高師“地球概論”課程天球坐標(biāo)系教學(xué)實(shí)踐與思考

徐光來，徐曉華，汪 青

安徽師范大學(xué) 國土資源與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241000

教學(xué)方法

高師“地球概論”課程天球坐標(biāo)系教學(xué)實(shí)踐與思考

徐光來，徐曉華，汪 青

安徽師范大學(xué) 國土資源與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241000

天球坐標(biāo)系是“地球概論”課程的基礎(chǔ)，也是教學(xué)難點(diǎn)之一。本文從天球坐標(biāo)系的概念入手，介紹四種天球坐標(biāo)系的基本設(shè)置和一般特點(diǎn)，分析各天球坐標(biāo)系之間以及天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的區(qū)別和聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)對(duì)天球坐標(biāo)系的教學(xué)提出初步建議。

天球坐標(biāo)系；地球概論課程；高等師范院校

概論課程是專業(yè)課程體系的導(dǎo)論，其內(nèi)容寬厚，涉及面廣[1]?！暗厍蚋耪摗闭n程是高等師范院校地理專業(yè)的開篇，主要闡述地球天文學(xué)及行星地球整體性特征的基本知識(shí)和理論[2-3]?！暗厍蚋耪摗闭n程的總體特點(diǎn)是立體、虛擬、抽象、運(yùn)動(dòng)[4]，是地理專業(yè)課程體系中難度較大的課程。天球坐標(biāo)系部分則是立體、抽象特點(diǎn)最為突出的部分，是整個(gè)課程體系中難點(diǎn)之一，具體表現(xiàn)為難以構(gòu)建球面坐標(biāo)系和混淆不同天球坐標(biāo)系[5]。天球坐標(biāo)系與其他章節(jié)聯(lián)系緊密，也是“地球概論”課程的重點(diǎn)之一。如正午太陽高度推算要借助地平坐標(biāo)系，半晝長(zhǎng)公式要構(gòu)建時(shí)角坐標(biāo)系，真太陽日長(zhǎng)度借助于赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的關(guān)系，二十四節(jié)氣與黃道坐標(biāo)系中的黃經(jīng)之間的定量關(guān)系等[6]。本文以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，對(duì)天球坐標(biāo)系的教學(xué)內(nèi)容和方法提出初步建議，以期和同行交流，取得良好的教學(xué)效果。

一、天球坐標(biāo)系分類

天球坐標(biāo)系的建立是為了定位天體以及進(jìn)行天體的天文計(jì)算設(shè)置的，一般包括地平坐標(biāo)系、時(shí)角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系等四類坐標(biāo)系（表1）。

1.地平坐標(biāo)系

包括高度（h）和方位（A）兩個(gè)坐標(biāo)值，由于天體均位于天球表面，因此兩個(gè)坐標(biāo)值即可確定天體的位置。地平坐標(biāo)系度量方向?yàn)樽笫窒担◤谋睒O看向右旋轉(zhuǎn)），即左手握拳，拇指指向北極，其余四指方向?yàn)榻?jīng)度度量方向。高度為線面角，表示天體相對(duì)于地平圈的方向（向上為正）和角距離（0～±90°）。方位是兩面角，在地平圈上向西度量，天體相對(duì)于南點(diǎn)的方向（向西為正）和角距離（0～360°）。地平坐標(biāo)系的基圈和原點(diǎn)很容易確定，因而適合業(yè)余天文愛好者觀星的需要。不足之處是高度和方位因時(shí)因地而異。

2.時(shí)角坐標(biāo)系（第一赤道坐標(biāo)系）

包括赤緯（δ）和時(shí)角（t）兩個(gè)坐標(biāo)值，度量方向?yàn)樽笫窒担ㄓ倚３嗑暈榫€面角，表示天體相對(duì)于天赤道的方向（向上為正）和角距離（0～±90°）。時(shí)角是兩面角，以上赤道點(diǎn)為起點(diǎn)在天赤道上向西度量，天體相對(duì)于上點(diǎn)方向（向西為正）和角距離（0～360°）。時(shí)角坐標(biāo)系中基圈是固定的，因此赤緯不隨時(shí)間和觀測(cè)地點(diǎn)變化。坐標(biāo)原點(diǎn)（上點(diǎn)）是子午圈與天赤道的交點(diǎn)，各地的子午圈即當(dāng)?shù)氐牡乩碜游缇€在天球上的投影，因此時(shí)角隨觀測(cè)地經(jīng)度而變化。同時(shí)，時(shí)角也會(huì)隨時(shí)間流逝而逐漸增大。

3.赤道坐標(biāo)系（第二赤道坐標(biāo)系）

包括赤緯（δ）和赤經(jīng)（α）兩個(gè)坐標(biāo)值，度量方向?yàn)橛沂窒担ㄗ笮?。赤道坐?biāo)系中赤緯與時(shí)角坐標(biāo)系完全相同。赤經(jīng)為兩面角，以春分點(diǎn)為起點(diǎn)在天赤道上向東量度，表示天體相對(duì)于春分點(diǎn)

方向（向東為正）和角距離（0～360°）。由于天赤道和春分點(diǎn)在天球上相對(duì)位置都是固定的，因此絕大部分天體的赤經(jīng)赤緯不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化（除太陽和行星）。赤道坐標(biāo)系與地平坐標(biāo)系優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)[7]，二者可通過地理緯度聯(lián)系起來。

表1 幾種球面坐標(biāo)系特征

4.黃道坐標(biāo)系

包括黃緯（β）和黃經(jīng)（λ）兩個(gè)坐標(biāo)值，度量方向?yàn)橛沂窒担ㄗ笮?。黃緯為線面角，表示天體相對(duì)于黃道面的方向和角距離。黃經(jīng)為兩面角，以春分點(diǎn)為起點(diǎn)在黃道上向東量度，表示天體相對(duì)于春分點(diǎn)方向（向東為正）和角距離（0～360°）。黃道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系類似，除太陽外的恒星黃緯、黃經(jīng)不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化。

二、天球坐標(biāo)系教學(xué)體會(huì)和建議

在學(xué)生學(xué)習(xí)天球坐標(biāo)系過程中，一般難以建立天球的立體概念，特別是四個(gè)坐標(biāo)系之間基圈、原點(diǎn)等容易混淆。筆者通過總結(jié)自身的教學(xué)經(jīng)歷認(rèn)為在以下方面進(jìn)行疏導(dǎo)和改進(jìn)。

1.明確天球坐標(biāo)系設(shè)立的意義

每一種坐標(biāo)系的設(shè)立都有其用途。地平坐標(biāo)系在迅速找星過程中，可以憑目測(cè)找到其大致位置。如觀測(cè)流星、彗星等滿足天文愛好者的一般需求采用地平坐標(biāo)系。時(shí)角坐標(biāo)系則在定量天體的周日運(yùn)動(dòng)中較為方便，且在計(jì)算晝夜長(zhǎng)短時(shí)發(fā)揮作用。赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系是固定值，不隨時(shí)間地點(diǎn)變化，因此在天文計(jì)算時(shí)使用方便。一般在觀測(cè)恒星、星云等穩(wěn)定的星體采用赤道坐標(biāo)系。黃道坐標(biāo)系在計(jì)算太陽系，特別是太陽的視運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于其黃緯是零，所以更加簡(jiǎn)便快捷，所以太陽及太陽系內(nèi)行星的觀測(cè)則采用黃道坐標(biāo)系較為合理。

2.天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系對(duì)比

地理坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系同屬球面坐標(biāo)系，具有球面坐標(biāo)系模式的共性。通過地理坐標(biāo)系的引入，將學(xué)生思維中的原有概念升華為球面坐標(biāo)一般模式。例如，“地球赤道”在球面坐標(biāo)模式中對(duì)應(yīng)為“基圈”，“地球兩極”對(duì)應(yīng)為“極點(diǎn)”，“本初子午線”對(duì)應(yīng)為“始圈”，“當(dāng)?shù)亟?jīng)線”對(duì)應(yīng)為“輔圈”等。由此，通過與地理坐標(biāo)系的對(duì)比，使學(xué)生掌握球面坐標(biāo)的一般模式，天球坐標(biāo)系也具有這些特點(diǎn)，不同之處在于基圈、原點(diǎn)以及度量方式的差異。

3.認(rèn)識(shí)坐標(biāo)的變化

主要包括天球坐標(biāo)系的基圈和原點(diǎn)是否變化，怎樣變化。地平坐標(biāo)系的基圈（地平圈）和原點(diǎn)隨當(dāng)?shù)氐木暥茸兓?，其方位隨時(shí)間流逝逐漸向西增加。時(shí)角坐標(biāo)系的基圈（天赤道）不變，因此其赤緯不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化，但時(shí)角隨著時(shí)間流逝逐漸向西增加。赤道坐標(biāo)系基圈（天赤道）不變，原點(diǎn)（春分點(diǎn)）作為恒星總代表[8]，在天球上與其他恒星相對(duì)位置不變，因此赤經(jīng)和赤緯是定值，不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化。黃道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系類似，除太陽外的恒星，黃經(jīng)和黃緯不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化。

4.了解天球坐標(biāo)系之間的聯(lián)系

坐標(biāo)是為了定量需要，根據(jù)其基圈和原點(diǎn)的聯(lián)系，可得到各天球坐標(biāo)系之間的定量關(guān)系（圖1）。如地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系均隨時(shí)間變化，即與時(shí)（刻）俱進(jìn)，它們之間的聯(lián)系可以通過當(dāng)?shù)氐木暥冉⑵饋?；赤道坐?biāo)系和黃道坐標(biāo)系基圈和原點(diǎn)均固定，可以通過黃赤交角建立聯(lián)系起來。由于太陽的周年視運(yùn)動(dòng)在赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系中表現(xiàn)為赤經(jīng)、黃經(jīng)逐漸增加，即太陽赤經(jīng)、黃經(jīng)與日俱增。由于其他恒星的赤經(jīng)和赤緯、黃經(jīng)和黃緯值則不變，因此這兩個(gè)坐標(biāo)系也是描述恒星坐標(biāo)參數(shù)的常用坐標(biāo)系。時(shí)間坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系有相同的基圈（天赤道），不同的是坐標(biāo)原點(diǎn)和度量方向，可以通過恒星時(shí)（S）建立聯(lián)系。通過以上定量關(guān)系的建立，可以讓學(xué)生明確，坐標(biāo)之間并非相互孤立，而是存在確定的關(guān)系。

圖1 四種天球坐標(biāo)系聯(lián)系與換算（φ、S、ε分別為當(dāng)?shù)鼐暥?、恒星時(shí)和黃赤交角）

5.理論聯(lián)系實(shí)際

野外實(shí)習(xí)、觀測(cè)是地學(xué)專業(yè)理解抽象理論知識(shí)的重要實(shí)踐環(huán)節(jié)[9]。在實(shí)習(xí)教學(xué)過程中，讓學(xué)生戶外觀測(cè)本地的地平圈、天頂、天極、子午圈、卯酉圈在哪里[10]，思考其與本地的地理經(jīng)度和緯度有何聯(lián)系。并加以適當(dāng)引導(dǎo)讓學(xué)生自己去體會(huì)，從而增加師生間的課堂互動(dòng)，具有教學(xué)相長(zhǎng)的效果。通過天球儀實(shí)物輔助教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)抽象的原點(diǎn)有形象的認(rèn)識(shí)。如對(duì)春分點(diǎn)認(rèn)知。由于春分

點(diǎn)是黃道和赤道交點(diǎn)，很難通過空間想象能力把握其位置。在天球儀繞天軸轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，讓學(xué)生觀察春分點(diǎn)的變化，從而理解為何赤經(jīng)和黃經(jīng)是一個(gè)定值，不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化。

6.利用天文軟件輔助教學(xué)

Celestia、Stellarium、skymap等 天 文 軟 件中有多種坐標(biāo)系的選擇，在天球上四種坐標(biāo)系的格網(wǎng)形式是一樣的，只是極點(diǎn)位置不同。如在Stellarium中點(diǎn)擊天狼星顯示其基本數(shù)據(jù)，其中坐標(biāo)數(shù)值中的高度、方位以及時(shí)角在不停地增加，說明這些坐標(biāo)值隨時(shí)間流逝逐漸增大。而赤經(jīng)赤緯值固定不變，說明其是一個(gè)定值。從而讓學(xué)生在實(shí)際中驗(yàn)證坐標(biāo)值的變化情況。

綜上所述，天球坐標(biāo)系是地球概論教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。教學(xué)過程中應(yīng)注意將抽象的天球坐標(biāo)系與運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)值形象化、具體化，或者與已有熟悉的坐標(biāo)體系相比較。可以利用坐標(biāo)系之間對(duì)比、天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系對(duì)比、天球儀、天文軟件、實(shí)地認(rèn)知、圖片、動(dòng)畫、多媒體、學(xué)生參與課題演示等多種方法輔助教學(xué)[11-14]，同時(shí)在教學(xué)過程中及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況變換方法，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

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Title: Teaching Experiences and Thinking of the Celestial Coordinate System of the Course of Introduction to Earth in Normal University

Author(s): XU Guang-lai, XU Xiao-hua, WANG Qing

celestial coordinate system; introduction to earth; higher normal university

G642

A

1006-9372 （2014）01-0048-03

2013-10-30。

安徽師范大學(xué)培育獎(jiǎng)金項(xiàng)目（160711213）和博士啟動(dòng)獎(jiǎng)金資助。

徐光來，男，講師，主要從事自然地理學(xué)的教學(xué)和科研工作。