簡(jiǎn)論數(shù)學(xué)情境教學(xué)

潘忠達(dá)

摘要：情境教學(xué)可追溯到古希臘蘇格拉底的問(wèn)題教學(xué)法、20世紀(jì)初杜威的五步教學(xué)法等。在如今的課程改革中，數(shù)學(xué)情境教學(xué)得到了更多的關(guān)注。那么，創(chuàng)設(shè)情境對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有什么特別意義呢？在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境呢？在情境創(chuàng)設(shè)中又該注意些什么呢？筆者經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐和分析研究，現(xiàn)提出自己的觀點(diǎn)與大家分享。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；情境教學(xué)；意義；原則

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-0009

一、數(shù)學(xué)情境教學(xué)的意義

1. 情境中內(nèi)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能有效引起學(xué)生的思考

有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境一定是內(nèi)含問(wèn)題的情境，它能有效地引發(fā)學(xué)生的思考。情境中的問(wèn)題具有目的性、適應(yīng)性和新穎性。這樣的問(wèn)題會(huì)成為感知的思維的對(duì)象，從而給學(xué)生心理造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)，實(shí)際上也就是使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)。例如，在“無(wú)理數(shù)”的教學(xué)中，筆者是這樣引入的：同學(xué)們，你們能將四個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形拼成一個(gè)大的正方形嗎？此時(shí)大正方形的邊長(zhǎng)為多少？學(xué)生非常輕松地得出了結(jié)果，在此基礎(chǔ)上筆者進(jìn)一步提出：若正方形的個(gè)數(shù)減少兩個(gè)，你能通過(guò)剪一剪、拼一拼設(shè)法得到一個(gè)大正方形嗎？若能，拼成的正方形的邊長(zhǎng)又是多少？此時(shí)學(xué)生感到很疑惑，因?yàn)槿粼O(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=2。而在學(xué)生只掌握有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)的背景之下，認(rèn)為這樣的根是無(wú)法求出來(lái)的，從而問(wèn)題就無(wú)法解決了，此時(shí)學(xué)生就產(chǎn)生了急于知道這樣的根究竟是怎樣的一個(gè)數(shù)的強(qiáng)烈愿望，上課時(shí)看能巧妙地設(shè)計(jì)諸如此類的懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，點(diǎn)燃思維的火花。

2. 良好的情境氛圍，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境活動(dòng)（如數(shù)學(xué)游戲、實(shí)驗(yàn)操作、收集整理等），讓學(xué)生在輕松愉悅的過(guò)程中，親眼目睹數(shù)學(xué)過(guò)程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。例如，筆者在教學(xué)“正多邊形的鑲嵌”時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)活動(dòng)：（1）用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌平面；（2）用兩種正多邊形鑲嵌平面；（3）分別用全等的三角形和全等的四邊形鑲嵌平面。在進(jìn)行這些教學(xué)活動(dòng)時(shí)，筆者先把學(xué)生分成四人一組，每個(gè)組都有一個(gè)信封（里面裝有若干個(gè)正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和正八邊形），然后讓他們自己動(dòng)手在桌子上拼，在拼的過(guò)程中讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證結(jié)論。又如，在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，教師課前布置學(xué)生帶一把小剪刀和幾張舊的掛歷紙。上課時(shí)，教師首先讓學(xué)生剪一剪、折一折，在活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。經(jīng)過(guò)大量的展開與折疊的操作活動(dòng)后，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生根據(jù)展開圖判斷立體模型，根據(jù)立體模型想象展開圖形。最后，讓學(xué)生動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的立體幾何模型，整堂課在活動(dòng)情境中開始，又在活動(dòng)情境中結(jié)束。你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)樂(lè)此不疲地從事這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并十分興奮地與同伴分享他創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的喜悅，而通過(guò)創(chuàng)設(shè)這些動(dòng)手性很強(qiáng)的情境活動(dòng)，既為課堂創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂活動(dòng)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3. 情境源于真實(shí)的生活實(shí)際，能增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

學(xué)生在課本上見到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往是已被加工處理、抽象化的問(wèn)題，所給出的條件不多不少，所得到的結(jié)論又恰好合適，而實(shí)際中的問(wèn)題卻往往不是這樣的。實(shí)際中的問(wèn)題需要我們自己去發(fā)現(xiàn)，自己去探討求解模式，自己去選擇解題方法，這就需要學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題.教師可以提供一些日常生活中常見的、有實(shí)際背景、語(yǔ)言易于表達(dá)、條件容易尋找、求解線索較為“清晰”的問(wèn)題讓他們?nèi)デ蠼猓?，在?fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問(wèn)題的能力，在課的最后我給出了一道開放型的題目：將一個(gè)50米長(zhǎng)、30米寬的矩形空地改造成花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半，試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求美觀、合理、實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。

這是一道中考題，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論的十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來(lái)，有的因無(wú)法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的想法。通過(guò)討論，每一個(gè)學(xué)生解決問(wèn)題的潛在能力都得到了一定的提高。現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題是多姿多彩、無(wú)處不在的，通過(guò)一些實(shí)踐問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索、解決，促使學(xué)生自己去尋找感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有了興趣就會(huì)增加學(xué)習(xí)的積極性，就會(huì)在學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與滿足，并在發(fā)現(xiàn)、探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生質(zhì)疑問(wèn)難的精神。

二、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)把握的原則

1. 情境創(chuàng)設(shè)要趣味化

好動(dòng)是中學(xué)生共有的特征。在活動(dòng)中動(dòng)腦、在動(dòng)腦中求知，是啟蒙教育的一個(gè)重要方式。因此，選擇情境事例要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的智慧，活躍學(xué)生的思維，要讓學(xué)生能動(dòng)手參與其中。例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，這樣組織活動(dòng)，事先用紙給學(xué)生做了幾種不同的三角形——等邊三角形、直角三角形、一般的斜三角形。四人一組，每個(gè)組發(fā)給一套，讓學(xué)生自己去探索哪種三角形可以沿某條直線對(duì)折后完全重合，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的意義，從而激發(fā)學(xué)生去探索哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？為什么是？哪些圖形又不是？原因是什么？但也有教師在這節(jié)課上會(huì)采取多媒體課件演示的方式，通過(guò)動(dòng)畫效果讓學(xué)生看到不同的三角形沿一條直線對(duì)折后是否能完全重合。這樣的情境雖然也能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的意義，但該情境只有教師在活動(dòng)，缺乏學(xué)生參與。

2. 情境創(chuàng)設(shè)要系列化

很多教師都有這樣的煩惱：在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)幾個(gè)問(wèn)題情境需要花費(fèi)大量的時(shí)間，往往完不成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。這就引起我們的思考：我們能否在一節(jié)甚至一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中用同一個(gè)問(wèn)題情境來(lái)貫穿教學(xué)。例如，“用字母表示數(shù)”一章，起始課的情境引入——用火柴棒搭正方形的活動(dòng)，不僅解決了字母表示數(shù)引入的必要性問(wèn)題，還引出了代數(shù)式的概念，以及后續(xù)的代數(shù)式求值、合并同類項(xiàng)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是問(wèn)題情境系列化的一個(gè)體現(xiàn)，當(dāng)然，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的系列化是一個(gè)比較高的要求，還有待于進(jìn)一步的實(shí)踐與嘗試。

（作者單位：江蘇省鹽城市義豐初級(jí)中學(xué) 224000）