基于課標(biāo)，源于目標(biāo)，有效設(shè)計(jì)即時(shí)性評價(jià)方案

楊志文

【摘 要】即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等評價(jià)方式。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究深度學(xué)習(xí)的加油站。

【關(guān)鍵詞】即時(shí)性評價(jià) 深度學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)定理教學(xué)

所謂“即時(shí)性評價(jià)”就是教學(xué)過程中依據(jù)一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)現(xiàn)象做出的實(shí)時(shí)評估。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)對自己的教學(xué)作出調(diào)整，學(xué)生及時(shí)自我糾正和自我完善，提高課堂教學(xué)的效率。即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。即時(shí)性評價(jià)將改變以往只關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的評價(jià)（結(jié)果性評價(jià)）而忽視對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)能力發(fā)展的評價(jià)（過程性評價(jià)）的現(xiàn)象，將評價(jià)的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)的過程，通過課堂教學(xué)過程中即時(shí)性評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)定理教學(xué)中即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)原則

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)，要遵循以下幾個(gè)原則。

1.評價(jià)要基于課程標(biāo)準(zhǔn)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對各部分的教學(xué)內(nèi)容提出了具體的要求。教師要依據(jù)教材及學(xué)生情況，從課程標(biāo)準(zhǔn)中的“單元教學(xué)要求”分解出課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是一把可供進(jìn)行即時(shí)評價(jià)的尺子，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此測量學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的情況。

2.評價(jià)設(shè)計(jì)要先于教學(xué)設(shè)計(jì)。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)設(shè)計(jì)之前，要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案。如對定理如何發(fā)現(xiàn)，怎樣得知學(xué)生對定理理解到何種程度，怎樣知道學(xué)生會不會運(yùn)用定理解決問題，程度如何，等等，都要在教學(xué)設(shè)計(jì)之前設(shè)計(jì)好評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評價(jià)不再是教學(xué)完成之后或教學(xué)活動的終結(jié)環(huán)節(jié)，而要貫穿于課堂教學(xué)的全過程。評價(jià)方案的設(shè)計(jì)應(yīng)在明確教學(xué)目標(biāo)之后、教學(xué)設(shè)計(jì)之前完成。

3.即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)，要以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)。

評價(jià)方案所設(shè)計(jì)的問題要從學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，使學(xué)生跳一跳夠得到。教師也可設(shè)計(jì)一些探索性、開放性的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考自主探究解決問題，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、即時(shí)性評價(jià)在定理教學(xué)過程中的實(shí)施

數(shù)學(xué)課堂可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)采用不同的即時(shí)性評價(jià)方式。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等方式。教師通過師生、生生之間的交流互動了解學(xué)生對數(shù)學(xué)定理理解的深刻程度，或根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)（學(xué)生的表情、發(fā)言、回答問題的程度）來判斷學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)掌握的情況，或通過板演練習(xí)檢測學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯思維和推理論證能力的現(xiàn)狀。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究、深度學(xué)習(xí)的加油站。

下面以高中數(shù)學(xué)必修2《立體幾何初步》中“直線與平面垂直”第1課時(shí)內(nèi)容為例，說明數(shù)學(xué)定理教學(xué)中如何設(shè)計(jì)即時(shí)性評價(jià)方案。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過實(shí)際情景及探索圓錐的軸與底面任一半徑之間的關(guān)系，學(xué)生自己能說出直線與平面垂直的定義及相關(guān)概念。

2.學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、類比，發(fā)現(xiàn)、歸納得出直線與平面垂直的判定定理并確認(rèn)。

3.學(xué)生通過直觀感知，歸納得出直線和平面垂直的性質(zhì)定理，并在教師的引導(dǎo)下完成定理的證明。

4.學(xué)生能用圖形語言和符號語言表述判定定理和性質(zhì)定理。能運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理證明一些空間線、面垂直關(guān)系的簡單命題。

【評價(jià)方案】

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)著我們的美好愿望，但是學(xué)生究竟是否到達(dá)“目的地”，到達(dá)的程度如何，則是我們必須時(shí)刻關(guān)注的。因此，檢測目標(biāo)達(dá)成情況的即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)成為有效教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

1.針對目標(biāo)1設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）由學(xué)生自己說出直線與平面垂直的定義。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）由學(xué)生自己舉出一些直線和平面垂直的例子。（學(xué)生舉例：有生活中的，也有數(shù)學(xué)中的，如正投影等。）

（3）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。（學(xué)生口述，教師板演。）

2.針對目標(biāo)2設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）與直線和平面平行的判定定理類比，一條直線與平面垂直需要具備什么條件？（學(xué)生討論，互相交流，發(fā)表各自的看法。）

（2）學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：將一張矩形紙片對折后略為展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的關(guān)系。（人人動手實(shí)驗(yàn)，談自己的體驗(yàn)。）

（3）怎樣判斷一根旗桿與地面垂直呢？（學(xué)生口答。）

（4）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的判定定理，并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（5）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

如圖1，在三棱錐S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求證：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（學(xué)生板演，學(xué)生互評。教師小結(jié)：線線垂直線面垂直，本題是判定定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

3.針對目標(biāo)3設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的性質(zhì)定理并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。已知：l∥？琢，求證：直線l上各點(diǎn)到平面？琢的距離相等。（學(xué)生口述，教師板演，本題是性質(zhì)定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

4.針對目標(biāo)4設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

設(shè)計(jì)如下評價(jià)檢測題。

（1）已知直線l，m，n與平面？琢，指出下列命題是否正確，并說明理由：

①若l⊥？琢，則l與？琢相交；②若m？奐a，n？奐a，l⊥m，l⊥n，則l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，則l∥m。

（2）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：AC⊥BD1。

（3）如圖，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分別為A、B，且？琢∩β=l，求證：l⊥平面APB。

（4）如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：BC⊥平面PAC。

【第（1）題學(xué)生口答，第（2）（3）（4）題由三名學(xué)生板演，學(xué)生互評】

本組評價(jià)檢測題中第（1）小題是理解層次的，（2）（3）（4）三小題是知識運(yùn)用層次的。對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高，通過本組檢測題可使學(xué)生深刻理解判定定理和性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證。

在上述評價(jià)方案中，既關(guān)注了學(xué)生參與教學(xué)活動的過程性評價(jià)，同時(shí)也關(guān)注了結(jié)果性評價(jià)。評價(jià)方式有提問口答、討論交流、動手體驗(yàn)、口述板演、師生互評、生生互評。

結(jié)束語

即時(shí)性評價(jià)是以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)的，課堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等語言進(jìn)行評價(jià)，很多情況下，學(xué)生還是停留在學(xué)習(xí)的淺水區(qū)，還處在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，對高中生而言，課堂參與重在思維的參與，課堂上要通過問題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生動腦思考，通過科學(xué)的評價(jià)方案促進(jìn)學(xué)生深入思考，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。評價(jià)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，因此在過程性評價(jià)中，要以激勵為主，多一些贊賞，少一些責(zé)備，捕捉學(xué)生回答問題中正確的信息，幫助學(xué)生獲得成功。同時(shí)設(shè)計(jì)的問題能“一石激起千層浪”，能使學(xué)生感到“我想說”“我要說”“我能說”。在結(jié)果性評價(jià)中，所設(shè)計(jì)的評價(jià)樣題和檢測題要針對教學(xué)目標(biāo)，有明確的指向性。以學(xué)生獨(dú)立完成為主，充分暴露學(xué)生在知識運(yùn)用過程中的錯(cuò)誤，檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。通過師生互評、生生互評，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。

（作者單位：江蘇省錫山高級中學(xué)）

【摘 要】即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等評價(jià)方式。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究深度學(xué)習(xí)的加油站。

【關(guān)鍵詞】即時(shí)性評價(jià) 深度學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)定理教學(xué)

所謂“即時(shí)性評價(jià)”就是教學(xué)過程中依據(jù)一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)現(xiàn)象做出的實(shí)時(shí)評估。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)對自己的教學(xué)作出調(diào)整，學(xué)生及時(shí)自我糾正和自我完善，提高課堂教學(xué)的效率。即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。即時(shí)性評價(jià)將改變以往只關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的評價(jià)（結(jié)果性評價(jià)）而忽視對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)能力發(fā)展的評價(jià)（過程性評價(jià)）的現(xiàn)象，將評價(jià)的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)的過程，通過課堂教學(xué)過程中即時(shí)性評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)定理教學(xué)中即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)原則

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)，要遵循以下幾個(gè)原則。

1.評價(jià)要基于課程標(biāo)準(zhǔn)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對各部分的教學(xué)內(nèi)容提出了具體的要求。教師要依據(jù)教材及學(xué)生情況，從課程標(biāo)準(zhǔn)中的“單元教學(xué)要求”分解出課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是一把可供進(jìn)行即時(shí)評價(jià)的尺子，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此測量學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的情況。

2.評價(jià)設(shè)計(jì)要先于教學(xué)設(shè)計(jì)。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)設(shè)計(jì)之前，要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案。如對定理如何發(fā)現(xiàn)，怎樣得知學(xué)生對定理理解到何種程度，怎樣知道學(xué)生會不會運(yùn)用定理解決問題，程度如何，等等，都要在教學(xué)設(shè)計(jì)之前設(shè)計(jì)好評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評價(jià)不再是教學(xué)完成之后或教學(xué)活動的終結(jié)環(huán)節(jié)，而要貫穿于課堂教學(xué)的全過程。評價(jià)方案的設(shè)計(jì)應(yīng)在明確教學(xué)目標(biāo)之后、教學(xué)設(shè)計(jì)之前完成。

3.即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)，要以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)。

評價(jià)方案所設(shè)計(jì)的問題要從學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，使學(xué)生跳一跳夠得到。教師也可設(shè)計(jì)一些探索性、開放性的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考自主探究解決問題，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、即時(shí)性評價(jià)在定理教學(xué)過程中的實(shí)施

數(shù)學(xué)課堂可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)采用不同的即時(shí)性評價(jià)方式。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等方式。教師通過師生、生生之間的交流互動了解學(xué)生對數(shù)學(xué)定理理解的深刻程度，或根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)（學(xué)生的表情、發(fā)言、回答問題的程度）來判斷學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)掌握的情況，或通過板演練習(xí)檢測學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯思維和推理論證能力的現(xiàn)狀。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究、深度學(xué)習(xí)的加油站。

下面以高中數(shù)學(xué)必修2《立體幾何初步》中“直線與平面垂直”第1課時(shí)內(nèi)容為例，說明數(shù)學(xué)定理教學(xué)中如何設(shè)計(jì)即時(shí)性評價(jià)方案。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過實(shí)際情景及探索圓錐的軸與底面任一半徑之間的關(guān)系，學(xué)生自己能說出直線與平面垂直的定義及相關(guān)概念。

2.學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、類比，發(fā)現(xiàn)、歸納得出直線與平面垂直的判定定理并確認(rèn)。

3.學(xué)生通過直觀感知，歸納得出直線和平面垂直的性質(zhì)定理，并在教師的引導(dǎo)下完成定理的證明。

4.學(xué)生能用圖形語言和符號語言表述判定定理和性質(zhì)定理。能運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理證明一些空間線、面垂直關(guān)系的簡單命題。

【評價(jià)方案】

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)著我們的美好愿望，但是學(xué)生究竟是否到達(dá)“目的地”，到達(dá)的程度如何，則是我們必須時(shí)刻關(guān)注的。因此，檢測目標(biāo)達(dá)成情況的即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)成為有效教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

1.針對目標(biāo)1設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）由學(xué)生自己說出直線與平面垂直的定義。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）由學(xué)生自己舉出一些直線和平面垂直的例子。（學(xué)生舉例：有生活中的，也有數(shù)學(xué)中的，如正投影等。）

（3）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。（學(xué)生口述，教師板演。）

2.針對目標(biāo)2設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）與直線和平面平行的判定定理類比，一條直線與平面垂直需要具備什么條件？（學(xué)生討論，互相交流，發(fā)表各自的看法。）

（2）學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：將一張矩形紙片對折后略為展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的關(guān)系。（人人動手實(shí)驗(yàn)，談自己的體驗(yàn)。）

（3）怎樣判斷一根旗桿與地面垂直呢？（學(xué)生口答。）

（4）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的判定定理，并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（5）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

如圖1，在三棱錐S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求證：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（學(xué)生板演，學(xué)生互評。教師小結(jié)：線線垂直線面垂直，本題是判定定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

3.針對目標(biāo)3設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的性質(zhì)定理并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。已知：l∥？琢，求證：直線l上各點(diǎn)到平面？琢的距離相等。（學(xué)生口述，教師板演，本題是性質(zhì)定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

4.針對目標(biāo)4設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

設(shè)計(jì)如下評價(jià)檢測題。

（1）已知直線l，m，n與平面？琢，指出下列命題是否正確，并說明理由：

①若l⊥？琢，則l與？琢相交；②若m？奐a，n？奐a，l⊥m，l⊥n，則l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，則l∥m。

（2）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：AC⊥BD1。

（3）如圖，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分別為A、B，且？琢∩β=l，求證：l⊥平面APB。

（4）如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：BC⊥平面PAC。

【第（1）題學(xué)生口答，第（2）（3）（4）題由三名學(xué)生板演，學(xué)生互評】

本組評價(jià)檢測題中第（1）小題是理解層次的，（2）（3）（4）三小題是知識運(yùn)用層次的。對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高，通過本組檢測題可使學(xué)生深刻理解判定定理和性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證。

在上述評價(jià)方案中，既關(guān)注了學(xué)生參與教學(xué)活動的過程性評價(jià)，同時(shí)也關(guān)注了結(jié)果性評價(jià)。評價(jià)方式有提問口答、討論交流、動手體驗(yàn)、口述板演、師生互評、生生互評。

結(jié)束語

即時(shí)性評價(jià)是以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)的，課堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等語言進(jìn)行評價(jià)，很多情況下，學(xué)生還是停留在學(xué)習(xí)的淺水區(qū)，還處在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，對高中生而言，課堂參與重在思維的參與，課堂上要通過問題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生動腦思考，通過科學(xué)的評價(jià)方案促進(jìn)學(xué)生深入思考，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。評價(jià)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，因此在過程性評價(jià)中，要以激勵為主，多一些贊賞，少一些責(zé)備，捕捉學(xué)生回答問題中正確的信息，幫助學(xué)生獲得成功。同時(shí)設(shè)計(jì)的問題能“一石激起千層浪”，能使學(xué)生感到“我想說”“我要說”“我能說”。在結(jié)果性評價(jià)中，所設(shè)計(jì)的評價(jià)樣題和檢測題要針對教學(xué)目標(biāo)，有明確的指向性。以學(xué)生獨(dú)立完成為主，充分暴露學(xué)生在知識運(yùn)用過程中的錯(cuò)誤，檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。通過師生互評、生生互評，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。

（作者單位：江蘇省錫山高級中學(xué)）

【摘 要】即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等評價(jià)方式。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究深度學(xué)習(xí)的加油站。

【關(guān)鍵詞】即時(shí)性評價(jià) 深度學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)定理教學(xué)

所謂“即時(shí)性評價(jià)”就是教學(xué)過程中依據(jù)一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)現(xiàn)象做出的實(shí)時(shí)評估。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)對自己的教學(xué)作出調(diào)整，學(xué)生及時(shí)自我糾正和自我完善，提高課堂教學(xué)的效率。即時(shí)性評價(jià)是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、源于教學(xué)目標(biāo)、先于教學(xué)過程設(shè)計(jì)，有預(yù)設(shè)評價(jià)方案、貫穿于課堂教學(xué)全過程的課堂評價(jià)策略。即時(shí)性評價(jià)將改變以往只關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的評價(jià)（結(jié)果性評價(jià)）而忽視對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)能力發(fā)展的評價(jià)（過程性評價(jià)）的現(xiàn)象，將評價(jià)的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)的過程，通過課堂教學(xué)過程中即時(shí)性評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)定理教學(xué)中即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)原則

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，即時(shí)性評價(jià)方案的設(shè)計(jì)，要遵循以下幾個(gè)原則。

1.評價(jià)要基于課程標(biāo)準(zhǔn)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對各部分的教學(xué)內(nèi)容提出了具體的要求。教師要依據(jù)教材及學(xué)生情況，從課程標(biāo)準(zhǔn)中的“單元教學(xué)要求”分解出課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是一把可供進(jìn)行即時(shí)評價(jià)的尺子，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此測量學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的情況。

2.評價(jià)設(shè)計(jì)要先于教學(xué)設(shè)計(jì)。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)設(shè)計(jì)之前，要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)方案。如對定理如何發(fā)現(xiàn)，怎樣得知學(xué)生對定理理解到何種程度，怎樣知道學(xué)生會不會運(yùn)用定理解決問題，程度如何，等等，都要在教學(xué)設(shè)計(jì)之前設(shè)計(jì)好評價(jià)方案和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評價(jià)不再是教學(xué)完成之后或教學(xué)活動的終結(jié)環(huán)節(jié)，而要貫穿于課堂教學(xué)的全過程。評價(jià)方案的設(shè)計(jì)應(yīng)在明確教學(xué)目標(biāo)之后、教學(xué)設(shè)計(jì)之前完成。

3.即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)，要以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)。

評價(jià)方案所設(shè)計(jì)的問題要從學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，使學(xué)生跳一跳夠得到。教師也可設(shè)計(jì)一些探索性、開放性的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考自主探究解決問題，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、即時(shí)性評價(jià)在定理教學(xué)過程中的實(shí)施

數(shù)學(xué)課堂可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)采用不同的即時(shí)性評價(jià)方式。

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)的過程中，可采用交流式評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)等方式。教師通過師生、生生之間的交流互動了解學(xué)生對數(shù)學(xué)定理理解的深刻程度，或根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)（學(xué)生的表情、發(fā)言、回答問題的程度）來判斷學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)掌握的情況，或通過板演練習(xí)檢測學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯思維和推理論證能力的現(xiàn)狀。通過即時(shí)評價(jià)反饋的信息，教師及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，學(xué)生自我糾正和自我完善，使即時(shí)性評價(jià)成為學(xué)生主動探究、深度學(xué)習(xí)的加油站。

下面以高中數(shù)學(xué)必修2《立體幾何初步》中“直線與平面垂直”第1課時(shí)內(nèi)容為例，說明數(shù)學(xué)定理教學(xué)中如何設(shè)計(jì)即時(shí)性評價(jià)方案。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過實(shí)際情景及探索圓錐的軸與底面任一半徑之間的關(guān)系，學(xué)生自己能說出直線與平面垂直的定義及相關(guān)概念。

2.學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、類比，發(fā)現(xiàn)、歸納得出直線與平面垂直的判定定理并確認(rèn)。

3.學(xué)生通過直觀感知，歸納得出直線和平面垂直的性質(zhì)定理，并在教師的引導(dǎo)下完成定理的證明。

4.學(xué)生能用圖形語言和符號語言表述判定定理和性質(zhì)定理。能運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理證明一些空間線、面垂直關(guān)系的簡單命題。

【評價(jià)方案】

教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)著我們的美好愿望，但是學(xué)生究竟是否到達(dá)“目的地”，到達(dá)的程度如何，則是我們必須時(shí)刻關(guān)注的。因此，檢測目標(biāo)達(dá)成情況的即時(shí)性評價(jià)方案設(shè)計(jì)成為有效教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

1.針對目標(biāo)1設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）由學(xué)生自己說出直線與平面垂直的定義。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）由學(xué)生自己舉出一些直線和平面垂直的例子。（學(xué)生舉例：有生活中的，也有數(shù)學(xué)中的，如正投影等。）

（3）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。（學(xué)生口述，教師板演。）

2.針對目標(biāo)2設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）與直線和平面平行的判定定理類比，一條直線與平面垂直需要具備什么條件？（學(xué)生討論，互相交流，發(fā)表各自的看法。）

（2）學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：將一張矩形紙片對折后略為展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的關(guān)系。（人人動手實(shí)驗(yàn)，談自己的體驗(yàn)。）

（3）怎樣判斷一根旗桿與地面垂直呢？（學(xué)生口答。）

（4）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的判定定理，并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（5）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

如圖1，在三棱錐S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求證：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（學(xué)生板演，學(xué)生互評。教師小結(jié)：線線垂直線面垂直，本題是判定定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

3.針對目標(biāo)3設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

（1）學(xué)生自己歸納得出直線與平面垂直的性質(zhì)定理并用圖形語言和符號語言表述。（學(xué)生口答，師生共同完善。）

（2）設(shè)計(jì)評價(jià)樣題。已知：l∥？琢，求證：直線l上各點(diǎn)到平面？琢的距離相等。（學(xué)生口述，教師板演，本題是性質(zhì)定理的應(yīng)用，對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高。）

4.針對目標(biāo)4設(shè)計(jì)的評價(jià)方案為：

設(shè)計(jì)如下評價(jià)檢測題。

（1）已知直線l，m，n與平面？琢，指出下列命題是否正確，并說明理由：

①若l⊥？琢，則l與？琢相交；②若m？奐a，n？奐a，l⊥m，l⊥n，則l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，則l∥m。

（2）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：AC⊥BD1。

（3）如圖，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分別為A、B，且？琢∩β=l，求證：l⊥平面APB。

（4）如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：BC⊥平面PAC。

【第（1）題學(xué)生口答，第（2）（3）（4）題由三名學(xué)生板演，學(xué)生互評】

本組評價(jià)檢測題中第（1）小題是理解層次的，（2）（3）（4）三小題是知識運(yùn)用層次的。對學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力要求較高，通過本組檢測題可使學(xué)生深刻理解判定定理和性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證。

在上述評價(jià)方案中，既關(guān)注了學(xué)生參與教學(xué)活動的過程性評價(jià)，同時(shí)也關(guān)注了結(jié)果性評價(jià)。評價(jià)方式有提問口答、討論交流、動手體驗(yàn)、口述板演、師生互評、生生互評。

結(jié)束語

即時(shí)性評價(jià)是以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)的，課堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等語言進(jìn)行評價(jià)，很多情況下，學(xué)生還是停留在學(xué)習(xí)的淺水區(qū)，還處在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，對高中生而言，課堂參與重在思維的參與，課堂上要通過問題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生動腦思考，通過科學(xué)的評價(jià)方案促進(jìn)學(xué)生深入思考，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。評價(jià)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，因此在過程性評價(jià)中，要以激勵為主，多一些贊賞，少一些責(zé)備，捕捉學(xué)生回答問題中正確的信息，幫助學(xué)生獲得成功。同時(shí)設(shè)計(jì)的問題能“一石激起千層浪”，能使學(xué)生感到“我想說”“我要說”“我能說”。在結(jié)果性評價(jià)中，所設(shè)計(jì)的評價(jià)樣題和檢測題要針對教學(xué)目標(biāo)，有明確的指向性。以學(xué)生獨(dú)立完成為主，充分暴露學(xué)生在知識運(yùn)用過程中的錯(cuò)誤，檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。通過師生互評、生生互評，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。

（作者單位：江蘇省錫山高級中學(xué)）