滲流-切向水流耦合作用下多孔介質(zhì)水動(dòng)力試驗(yàn)

謝立全，朱曄慧，黃文銳，張 毅

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

在山坡、江河底床、近海及海洋底床等大自然廣泛存在著松散的多孔巖土介質(zhì)，其水土流失規(guī)律與作用于表層土體的水流條件［1］、多孔介質(zhì)內(nèi)的孔隙水流動(dòng)［2］息息相關(guān).國內(nèi)外已有大量學(xué)者對(duì)此開展研究，取得的成果已從床面水流摩阻力研究發(fā)展到了多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的水動(dòng)力分析.Beavers等［3］在對(duì)比分析多孔介質(zhì)與不透水床面受到的水流摩阻力基礎(chǔ)上指出多孔介質(zhì)的透水特性可削減切向摩阻力.Jolls［4］對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動(dòng)特征進(jìn)行了試驗(yàn)分析，并建立了與顆粒直徑雷諾數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.Wallace等［5］、Willmarth等［6］采用熱線測(cè)速技術(shù)和象限儀研究了紊流邊界層的相干結(jié)構(gòu).Antohe等［7］建立了穩(wěn)態(tài)充分發(fā)展流動(dòng)的簡化湍流模型，并指出穩(wěn)態(tài)充分發(fā)展湍流流動(dòng)時(shí)，多孔介質(zhì)內(nèi)不存在宏觀湍流，只有孔隙微觀湍流.Breugem等［8］對(duì)多孔介質(zhì)表面的紊流進(jìn)行了細(xì)致的數(shù)值模擬分析.馬坤［9］研究了多孔介質(zhì)固體骨架形狀對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)湍流流場(chǎng)的影響.

然而，作為多孔介質(zhì)的表層巖土散粒體往往同時(shí)受到切向水流和滲流的耦合水力作用［10］，比如受強(qiáng)烈潮汐影響的灘岸、受風(fēng)暴潮影響的海床，其滲流與床面切向水流相互影響、共同作用于床沙土體，對(duì)床面泥沙輸移產(chǎn)生重要影響，使得水沙界面處的水動(dòng)力現(xiàn)象更加復(fù)雜多變.因松散土體不斷被水流帶走而使得水沙界面呈現(xiàn)為動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，這已引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.Ruff等［11］對(duì)透水河床內(nèi)部與表面的紊流切應(yīng)力進(jìn)行了研究.Suga等［12-13］采用粒子圖像測(cè)速（PIV）技術(shù)研究了多孔介質(zhì)的滲透性能對(duì)透水河床明渠紊流的影響.多孔介質(zhì)在切向水流與法向滲流二者共同作用下，其內(nèi)部孔隙水的流動(dòng)特征將會(huì)發(fā)生改變，目前尚缺乏系統(tǒng)的研究.對(duì)此開展研究將有助于進(jìn)一步完善水沙界面處的泥沙輸移機(jī)理和水土流失理論.本文以規(guī)則排列的均勻球體模型模擬多孔介質(zhì)，對(duì)滲流-切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)水動(dòng)力特征進(jìn)行了直觀的試驗(yàn)分析.

1 試驗(yàn)裝置

為定量研究切向水流和法向滲流對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水流動(dòng)的影響，需采用專門的研究模型裝置.試驗(yàn)裝置和原理如圖1和圖2，試驗(yàn)裝置由穩(wěn)流供水箱、滲流供水箱、水槽、尾水箱、水循環(huán)管路和塑料圓珠底床等組成.水槽長180cm，寬14cm，水流循環(huán)動(dòng)力由水泵提供.水槽入口端設(shè)置柵欄，使水流從供水箱平穩(wěn)進(jìn)入水槽，形成明渠均勻流.水槽出口端設(shè)置薄壁堰，通過調(diào)整堰高控制水槽中的水流深度.試驗(yàn)中采用直徑12mm的塑料珠鋪設(shè)多孔介質(zhì)底床，模擬具有透水性能的底床.為便于試驗(yàn)觀測(cè)和結(jié)果的可重復(fù)性，試驗(yàn)段的塑料珠鋪設(shè)采用規(guī)則排列，即以立方堆積形式排列，孔隙率為0.48，而試驗(yàn)段的上、下游底床均以相同直徑的玻璃球隨機(jī)鋪設(shè).試驗(yàn)段長50cm，位于水槽中部，由規(guī)則排列的球體構(gòu)成，球體共堆積5層（如圖2）.

圖1 試驗(yàn)裝置平面布置示意（俯視）Fig.1 Schematic view of the experimental setup（top view）

圖2 試驗(yàn)原理示意Fig.2 Test principles

圖2給出了滲流-切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)原理，即透水底床同時(shí)受到上表面的切向水流和來自底部的法向滲流（向上）作用.試驗(yàn)中滲流供水箱中的水位保持恒定，且進(jìn)入滲流穩(wěn)壓室后再均勻地滲入多孔介質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)均勻的恒定滲流條件.調(diào)整滲流供水箱與水槽中的水位落差，即可獲得不同強(qiáng)度的滲出水量.滲流穩(wěn)壓室位于水槽底部，凈空高度為5cm，由隔板將多孔介質(zhì)與底部滲流供水隔開.隔板僅在試驗(yàn)段具有透水性，將隔板鉆孔而實(shí)現(xiàn)均勻的法向滲水條件，孔徑1.5mm，小孔均勻布置在規(guī)則排列的球體之間（如圖3）.

圖3 墨水跡線法示意（側(cè)視）Fig.3 Schematic view of dye injection（side view）

2 試驗(yàn)內(nèi)容

在恒定的水槽流量1.49L·s-1條件下，改變出口堰頂高度、滲流供水箱-水槽水位落差，共進(jìn)行了8個(gè)工況的試驗(yàn)，具體見表1.H為水深，指水槽中的自由水面與球體頂部所在平面的垂直距離.Q為滲流強(qiáng)度，即從滲流穩(wěn)壓室進(jìn)入多孔介質(zhì)的法向滲出水量，為單位時(shí)間內(nèi)透過隔板單位面積的法向滲出水量.試驗(yàn)中采用墨水跡線法和多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的動(dòng)壓監(jiān)測(cè)2種方式，對(duì)法向滲流與切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)孔隙水動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析.

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Hydraulic conditions for the experiments

墨水跡線法曾較多應(yīng)用于流場(chǎng)分析，可直觀再現(xiàn)流場(chǎng)特征.本文采用注射器汲取墨水后，針頭豎直向下從試驗(yàn)段球體的孔隙中探入，在不同的深度處連續(xù)釋放墨水（見圖3、圖4），觀測(cè)墨水遷移、消散特征.試驗(yàn)過程中始終保持注射器針孔朝向下游，針頭探入的位置選在試驗(yàn)段中部，以避免試驗(yàn)段兩端邊界效應(yīng)的影響.

圖4 墨水跡線法試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4 Photo of dye injection

多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的動(dòng)壓采用日本東京測(cè)器株式會(huì)社PDA-200KPA型壓力計(jì)進(jìn)行測(cè)試.壓力計(jì)的量程為200kPa，精度可達(dá)0.01kPa.將4個(gè)壓力計(jì)分別固定在試驗(yàn)段第1～4層球體底部最大孔隙處（如圖5），壓力計(jì)的安裝含面向來水方向、水槽側(cè)壁2種方式，分別監(jiān)測(cè)明渠流徑流向的動(dòng)水壓力與側(cè)向動(dòng)水壓力.數(shù)據(jù)采樣間隔均為50ms，采樣總時(shí)長為25s，每種工況采集500個(gè)水壓力值.

圖5 壓力計(jì)布置位置示意（俯視）Fig.5 Details of pressure gauge setup（top view）

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 多孔介質(zhì)內(nèi)外水體交換特點(diǎn)

圖6為工況4第1、第2層球體底部孔隙處的墨水跡線照片.從照片中可以看出，上層孔隙的墨水跡線更光滑，且快速進(jìn)入切向主流區(qū).圖7給出了工況1～4的墨水跡線照片，可見無論是否有法向滲流，多孔介質(zhì)內(nèi)的墨水在球體孔隙之間穿行一段距離后，均從球體之間穿出，進(jìn)入球體上方的主流區(qū)，并很快擴(kuò)散消失.該現(xiàn)象說明了，多孔介質(zhì)內(nèi)外存在明顯的水體和能量交換.基于該試驗(yàn)條件下的水不可壓縮特性可以認(rèn)為多孔介質(zhì)中的孔隙水總體積不變，因此，同一時(shí)間內(nèi)從切向主流區(qū)進(jìn)入多孔介質(zhì)的水量應(yīng)該與滲出多孔介質(zhì)進(jìn)入主流區(qū)的水量嚴(yán)格相等.在多孔介質(zhì)的孔隙內(nèi)部，由于流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)受到上部主流區(qū)以及相鄰孔隙中水動(dòng)力的影響，具有一定的隨機(jī)性與紊動(dòng)性，因此可以認(rèn)為該墨水跡線并非流場(chǎng)方向的表征.墨水跡線均主要表現(xiàn)為向上部主流區(qū)遷移，而不是向多孔介質(zhì)內(nèi)部遷移，且墨水進(jìn)入主流區(qū)后，很快擴(kuò)散消失，這說明表層孔隙水與主流區(qū)之間的水體交換遠(yuǎn)比多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙之間的水體交換要強(qiáng)得多，即主流區(qū)紊動(dòng)強(qiáng)度遠(yuǎn)比多孔介質(zhì)內(nèi)大得多.

圖6 工況4第1，2層球體墨水跡線法試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Results of dye injection（Case 4）

圖7 工況1～4墨水跡線法試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Results of dye injection（Case 1～4）

3.2 法向滲出水量的影響

比較圖7中的4種工況可知，滲流強(qiáng)度對(duì)多孔介質(zhì)的內(nèi)外水體交換速率有著明顯的影響.隨著滲流強(qiáng)度的增大，墨水跡線在孔隙內(nèi)穿行的距離逐漸從3～4倍球體直徑縮短至1倍球體直徑，即孔隙水滲出速率成倍增加.同時(shí)，也可以看出，存在一個(gè)臨界滲流強(qiáng)度，滲出水量只有達(dá)到該臨界滲流強(qiáng)度以后才會(huì)明顯改變多孔介質(zhì)孔隙水滲出速率.工況1～4中的臨界滲流強(qiáng)度約為0.4mm·s-1.

3.3 水深的影響

以工況2和工況6為例進(jìn)行對(duì)比分析，其滲流強(qiáng)度近似相同.圖8為其結(jié)果對(duì)比圖.從圖可見，2種工況的跡線在孔隙間穿行的距離大致相等，都為3倍球體直徑左右，但工況2的跡線明顯比工況6平滑.這說明2種工況下孔隙內(nèi)流體、動(dòng)量交換情況相差無幾，但工況2中的孔隙內(nèi)流場(chǎng)更為穩(wěn)定，紊動(dòng)強(qiáng)度更小，工況6中的紊動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)較大.類似地，將工況1與5、工況3與7、工況4與8對(duì)比，也有相似現(xiàn)象.因此，在流量相同情況下，縱向水流的水深與孔隙內(nèi)紊動(dòng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.以上現(xiàn)象的一種可能解釋是，水深降低導(dǎo)致流速增大，進(jìn)而水流雷諾數(shù)提高，流場(chǎng)紊動(dòng)性增加，流態(tài)紊亂.

圖8 工況2與工況6墨水跡線法試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Results of dye injection（Case 2and Case 6）

3.4 多孔介質(zhì)表層孔隙水流動(dòng)的動(dòng)水壓力特性

在上述直觀的跡線試驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)各孔隙內(nèi)的動(dòng)水壓力，壓力計(jì)面向上游放置，測(cè)定徑流方向動(dòng)水壓力.在進(jìn)行試驗(yàn)前，先將水槽內(nèi)保持靜水狀態(tài)，并將水位調(diào)整至與動(dòng)水試驗(yàn)相同，進(jìn)行基準(zhǔn)壓力標(biāo)定試驗(yàn)，測(cè)定出各水位下各水深處的靜水壓力值.將試驗(yàn)所得水壓力值減去基準(zhǔn)壓力標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果，即得到各工況下的動(dòng)水壓力值.

3.4.1 徑流方向動(dòng)水壓力隨深度變化的特點(diǎn)

以工況4為例，比較不同高度位置的孔隙內(nèi)動(dòng)水壓力的變化情況.圖9為其試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖.從圖可知，4條曲線均較水平，說明在此時(shí)段各孔隙中水流較為均勻、穩(wěn)定.其次，隨著深度的增大，孔隙內(nèi)的動(dòng)水壓力逐漸減弱，說明孔隙內(nèi)的平均流速隨孔隙所在深度的增大而逐漸降低.這一現(xiàn)象與Pokrajac等［14］的研究成果相吻合.其中，第4層孔隙動(dòng)水壓力雖然接近于零，但仍然有波動(dòng)，其主要原因是該位置靠近滲流穩(wěn)壓室的隔板，從隔板向上滲出的水流對(duì)附近孔隙動(dòng)水壓力產(chǎn)生了擾動(dòng).

此外，分別取這4層孔隙所測(cè)得動(dòng)水壓力的中位數(shù)繪制成折線圖（圖10），然后將第2、第3層孔隙數(shù)據(jù)點(diǎn)的連線進(jìn)行反向延長（圖中虛線）.從該非線性圖可知，相鄰數(shù)據(jù)差值逐漸減小，即上下相鄰2層孔隙之間的動(dòng)水壓力變化值逐漸減小，說明孔隙內(nèi)紊動(dòng)強(qiáng)度隨深度增加而減小的幅值是不均勻的.

圖9 不同深度孔隙徑流方向動(dòng)水壓力對(duì)比Fig.9 Comparison of streamwise hydrodynamic pressure between different pores

圖10 不同深度孔隙徑流方向動(dòng)水壓力中位數(shù)Fig.10 Median of streamwise hydrodynamic pressure among different pores

3.4.2 橫斷面方向動(dòng)水壓力隨深度變化的特點(diǎn)

為測(cè)定側(cè)向動(dòng)水壓力，將壓力計(jì)面向側(cè)壁放置.比較工況1～4的測(cè)試結(jié)果，其對(duì)比情況如圖11.從圖可見，4條曲線相互交織在一起，曲線振幅約為0.1 kPa.這說明不同滲流條件對(duì)側(cè)向動(dòng)水壓力的影響不顯著.

圖11 不同滲透強(qiáng)度下孔隙側(cè)向動(dòng)水壓力對(duì)比Fig.11 Comparison of transverse hydrodynamic pressure between different seepage water heads

4 現(xiàn)象解釋

圖12示意了滲流-切向水流耦合作用下多孔介質(zhì)水動(dòng)力機(jī)理的一種可能解釋.在滲流和水流共同作用下，滲流通道出口處產(chǎn)生局部微渦和低壓區(qū).正是由于局部微渦的產(chǎn)生，使得多孔介質(zhì)孔隙水的流動(dòng)變得復(fù)雜.即使?jié)B流為零，孔隙水也會(huì)有部分滲出進(jìn)入主流區(qū)，同時(shí)也有主流區(qū)的水進(jìn)入多孔介質(zhì)，這就形成了多孔介質(zhì)水體與主流區(qū)的水體交換.滲流的存在使流出的水量多于流入的水量.

墨水跡線所呈現(xiàn)的流場(chǎng)表征的是多孔介質(zhì)孔隙流體的局部水動(dòng)力特征.從圖12可見，2個(gè)固體圓球之間的豎向孔隙間既有從主流區(qū)進(jìn)入多孔介質(zhì)內(nèi)部的水流，也有從多孔介質(zhì)進(jìn)入主流區(qū)的水流.由圖7可見，若滲流強(qiáng)度較小，則孔隙水體滲出速率并不能明顯增加，由圖12的分析可知，滲流阻礙了主流區(qū)水體進(jìn)入多孔介質(zhì)的滲入速率，從而實(shí)質(zhì)上呈現(xiàn)為水體交換中的滲出速率大于滲入速率.當(dāng)然，隨著滲流強(qiáng)度的增加，超過某一個(gè)臨界值，則可能明顯增強(qiáng)多孔介質(zhì)中孔隙水體的滲出速率.

5 結(jié)論

（1）由等徑球體構(gòu)成多孔介質(zhì)，其緊鄰表層的孔隙內(nèi)水的流速與紊動(dòng)強(qiáng)度遠(yuǎn)小于頂層球體以上的切向主流區(qū)，這與國外現(xiàn)有研究成果相符.

（2）在水深、徑流流量相同的情況下，隨著滲流強(qiáng)度的增大，多孔介質(zhì)孔隙水滲出速率逐漸增大.

（3）在相同水動(dòng)力條件下，孔隙內(nèi)動(dòng)水壓力和紊動(dòng)強(qiáng)度隨孔隙所在深度的增大而逐漸降低，且孔隙內(nèi)動(dòng)水壓力隨所處位置深度的增加而減小的程度是不均勻的，紊動(dòng)強(qiáng)度的減小幅度逐層減小.

（4）在水深、徑流流量相同的情況下，不同滲流條件對(duì)相同位置的孔隙側(cè)向動(dòng)水壓力的影響不顯著.

水流-滲流相互作用的水沙界面問題非常復(fù)雜，本文僅對(duì)以等徑球體模擬的多孔介質(zhì)的滲流-切向水流耦合作用進(jìn)行了定性的規(guī)律分析.真實(shí)土體中的水流滲流耦合作用的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不僅取決于滲流-切向水流的耦合關(guān)系，也與顆粒級(jí)配、顆粒形狀、顆粒直徑等泥沙物理特性有關(guān).本文的研究與真實(shí)土體的情況相去甚遠(yuǎn)，尚有大量問題需要研究.

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