小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以兒童為本
——以《游戲規(guī)則的公平性》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明為例

李愛華

(如皋師范附屬小學(xué)，江蘇如皋，226500)

兒童立場(chǎng)是現(xiàn)代教育的根本立場(chǎng)，是以兒童為本，根據(jù)兒童的實(shí)際，從兒童的認(rèn)知、能力及興趣出發(fā)，尊重兒童的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以兒童視角設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程，開展富有兒童味的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，協(xié)助兒童自由地探索和發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)屬于兒童自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，滿足兒童內(nèi)在旨趣和生命成長的訴求，引領(lǐng)兒童健康地發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》也提出：數(shù)學(xué)課程要符合兒童認(rèn)知規(guī)律和心理特征，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視兒童已有的經(jīng)驗(yàn)，使兒童體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

本文從日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，淺略地談?wù)劷虒W(xué)要基于兒童的立場(chǎng)需要，改變“見數(shù)學(xué)而不見兒童”的尷尬現(xiàn)狀，改變打著“為兒童服務(wù)”的旗號(hào)卻實(shí)施“成人本位”的教育。

一、情境導(dǎo)入

(出示奧運(yùn)賽場(chǎng)比賽前拋硬幣決定先后順序的錄像畫面)

師：在競爭激烈的奧運(yùn)賽場(chǎng)，裁判員正在干什么？為什么要用拋硬幣的方法決定先后呢？

設(shè)計(jì)說明：奧運(yùn)會(huì)賽前常用的拋硬幣決定發(fā)球的先后順序是兒童熟悉的情境，又與本節(jié)課有著緊密的聯(lián)系，選擇這樣的情境引入課題，既符合兒童熟悉的生活實(shí)際，又貼近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且能激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

二、在游戲中初步感知

師：下面我們先一起玩一個(gè)摸球游戲。(袋子里事先放了4個(gè)黃球，2個(gè)白球，兒童不知情)袋子里有黃白兩種球，每次任意摸一個(gè)，組內(nèi)成員輪流摸，摸后放回，一共摸30次。摸到黃球的次數(shù)多，算女生贏，摸到白球的次數(shù)多，算男生贏。

活動(dòng)要求：

1.組長負(fù)責(zé)拿袋子，組員輪流閉眼摸，摸前先攪勻。

2.推選一名記錄員將摸球結(jié)果記錄在活動(dòng)單上，其余組員監(jiān)督。

3.觀察本組的摸球結(jié)果，你想到什么？推選一人準(zhǔn)備匯報(bào)。

小組按順序匯報(bào)摸球結(jié)果。(教師填寫全班摸球情況統(tǒng)計(jì)表)

師：(引導(dǎo))男生、女生分別贏得幾次？觀察本組的摸球結(jié)果，再觀察全班的摸球結(jié)果，你有什么想法？(兒童自主回答，互相補(bǔ)充、糾錯(cuò)、完善)

師：(設(shè)疑)大家根據(jù)摸球的結(jié)果推測(cè)袋子里的黃球和白球的數(shù)量。那么，到底推測(cè)得對(duì)不對(duì)呢，打開袋子看看黃球、白球各有多少個(gè)。(掌聲祝賀自己推測(cè)成功)

師：(追問)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

師：(根據(jù)兒童的回答小結(jié))正像同學(xué)們所說的，當(dāng)袋子里的黃球和白球的個(gè)數(shù)不相等時(shí)，摸到的可能性就不相等，所以游戲不公平。

(同時(shí)板書“個(gè)數(shù)不相等”“可能性不相等”“不公平”)

師：(根據(jù)輸贏的具體情況追問)那為什么這一組男生還會(huì)贏？

根據(jù)兒童的回答指出：當(dāng)摸的次數(shù)較少時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣的偶然現(xiàn)象，而觀察全班摸球情況，就會(huì)發(fā)現(xiàn)摸到黃球的次數(shù)比白球多得多。

設(shè)計(jì)說明：讓兒童通過摸球游戲決定輸贏，能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣與參與游戲活動(dòng)的積極性。讓兒童通過摸到黃白兩種球的次數(shù)猜測(cè)袋子里黃白兩種球的個(gè)數(shù)，這樣能激活兒童已有的經(jīng)驗(yàn)，讓兒童發(fā)現(xiàn)游戲的不公平，從而產(chǎn)生修改游戲規(guī)則的需求。安排女生贏，考慮男生比較外向，更敢于表達(dá)自己的想法和更急于設(shè)計(jì)公平游戲規(guī)則的強(qiáng)烈欲望。這樣的設(shè)計(jì)更符合兒童的年齡特點(diǎn)，有利于作為活動(dòng)主體的兒童用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的精神陶冶情操，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，成為兒童的數(shù)學(xué)樂園。

三、修改游戲規(guī)則

怎樣修改游戲規(guī)則才公平呢？并說出你這樣修改的理由。

根據(jù)兒童的回答相機(jī)出示不同的方案。

(相機(jī)板書：“個(gè)數(shù)相等”“可能性相等”“公平”)

師生共同小結(jié)：只要袋子里的黃球和白球的個(gè)數(shù)相等了，那么摸到的可能性就相等，這樣的游戲規(guī)則才是公平的。

設(shè)計(jì)說明：在修改游戲規(guī)則的過程中，讓兒童自己設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則，把發(fā)現(xiàn)和探索的空間留給兒童，讓兒童感悟黃球和白球的個(gè)數(shù)相同時(shí)，任意摸一個(gè)球，兩種球摸到的可能性相等，那么男女生贏的可能性就相等。這樣的游戲規(guī)則就是公平的。這樣的設(shè)計(jì)有利于兒童建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想，使兒童的生命歷程更有意義，能更好地促進(jìn)兒童的健康成長，提升兒童生命的質(zhì)量。

四、體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性

教師提問：游戲規(guī)則公平了，摸球的結(jié)果又會(huì)怎樣呢？大家可以選擇一種方案，像剛才那樣在小組里再摸一摸。并將摸球結(jié)果填在記錄單上，同時(shí)派一人填寫到老師提供的電子表中。

討論：游戲規(guī)則公平了，還會(huì)有輸贏嗎？在組內(nèi)說出你的想法。

全班交流：比較全班兩次摸球結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問：游戲規(guī)則公平了，為什么還會(huì)有輸贏呢？

啟發(fā)兒童回答：游戲規(guī)則公平了，只表示摸到黃球和白球的可能性相等，雙方贏的機(jī)會(huì)均等，但實(shí)際游戲中，仍可能有輸有贏。當(dāng)黃球和白球的數(shù)量不相等時(shí)，摸到黃球和白球的次數(shù)相差很多，當(dāng)黃球和白球同樣多時(shí)，摸到的黃球和白球的次數(shù)比較接近(或差不多)。

提問：如果繼續(xù)摸下去，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？

順著兒童的回答介紹：曾有五位著名的學(xué)者用“拋硬幣”的方法研究過類似的問題。

(出示書上的“你知道嗎？”)

說明：他們?cè)囼?yàn)了成千上萬次，發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)越來越接近。

提問：現(xiàn)在你能說說為什么比賽前用“拋硬幣”的方法決定先后了嗎？

設(shè)計(jì)說明：游戲規(guī)則公平了，結(jié)果又如何呢？促使兒童再一次產(chǎn)生摸球的欲望。摸球結(jié)束后，對(duì)第二次摸球結(jié)果進(jìn)行分析交流，然后再對(duì)兩次摸球的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析、交流。使兒童體悟到兩種球的個(gè)數(shù)不相等時(shí)，摸到兩種球的次數(shù)相差較大，兩種球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到兩種球的可能性相等，而實(shí)際摸到兩種球的次數(shù)差不多。再通過介紹五位科學(xué)家拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，讓兒童發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性與游戲規(guī)則的公平性的關(guān)系，并解決課開始時(shí)鋪設(shè)的“拋硬幣”問題的疑問。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)擺脫靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的束縛，彰顯了對(duì)兒童的真正尊重、理解和關(guān)心，并通過動(dòng)態(tài)生長的數(shù)學(xué)給兒童的生長以啟蒙和滋潤。

五、設(shè)計(jì)修改游戲規(guī)則

過渡談話：生活中，同學(xué)們游戲時(shí)，也會(huì)制定一些游戲規(guī)則，你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？

1.小娟和小軍做摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，每人摸20次。摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍(lán)球兩人都不得分。 (圖見書上80頁第二題)

①你認(rèn)為在哪個(gè)口袋里摸球是公平的？說出你的想法。

②判斷這個(gè)游戲是否公平，關(guān)鍵看什么？

2.方方和圓圓用轉(zhuǎn)盤做游戲，指針停在紅色區(qū)域算方方贏，指針停在藍(lán)色區(qū)域算圓圓贏。

(出示三個(gè)不同的轉(zhuǎn)盤)

①如果用1號(hào)轉(zhuǎn)盤，誰贏的可能性大？如果用2號(hào)呢？

②他們修改了游戲規(guī)則，改用3號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲還公平嗎？

3.把下面的10張牌打亂，牌面朝下放在桌上。每次任意拿一張?jiān)俜呕?，拿到比?”大的算小剛贏，拿到比“5”小的算小力贏，拿到“5”不分輸贏。(A看作1)

①如果你是小力，愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？

②如果不公平，怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平呢？

③你還能設(shè)計(jì)怎樣的游戲規(guī)則？

設(shè)計(jì)說明：第一題讓兒童自己通過判斷分析，相互交流得出在1、3兩個(gè)口袋摸球是公平的。通過說說理由，讓兒童加深對(duì)“游戲規(guī)則公平”的理解，而口袋中所放的藍(lán)球與從口袋中摸出紅球與黃球的次數(shù)并沒有關(guān)系。

第二題作了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，在兒童知道不公平的轉(zhuǎn)盤和公平轉(zhuǎn)盤的基礎(chǔ)上，出示修改后的規(guī)則讓兒童判斷用這樣的轉(zhuǎn)盤玩游戲是否還公平，使兒童體會(huì)到只要紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的面積相等，游戲就是公平的。

第三題對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行了開發(fā)，由原來一色的紅桃設(shè)計(jì)成兩種顏色、四種花色。兒童不僅可以根據(jù)數(shù)字進(jìn)行設(shè)計(jì)，還可以根據(jù)花色進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣使兒童設(shè)計(jì)的方案更加多元開放，這樣的方案設(shè)計(jì)不僅鞏固加深了兒童對(duì)知識(shí)的理解，而且拓寬了兒童的思路，激活了課堂氣氛，使課堂再一次出現(xiàn)了交流的高潮。這樣的設(shè)計(jì)順應(yīng)兒童自由的，善于探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的天性，開發(fā)了其巨大的潛能，能激發(fā)兒童的靈性。

六、總結(jié)提升

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“游戲規(guī)則的公平性”，你有哪些收獲？

設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過提出問題—分析數(shù)據(jù)—猜測(cè)結(jié)果—修改規(guī)則—實(shí)驗(yàn)論證—分析數(shù)據(jù)—得出結(jié)論—設(shè)計(jì)新游戲規(guī)則等一系列活動(dòng)，力求從兒童的立場(chǎng)出發(fā)，彰顯兒童本位，適應(yīng)兒童的天性，淡化教育的“塑造”。讓兒童在操作活動(dòng)中獲得直觀感受，在觀察比較中提升思辨能力，在合作探究中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神，在修改游戲規(guī)則中體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的重要應(yīng)用。使我們的課堂教學(xué)遵循兒童身心發(fā)展規(guī)律，把握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的潛在困難，改造兒童的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合兒童的教學(xué)方式，引領(lǐng)兒童“通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”。

[1] 孔企平.小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 張興華.走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2001.

[3] 汪樹林.為童年撐起絢麗的數(shù)學(xué)天空[J].江蘇教育研究：實(shí)踐版，2008(5).