軟土地基拱橋橋臺及阻滑板抗推計(jì)算淺析

田書貴

摘 要：本文主要探討了軟土地基地區(qū)拱橋橋臺及阻滑板的組合抗推計(jì)算，通過工程案例分析計(jì)算靜力平衡法和變形協(xié)調(diào)法的區(qū)別，為軟土地基拱橋基礎(chǔ)計(jì)算提供參考。

關(guān)鍵詞：軟土地基；拱橋；阻滑板；抗推

中圖分類號：U445 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言

拱橋是我國公路工程中使用較廣的一種橋型。拱在豎向荷載作用下，支承處將同時(shí)受到豎向和水平反力作用。但是在軟土地基的拱橋，較大的水平推力將使得拱圈發(fā)生較大變形，使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)上往往采用橋臺加阻滑板的方式來抵抗水平推力。本文將結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范及工程案例，探討橋臺樁基礎(chǔ)及阻滑板的組合抗推計(jì)算方法，為軟土地基拱橋基礎(chǔ)計(jì)算提供參考。

2 靜力平衡法及變形協(xié)調(diào)法分析

根據(jù)規(guī)范相關(guān)說明，拱橋組合式橋臺計(jì)算一般采用靜力平衡法，也可采用變形協(xié)調(diào)法。下面將分別對這兩種方法進(jìn)行探討分析。

2.1 靜力平衡法

按照靜力平衡法計(jì)算時(shí)，橋臺樁基礎(chǔ)主要承受拱的豎直力；臺后主動(dòng)土壓力及阻滑板基底摩阻力平衡拱的水平推力。根據(jù)相關(guān)資料，群樁基礎(chǔ)也可承受10%～25%的水平力，無斜樁時(shí)取低值，但須對由此產(chǎn)生的水平位移和轉(zhuǎn)角加以控制。

2.1.1 臺后主動(dòng)土壓力

臺后主動(dòng)土壓力按庫倫土壓力計(jì)算，根據(jù)橋梁規(guī)范，土層特性無變化且不考慮汽車荷載時(shí)：

（1）

其中E為主動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，γ為土的重力密度，B為計(jì)算寬度，H為土層高度，μ值計(jì)算方法詳見規(guī)范。

2.1.2 阻滑板基底摩阻力

F=μ（G阻+G土） （2）

其中F為基底摩阻力，G阻為阻滑板自重，G土為阻滑板頂面填土自重，μ為基底摩擦系數(shù)。

通過計(jì)算土壓力和摩阻力與上部結(jié)構(gòu)作用在基礎(chǔ)的水平力進(jìn)行比較，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)安全性。

2.2 變形協(xié)調(diào)法

按變形協(xié)調(diào)法計(jì)算時(shí)，為便于分析計(jì)算，有如下幾個(gè)基本假定：

（1）假定橋臺及阻滑板均為剛體。

（2）阻滑板基底土摩阻力均勻分布；

（3）將土視為具有與深度成正比的地基系數(shù)的彈性變形介質(zhì)；

2.2.1 地基剪切系數(shù)

按照假定，土的地基系數(shù)隨深度成正比，相應(yīng)于深度z處的側(cè)向地基系數(shù)Cz=mz；相應(yīng)于深度h處的豎向地基系數(shù)C0=m0h；相應(yīng)于深度h′處的地基剪切系數(shù)Cx，在無實(shí)測資料時(shí)按下式計(jì)算：

（3）

其中h′為換算高度，即阻滑板基底平均壓力換算成相當(dāng)于基底處土的土柱高度，且Cx應(yīng)滿足C0≥10m0；m和m0為地基土的比例系數(shù)。

2.2.2 阻滑板水平抗推剛度

設(shè)定阻滑板長度為L、寬度為B，高度為H，一水平外力F作用于一端，阻滑板整體位移為S，阻滑板自重為G阻，阻滑板頂面土層自重為G土，受力如圖1所示。

基底土剪應(yīng)力為：τ=S·Cx

基底土摩阻力為： F土=τ·A=SCxLB

不考慮阻滑板端部土側(cè)壓力，由∑F=0可得：

F=F土=SCxLB

阻滑板水平抗推剛度為：

（4）

根據(jù)阻滑板的抗推剛度K阻以及通過m法計(jì)算出來的群樁基礎(chǔ)的抗推剛度K樁，計(jì)算出樁基礎(chǔ)和阻滑板的組合抗推剛度K總，進(jìn)一步計(jì)算出各自承受的水平力大小，即可對樁基礎(chǔ)和阻滑板地基分別進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)?shù)鼗撂貏e軟弱時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算地基土的剪應(yīng)力是否滿足要求，按下式計(jì)算：

（5）

式中F為阻滑板承受的水平力，A為阻滑板的基底面積，P為阻滑板底面以上的豎向荷載，φ、c分別為地基土的內(nèi)摩擦角和粘聚力。

3 工程案例分析

某公路上跨橋，上部結(jié)構(gòu)為上承式鋼筋混凝土箱形拱，跨徑60m，矢高12m，橋面全寬22.5m。下部結(jié)構(gòu)為Φ1.8m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，共3排，每排橫橋向共4根，樁長50m。臺后阻滑板長16m，寬24m，高1.5m，阻滑板頂面填土高度13.4m，為灰土回填，阻滑板底為粉土，內(nèi)摩擦角為21°，粘聚力為17.5kPa，摩擦系數(shù)為0.3，比例系數(shù)為5000kN/m4。經(jīng)過上部結(jié)構(gòu)計(jì)算作用在承臺的水平推力合計(jì)為39300kN。橋臺及阻滑板構(gòu)造如圖2所示。

3.1 按靜力平衡法計(jì)算

阻滑板自重為：

G阻=16×1.5×24×25=14400kN

阻滑板頂面填土自重為：

G土=16×13.4×24×18=926200kN

基底摩阻力為：

F=0.3×（14400+92620）=32106kN

根據(jù)規(guī)范計(jì)算出臺后主動(dòng)土壓力系數(shù)μ=0.301，主動(dòng)土壓力為：

土壓力水平向分力為：

Ex=E·cos（α+φ/2）=5290kN

其中α為墻背豎直角，取0°。作用在承臺的總水平推力39300kN，根據(jù)相關(guān)資料，群樁基礎(chǔ)承受水平力比例取10%，計(jì)算為3930kN，經(jīng)驗(yàn)算樁基礎(chǔ)強(qiáng)度滿足要求；減去土壓力后阻滑板承受水平力為29890kN，小于基底摩阻力32106kN，滿足要求。

3.2 按變形協(xié)調(diào)法計(jì)算

3.2.1 群樁基礎(chǔ)水平抗推剛度計(jì)算

給群樁基礎(chǔ)施加水平力F=10000kN，豎向力為0，彎矩為0，通過m法計(jì)算出承臺水平位移δ=0.0053m，則群樁基礎(chǔ)水平抗推剛度為：

3.2.2 阻滑板水平抗推剛度計(jì)算

根據(jù)（3）、（4）式計(jì)算：

K阻=CxLB=38500×16×24=1.48×107

3.2.3 樁基礎(chǔ)和阻滑板的組合抗推計(jì)算

樁基礎(chǔ)和阻滑板的組合抗推剛度：

K總= K樁+K阻=1.67×107

可以得出群樁基礎(chǔ)水平剛度占總剛度的11.3%，阻滑板水平剛度占88.7%。阻滑板承受水平力為（39300-5480）×0.887=29998kN，群樁基礎(chǔ)承受水平力為（39300-5480）×0.113=3822kN。同時(shí)可以得出基礎(chǔ)最大水平位移S=（39300-5480）/1.67×107=0.002m。經(jīng)過驗(yàn)算，群樁基礎(chǔ)滿足規(guī)范要求。

對于軟土地基，需驗(yàn)算地基土的剪應(yīng)力，按（5）式計(jì)算，水平力引起阻滑板地基土的剪應(yīng)力為：

地基土容許剪應(yīng)力為：

可以看出地基土的剪應(yīng)力也滿足要求。

4 分析結(jié)論

通過對比分析計(jì)算，可以得出如下結(jié)論：

（1）靜力平衡法計(jì)算簡便但不能表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)受力情況；變形協(xié)調(diào)法通過計(jì)算各部分的剛度可以根據(jù)不同的受力狀況得出各結(jié)構(gòu)受力，給結(jié)構(gòu)分析提供較精確的數(shù)據(jù)。

（2）本文案例中通過變形協(xié)調(diào)法計(jì)算得出該橋群樁承受水平力比例11.3%，與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的無斜樁群樁承受水平力的比例10% 較接近。即利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)果也具有一定的參考意義。

（3）本文阻滑板水平抗推剛度計(jì)算中未能考慮阻滑板的壓縮性，若考慮壓縮性則阻滑板剛度將減小，計(jì)算將更精確。

參考文獻(xiàn)

[1] JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[2] JTG D61-2005，公路公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] JTG D63-2007，公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] JTG 022-85，公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].