基于復雜地質體的地應力場智能識別方法研究

李茂輝，楊志強，高 謙，翟淑花，王有團

（1.北京科技大學 土木與環(huán)境工程學院，北京 100083；2.北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；3.金川集團股份有限公司，甘肅 金昌 737100；4.北京市地質研究所，北京 100120）

1 引言

地質體經(jīng)歷了漫長的地質構造運動和多次地質改造作用，在地層內封存不同時期的殘余構造作用力。不同地質體受到不同地質作用類型、作用程度、作用時間和經(jīng)歷次數(shù)的不同，導致地質體的地應力大小和方向在空間和時間上存在變異性[1－2]。地應力測量仍是目前地應力研究的最重要手段，但由于受時間和經(jīng)費的限制，大部分工程的地應力測量數(shù)量十分有限，且受測量手段和方法等因素的影響，由此所獲得的地應力測試結果往往存在著很大程度的離散性，從而給地應力場分布規(guī)律研究帶來很大困難[3－5]。為了提高地應力場研究的可靠性，20 世紀80年代首次提出了黏彈性位移反分析法，通過開挖工程的變形監(jiān)測進行巖體力學參數(shù)與地應力反演[6]。隨著人工智能技術的發(fā)展，人們開展了大量的基于神經(jīng)網(wǎng)絡與數(shù)值計算相結合的地應力反演研究[7－12]。近年來，人們利用地質構造形跡以及圍巖的變形破壞特性估算地應力場的大小和方向。由于神經(jīng)網(wǎng)絡的地應力反演是對有限地應力實測結果的訓練和預測，或者是借助于數(shù)值模型擴大地應力樣本而提高地應力的預測精度，因此，現(xiàn)有的地應力反演還存在一定局限性。本文針對某銅鎳礦復雜地質體，建立了三維正交數(shù)值模型，利用遺傳規(guī)劃[13－15]建立了監(jiān)測點地應力和與原巖參數(shù)和側壓系數(shù)的關系和地應力計算值與實測值之差的平方和最小為目標優(yōu)化模型，采用遺傳算法[16－17]對目標函數(shù)進行優(yōu)化求解，得到原巖參數(shù)和側壓系數(shù)，代入三維數(shù)值模型中即可獲得復雜地質體的初始應力場。

2 地應力智能識別模型圖

針對某復雜地質體的地應力場，基于如圖1 所示的地應力智能識別方法流程圖順序，根據(jù)現(xiàn)有地應力測試數(shù)據(jù)，使用Flac3D、遺傳算法和遺傳規(guī)劃等工具對地應力場進行智能反演。

圖1 地應力智能識別方法流程圖Fig.1 Flowchart of in-situ stress intelligent identification methods

3 地質體三維正交數(shù)值模型

某銅鎳礦初始地應力反演區(qū)域礦床主要為超基性巖型硫化銅鎳礦床，主體構造為傾向南西的單斜構造，礦區(qū)水平構造應力較高，節(jié)理裂隙較為發(fā)育。為簡化模型，在模型的建立過程中未考慮節(jié)理裂隙對地應力的影響。

3.1 Flac3D 模型的建立

基于Flac3D軟件平臺，借助于已有礦床的水平與垂直地質剖面圖建立三維地質模型（見圖2），將地質體劃分圍巖和礦體。圖中，水平面指向東為x 坐標，指北為y 坐標，垂直向上為z 坐標建立坐標系統(tǒng)。

圖2 某銅鎳礦三維地質模型圖Fig.2 3D geological model of a copper-nickel mine

3.2 地質體巖體參數(shù)的選擇

復雜地質體的巖體參數(shù)可由地質體的重力和構造應力 λ1、λ2（x、y 方向的側壓系數(shù)）、礦體重度、彈性模量和泊松比8個因素表征，采用8 因素2 水平的正交數(shù)值分析模擬不同組合條件下地應力場的正交試驗方案見表1。表中，γ1、E1、μ1分別為圍巖的重度、彈性模量和泊松比；γ2、E2、μ2分別為礦體的重度、彈性模量和泊松比；λ1、λ2分別為x、y 方向的側壓系數(shù)。

3.3 地應力測點的選擇

不同工程的地質體由于受工程類型、重要程度以及時間與經(jīng)費的限制，開展現(xiàn)場的地應力測量的方法和數(shù)量存在差異?？紤]到地應力識別的工作量，應考慮到測點位置、深度、巖性和斷層等因素，進行有選擇性的采用實測地應力數(shù)據(jù)，并且盡可能選擇地應力監(jiān)測手段比較可靠的監(jiān)測結果。表2 列出測點位置和地應力測試結果，其中前5個作為訓練樣本，后4個作為檢驗樣本。

3.4 地應力的計算

采用建立的三維數(shù)值模型，根據(jù)正交試驗方案，進行12 次三維數(shù)值計算，提取訓練樣本對應的地應力分量，共計60 組數(shù)據(jù)，計算結果見表3。限于篇幅，本文只列出第一個測點的計算應力值。

表1 某銅鎳礦地質體正交試驗方案Table 1 Orthogonal test of geological bodies

表2 地應力測點位置和實測值Table 2 Positions of measuring points and measured values of in-situ stress

表3 地應力測點各方案計算值Table 3 Calculated values of in-situ stress

4 地應力智能識別模型建立

4.1 遺傳規(guī)劃的基本原理

遺傳規(guī)劃[18－19]是從遺傳算法中發(fā)展起來的一種全局尋優(yōu)技術，借鑒生物界中進化與遺傳的機制，遵循“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的原則發(fā)展起來的一種計算方法，目前已經(jīng)成為繼專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡之后的有關人工智能學科的第三個研究點。遺傳規(guī)劃是一種自適應編程技術，擅長于對模型結構的自動搜索，能夠自己生成初始搜索空間，具有適應性強、精度高、受主觀因素影響小等優(yōu)點。

4.2 地應力與原巖參數(shù)和側壓系數(shù)的函數(shù)關

根據(jù)正交試驗方案和表4 獲得的地應力計算值，利用遺傳規(guī)劃程序建立地應力計算值和原巖參數(shù)及側壓系數(shù)之間的函數(shù)關系：

遺傳規(guī)劃相關參數(shù)見表4，經(jīng)過多次尋優(yōu)，得到圖3（部分）所示的最佳遺傳樹。

式中：X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8分別為礦體的密度、彈性模量、泊松比、圍巖的密度、彈性模量、泊松比和側壓系數(shù)。

表4 遺傳規(guī)劃的控制參數(shù)Table 4 Control parameters of genetic programming

圖3 測點1 最大主應力最佳遺傳樹Fig.3 Best individual tree genetic programming model obtained

5 地應力的智能識別與反演

5.1 地應力智能識別優(yōu)化模型

根據(jù)地質體中5個測點的地應力計算值與實測值之差的平方和達到最小為優(yōu)化目標，建立原巖應力和側壓系數(shù)的優(yōu)化模型，目標函數(shù)如下：

根據(jù)礦體和圍巖的性質，建立約束條件：2.4＜γ1＜2.8，2.8＜γ2＜3.6；6＜E1＜20，20＜E2＜34；0.2＜μ1＜0.26，0.2 ＜ μ2＜0.24；0.5＜λ1＜1.2，1.1＜ λ2＜1.5。

5.1.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法與傳統(tǒng)搜索算法不同，以適應度函數(shù)為依據(jù)，通過對種群中的所有個體實施遺傳操作，實現(xiàn)群體內結構重組的迭代過程隨機搜索算法。選擇、雜交、變異構成遺傳算法的3個主要遺傳操作因子[20－21]。

5.1.2 地質體原巖參數(shù)和側壓系數(shù)的優(yōu)化

利用遺傳算法強大的全局搜索能力，設置遺傳算法各參數(shù)值（見表5），然后遵從遺傳算法下述遺傳操作：隨機產(chǎn)生初始群體→個體適應度評價→選擇操作→交叉操作→變異操作→終止法則（最大遺傳代數(shù)）。由此獲得地質體的原巖參數(shù)和側壓系數(shù)，即圍巖參數(shù)、礦體參數(shù)和側壓系數(shù)見表6。

表5 遺傳算法參數(shù)表Table 5 Control parameters of genetic algorithm

表6 基于智能識別的圍巖體參數(shù)及測壓系數(shù)Table 6 Results based on the intelligent identification methods

5.2 地質體地應力場反演

表7 地應力實測值和計算值對比Table 7 Comparison between measured values and calculated values of in-situ stress

圖4 地應力實測值和計算值對比曲線Fig.4 Contrast curves of measured and calculated values of in-situ stress

由圖4 可見，地應力計算值較高于實測值，除了測點7、9 的最小主應力計算值與實測值的誤差比較大以外，最大主應力和中間主應力計算值較實測值的相對誤差都在工程允許范圍內；測點7、9位于礦體邊緣，周邊地質在形成過程中經(jīng)受構造變動、邊緣冷卻、熱液等活動的影響，礦體邊緣及內部易形成構造性破碎及片巖帶，建模過程并未考慮此類因素影響，所得地應力理論計算結果與實測值存在一定差異。

5 結語

針對復雜的地質體，建立了三維正交數(shù)值模型，利用遺傳規(guī)劃建立了地應力與原巖參數(shù)和側壓系數(shù)的函數(shù)關系,獲得初始地應力場。驗證數(shù)據(jù)結果顯示，初始地應力場的準確性是可靠的，獲得地應力的方法是行之有效的。

利用遺傳規(guī)劃中的復制、交叉和突變等遺傳操作，獲得最能符合地應力與原巖參數(shù)和側壓系數(shù)關系的函數(shù)，結果顯示，遺傳規(guī)劃的精度能夠很好地滿足要求。

采用遺傳算法強大的全局搜索能力，優(yōu)化已經(jīng)建立的目標函數(shù)，獲得了原巖參數(shù)和側壓系數(shù)，結果顯示，主應力實測值和計算值的誤差是在合理范圍內，可以證明獲得的某銅鎳礦的初始應力場是可靠的。

根據(jù)某銅鎳礦實測地應力值，結合三維正交數(shù)值模型、遺傳規(guī)劃和遺傳算法研究方法，識別和反演復雜地質體的初始地應力，為以后礦區(qū)地應力的研究和準確獲得提供了一種較為可信的研究思路。

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