攪拌器內(nèi)部二維流場數(shù)值模擬

徐建民，李智勇，雷 斌，黃 偉，陳 聰

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205)

0 引 言

攪拌器是使液體、氣體介質(zhì)強(qiáng)迫對(duì)流并均勻混合的器件，是以槳葉旋轉(zhuǎn)來混合流體的設(shè)備，用于混合不同的物質(zhì)[1-4].攪拌器使用非常廣泛，在各個(gè)領(lǐng)域中都有應(yīng)用[5].攪拌作是工業(yè)過程的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，提高攪拌效率意義重大，高效混合流體是攪拌器的最終目的[6].計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(簡稱CFD)技術(shù)具有初步性能預(yù)測、內(nèi)部流動(dòng)預(yù)測、數(shù)值試驗(yàn)和流動(dòng)診斷等作用.FLUENT軟件是目前處于世界領(lǐng)先地位的商業(yè)CFD軟件包之一，是模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)的專用軟件.數(shù)值模擬是一種尋求提高攪拌葉輪性能的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方案中最快、最經(jīng)濟(jì)的方法[7-8].

本文采用CFD技術(shù)用FLUENT軟件來模擬在不同槳葉直徑、轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的情況下，得出攪拌器內(nèi)流場分布圖像，故而可以直接觀看到它的內(nèi)部流動(dòng)情況，以期為攪拌器的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作提供參考.

1 控制方程

在定常條件下，攪拌流場的不可壓縮流動(dòng)可用以下方程組描述

(1)連續(xù)性方程：

(2)動(dòng)量方程：

(3)湍動(dòng)能方程：

(4)湍動(dòng)能耗散率方程：

2 數(shù)值模擬過程

本文研究的是槳葉直徑、槳葉轉(zhuǎn)速、槳葉數(shù)對(duì)攪拌器攪拌性能的影響.采用槳葉直徑分別為400 mm(長H=190 mm，寬L=20 mm)、500 mm(長H=240 mm，寬L=20 mm)、600 mm(長H=290 mm，寬L=20 mm)以研究槳葉直徑對(duì)攪拌器的影響.采用槳葉轉(zhuǎn)速分別為2 rad/s、4 rad/s、6 rad/s以研究槳葉轉(zhuǎn)速對(duì)攪拌器的影響.采用四葉槳式攪拌器、六葉槳式攪拌器、八葉槳式攪拌器，漿片都是直列式，以研究槳葉數(shù)對(duì)攪拌器的影響.攪拌桶的半徑R=40 cm，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于攪拌葉輪中心，基于旋轉(zhuǎn)的速度和工質(zhì)水，可以確定攪拌器內(nèi)部流動(dòng)為湍流.以四葉槳式攪拌器為例，如圖1所示.

圖1 旋轉(zhuǎn)碗的尺寸示意圖Fig.1 The size sketch of rotating bowl

2.1 建立模型

攪拌器二維模型使用Gambit建立，外圓和內(nèi)圓組成區(qū)域1，內(nèi)圓和槳葉組成區(qū)域2.以Map劃分方式劃分區(qū)域1，以Pave平鋪方式劃分區(qū)域2.網(wǎng)格圖如圖2～4所示.

圖2 四葉槳式攪拌器網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Four vane agitator mesh figure

圖3 六葉槳式攪拌器網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Six vane agitator mesh figure

圖4 八葉槳式攪拌器網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Eight vane agitator mesh figure

2.2 邊界條件

調(diào)節(jié)條件：將攪拌桶的外壁和攪拌器槳葉的邊定義為WALL，環(huán)形面和內(nèi)部的面交界處是兩條重合的邊，設(shè)置它們?yōu)镮NTERFACE邊界條件，名稱分別叫做“interface_1”和“interface_2”.由于使用的是MRF模型，還需要定義區(qū)域，即對(duì)不同的子域進(jìn)行命名.指定外面環(huán)面的類型為FLUID，名稱為“stationary”；指定內(nèi)部的面類型為FLUID，名稱為“swirl”.

2.3 求解計(jì)算

FLUENT軟件選擇單精度二維求解器；設(shè)置計(jì)算區(qū)域尺寸和單位制尺寸中的網(wǎng)格尺寸按厘米進(jìn)行生成；使用壓力基求解器；湍流模型選擇k-epsilon雙方程模型；定義流體的物理性質(zhì)中，在FLUENT Database中調(diào)出水的物理參數(shù)；求解控制參數(shù)的設(shè)置中，差分格式采用一階迎風(fēng)方式，壓力-速度耦合求解方式中選擇SIMPLE算法.

3 結(jié)果及分析

3.1 槳葉直徑的影響

以四葉槳式攪拌器為例，2 rad/s的槳葉轉(zhuǎn)速，分別模擬槳葉直徑為400 mm、500 mm、600 mm的槳葉，速度矢量圖如圖5～7所示.

結(jié)果分析：從圖5～7的速度矢量圖中可以看到，隨著槳葉直徑的增大，使整個(gè)攪拌設(shè)備內(nèi)的流場分布更均勻，流體混合更充分，攪拌器內(nèi)速度分布變好，速度在各個(gè)區(qū)域內(nèi)都很同步，但槳葉直徑的增大，使得材料用量增加，制造費(fèi)用提高，安裝麻煩，還會(huì)增加其本身的受力，使其使用壽命降低.

圖5 400 mm 槳葉直徑速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram of blade diameter d=400 mm

圖6 500 mm槳葉直徑速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram of blade diameter d=500 mm

3.2 槳葉轉(zhuǎn)速的影響

以四葉槳式攪拌器為例，槳葉直徑為400 mm，分別對(duì)槳葉轉(zhuǎn)速為2 rad/s、4 rad/s、6 rad/s進(jìn)行數(shù)值模擬，速度矢量圖如圖8～10所示.

圖8 2 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.8 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=2 rad/s

圖9 4 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=4 rad/s

圖10 6 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=6 rad/s

結(jié)果分析：從圖8～10的速度矢量圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，攪拌器內(nèi)流場分布更加均勻，攪拌效果明顯增強(qiáng)，但是轉(zhuǎn)速的提高會(huì)加大攪拌軸的受力，電機(jī)功率也會(huì)增大，能耗增加，從而可能導(dǎo)致攪拌器和攪拌軸的結(jié)構(gòu)尺寸需要重新設(shè)計(jì).

3.3 槳葉數(shù)的影響

本文以槳葉尺寸直徑為400 mm轉(zhuǎn)速為2 rad/s為例，分別對(duì)四葉槳式攪拌器、六葉槳式攪拌器、八葉槳式攪拌器進(jìn)行數(shù)值模擬，速度矢量圖如圖11～13所示.

圖11 四葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.11 Velocity vector diagram of four vane agitator

圖12 六葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram of six vane agitator

圖13 八葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.13 Velocity vector diagram of eight vane agitator

結(jié)果分析：從圖11～13的速度矢量圖可以看出，隨著槳葉數(shù)的增加，攪拌器內(nèi)的攪拌效果得到增強(qiáng)，流場分布比較均勻，但效果不是很明顯.同時(shí)增加槳葉數(shù)會(huì)帶來一些負(fù)面效果，它會(huì)增加材料用量從而使得成本增加；也會(huì)使得材料應(yīng)力增大，減少使用壽命，因此對(duì)于增加槳葉數(shù)的方法來提高攪拌效果應(yīng)該綜合各方面考慮，選擇合適的槳葉數(shù).

4 結(jié) 語

攪拌器槳葉直徑、槳葉轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的增加有利于攪拌的混合均勻，但是槳葉直徑和槳葉數(shù)的增加不僅使得攪拌器槳葉加工復(fù)雜，技術(shù)要求高，而且使得材料用量增加，成本也會(huì)提高；槳葉轉(zhuǎn)速也受制于攪拌器和攪拌軸的結(jié)構(gòu)尺寸，不能一味地增大.只有考慮各種因素，才能確定出最經(jīng)濟(jì)最合適的槳葉直徑、轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù).

致 謝

感謝武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院過程裝備與腐蝕際護(hù)實(shí)驗(yàn)室的全體人員對(duì)本研究的支持與幫助.

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