫擺力矩。

    采用近似差商法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化處理,可得

    (10)

    式中Ts為步長(zhǎng)。

    設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度為Hp,控制時(shí)域長(zhǎng)度為Hc,為了使控制有意義,令Hc≤Hp。以模型當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)為初始值,計(jì)算預(yù)測(cè)輸出:

    Y(k+1|k)=SΔx(k)+Ey(k)+FΔU(k)

    (11)

    其中:

    控制時(shí)域之外(Hc≤i≤Hp),控制量為常數(shù),即Δu(k+i)=0。

    為保證主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)控制性能,并盡量減小控制輸入,選取性能指標(biāo)函數(shù)為

    J(y(k),ΔU(k))=

    ‖λy(Y(k+1|k)-Yd(k+1))‖2+

    ‖λuΔU(k)‖2

    (12)

    式中Yd(k+1)是預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的名義輸出值??赏ㄟ^(guò)調(diào)整權(quán)值矩陣λy和λu來(lái)調(diào)節(jié)對(duì)名義輸出值的跟隨和執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制輸入增量在指標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重。為保證系統(tǒng)性能,取名義質(zhì)心側(cè)偏角為

    βd=0

    (13)

    名義橫擺角速度為

    (14)

    式中:μ為路面附著系數(shù);γref為2自由度參考模型計(jì)算得到的橫擺角速度名義值:

    (15)

    (16)

    綜上,可針對(duì)系統(tǒng)約束,在每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)求解如下優(yōu)化問(wèn)題:

    (17)

    umin(k+j)≤u(k+j)≤umax(k+j),

    j=0,1,…,Hc-1

    (18)

    -Δumin(k+j)≤Δu(k+j)≤Δumax(k+j),

    j=0,1,…,Hc-1

    (19)

    ymin(k+j)≤y(k+j)≤ymax(k+j),

    j=0,1,…,Hp-1

    (20)

    式(18)為主動(dòng)防側(cè)翻系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制量約束,式(19)為控制量增量約束,式(20)為系統(tǒng)輸出約束。這是一個(gè)典型的約束優(yōu)化問(wèn)題,可轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題求解:

    s.t.AconstΔU(k)≥bconst

    (21)

    式中Aconst和bconst為相應(yīng)約束矩陣。

    求解以上約束優(yōu)化問(wèn)題,即可得到最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角和主動(dòng)橫擺力矩控制增量序列,取其中第一項(xiàng)Δu計(jì)算主動(dòng)防側(cè)翻系統(tǒng)控制輸入:

    Δu(k)=[1 0 … 0]Hc×1ΔU(k)

    (22)

    u(k)=u(k-1)+Δu(k)

    (23)

    下一采樣時(shí)刻,優(yōu)化重復(fù)進(jìn)行。

    4 仿真分析

    利用Matlab/Simulink與Carsim對(duì)上述主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)進(jìn)行。選取階躍轉(zhuǎn)向和魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向兩種典型工況,對(duì)比有、無(wú)主動(dòng)防側(cè)翻控制的汽車(chē)在兩種工況下的穩(wěn)定性。

    4.1 階躍轉(zhuǎn)向工況

    輕型汽車(chē)以100km/h初始速度進(jìn)行階躍轉(zhuǎn)向,路面附著系數(shù)為0.85,轉(zhuǎn)向盤(pán)最大轉(zhuǎn)角為180°,轉(zhuǎn)角輸入如圖4所示。

    圖5~圖9分別為采用集成控制和無(wú)控制時(shí)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率對(duì)比曲線。由圖可見(jiàn):無(wú)控制時(shí),車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)傾角都隨轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入急劇增加,估算得到的橫向載荷轉(zhuǎn)移率迅速達(dá)到1,車(chē)輛很快發(fā)生側(cè)翻,仿真停止;采用基于底盤(pán)集成控制的主動(dòng)防側(cè)翻控制時(shí),估算得到的橫向載荷轉(zhuǎn)移率迅速超過(guò)設(shè)定閾值,主動(dòng)轉(zhuǎn)向和主動(dòng)差動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行集成控制,車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)傾角都被控制在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi),橫向載荷轉(zhuǎn)移率回到穩(wěn)態(tài)范圍并保持在0.6左右,車(chē)輛未發(fā)生側(cè)翻,可順利完成20s仿真。

    4.2 魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況

    輕型汽車(chē)以90km/h初始速度進(jìn)行魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向,路面附著系數(shù)為0.85,轉(zhuǎn)向盤(pán)最大轉(zhuǎn)角為±294°,轉(zhuǎn)角輸入如圖12所示。

    5 結(jié)論

    (1) 橫向載荷轉(zhuǎn)移率ILTR作為歸一化的指標(biāo),具有廣泛的適用性,根據(jù)3自由度車(chē)輛模型實(shí)時(shí)計(jì)算得到ILTR作為側(cè)翻預(yù)警因子,并設(shè)定合理的側(cè)翻穩(wěn)定門(mén)限,可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)輛的側(cè)翻危險(xiǎn)。

    (2) 應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制算法所設(shè)計(jì)的基于底盤(pán)集成控制的輕型汽車(chē)主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng),可考慮系統(tǒng)多種約束條件,發(fā)揮各子系統(tǒng)的控制潛力,實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)多目標(biāo)滾動(dòng)優(yōu)化。

    (3) 典型工況仿真證明了所設(shè)計(jì)的基于底盤(pán)集成控制的輕型汽車(chē)主動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)可有效避免側(cè)翻事故的發(fā)生,提高了車(chē)輛行駛性能。

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