李愛(ài)華
(如皋師范附屬小學(xué),江蘇如皋,226500)
兒童立場(chǎng)是現(xiàn)代教育的根本立場(chǎng),是以兒童為本,根據(jù)兒童的實(shí)際,從兒童的認(rèn)知、能力及興趣出發(fā),尊重兒童的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),以兒童視角設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程,開(kāi)展富有兒童味的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),協(xié)助兒童自由地探索和發(fā)現(xiàn),建構(gòu)屬于兒童自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想,滿足兒童內(nèi)在旨趣和生命成長(zhǎng)的訴求,引領(lǐng)兒童健康地發(fā)展?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》也提出:數(shù)學(xué)課程要符合兒童認(rèn)知規(guī)律和心理特征,激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣;要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí),重視兒童已有的經(jīng)驗(yàn),使兒童體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。
本文從日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),淺略地談?wù)劷虒W(xué)要基于兒童的立場(chǎng)需要,改變“見(jiàn)數(shù)學(xué)而不見(jiàn)兒童”的尷尬現(xiàn)狀,改變打著“為兒童服務(wù)”的旗號(hào)卻實(shí)施“成人本位”的教育。
(出示奧運(yùn)賽場(chǎng)比賽前拋硬幣決定先后順序的錄像畫(huà)面)
師:在競(jìng)爭(zhēng)激烈的奧運(yùn)賽場(chǎng),裁判員正在干什么?為什么要用拋硬幣的方法決定先后呢?
設(shè)計(jì)說(shuō)明:奧運(yùn)會(huì)賽前常用的拋硬幣決定發(fā)球的先后順序是兒童熟悉的情境,又與本節(jié)課有著緊密的聯(lián)系,選擇這樣的情境引入課題,既符合兒童熟悉的生活實(shí)際,又貼近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,而且能激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。
師:下面我們先一起玩一個(gè)摸球游戲。(袋子里事先放了4個(gè)黃球,2個(gè)白球,兒童不知情)袋子里有黃白兩種球,每次任意摸一個(gè),組內(nèi)成員輪流摸,摸后放回,一共摸30次。摸到黃球的次數(shù)多,算女生贏,摸到白球的次數(shù)多,算男生贏。
活動(dòng)要求:
1.組長(zhǎng)負(fù)責(zé)拿袋子,組員輪流閉眼摸,摸前先攪勻。
2.推選一名記錄員將摸球結(jié)果記錄在活動(dòng)單上,其余組員監(jiān)督。
3.觀察本組的摸球結(jié)果,你想到什么?推選一人準(zhǔn)備匯報(bào)。
小組按順序匯報(bào)摸球結(jié)果。(教師填寫(xiě)全班摸球情況統(tǒng)計(jì)表)
師:(引導(dǎo))男生、女生分別贏得幾次?觀察本組的摸球結(jié)果,再觀察全班的摸球結(jié)果,你有什么想法?(兒童自主回答,互相補(bǔ)充、糾錯(cuò)、完善)
師:(設(shè)疑)大家根據(jù)摸球的結(jié)果推測(cè)袋子里的黃球和白球的數(shù)量。那么,到底推測(cè)得對(duì)不對(duì)呢,打開(kāi)袋子看看黃球、白球各有多少個(gè)。(掌聲祝賀自己推測(cè)成功)
師:(追問(wèn))這樣的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?
師:(根據(jù)兒童的回答小結(jié))正像同學(xué)們所說(shuō)的,當(dāng)袋子里的黃球和白球的個(gè)數(shù)不相等時(shí),摸到的可能性就不相等,所以游戲不公平。
(同時(shí)板書(shū)“個(gè)數(shù)不相等”“可能性不相等”“不公平”)
師:(根據(jù)輸贏的具體情況追問(wèn))那為什么這一組男生還會(huì)贏?
根據(jù)兒童的回答指出:當(dāng)摸的次數(shù)較少時(shí),有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣的偶然現(xiàn)象,而觀察全班摸球情況,就會(huì)發(fā)現(xiàn)摸到黃球的次數(shù)比白球多得多。
設(shè)計(jì)說(shuō)明:讓兒童通過(guò)摸球游戲決定輸贏,能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣與參與游戲活動(dòng)的積極性。讓兒童通過(guò)摸到黃白兩種球的次數(shù)猜測(cè)袋子里黃白兩種球的個(gè)數(shù),這樣能激活兒童已有的經(jīng)驗(yàn),讓兒童發(fā)現(xiàn)游戲的不公平,從而產(chǎn)生修改游戲規(guī)則的需求。安排女生贏,考慮男生比較外向,更敢于表達(dá)自己的想法和更急于設(shè)計(jì)公平游戲規(guī)則的強(qiáng)烈欲望。這樣的設(shè)計(jì)更符合兒童的年齡特點(diǎn),有利于作為活動(dòng)主體的兒童用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的精神陶冶情操,讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力,成為兒童的數(shù)學(xué)樂(lè)園。
怎樣修改游戲規(guī)則才公平呢?并說(shuō)出你這樣修改的理由。
根據(jù)兒童的回答相機(jī)出示不同的方案。
(相機(jī)板書(shū):“個(gè)數(shù)相等”“可能性相等”“公平”)
師生共同小結(jié):只要袋子里的黃球和白球的個(gè)數(shù)相等了,那么摸到的可能性就相等,這樣的游戲規(guī)則才是公平的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明:在修改游戲規(guī)則的過(guò)程中,讓兒童自己設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則,把發(fā)現(xiàn)和探索的空間留給兒童,讓兒童感悟黃球和白球的個(gè)數(shù)相同時(shí),任意摸一個(gè)球,兩種球摸到的可能性相等,那么男女生贏的可能性就相等。這樣的游戲規(guī)則就是公平的。這樣的設(shè)計(jì)有利于兒童建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想,使兒童的生命歷程更有意義,能更好地促進(jìn)兒童的健康成長(zhǎng),提升兒童生命的質(zhì)量。
教師提問(wèn):游戲規(guī)則公平了,摸球的結(jié)果又會(huì)怎樣呢?大家可以選擇一種方案,像剛才那樣在小組里再摸一摸。并將摸球結(jié)果填在記錄單上,同時(shí)派一人填寫(xiě)到老師提供的電子表中。
討論:游戲規(guī)則公平了,還會(huì)有輸贏嗎?在組內(nèi)說(shuō)出你的想法。
全班交流:比較全班兩次摸球結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
追問(wèn):游戲規(guī)則公平了,為什么還會(huì)有輸贏呢?
啟發(fā)兒童回答:游戲規(guī)則公平了,只表示摸到黃球和白球的可能性相等,雙方贏的機(jī)會(huì)均等,但實(shí)際游戲中,仍可能有輸有贏。當(dāng)黃球和白球的數(shù)量不相等時(shí),摸到黃球和白球的次數(shù)相差很多,當(dāng)黃球和白球同樣多時(shí),摸到的黃球和白球的次數(shù)比較接近(或差不多)。
提問(wèn):如果繼續(xù)摸下去,結(jié)果又會(huì)怎樣呢?
順著兒童的回答介紹:曾有五位著名的學(xué)者用“拋硬幣”的方法研究過(guò)類似的問(wèn)題。
(出示書(shū)上的“你知道嗎?”)
說(shuō)明:他們?cè)囼?yàn)了成千上萬(wàn)次,發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)越來(lái)越接近。
提問(wèn):現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)為什么比賽前用“拋硬幣”的方法決定先后了嗎?
設(shè)計(jì)說(shuō)明:游戲規(guī)則公平了,結(jié)果又如何呢?促使兒童再一次產(chǎn)生摸球的欲望。摸球結(jié)束后,對(duì)第二次摸球結(jié)果進(jìn)行分析交流,然后再對(duì)兩次摸球的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析、交流。使兒童體悟到兩種球的個(gè)數(shù)不相等時(shí),摸到兩種球的次數(shù)相差較大,兩種球的個(gè)數(shù)相等時(shí),摸到兩種球的可能性相等,而實(shí)際摸到兩種球的次數(shù)差不多。再通過(guò)介紹五位科學(xué)家拋硬幣的實(shí)驗(yàn),讓兒童發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性與游戲規(guī)則的公平性的關(guān)系,并解決課開(kāi)始時(shí)鋪設(shè)的“拋硬幣”問(wèn)題的疑問(wèn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)擺脫靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的束縛,彰顯了對(duì)兒童的真正尊重、理解和關(guān)心,并通過(guò)動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)給兒童的生長(zhǎng)以啟蒙和滋潤(rùn)。
過(guò)渡談話:生活中,同學(xué)們游戲時(shí),也會(huì)制定一些游戲規(guī)則,你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎?
1.小娟和小軍做摸球游戲,每次任意摸一個(gè)球,摸后放回,每人摸20次。摸到紅球小娟得1分,摸到黃球小軍得1分,摸到藍(lán)球兩人都不得分。 (圖見(jiàn)書(shū)上80頁(yè)第二題)
①你認(rèn)為在哪個(gè)口袋里摸球是公平的?說(shuō)出你的想法。
②判斷這個(gè)游戲是否公平,關(guān)鍵看什么?
2.方方和圓圓用轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,指針停在紅色區(qū)域算方方贏,指針停在藍(lán)色區(qū)域算圓圓贏。
(出示三個(gè)不同的轉(zhuǎn)盤(pán))
①如果用1號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán),誰(shuí)贏的可能性大?如果用2號(hào)呢?
②他們修改了游戲規(guī)則,改用3號(hào)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,游戲還公平嗎?
3.把下面的10張牌打亂,牌面朝下放在桌上。每次任意拿一張?jiān)俜呕?,拿到比?”大的算小剛贏,拿到比“5”小的算小力贏,拿到“5”不分輸贏。(A看作1)
①如果你是小力,愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎?為什么?
②如果不公平,怎樣修改游戲規(guī)則,才能使游戲公平呢?
③你還能設(shè)計(jì)怎樣的游戲規(guī)則?
設(shè)計(jì)說(shuō)明:第一題讓兒童自己通過(guò)判斷分析,相互交流得出在1、3兩個(gè)口袋摸球是公平的。通過(guò)說(shuō)說(shuō)理由,讓兒童加深對(duì)“游戲規(guī)則公平”的理解,而口袋中所放的藍(lán)球與從口袋中摸出紅球與黃球的次數(shù)并沒(méi)有關(guān)系。
第二題作了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化,在兒童知道不公平的轉(zhuǎn)盤(pán)和公平轉(zhuǎn)盤(pán)的基礎(chǔ)上,出示修改后的規(guī)則讓兒童判斷用這樣的轉(zhuǎn)盤(pán)玩游戲是否還公平,使兒童體會(huì)到只要紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的面積相等,游戲就是公平的。
第三題對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行了開(kāi)發(fā),由原來(lái)一色的紅桃設(shè)計(jì)成兩種顏色、四種花色。兒童不僅可以根據(jù)數(shù)字進(jìn)行設(shè)計(jì),還可以根據(jù)花色進(jìn)行設(shè)計(jì),這樣使兒童設(shè)計(jì)的方案更加多元開(kāi)放,這樣的方案設(shè)計(jì)不僅鞏固加深了兒童對(duì)知識(shí)的理解,而且拓寬了兒童的思路,激活了課堂氣氛,使課堂再一次出現(xiàn)了交流的高潮。這樣的設(shè)計(jì)順應(yīng)兒童自由的,善于探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的天性,開(kāi)發(fā)了其巨大的潛能,能激發(fā)兒童的靈性。
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“游戲規(guī)則的公平性”,你有哪些收獲?
設(shè)計(jì)說(shuō)明:本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過(guò)提出問(wèn)題—分析數(shù)據(jù)—猜測(cè)結(jié)果—修改規(guī)則—實(shí)驗(yàn)論證—分析數(shù)據(jù)—得出結(jié)論—設(shè)計(jì)新游戲規(guī)則等一系列活動(dòng),力求從兒童的立場(chǎng)出發(fā),彰顯兒童本位,適應(yīng)兒童的天性,淡化教育的“塑造”。讓兒童在操作活動(dòng)中獲得直觀感受,在觀察比較中提升思辨能力,在合作探究中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神,在修改游戲規(guī)則中體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的重要應(yīng)用。使我們的課堂教學(xué)遵循兒童身心發(fā)展規(guī)律,把握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的潛在困難,改造兒童的前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),選擇適合兒童的教學(xué)方式,引領(lǐng)兒童“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”。
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