數(shù)學(xué)教學(xué)的中小學(xué)銜接

楊麗娟

小學(xué)到初中，標(biāo)志著學(xué)生跨入新的學(xué)習(xí)階段，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是認(rèn)真貫徹九年義務(wù)教育的重要環(huán)節(jié)。如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要任務(wù)，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題。要解決這一問(wèn)題，必須依靠中小學(xué)教師共同努力。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接，更體現(xiàn)在教師教法的銜接。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，教學(xué)中應(yīng)把中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，解決教學(xué)方法上的銜接問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容的銜接

剛進(jìn)入中學(xué)時(shí)，因教學(xué)環(huán)境的變化、課程的增加，初中教師對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)不了解，教學(xué)起點(diǎn)把握不準(zhǔn)，極易造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)。因此，中學(xué)教師對(duì)學(xué)生的思想狀況、知識(shí)基礎(chǔ)要有充分了解，摸清學(xué)生的實(shí)際水平，根據(jù)具體情況分別對(duì)待，鼓勵(lì)學(xué)生克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過(guò)渡 小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的概念從“算術(shù)數(shù)”擴(kuò)充到“有理數(shù)”，這是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)遇到的第一個(gè)難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)為這次飛躍做好埋伏，注意3個(gè)知識(shí)點(diǎn)：其一，講解整數(shù)概念時(shí)，不能說(shuō)“整數(shù)就是零和自然數(shù)的統(tǒng)稱”，而應(yīng)該說(shuō)“零和自然數(shù)都屬于整數(shù)”，并用集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除了零和自然數(shù)外還有其它的數(shù)，為初中學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)做好鋪墊。其二，滲透具有相反意義的量。小學(xué)數(shù)學(xué)雖不講負(fù)數(shù)，但表示相反意義的量較多，如收入和支出、增加和減少、上升和下降等。在教學(xué)中有意識(shí)地為負(fù)數(shù)出現(xiàn)做好鋪墊，并可出現(xiàn)相應(yīng)的符號(hào)，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重視利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。七年級(jí)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視畫(huà)圖解題，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力。

進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過(guò)渡 小學(xué)學(xué)習(xí)具體的數(shù)，初中接觸用字母表示數(shù)，建立代數(shù)概念，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生認(rèn)知由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍，實(shí)現(xiàn)這次飛躍的橋梁則是用字母表示數(shù)。教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的方法，又要挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。如整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較找出它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁。

從“算式”到“方程”的過(guò)渡 算術(shù)方法與代數(shù)方法解應(yīng)用題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，雖基本關(guān)系不變，但思維方法各異。例如：“比一個(gè)數(shù)的2倍大5的數(shù)是11，求這個(gè)數(shù)?！彼阈g(shù)方法的特點(diǎn)是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，通過(guò)等量關(guān)系把應(yīng)用題中“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，設(shè)所求數(shù)為x，則2x+5=11。由“算式”到“方程”是學(xué)生思維方法的一大轉(zhuǎn)折，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能用代數(shù)方法解答，逐步克服算術(shù)解法的思維定勢(shì)。

從“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的過(guò)渡 小學(xué)的幾何初步知識(shí)是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作得到幾何概念，側(cè)重于計(jì)算、演示、初步感知，屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，中學(xué)平面幾何學(xué)習(xí)需要邏輯推理論證。從“實(shí)驗(yàn)幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過(guò)渡的橋梁是邏輯推理能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾方面做好銜接工作：一是充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材潛在的邏輯推理因素，如解方程和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，要求學(xué)生說(shuō)出每一步的依據(jù)；二是應(yīng)用題教學(xué)中，會(huì)用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?；三是在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)，圖形用字母注明，解題后要求學(xué)生養(yǎng)成口頭說(shuō)明邏輯推理過(guò)程的習(xí)慣。

銜接中的具體方法

興趣上的銜接與培養(yǎng) 中學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)初一新生來(lái)說(shuō)具有新鮮感，教師應(yīng)抓住契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。開(kāi)學(xué)第一堂課，結(jié)合學(xué)生所熟知的事例，給學(xué)生講述什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的用途及如何學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)用途廣，與實(shí)際生活關(guān)系密切，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

新舊知識(shí)的銜接 心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須將新知與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知發(fā)生相互作用，使舊知得到更新改造，使新知獲得實(shí)際意義。因此，教師在傳授新知時(shí)，應(yīng)抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)照，揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則，與小學(xué)的不同在于需要確定積的符號(hào)，因而講解的重點(diǎn)放在符號(hào)法則上。

教師教法上的銜接與更新 小學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、坡度緩、方法固定，強(qiáng)調(diào)直觀演示，重感性知識(shí)、形象思維；中學(xué)教學(xué)進(jìn)度快、坡度大、方法靈活，強(qiáng)調(diào)推理論證，重理性知識(shí)、抽象思維。解決教學(xué)方法上的銜接問(wèn)題，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。小學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究；中學(xué)從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從實(shí)際生活引入概念，注重培養(yǎng)抽象思維和邏輯推理能力。

學(xué)生與教師的銜接 中學(xué)生因身心發(fā)展的不平衡，學(xué)習(xí)上獨(dú)立性和依賴性、主動(dòng)性和被動(dòng)性同時(shí)存在，對(duì)教師具有似信非信的心理。因此，教師要與學(xué)生平等相處，以滿腔的熱情去感化學(xué)生，使教與學(xué)處于民主、和諧的氣氛之中。

（作者單位：江蘇省昆山市葛江中學(xué)）endprint