基于流固耦合的客車風(fēng)窗玻璃風(fēng)致振動(dòng)特性

陶莉莉，杜廣生，劉麗萍，雷 麗

（1.山東交通學(xué)院 運(yùn)輸車輛檢測(cè)、診斷與維修技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250023；2.山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250061）

在客車高速行駛過程中，前方大面積的風(fēng)窗玻璃由于承受很大的風(fēng)壓和脈動(dòng)氣流壓力，變形增大，易產(chǎn)生應(yīng)力集中；而脆性玻璃材料內(nèi)部存在的微裂紋以及材料的不均勻性使其在集中應(yīng)力作用下易產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，嚴(yán)重影響行車安全.尤其在目前客車風(fēng)窗玻璃趨于輕量化的情況下，開展風(fēng)窗玻璃風(fēng)致振動(dòng)研究有著重要意義.

目前汽車風(fēng)窗玻璃特性的研究主要集中在力學(xué)特性及碰撞特性等方面，關(guān)于抗風(fēng)壓特性的研究較少.Scigliano等［1］采用有限元方法對(duì)自由狀態(tài)和實(shí)際邊界條件下某轎車前風(fēng)窗玻璃動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究.沈浩等［2］分別從空氣動(dòng)力學(xué)和車身動(dòng)態(tài)特性兩個(gè)角度分析了客車風(fēng)窗玻璃破裂的機(jī)理，指出穩(wěn)態(tài)情況下空氣壓力對(duì)風(fēng)窗玻璃的強(qiáng)度影響很小，但該研究未考慮風(fēng)致振動(dòng)和玻璃變形雙向耦合的影響因素.陳黎［3］和封進(jìn)［4］采用施加靜壓力的實(shí)驗(yàn)方法，得到客車前風(fēng)窗玻璃變形量與所受壓力的關(guān)系，模擬了風(fēng)窗玻璃受風(fēng)壓時(shí)的受力情況，但該實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)際的汽車動(dòng)態(tài)風(fēng)壓受力存在較大差別.此外，石得春［5］、王立闖等［6］對(duì)高速列車側(cè)窗的風(fēng)壓瞬態(tài)響應(yīng)及疲勞性能等進(jìn)行了相關(guān)研究.

上述針對(duì)風(fēng)窗玻璃的研究在分析時(shí)均未考慮流固耦合的影響.實(shí)際上客車在高速行駛情況下受到流場(chǎng)的作用，一方面車身表面產(chǎn)生風(fēng)壓變形，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力重分布；另一方面車身變形在一定程度上會(huì)影響流場(chǎng)的壓力分布和流速變化.本文采用流固耦合的方法研究了某國產(chǎn)高速客車夾層式風(fēng)窗玻璃的風(fēng)壓變形和受力特性，分析了厚度變化對(duì)風(fēng)窗玻璃變形及應(yīng)力的影響規(guī)律.

1 高速客車流固耦合計(jì)算模型

計(jì)算采用ADINA軟件，分別建立固體模型和流體模型進(jìn)行流固耦合計(jì)算，得到高速客車瞬態(tài)氣動(dòng)特性及風(fēng)窗玻璃風(fēng)致振動(dòng)特性.

1.1 流固耦合的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 流體計(jì)算模型

客車采用分離渦模擬模型（deta ched eddy simulation，DES）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.把流場(chǎng)劃分為兩部分，在網(wǎng)格足夠密的近壁面區(qū)域采用大渦模擬的Smagorinsky Lilly亞格子模型；其他區(qū)域采用雷諾應(yīng)力模型中的Spalart-Allmaras模型［7］.

1.1.2 固體有限元數(shù)學(xué)模型

固體結(jié)構(gòu)采用有限元分析方法，將玻璃和鋼材均視為彈性體，根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元方程：

1.1.3 流固耦合模型［8］

式中，F(xiàn)f和Fs分別為流體方程和結(jié)構(gòu)方程.

1.2 客車的物理模型

1.2.1 固體模型建立與網(wǎng)格劃分

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，考慮到客車車身結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，采用半車模型；風(fēng)致振動(dòng)特性研究主要考慮風(fēng)窗玻璃，忽略車輪的耦合作用.由于車身厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)、寬方向尺寸，單元類型采用殼單元進(jìn)行離散化，網(wǎng)格總數(shù)為7 795.車身網(wǎng)格如圖1所示.

圖1 客車車身的有限元模型Fig.1 Finite element model of the bus body

1.2.2 風(fēng)窗玻璃的力學(xué)特性及計(jì)算方法

目前客車風(fēng)窗玻璃普遍采用聚乙烯醇縮丁醛（polyvinyl butyral，PVB）夾層玻璃，如圖2所示.圖中，t1、t2、h分別為單片玻璃厚度和PVB膠片厚度.外層玻璃為脆性非線性材料，中間層的PVB膠片是粘彈性材料.Timmen等［9］的研究表明在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下PVB夾層玻璃荷載與位移基本呈線性關(guān)系.基于此特性，可以采用等效厚度法計(jì)算夾層玻璃的變形及應(yīng)力.

圖2 PVB夾層玻璃結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structural schematic diagram of PVB laminated glass

歐洲標(biāo)準(zhǔn)草案prEN13474-1：1999［10］和prEN13474-2：2000［11］給出夾層玻璃等效厚度teq計(jì)算公式為

式中：Γ為剪力傳遞系數(shù)，普通夾層玻璃Γ=0，鋼化夾層玻璃短期載荷時(shí)Γ=1，長(zhǎng)期載荷時(shí)Γ=0；Is為與夾層玻璃各層厚度有關(guān)的結(jié)構(gòu)系數(shù).

由于高速客車的風(fēng)窗玻璃為普通夾層玻璃，Γ=0，則式（3）變?yōu)?/p>

本研究采用式（4）計(jì)算PVB夾層玻璃的等效厚度.對(duì)高速客車普遍采用的4mm+0.76mm（PVB）+4mm夾層玻璃，其等效厚度為5.04mm.

1.2.3 材料、邊界條件及控制參數(shù)

風(fēng)窗玻璃材料參數(shù)如下：彈性模量E為70 000 MPa，泊松比μ為0.24，密度為2 500kg·m3.

風(fēng)窗玻璃和車身部分設(shè)置為流固耦合界面，車底板設(shè)置為固定約束，車身縱向中面設(shè)為對(duì)稱邊界條件.由于風(fēng)壓引起的變形量遠(yuǎn)小于等效厚度，因此采用彈性小撓度變形理論［12］，運(yùn)用瞬態(tài)隱式求解方法進(jìn)行模擬計(jì)算.

1.3 流體物理模型

在流體模型計(jì)算域設(shè)置時(shí)，客車模型上部取3B（B為客車模型的寬度），左右兩側(cè)各取3B，長(zhǎng)度方向車前取8B，車后取20B.計(jì)算域尺寸為80m×15 m×10m.網(wǎng)格數(shù)目約為110萬.

入口邊界條件采用速度入口.0～1s時(shí)間內(nèi)進(jìn)行靜力計(jì)算，得到重力作用下的平衡狀態(tài).在1～2s時(shí)入口速度從0逐漸加速到35m·s-1.這種逐漸加載的方式有利于計(jì)算的收斂.出口邊界條件采用壓力出口.時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001s，共計(jì)算了2 000時(shí)間步［7］.

1.4 計(jì)算方法驗(yàn)證

流固耦合計(jì)算方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在山東大學(xué)低速風(fēng)洞中進(jìn)行，利用一個(gè)迎風(fēng)面安裝玻璃的類客車體進(jìn)行了風(fēng)致振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果一致，表明計(jì)算方法的正確性.具體內(nèi)容見文獻(xiàn)［7］.本文采用的流固耦合計(jì)算方法與文獻(xiàn)［7］采用的方法一致.

2 風(fēng)窗玻璃風(fēng)致振動(dòng)分析

2.1 風(fēng)壓變形時(shí)程分析

本文主要分析進(jìn)入勻速階段的風(fēng)壓變形情況.以風(fēng)窗玻璃的近似中心點(diǎn)170節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，分析該節(jié)點(diǎn)的變形時(shí)程曲線.圖3和圖4分別給出170節(jié)點(diǎn)的位移和加速度在x、y兩個(gè)方向隨時(shí)間變化情況.因170節(jié)點(diǎn)位于風(fēng)窗玻璃的中心對(duì)稱面上，z向速度和加速度均為0.

圖3 170節(jié)點(diǎn)變形時(shí)程曲線Fig.3 Time-deformation curves of 170nodes

由圖3和圖4知，在與來流方向相反的y方向，t=2.0s之后的勻速過程初期，由于y向加速度迅速增大，y向變形量對(duì)應(yīng)瞬間增大并劇烈波動(dòng)變化，最大變形量達(dá)到0.22mm；勻速過程后期加速度波動(dòng)平緩，y向變形量波動(dòng)也相應(yīng)平緩，并趨于一個(gè)穩(wěn)定值.在垂直于地面的x方向，加速度變化趨勢(shì)和變形趨勢(shì)與y向基本一致，但加速度和變形量明顯減小，說明來流方向產(chǎn)生的變形量是風(fēng)窗玻璃風(fēng)壓變形的主要構(gòu)成.

圖4 170節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Time-acceleration curves of 170nodes

第2.1節(jié)分析表明，在客車與前方來流相對(duì)速度變化的過程中，重力、來流速度變化及引起的慣性力共同疊加，會(huì)加劇來流與玻璃之間的相互耦合作用，導(dǎo)致風(fēng)窗玻璃產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)和變形波動(dòng).

2.2 應(yīng)力時(shí)程分析

在流場(chǎng)中，風(fēng)窗玻璃由于風(fēng)壓作用產(chǎn)生彈性變形而引起應(yīng)力效應(yīng).

170節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值隨時(shí)間變化情況如圖5所示.在t=2.0s之后的勻速過程初期，雖然來流速度保持不變，但由于流固耦合作用，170節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力劇烈波動(dòng)變化，之后迅速衰減并趨于平緩，t=2.6s后應(yīng)力變化趨于平穩(wěn)，在某時(shí)均值附近小幅波動(dòng)變化.

圖5 170節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.5 Time-stress curves of 170nodes

第2.2節(jié)分析表明，采用流固耦合計(jì)算方法可以獲得風(fēng)窗玻璃瞬態(tài)應(yīng)力變化情況，尤其來流速度變化及客車行駛工況變化等因素會(huì)直接影響瞬態(tài)應(yīng)力值，且最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于時(shí)均值，會(huì)明顯增大玻璃破壞的概率，影響客車行駛安全.而以往采用施加靜荷載方法得到的風(fēng)窗玻璃應(yīng)力為靜態(tài)應(yīng)力值，不能體現(xiàn)出其瞬態(tài)的變化情況.

3 玻璃厚度變化對(duì)風(fēng)窗玻璃風(fēng)壓特性影響

高速客車目前采用的夾層玻璃厚度范圍多為4 mm+0.76mm（PVB）+4mm 至6mm+0.76mm（PVB）+6mm.由于面積大，因此輕量化問題較為突出.

對(duì)4mm+0.76mm（PVB）+4mm結(jié)構(gòu)風(fēng)窗玻璃的計(jì)算表明，該玻璃有足夠的薄型化設(shè)計(jì)空間.采用等效厚度法對(duì)組合結(jié)構(gòu)為3.5mm+0.76mm（PVB）+3.5mm（方案2）和3mm+0.76mm（PVB）+3mm（方案3）兩種薄型風(fēng)窗玻璃進(jìn)行了計(jì)算，并與4mm+0.76mmPVB+4mm（方案1）風(fēng)窗玻璃進(jìn)行對(duì)比，分析厚度變化對(duì)風(fēng)窗玻璃風(fēng)壓特性的影響.方案2和3的風(fēng)窗玻璃等效厚度分別為4.41mm和3.78mm.

3.1 厚度變化對(duì)風(fēng)窗玻璃變形影響

以風(fēng)窗玻璃170節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)選取9個(gè)節(jié)點(diǎn)，其位置如圖6所示.

圖6 9個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of nine nodes’location

圖7和圖8分別給出三種方案對(duì)應(yīng)的風(fēng)窗玻璃9個(gè)節(jié)點(diǎn)在勻速階段的最大變形量與時(shí)均變形量的變化情況.由圖知，隨著厚度減小，各節(jié)點(diǎn)最大變形量和時(shí)均變形量均有較大增幅，尤其中心節(jié)點(diǎn)170節(jié)點(diǎn)變化最大，其方案3的最大變形量比方案一的最大變形量增大74.1%，時(shí)均變形量增大35.0%.

圖7 三種方案9個(gè)節(jié)點(diǎn)最大變形量對(duì)比Fig.7 The contrast of nine nodes’max deformation in three schemes

圖8 三種方案9個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)均變形量對(duì)比Fig.8 The contrast of nine nodes’time-average deformation in three schemes

從輕量化角度，方案2的風(fēng)窗玻璃重量減少10.39kg，下降15.9%；方案3的風(fēng)窗玻璃重量減少20.778kg，下降24.1%，輕量化效果較顯著.

3.2 厚度變化對(duì)風(fēng)窗玻璃應(yīng)力的影響

圖9和圖10分別給出三種方案對(duì)應(yīng)的9個(gè)節(jié)點(diǎn)在勻速階段的瞬態(tài)最大應(yīng)力值與時(shí)均應(yīng)力值對(duì)比結(jié)果.

圖9 三種方案9個(gè)節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力值對(duì)比Fig.9 The contrast of nine nodes’max stress in three schemes

由圖9和圖10知，當(dāng)厚度變化時(shí)，風(fēng)窗玻璃各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化較復(fù)雜.9個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力值大多隨厚度降低而增大.以178節(jié)點(diǎn)為例，方案2比方案1最大應(yīng)力增大22.0%，方案3比方案1最大應(yīng)力增大52.0%.但163節(jié)點(diǎn)和170節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)不規(guī)律變化現(xiàn)象.當(dāng)風(fēng)窗玻璃厚度減小時(shí)，二者最大應(yīng)力的變化趨勢(shì)相反，163節(jié)點(diǎn)先增大后減小，170節(jié)點(diǎn)則先減小后增大.

圖10 三種方案9個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)均應(yīng)力值對(duì)比Fig.10 The contrast of nine nodes’time-average stress in three schemes

風(fēng)窗玻璃厚度減小，9個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)均應(yīng)力值基本呈增大趨勢(shì).163節(jié)點(diǎn)的時(shí)均應(yīng)力值，方案2比方案1增大22.5%，方案3比方案1增大50.0%.582節(jié)點(diǎn)則分別增大15.4%和38.4%.178點(diǎn)的時(shí)均應(yīng)力隨玻璃厚度減小變化不大.

綜上分析，風(fēng)窗玻璃厚度減小，風(fēng)壓變形明顯增大，但對(duì)應(yīng)力的影響較小且變化不規(guī)律.從變形及應(yīng)力的破壞機(jī)理出發(fā)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)風(fēng)窗玻璃及客車的輕量化.

4 結(jié)論

本文采用流固耦合方法對(duì)高速客車風(fēng)窗玻璃風(fēng)致振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）在行駛過程中高速客車風(fēng)窗玻璃受來流影響產(chǎn)生風(fēng)壓變形.由加速過程進(jìn)入勻速過程的初始時(shí)刻，風(fēng)壓變形量相對(duì)較大且劇烈波動(dòng)變化，之后變形量迅速下降，波動(dòng)趨于平緩，并逐漸接近某時(shí)均值.該現(xiàn)象說明在客車與前方來流相對(duì)速度變化的過程中，慣性力會(huì)加劇來流與玻璃之間的相互耦合作用，導(dǎo)致風(fēng)窗玻璃變形量劇烈波動(dòng)變化.

（2）通過流固耦合計(jì)算獲得了風(fēng)窗玻璃的瞬態(tài)應(yīng)力變化規(guī)律.在客車高速行駛工況下，風(fēng)荷載引起的瞬時(shí)最大應(yīng)力值遠(yuǎn)高于時(shí)均應(yīng)力值.因此在風(fēng)窗玻璃設(shè)計(jì)時(shí)，需充分考慮客車運(yùn)行工況變化的影響.

（3）對(duì)三種不同厚度的風(fēng)窗玻璃計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)窗玻璃厚度減小，風(fēng)壓變形明顯增大，但應(yīng)力影響較小且不規(guī)律變化.該分析方法可用于風(fēng)窗玻璃的輕量化設(shè)計(jì).

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