壓阻式壓力傳感器信號噪聲比(SNR)的分析與提高

李 麗

（山東勞動職業(yè)技術(shù)學(xué)院,250022）

壓阻式壓力傳感器信號噪聲比(SNR)的分析與提高

李 麗

（山東勞動職業(yè)技術(shù)學(xué)院,250022）

通過介紹壓阻式壓力傳感器工作原理分析及噪聲的主要起源，提出了針對不同噪聲源（電噪聲和外界電荷引起的非本征噪聲）的解決措施，為將來針對高SNR的壓力傳感器設(shè)計提供參考依據(jù)。

壓力傳感器;信噪比;噪聲壓阻效應(yīng)

0 引言

由于噪聲的存在，限制了一些低壓量程的壓阻式壓力傳感器（如生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域）的使用，因?yàn)閭鞲衅髦凶钚》直媛视善骷脑肼曀經(jīng)Q定，因此如何提高信噪比（SNR）將是低壓量程傳感器很重要的一個參數(shù)。下面將介紹壓阻式壓力傳感器工作原理及噪聲來源分析。

1 壓阻式壓力傳感器簡介

對半導(dǎo)體材料施加應(yīng)力時，除產(chǎn)生變形外，同時也改變了其載流子的運(yùn)動狀態(tài)，導(dǎo)致了材料的電阻率發(fā)生了變化，稱之為半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)。壓阻式壓力傳感器就是基于上述的壓阻效應(yīng)組成的，由四個壓阻條構(gòu)成惠斯通全橋電路，如圖1a所示，其中沿著截面可以看到壓阻條在邊界受力最大，如圖1b所示。

圖1 壓力傳感器示意圖（a）俯視圖（b）截面圖

等效的電路圖如下圖2所示。在理想情況下，即沒有施加壓力，由于R1，R2，R3，R4制作工藝相同，四個電阻條的阻值是相同的，此時惠斯通電橋的輸出。當(dāng)有外界均布的壓力P作用于膜片上面時，膜片發(fā)生了變形，每個電阻都變化了ΔR，其中R1和R3增大，R2和R4減小，，因此通過輸出電壓大小可判定施加在壓力傳感器的應(yīng)力P的大小。

圖2 惠更斯全橋壓力傳感器的電路結(jié)構(gòu)圖

2 噪聲來源

在MEMS系統(tǒng)中，噪聲包括本征噪聲和非本征噪聲。非本征噪聲主要來自于外界環(huán)境的干擾，比如外界震動等。然而在這里主要討論本征噪聲，即來自于器件本本身的噪聲，它往往限制MEMS傳感器的一個方面。針對壓力傳感器，主要由機(jī)械噪聲和電

噪聲。而系統(tǒng)的機(jī)械噪聲主要由Brownian噪聲，起因主要是由于Brownian力導(dǎo)致薄膜的機(jī)械波動。而電噪聲源中主要有熱噪聲（也稱Johnson噪聲）和1/f噪聲。與熱噪聲相比，Brownian噪聲可以忽略。因此在這里主要討論電噪聲，而電噪聲也是限制了傳感器最小分辨率。

2.1 熱噪聲

熱噪聲普遍存在于器件當(dāng)中，它是與器件絕對溫度T的函數(shù)，在1Hz帶寬內(nèi)其熱噪聲有如下公式：

其中R為壓阻條的電阻值，k為波爾茲曼常數(shù)。

2.2 1/f噪聲

對于1/f噪聲的相關(guān)理論，McWhorter和 Hooge提出了兩種不同的看法，這兩種理論也是目前關(guān)于1/f噪聲起源的主要解釋。McWhorter把 1/f噪聲歸因于器件表面效應(yīng)，而Hooge表示1/f噪聲歸因于體效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明1/f噪聲是由電阻的電導(dǎo)率波動引起的。Hooge認(rèn)為1/f噪聲的低頻段噪聲調(diào)節(jié)了熱噪聲，即使在沒有電流流過電阻的情況下也是如此。熱噪聲和1/f噪聲在根本上是不同性質(zhì)的，熱噪聲是電壓噪聲，因此不需要依靠電阻中的電流大小，相反，1/f噪聲是電導(dǎo)率噪聲，因此其電壓噪聲是與電阻中的電流大小有關(guān)的。

Hooge的經(jīng)驗(yàn)式的1/f噪聲模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，并推導(dǎo)出如下公式：

最后，對P.Molnar列出的注意事項我們再添加一項：彎曲均衡對汶川地震觸發(fā)山體滑坡的響應(yīng)將關(guān)鍵取決于滑坡衍生的碎屑沉積物怎樣重新分布的細(xì)節(jié)，這在當(dāng)前幾乎是全部未知的。雖然我們認(rèn)為在龍門山內(nèi)沉積物長期存儲是不可能的，但我們根本不知道該造山帶之內(nèi)和之外滑坡堆積物運(yùn)移的速率和方量。此外，這一反應(yīng)會依物質(zhì)是停留在四川盆地內(nèi)還是通過長江水系輸運(yùn)出而不同。這就使更詳細(xì)的彎曲均衡計算是高度推測的。這突出說明，如果要想知道在特定時間尺度上確定的真正體積平衡，就迫切需要更好地了解造山帶物質(zhì)的進(jìn)入量和輸出量。

其中f,N，Vb分別代表頻率，電阻總的載流子數(shù)目，以及電阻兩端的偏置電壓。參數(shù)用來衡量晶格質(zhì)量，并在10-3和10-7范圍內(nèi)變化。測量頻率降到4uHz顯示其噪聲功率譜仍然與1/f噪聲吻合。 Harley和Kenny的實(shí)驗(yàn)表示，具有不同表面體積比的電阻擁有相同的1/f噪聲特性，而1/f噪聲與電阻體積成正比，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述公式吻合。

圖3 壓力傳感器噪聲與頻率關(guān)系示意圖

圖3 顯示了一個壓阻條典型的1/f噪聲分布圖。水平直線是壓阻條的熱噪聲，而斜線則為電阻的1/f噪聲，這是依賴于施加的偏置電壓Vb。如果Vb消失，則1/f噪聲也沒有了，而此時的熱噪聲還存在。對于總的等效噪聲是熱噪聲和1/f噪聲的對應(yīng)關(guān)系，有如下公式：

3 SNR提高的方法

前面對噪聲起源的定性分析，將針對各種噪聲提出一些方法來降低噪聲，從而提高信噪比SNR。由于壓力傳感器中噪聲的主要來源是電噪聲，也即熱噪聲和1/f噪聲，所以將主要分析如何降低電噪聲。

3.1 電噪聲的降低措施

根據(jù)上述熱噪聲和1/f噪聲的表達(dá)式，電噪聲的降低措施主要包括改變壓阻條的幾何參數(shù)（厚度，長度，拐點(diǎn)數(shù)等），改變摻雜濃度以及薄膜的形狀（材料晶向等）。

前半部分為熱噪聲，SNR隨著壓阻條長度l增加而增加，后半部分是1/f噪聲，SNR隨著壓阻條長度l增加而減小，因此兩者趨勢相反，需要折衷考慮求最優(yōu)解。

圖4 一個壓阻條幾何形狀示意圖

若考慮SNR最大化，則對應(yīng)的參數(shù)(n,ll)=(10,2.7mm),SNR=60而假若考慮輸出信號擺幅最大化，則(n,ll)=(4,0.75mm),對應(yīng)的SNR=24,前者SNR是后者的2.5倍。為了使SNR最大化，需要以犧牲輸出擺幅為代價。

C Pramanik等人研究了壓力傳感器SNR與壓阻條長度L,厚度d,以及摻雜濃度的關(guān)系，對應(yīng)的圖形如圖5所示。由于，即1/f噪聲與壓阻條總載流子數(shù)目N成反比。隨著摻雜濃度的增加，則壓阻條總載流子數(shù)增加，對應(yīng)的降低，其SNR增加。同時SNR也隨著長度L的增加而增加，增加幅度較明顯，而SNR也隨著厚度d的增加而增加，增加幅度不是很明顯。因此考慮SNR最大化時主要考慮提高摻雜濃度和長度L。

Kanda和Yasukawa考慮了相關(guān)的優(yōu)化參數(shù)：薄膜的形狀（圓形還是方塊）；薄膜厚度的一致性（有沒有中心凸起座）；壓阻條的各向異性和彈性等。他們通過引入一個修正的信噪比參數(shù)來優(yōu)化薄膜的晶面和壓阻條的晶向，其中考慮了非線性與噪聲的關(guān)系，但是沒有考慮尺寸關(guān)系。由圖6可以看到，在{110}薄膜上沿<111>晶向排列的壓阻條，比在{100}薄膜上沿<110>晶向排列的壓阻條的大，因此當(dāng){110}薄膜為方形且有中心凸起座，而壓阻條沿<111>晶向排列，此時為最優(yōu)化解，即其修正信噪比最高。

圖5 （a）不同壓阻條長度下SNR與摻雜濃度關(guān)系（厚度為10um）（b）不同壓阻條厚度下SNR與摻雜濃度關(guān)系（長度為100um）

圖6 修正的信噪比參數(shù)與角度關(guān)系

4 總結(jié)

通過對噪聲起源分析，并通過文獻(xiàn)搜索與閱讀，匯集了一些有針對性的降低噪聲的方法，這也為將來設(shè)計高信噪比的壓力傳感器提高了參考。但是上述的提高SNR方法中往往是以犧牲其他參數(shù)為代價的。例如提高摻雜濃度能夠降低噪聲和溫度系數(shù)，但是也降低了靈敏度；而Bae 等人通過優(yōu)化n,ll來提高SNR則是以犧牲輸出擺幅為代價；而在傳感器表面增加很厚的保護(hù)凝膠來抑制感應(yīng)電荷的形成，由于凝膠彈性問題有可能引起嚴(yán)重的遲滯問題，即輸出電壓跟隨輸入氣壓變化時的延遲時間增加。因此器件設(shè)計往往是一個折衷式設(shè)計，往往需要考慮多個性能參數(shù)，來達(dá)到所需要的最優(yōu)化方案。

[1] F.N.Hooge,1/f noise sources,IEEE Trans.Electron Devices,1994,41:1926-1935

[2] B.Neri, C.Ciofi,V.Dattilo,Noise and fluctuations in submicrometric Al-Si interconnect lines,IEEE Trans. Electron Devices,1997,44:1454-1459

[3] O.N.Tufte,E.L.Stelzer,Piezoresistive properties of silicon diffused layers,J.App.Phys.,1963,34:313-318

李麗.性別：女.出生年月：1976年12月 民族：漢族，籍貫：山東德州，職稱：講師

Piezoresistive pressure sensor signal to noise ratio (SNR) and improved analysis

Li Li
(ShanDong labor vocational and techncal college,250022)

The main origin through the introduction of pressure analysis and noise principle piezoresistive pressure sensor,are presented for different noise source(electrical noise and external charge induced non intrinsic noise) measures,for the future to design high SNR pressure transducers provide reference.

pressure sensor;signal-to-noise ratio;noise piezoresistive effect