于橋水庫潰壩洪水演進研究

廉鐵輝，黃毅

（1.天津市引灤工程于橋水庫管理處，天津301900；2.天津市水利科學研究院，天津300061）

于橋水庫潰壩洪水演進研究

廉鐵輝1，黃毅2

（1.天津市引灤工程于橋水庫管理處，天津301900；2.天津市水利科學研究院，天津300061）

于橋水庫作為天津市唯一一座具有防洪、城市供水、發(fā)電、灌溉等綜合功能的大（1）型水庫，作用和地位十分重要。開展?jié)窝芯烤幹骑L險圖的目的是水庫遭受特大洪水、強烈地震、地基地質變化等情況時，能正確預測潰口流量過程線及潰壩致災情況，以便為避險、搶險、洪水保險等工作提供依據。針對于橋水庫土壩漸潰潰口采用DAMBRK模型進行分析，針對下游平原采用二維網格離散，形成了土壩潰決洪水演進的數值模型并計算分析。

潰壩；潰口；DAMBRK模型；洪水演進；于橋水庫

1 概況

于橋水庫建成于1960年，是天津市最大的水庫，也是引灤入津工程重要的調蓄水庫。水庫建成以來，為下游的防洪安全、保障供水等發(fā)揮了巨大的效益，特別是1983年引灤入津工程建成通水以來，為天津市經濟社會可持續(xù)發(fā)展和社會穩(wěn)定作出了重要貢獻。于橋水庫防洪標準為千年一遇設計、可能最大洪水校核，總庫容15.59億m3，控制流域面積2 060 km2，正常蓄水位21.16 m（大沽高程，下同），正常蓄水面積86.8 km2，平均蓄水水深4.6 m。大壩為均質土壩，壩頂長2 215 m（主壩樁號0+000-1+935，副壩樁號-0+280-0+000），最大壩高24 m，最大泄洪能力4 138 m3/s。水庫遭遇超標準洪水，溢洪道閘門無法開啟并且主壩壩體存在重大險情時，應急措施是將副壩樁號0+000以南凹形山口段炸開，宣泄洪水。

2 潰口模型

一般情況下，導致土壩潰決的原因有兩類，即漫溢和管涌，其中以壩頂漫溢較為常見。破壞程度取決于潰壩流量和持續(xù)時間，即潰口流量過程。管涌破壞歷時最短，但潰口形成的最終形狀同漫溢一樣。壩體潰決的形式有漸潰和瞬潰兩類，土壩潰決大多是漸潰形式，其洪水過程線較長，起漲段可達十幾分鐘至數小時，退水過程較慢。

選用DAMBRK模型計算于橋水庫由于漫溢原因造成的漸潰情況。DAMBRK模型是美國國家氣象局的潰壩洪水預報模型，由弗雷德（Fread）在1988年開發(fā)研制。潰口形狀由潰決歷時、潰口最終底寬、潰口底部高程和潰口邊坡4個輸入參數確定。模型假定潰口底部從1個點開始，在整個歷時內其寬度以線性速率增長，一直到潰口最終寬度；同時，潰口的底部高程也不斷發(fā)展，直到最終位置。根據流體力學理論計算壩址泄水過程和向下游河道的演進。潰口洪水由寬頂堰流公式計算，考慮行進流速及下游水位對堰流可能產生的淹沒影響，并以一維非恒定流方程組的隱式有限差分解計算潰壩洪水向下游的演進。選用土壩瞬潰中普遍使用的寬頂堰流公式，計算由于炸副壩原因造成的瞬潰情況流量過程。

2.1 漸潰潰口流量過程

于橋水庫控制流域面積較小，因此漸潰方式下不再考慮上游來水量。于橋水庫大壩漸潰發(fā)生在洪水溢出壩頂后，漫溢洪水對壩體沖刷后逐漸形成潰口且逐漸擴大[1]，導致漸潰險情。水庫下泄流量由兩部分組成，一是通過潰口的下泄流量（Qb），二是通過泄水建筑物的下泄流量（Qs），其計算公式為：

漸潰潰口為梯形時，堰流計算公式如下：

其中：

Cv的計算公式為：

其中：

式中：Q為水庫總下泄流量（m3/s）；h為漫頂潰壩時的水位（m）；hb為瞬時潰口底部高程（m）；bi為瞬時潰口底寬（m）；Cv為行進流速修正系數；Ks為堰流受尾水影響的淹沒修正系數；Z為坡度；B為壩址處的水庫水面寬度（m）；hbm為終極潰口底高程（m）；ht為尾水位（靠近壩下游的水位）（m）；hd為壩前水深（m）；tb為潰口形成時間（h）；τ為潰口形成歷時（h）；b為終極潰口底寬（m）。

尾水位（ht）可由曼寧公式推算得到：

式中：n為曼寧糙率系數；S為坡降；A為過流斷面面積（m2）；B為過流斷面的水面寬（m）。

溢洪道下泄流量（Qs），按照給定的溢洪道泄量曲線擬合成如下公式，根據不同的水位（h）計算。

經過計算，最終潰口形狀為梯形，底寬300 m，高24 m，坡比為1.47，潰口形成歷時為2 h。水庫在漸潰開始后22 h停止下泄洪水，總下泄水量約15億m3，如圖1-2所示。

2.2 瞬潰潰口流量過程

于橋水庫大壩炸副壩方案中，副壩最大壩高3.5 m，其下是穩(wěn)固地質，所以潰口深度取3.5 m，潰口長度為副壩長280 m。瞬潰潰口形狀可近似為矩形，堰流計算公式如下：

式中：σ為沉溺系數（淹沒系數），取σ=1；m為寬頂堰流量系數，取m=0.36；ε為側向收縮系數，取，其中hd是堰高（m）、H0是壩前水深（m）、b為潰口長度（m）、B為壩址水面寬度（m）。

圖1 漸潰流量變化

圖2 漸潰水位變化

假設在水位達到27.72 m時，于橋水庫采取炸副壩的措施，經計算瞬潰瞬間潰口最大流量為2 777 m3/s，其后的潰口流量采用寬頂堰流量公式計算，在潰壩約50 h后停止下泄，總下泄水量約為7億m3，如圖3-4所示。

圖3 瞬潰流量變化

圖4 瞬潰水位變化

3 下游平原洪水演進模型

3.1 數學模型

由于壩址下游緊鄰薊縣山前平原地區(qū)，這種情況下，一維模型計算結果準確性較低，適宜采用二維網格模型計算洪水演進情況，因此實際計算中不采用DAMBRK模型中計算下游洪水演進的部分。

由于計算中要考慮潰壩洪水漫過州河、泃河、薊運河大堤的情況，所以采用水力學一、二維模型耦合的方法計算下游洪水演進。其中，一維模型用于計算州河、泃河、薊運河河道內洪水的演進，二維模型用于計算潰壩洪水在平原地區(qū)的演進，兩者耦合可以計算一維河道內的洪水是否溢出到平原二維網格中，或二維網格中的洪水是否流進河道中。

一維非恒定流基本方程包括水流連續(xù)性方程和水流運動方程。

水流連續(xù)性方程為：

水流運動方程為：

式中：Q為流量（m3/s）；x為沿程距離（m）；A為過水斷面面積（m2）；t為時間（s）；q1為側向單位長度注入流量（m2/s）；β為動能修正系數；g為重力加速度（m/s2）；Z為水位（m）；n為糙率系數；R為斷面水力半徑（m）。采用有限體積法處理一維模型，并用迎風格式處理其中的對流項。

二維非恒定流基本方程包括水流連續(xù)性方程和水流運動方程。

水流連續(xù)性方程為：

水流運動方程為：

式中：Z為水位（m）；M=uh；N=vh；h為水深（m）；zb為河床高程（m）；u和v分別為x和y方向的流速（m/s）；γ為紊動黏性系數。方程離散時空間上采用有限體積法，運用守恒格式對水流連續(xù)性方程進行離散，保證計算域內水量守恒；時間上采用蛙跳法，使用交錯網格計算物理量的分布。

3.2 網格劃分

在下游洪水演進計算中，網格劃分是至關重要的。下游計算涉及薊縣、寶坻、寧河3個區(qū)縣。研究對象包括：研究范圍內的主要河流及其堤防，主要蓄滯洪區(qū)，與此項目相關的閘門，主要鐵路及高速公路等。其中，河流包括州河、泃河、薊運河、鮑邱河；蓄滯洪區(qū)包括青甸洼、太和洼、黃莊洼、盛莊洼；閘門包括南周莊閘、邵莊子閘、東趙閘；公路鐵路包括津薊高速公路、京沈高速公路、大秦鐵路、京秦鐵路、津薊鐵路。如何將這些有阻水作用的建筑物嵌入DEM地形中是網格劃分的關鍵點。

首先，利用現(xiàn)有2010年的天津市1∶10 000電子地圖提取出地形高程點及研究對象的坐標（包括堤防、閘門、高速公路、鐵路）。其次，由于研究對象的高程在現(xiàn)有2010年天津市1∶10 000電子地圖中資料不全，還需要收集研究對象的高程。涉及高速公路包括津薊高速公路、京沈高速公路，采用實地查勘的方式得到每個查勘點在高速公路上的相對位置及每個查勘點對于地面的相對高度。最后，將實地查勘資料轉化到電子地圖中，在計算范圍內（3 430 km2）共生成267 869個非結構網格。其中，在堤防、高速公路、鐵路處加密。網格精度可達到50×50 m2級別。網格最大面積為60 000 m2，為200 m×300 m，精細度足夠描述下游地形。在河道、高速公路、鐵路的區(qū)域采用嵌套區(qū)域的技術加密網格，面積為50 m×50 m，以準確描述實際地形。

下游平原糙率為0.08；河道主槽糙率為0.022 5，灘地糙率為0.037；計算時間為15 d。

4 計算結果及分析

4.1 漸潰模型計算結果

下游洪水演進的入流條件是漸潰潰口的流量過程。經計算，于橋水庫下泄水量15億m3，總淹沒面積1 658 km2，見表1。

表1 薊縣、寶坻、寧河縣（區(qū)）淹沒面積、水量

淹沒薊縣洪水的最大流速發(fā)生在溢洪道泄洪后2 h左右，此時水流沖力造成的破壞最大。隨著洪水在平原地區(qū)迅速坦化，洪水流速迅速下降，洪水沖力造成的破壞逐漸減小，淹沒造成的破壞逐漸增加。下游靠近潰壩處的地區(qū)流速最快，最大流速為3.5 m/s，大部分薊縣城區(qū)流速在2 m/s以下。

4.2 瞬潰模型計算結果

下游洪水演進的入流條件是瞬潰潰口的流量過程。經計算，于橋水庫洪水下泄量7億m3，總淹沒面積650 km2。

淹沒薊縣的洪水最大流速發(fā)生在溢洪道泄洪后1 h左右，此時水流沖力造成的破壞最大。隨著洪水在平原地區(qū)迅速坦化，洪水流速迅速下降，洪水沖力造成的破壞逐漸減小，淹沒造成的破壞逐漸增加。下游最大流速發(fā)生在靠近洪水溢出點處，最大流速為2.91 m/s，薊縣大部分城區(qū)流速在0.8 m/s以下。

[1]陳生水，鐘啟明，任強.土石壩漫溢破壞潰口發(fā)展數值模型研究[J].水利水運工程學報，2009，（4）.

[2]謝任之.潰壩水力學[M].濟南：山東科學技術出版社，1993.

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B

1004-7328（2014）04-0022-04

10.3969/j.issn.1004-7328.2014.04.008

2014-06-25

廉鐵輝（1976-），男，高級工程師，主要從事水庫調度運用及水環(huán)境管理工作。