應(yīng)用對(duì)稱匹配的PET瓶瓶蓋缺陷實(shí)時(shí)檢測(cè)

王貴錦， 劉 博， 何 貝， 張樹君， 孟 龍

1.清華大學(xué)電子工程系，北京100084

2.山東明佳包裝檢測(cè)科技有限公司，山東泰安271022

聚對(duì)苯二甲酸(polyethylene terephthalate,PET)瓶的自動(dòng)缺陷檢測(cè)是現(xiàn)代工業(yè)中高速生產(chǎn)的需要，也是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺的重要組成部分[1].傳統(tǒng)的人工檢測(cè)存在準(zhǔn)確率低、速度慢以及成本高等問題，無法滿足現(xiàn)代生產(chǎn)的需求[2]；新興的自動(dòng)檢測(cè)則結(jié)合圖像處理和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)采集得到的PET圖像進(jìn)行分類識(shí)別，從而顯著提高了準(zhǔn)確率，減少了檢測(cè)時(shí)間，大大降低了生產(chǎn)成本[3]，但由于PET瓶的瓶型、相機(jī)拍攝條件以及成像位置的差異，現(xiàn)有的檢測(cè)算法魯棒性較差.PET瓶的缺陷檢測(cè)主要包括瓶蓋、液位以及噴碼等部分，其中瓶蓋檢測(cè)最重要.本文主要圍繞PET瓶瓶蓋的快速、高精度的檢測(cè)展開.

現(xiàn)有的PET瓶瓶蓋檢測(cè)算法主要是圍繞持胚環(huán)定位展開的：通過確定持胚環(huán)位置，提取待檢測(cè)瓶蓋和模板瓶蓋的特征差異來進(jìn)行分類.文獻(xiàn)[4]通過對(duì)瓶蓋圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)、Hough變換等預(yù)處理，利用支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)分類算法對(duì)定位出的瓶蓋進(jìn)行檢測(cè).文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一套基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)的嵌入式瓶蓋檢測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)持胚環(huán)和瓶蓋頂部的斜率之差來檢測(cè)瓶蓋是否正常.文獻(xiàn)[6]對(duì)瓶蓋區(qū)域進(jìn)行預(yù)處理和分割；在此基礎(chǔ)上，通過提取瓶蓋特征與模板圖像匹配檢測(cè)瓶蓋的質(zhì)量.德國Heuft公司[6]開發(fā)的PET瓶瓶蓋檢測(cè)算法根據(jù)持胚環(huán)在瓶頸處突出的特性來定位持胚環(huán)，再通過模板匹配完成瓶蓋的分類.文獻(xiàn)[7]利用邊緣檢測(cè)算法精確估計(jì)出持胚環(huán)和瓶蓋頂部的直線方程，通過距離的衡量完成瓶蓋的快速檢測(cè).文獻(xiàn)[8-9]在工控機(jī)和硬件平臺(tái)上分別給出了在線PET檢測(cè)設(shè)備的設(shè)計(jì)方法，主要依靠了二值化并進(jìn)行水平方向的投影，利用持胚環(huán)的定位來完成缺陷識(shí)別.但在實(shí)際生產(chǎn)中，高速的生產(chǎn)線運(yùn)動(dòng)會(huì)引起瓶體傾斜，而清洗PET瓶會(huì)使得瓶體附著大量水珠，加上壓蓋時(shí)可能產(chǎn)生的大量毛刺，顯著降低了持胚環(huán)的定位精度，減少了檢測(cè)率；同時(shí)，現(xiàn)有的檢測(cè)算法無法滿足現(xiàn)代高速生產(chǎn)的需求.

針對(duì)瓶體傾斜、存在的毛刺和水珠等問題，本文提出了一種結(jié)合對(duì)稱匹配的PET瓶瓶蓋的實(shí)時(shí)檢測(cè)算法.根據(jù)PET瓶瓶體的對(duì)稱性，通過水平翻轉(zhuǎn)前后瓶體圖像的配準(zhǔn)完成瓶體對(duì)稱軸的估計(jì)，避免了瓶身傾斜對(duì)于持胚環(huán)定位精度的影響.同時(shí)，利用對(duì)稱軸兩側(cè)點(diǎn)對(duì)的相關(guān)性，消除了毛刺和附著水珠的影響，大大提高了檢測(cè)精度.仿真和高速生產(chǎn)線上的實(shí)驗(yàn)證明了本算法的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性.

1 算法框架

PET瓶瓶蓋存在的缺陷主要包括4種：無蓋、高蓋、歪蓋以及安全環(huán)斷裂，如圖1中的(a)～(d)所示.圖1(e)中矩形框標(biāo)出的部分就是持胚環(huán)，它被認(rèn)為是瓶蓋中最穩(wěn)定的區(qū)域[7]，因?yàn)榇嬖谌毕莸某峙攮h(huán)已經(jīng)在PET瓶瓶胚成型階段被剔除.現(xiàn)有的算法主要通過持胚環(huán)的定位來檢測(cè)瓶蓋，但會(huì)受到瓶身傾斜、存在的毛刺和水珠的影響.本檢測(cè)算法的關(guān)鍵在于利用PET瓶瓶體的對(duì)稱性穩(wěn)定地定位出持胚環(huán)，從而完成瓶蓋分類.

圖1 瓶蓋缺陷示意圖Figure 1 Diagram of the defects of PET cap

本算法的流程如圖2所示.首先，對(duì)圖像進(jìn)行局部動(dòng)態(tài)二值化，完成PET瓶瓶體和背景區(qū)域的圖像分割；其次，利用對(duì)稱匹配算法估計(jì)出瓶體對(duì)稱軸的位置；再次，對(duì)瓶身偏移角進(jìn)行補(bǔ)償，并消除毛刺和水珠的影響；最后，完成持胚環(huán)的定位以及PET瓶瓶蓋的檢測(cè).

圖2 算法流程圖Figure 2 Flowchart of the algorithm

2 對(duì)稱匹配理論

軸對(duì)稱的物體存在一條以上的對(duì)稱軸，如圖3中的左側(cè)虛線所示.在瓶體圖像中，存在一條直線y=kx+b，使得翻轉(zhuǎn)前后的瓶體關(guān)于該直線重合.同時(shí)，由于瓶體對(duì)稱，而毛刺、水珠可以認(rèn)為是隨機(jī)分布在瓶體周圍的，故可以通過布爾運(yùn)算消除其影響.因此，可以采用對(duì)稱匹配(symmetry matching,SM)算法來估計(jì)瓶體的對(duì)稱軸，補(bǔ)償瓶體的傾斜角度，消除毛刺、水珠的影響.對(duì)稱匹配算法包括全局[11-12]與局部[13-16]兩類，由于瓶蓋圖像背景單一，瓶蓋區(qū)域涵蓋了整個(gè)圖像的信息，且采用尺度不變特征變換(scaleinvariant feature transform,SIFT)、最大穩(wěn)定極值區(qū)域(maximally stable extremal regions,MSER)等旋轉(zhuǎn)尺度不變子的局部對(duì)稱匹配速度較慢，難以滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)PET瓶瓶蓋的需求，于是本文設(shè)計(jì)了一種全局對(duì)稱匹配算法來完成對(duì)稱軸的精確估計(jì).

圖3 對(duì)稱圖像水平翻轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)變換關(guān)系Figure 3 Corresponding points between the original PET cap image and the horizontally f lipped one

如果將整個(gè)圖像按照中垂線x=W/2(其中W為圖像寬度)進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)(如圖3所示，左側(cè)為原圖而右側(cè)為水平翻轉(zhuǎn)后的圖像)，那么水平翻轉(zhuǎn)前后的圖像間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足如下條件：橫坐標(biāo)之和為W且縱坐標(biāo)相同.假設(shè)在原對(duì)稱圖像中(x1,y1)和(W-x2,y2)關(guān)于y=kx+b對(duì)稱，那么翻轉(zhuǎn)變換前后圖像的配準(zhǔn)等價(jià)于求解(x1,y1)和(x2,y2)的變換關(guān)系.因此，根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)有

求解x1和y1，那么由于斜率k=tanβ=sinβ/cosβ，旋轉(zhuǎn)角α=2β-π，代入式(2)并利用三角函數(shù)的性質(zhì)，可將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變換關(guān)系轉(zhuǎn)化為

在PET瓶的實(shí)際生產(chǎn)中，由于瓶身傾斜較小，旋轉(zhuǎn)角控制在-10°～10°之間，因此近似有sinα≈α,cosα≈1.即

式中，Tx=αb-W，表示x方向的偏移量.不難看出，翻轉(zhuǎn)變換前后的圖像之間僅存在2個(gè)自由度的變換[20].與Lucas-Kanade[20]配準(zhǔn)算法類似，定義翻轉(zhuǎn)變換前后圖像I1和I2之間的誤差為

對(duì)式(5)進(jìn)行Taylor展開可以得到

利用誤差函數(shù)E對(duì)兩個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并賦為0，那么有

式中，c=I2(x,y)-I1(x,y)，其物理意義為翻轉(zhuǎn)變換前后的圖像誤差；矢量A如式(8)所示，對(duì)應(yīng)于Lucas-Kanade[20]配準(zhǔn)算法中的Hessian矩陣

根據(jù)最速下降法可以逐步修正翻轉(zhuǎn)后的圖像I2，使其與模板圖像I1匹配，進(jìn)而完成變換系數(shù)的迭代估計(jì).

3 實(shí)時(shí)PET瓶瓶蓋檢測(cè)算法

3.1 瓶體分割

本算法的圖像采集設(shè)備放置于生產(chǎn)線上相對(duì)封閉的處理箱中，且打光方式為背光源模式，因此捕獲的圖像中瓶蓋區(qū)域和背景區(qū)域的分離度高且穩(wěn)定[10].在透光率低的地方，比如瓶蓋部分，像素為黑色；在透光率高的地方，比如瓶體部分和背景部分，像素為白色.如果要分割整個(gè)PET瓶和背景區(qū)域，需要考慮瓶體的完整性，避免瓶體內(nèi)部被劃入背景部分.

本文的瓶體分割算法主要利用二值化算法進(jìn)行，但PET瓶瓶壁較薄，直接進(jìn)行固定閾值二值化會(huì)導(dǎo)致瓶壁部分被劃為背景區(qū)域[11].本文涉及了局部動(dòng)態(tài)二值化算法對(duì)瓶蓋進(jìn)行處理，如式(9)所示：

式中，Ik為像素點(diǎn)k處的灰度值，Rd表示以點(diǎn)k為中心的正方形鄰域且邊長(zhǎng)為d，mean(·)為均值函數(shù)，γ為比例系數(shù)，Bk為二值化后的灰度值.下面從背景區(qū)域出發(fā)，利用4鄰域的連通域分析即可完成瓶體區(qū)域的分割.如圖4所示，本文的局部動(dòng)態(tài)二值化算法能夠自適應(yīng)地修正局部閾值，避免固定閾值對(duì)于瓶體等透光率較高區(qū)域的影響.

圖4 瓶蓋圖像的二值化結(jié)果對(duì)比Figure 4 Comparison of the results of different thresholding algorithms to cap image

3.2 對(duì)稱軸估計(jì)與毛刺剔除

根據(jù)第2節(jié)介紹的對(duì)稱匹配算法，可以利用圖像配準(zhǔn)估計(jì)出兩個(gè)變換參數(shù)：旋轉(zhuǎn)角α和x軸方向的平移量Tx，計(jì)算出瓶體對(duì)稱軸所在直線的參數(shù)，即斜率k≈-2/α以及截距b≈-(W-Tx)/α，進(jìn)而可以得到瓶體對(duì)稱軸的傾斜角θ=arctan k.通過對(duì)該角的補(bǔ)償即可保證瓶體圖像的水平，避免了生產(chǎn)線上由于鏈道運(yùn)動(dòng)造成的瓶體傾斜的影響.

由于PET瓶瓶體關(guān)于對(duì)稱軸重合，瓶體左右兩側(cè)應(yīng)該是完全相同的；但由于毛刺、水珠的影響，該條件并不能完全滿足.因此，本算法將角度補(bǔ)償后的PET圖像關(guān)于對(duì)稱軸進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)，再對(duì)兩側(cè)圖像進(jìn)行布爾運(yùn)算，如式(10)所示：

式中，OR(i,j)表示或運(yùn)算，當(dāng)且僅當(dāng)i和j都為0時(shí)結(jié)果為0.也就是說，對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)，只有其本身和關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的像素點(diǎn)都屬于瓶體區(qū)域時(shí)，在結(jié)果圖像中才歸為瓶體區(qū)域.

如圖5所示，對(duì)稱軸的估計(jì)可以消除瓶身傾斜的影響.這一方面避免影響后續(xù)瓶蓋分類的計(jì)算精度；另一方面大大減少了毛刺和水珠，避免影響后續(xù)持胚環(huán)的定位精度.圖5(a)中的毛刺較大，這是無法通過簡(jiǎn)單的形態(tài)學(xué)操作來完成的.

圖5 對(duì)稱軸補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果示意圖Figure 5 Effect of rotational compensation

3.3 瓶蓋分類

持胚環(huán)是PET瓶瓶頸到瓶蓋第1個(gè)寬度最大的位置.考慮到瓶蓋上下抖動(dòng)帶來的持胚環(huán)位置的變化，本文利用豎直方向的投影進(jìn)行估計(jì).首先，對(duì)瓶蓋圖像進(jìn)行黑色像素點(diǎn)的豎直投影；其次，對(duì)投影向量進(jìn)行中值濾波，以防止殘留噪聲點(diǎn)和毛刺對(duì)于定位的影響；最后，定位從瓶頸到瓶蓋的第1個(gè)局部最大的位置作為持胚環(huán)的所在位置.

以持胚環(huán)的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，持胚環(huán)所在的直線為x軸，將待檢測(cè)瓶蓋和模板瓶蓋圖像投影到同一個(gè)坐標(biāo)系中.通過衡量待檢測(cè)瓶蓋和模板瓶蓋之間的相關(guān)度，即可完成瓶蓋的分類.本文采用級(jí)聯(lián)弱分類器得到強(qiáng)分類器的策略[12]，在瓶蓋圖像上構(gòu)建若干矩形框，并將每個(gè)矩形框中白色像素占所有像素的百分比作為一個(gè)弱分類特征.強(qiáng)分類器C的表達(dá)式為

式中，Ci表示第i個(gè)弱分類器.本文選取直方圖特征作為弱分類器，其定義如式(12)所示：

式中，si表示待檢測(cè)瓶蓋圖像在第i個(gè)分類器中白色像素的百分比，表示模板瓶蓋圖像在該分類器中白色像素的百分比，δ表示百分比的正常波動(dòng)范圍，min(·)和max(·)分別表示最小值函數(shù)與最大值函數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)的硬件配置為Intel Core(TM)2 Quad CPU處理器、2.5 GHz主頻以及3.2 5G內(nèi)存，編譯環(huán)境為VC2008，通過640×480、8 bpp的網(wǎng)絡(luò)相機(jī)抓拍瓶蓋圖像.本算法的主要參數(shù)設(shè)置如下：d=3，γ=0.85，δ=0.05.

4.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

首先需要評(píng)估對(duì)稱匹配算法的精度和相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間.實(shí)驗(yàn)選取了4種具有代表意義的PET瓶，包括輕量蓋的冰露礦泉水、大蓋的達(dá)能脈動(dòng)、普通蓋的可樂以及加重蓋的營(yíng)養(yǎng)快線，其中每種瓶型保留100個(gè)PET瓶.將PET瓶水平放置，利用靜態(tài)圖像采集模式獲得瓶蓋圖像，此時(shí)瓶體對(duì)稱軸偏離中垂線0°.對(duì)于每個(gè)PET瓶采集到的瓶蓋圖像，以[-10°,10°]、間隔0.1°進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，共產(chǎn)生201張樣本圖像，于是可以利用對(duì)稱匹配算法對(duì)旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行估計(jì).設(shè)第k個(gè)瓶子在角度αi時(shí)的估計(jì)值為，則估計(jì)誤差根據(jù)式(13)，利用均值和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量估計(jì)誤差和時(shí)間

圖6 對(duì)稱匹配算法的性能Figure 6 Performanceof thesymmetric matching algorithm

在上述構(gòu)建的不同旋轉(zhuǎn)角度的情況下，將本文算法與無對(duì)稱匹配的PET瓶瓶蓋檢測(cè)算法進(jìn)行比較，其中每個(gè)角度都選擇200張正常蓋、100張歪蓋、50張高蓋、50張安全環(huán)斷裂和50張無蓋(共250張不正常蓋).定義FN(false negative)表示正常蓋檢測(cè)為不正常的比率，即誤檢率；FP(false positive)表示不正常蓋檢測(cè)為正常的比率，即漏檢率，得到的檢測(cè)結(jié)果如圖7所示.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，有/無對(duì)稱匹配的算法都可以得到較好的檢測(cè)結(jié)果，特別是有對(duì)稱匹配的算法；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度增大時(shí)，有對(duì)稱匹配的算法能夠保持檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，而無對(duì)稱匹配的算法會(huì)使得很多正常瓶蓋被誤判為不正常瓶蓋，顯著提高了誤檢率FN.除此之外還可以看出，誤檢率FN通常高于漏檢率FP，這是由于正常蓋情況相對(duì)單一而不正常蓋情況相對(duì)復(fù)雜.

4.2 真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

在生產(chǎn)線的實(shí)時(shí)測(cè)試中，將本文算法與無對(duì)稱匹配的PET瓶瓶蓋檢測(cè)算法和文獻(xiàn)[7]的結(jié)果進(jìn)行比較.實(shí)驗(yàn)包括20000瓶的靜態(tài)測(cè)試(PET瓶靜止放置在相機(jī)前)以及20000瓶的動(dòng)態(tài)測(cè)試(生產(chǎn)線上實(shí)時(shí)采集).PET的測(cè)試用瓶包括輕量蓋的冰露礦泉水、大蓋的達(dá)能脈動(dòng)、普通蓋的可樂以及加重蓋的營(yíng)養(yǎng)快線等4種具有代表意義的瓶型.與靜態(tài)圖像相比，動(dòng)態(tài)圖像存在瓶體傾斜、毛刺和水珠的影響.對(duì)于每一類圖像，分別選取5000張正常蓋、2000張歪蓋、1000張高蓋、1000張安全環(huán)斷裂以及1000張無蓋(共5000張不正常蓋).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和2所示，其中最后一行給出了不同算法的平均誤檢率和漏檢率.

從表1和2中不難得出以下2點(diǎn)結(jié)論：

1)對(duì)于靜態(tài)采集的瓶蓋圖像，有/無對(duì)稱匹配的檢測(cè)算法和文獻(xiàn)[7]都能夠獲得較好的檢測(cè)結(jié)果；但當(dāng)生產(chǎn)線處于實(shí)時(shí)采集過程中時(shí)，由于瓶體傾斜、毛刺和水珠的影響，無對(duì)稱匹配的檢測(cè)算法和文獻(xiàn)[7]的性能顯著下降，而本文中的有對(duì)稱匹配算法依然能夠保持較高的檢測(cè)率.

圖7 有/無對(duì)稱匹配算法的檢測(cè)結(jié)果比較Figure 7 Result comparison of the defect inspection system with/without symmetric matching algorithm

表1 有/無對(duì)稱匹配算法和文獻(xiàn)[7]的誤檢(FN)結(jié)果比較Table 1 False negative result comparison of the defect inspection system with/without symmetric matching algorithm and reference[7] %

表2 有/無對(duì)稱匹配算法和文獻(xiàn)[7]的漏檢(FP)結(jié)果比較Table 2 False positive result comparison of the defect inspection system with/without symmetric matching algorithm and reference[7] %

2)在檢測(cè)過程中，3種算法的漏檢率均高于誤檢率，這是由于正常蓋的特征分布單一而不正常蓋的特征分布多樣化引起的.瓶體傾斜、毛刺和水珠的作用都會(huì)使得持胚環(huán)定位錯(cuò)誤，從而造成瓶蓋圖像直方圖投影不準(zhǔn)確，使得瓶蓋特征在正常蓋的特征分布閾值之外，導(dǎo)致誤檢率提高.

3)本文算法的平均檢測(cè)速度為27.4 ms/幀，能滿足高速自動(dòng)化生產(chǎn)需求.

表3比較了有/無對(duì)稱匹配的檢測(cè)算法和文獻(xiàn)[7]等3種算法的計(jì)算時(shí)間.首先，本算法需要迭代優(yōu)化翻轉(zhuǎn)前后的圖像誤差，因此會(huì)產(chǎn)生較高的計(jì)算復(fù)雜度；而無對(duì)稱匹配的PET檢測(cè)算法的速度則是優(yōu)于文獻(xiàn)[7]的.其次，3種算法都能達(dá)到30瓶/s，能夠滿足現(xiàn)有各種高速生產(chǎn)線的要求.最后，由于動(dòng)態(tài)測(cè)試中存在瓶體傾斜、毛刺和水珠等問題，因此本算法需要更高的時(shí)間復(fù)雜度用于迭代配準(zhǔn)，但平均速度仍然高達(dá)26ms/幀左右.

表3 有/無對(duì)稱匹配算法和文獻(xiàn)[7]的平均檢測(cè)時(shí)間比較Table 3 Processing time comparison of the defect inspection system with/without symmetric matching algorithm and reference[7] ms

5 結(jié)語

本文提出了一種結(jié)合對(duì)稱匹配的PET瓶瓶蓋的檢測(cè)算法.現(xiàn)有的瓶蓋檢測(cè)算法依賴于持胚環(huán)的定位，主要面臨瓶體傾斜、瓶頸毛刺以及附著水珠的問題.本算法利用PET瓶瓶體的對(duì)稱性，通過配準(zhǔn)水平翻轉(zhuǎn)前后的圖像定位得到瓶體對(duì)稱軸，補(bǔ)償了瓶體傾斜的影響，通過瓶蓋圖像對(duì)稱相關(guān)的特性去除了毛刺和附著水珠對(duì)持胚環(huán)檢測(cè)的影響.實(shí)驗(yàn)證明，本算法具有很高的準(zhǔn)確性和魯棒性，能滿足高速生產(chǎn)的檢測(cè)需求.

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