《圓的認(rèn)識》案例分析

張江祥

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）04-0050-02

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程。因此學(xué)習(xí)就不應(yīng)該看成是對于教師所授知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程。關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和知識水平去體驗、感受數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)而增強數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最近，在領(lǐng)雁小組聽了幾節(jié)《認(rèn)識圓》，其中嚴(yán)鋒老師的課印象特別深。

一、情景再現(xiàn)

（一）導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，喜歡游戲嗎？

生：喜歡！

師：請里面組的同學(xué)出列，排在組間走道上。游戲是“拿粉筆”，這樣吧，老師站在原地，聽到我說“開始”，出列的同學(xué)都上來拿，看誰先拿到，這樣可以嗎？……

師：怎樣才公平呢？

生：圍成一個圓圈，老師站中間，這樣最公平。

師：大家同意這個方案嗎？（……）

師：一個圓就把這個難題圓滿地解決了，大家說“圓”神奇不神奇？這節(jié)課我們就一起進(jìn)一步去認(rèn)識圓。（板書：認(rèn)識圓）

師：圓那么神奇，那我們就把它畫下來吧。

（二）探求新知

1.徒手畫圓（師在黑板上徒手畫一個圓）

師：畫得圓不圓？你們想不想也徒手畫一個？（生在練習(xí)紙上徒手畫圓）你們覺得自己畫得圓不圓？那么怎樣才能畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓？（引出用圓規(guī)畫圓）

2.圓規(guī)畫圓

師：既然圓規(guī)是用來畫圓的，請你向大家介紹一下你手里的圓規(guī)？

生：圓規(guī)有兩只腳，一個腳上有鐵釘固定，另一只腳上有鉛筆。

師：大家用圓規(guī)畫過圓嗎？（……）哦，那你來介紹一下你是用圓規(guī)怎么畫圓的？（……）

師：先將圓規(guī)的兩腳分開，用有鐵釘?shù)囊欢斯潭ㄔ诤诎迳?。另一端繞它轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。老師畫的怎么樣？你想不想也畫畫，用圓規(guī)任意的畫出兩個圓，并向同桌展示你的圓畫得怎樣？你是怎樣畫圓的？

師：剛才我們在畫圓時，最關(guān)鍵的你覺得是什么？

生1：鐵釘不能動來動去。

生2：要固定住一點。

師：畫圓時固定的一點叫圓心，用字母O表示（齊讀），板書。

3.學(xué)習(xí)半徑、直徑

師：剛才我們學(xué)會了畫圓，接下來讓我們一起來研究圓吧。首先請同學(xué)們幫老師畫出兩條線段（一生上黑板板演，其余同學(xué)在自己任意畫的圓里畫）。

（1）連接一條圓心到圓上任意一點的線段；

（2）經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段。

師：這兩條線段叫什么？請看書自學(xué)。（生看書交流）

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑）

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示（生齊讀），教師出示板書。

（三）聯(lián)系實際，嘗試運用

1.師：剛才我們知道了在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，下面讓我們一起做一個游戲，我說半徑或直徑的長度，你們說相應(yīng)的直徑和半徑長度?？凑l的反應(yīng)最快。（生反應(yīng)相當(dāng)熱烈）

2.如果老師想要畫得高一點怎么辦？大一點呢？這說明了什么？

生：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

（四）小結(jié)感悟，評價自我

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你還想知道圓的什么？

（五）課后延伸，深化理解

師：如果體育老師要在操場上畫一個很大的圓，我們該如何去幫忙呢？

二、課后反思

（一）成功之處

1.體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的原則

根據(jù)教材的安排和學(xué)生的認(rèn)知特征，教師始終貫徹“激趣導(dǎo)學(xué)，以學(xué)促思”，恰當(dāng)巧妙地運用媒體手段，啟發(fā)學(xué)生自主探索，并經(jīng)歷知識的獲取過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力。

如：徒手畫。教師用圓規(guī)畫一個圓，圓畫出后，演示畫圓，然后多媒體出現(xiàn)沒封閉的曲線、不光滑的似圓的圖形，再演示，用自己脖子上的一個掛件，將它甩動，作圓周運動。導(dǎo)出圓周的線是一個個點組成的。以上的一切資源都是從貼近學(xué)生實際水平的現(xiàn)實出發(fā)，可以輕松地一步步地引出概念。

2.體現(xiàn)了以生為本的教育理念

整堂課的內(nèi)容，教師特別注意教學(xué)內(nèi)容的開放性。如：比賽畫線段，左邊列的同學(xué)畫半徑，右邊列的同學(xué)畫直徑，看誰畫得最多，然后討論，在畫的過程中，你想到了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？創(chuàng)設(shè)這樣的情景讓學(xué)生自主探索知識，發(fā)現(xiàn)知識，不但有利于所學(xué)知識理解和牢固掌握，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識和創(chuàng)新能力。

（二）本節(jié)課的商榷之處

1.畫圓是一種技能，既然是技能，不可能一朝一夕就能熟練掌握，更不可能在40分鐘的課堂利用3-5分鐘的交流和練習(xí)就能掌握。既然如此，何不讓學(xué)生在購買了圓規(guī)這一工具之后，在課外、在家里、在業(yè)余時間，邊玩、邊“消遣”似的把畫圓的這種技能提前學(xué)習(xí)、提前掌握呢？這一做法既現(xiàn)實，又“人本”。

2.其實，現(xiàn)在的許多學(xué)生，對于“圓心”“半徑”“直徑”“半徑、直徑的特征”“半徑、直徑之間的關(guān)系”等知識“早已掌握”。因此，教師可以站在學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點，利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，把更多的時間和精力放在“探討圓的本質(zhì)”——“在平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡就是圓”。

（責(zé)任編輯 曾 卉）endprint